流域產(chǎn)流與匯流計(jì)算

1、第四章流域產(chǎn)流與匯流計(jì)算第一節(jié)概述根據(jù)第二章的論述，由降雨形成流域出口斷面徑流的過程是非常復(fù)雜的，為了進(jìn)行定量闡述，將這一過程概化為產(chǎn)流和匯流兩個(gè)階段進(jìn)行討論。實(shí)際上，在流域降雨徑流形成過程中，產(chǎn)流和匯流過程幾乎是同時(shí)發(fā)生的，在這里提到的所謂產(chǎn)流階段和匯流階段，并不是時(shí)間順序含義上的前后兩個(gè)階段，僅僅是對(duì)流域徑流形成過程的概化，以便根據(jù)產(chǎn)流和匯流的特性，采用不同的原理和方法分別進(jìn)行計(jì)算。產(chǎn)流階段是指降雨經(jīng)植物截留、填洼、下滲的損失過程。降雨扣除這些損失后，剩余的部分稱為凈雨，凈雨在數(shù)量上等于它所形成的徑流量，凈雨量的計(jì)算稱為產(chǎn)流計(jì)算。由流域降雨量推求徑流量，必須具備流域產(chǎn)流方案。產(chǎn)流方案是對(duì)流

2、域降雨徑流之間關(guān)系的定量描述，可以是數(shù)學(xué)方程也可以是圖表形式。產(chǎn)流方案的制定需充分利用實(shí)測的流域降雨、蒸發(fā)和徑流資料，根據(jù)流域的產(chǎn)流模式，分析建立流域降雨徑流之間的定量關(guān)系。匯流階段是指凈雨沿地面和地下匯入河網(wǎng)，并經(jīng)河網(wǎng)匯集形成流域出口斷面流量的過程。由凈雨推求流域出口斷面流量過程稱為匯流計(jì)算。流域匯流過程又可以分為兩個(gè)階段，由凈雨經(jīng)地面或地下匯入河網(wǎng)的過程稱為坡面匯流；進(jìn)入河網(wǎng)的水流自上游向下游運(yùn)動(dòng)，經(jīng)流域出口斷面流出的過程稱為河網(wǎng)匯流。由凈雨推求流域出口流量過程，必須具備流域匯流方案。流域匯流方案是根據(jù)流域凈雨計(jì)算流域出口斷面流量過程，應(yīng)根據(jù)流域雨量、流量及下墊面特征等資料條件及計(jì)算要求制

3、定。就徑流的來源而論，流域出口斷面的流量過程是由地面徑流、壤中流、淺層地下徑流和深層地下徑流組成的，這四類徑流的匯流特性是有差別的。在常規(guī)的匯流計(jì)算中，為了計(jì)算簡便，常將徑流概化為直接徑流和地下徑流兩種水源。地面徑流和壤中流在坡面匯流過程中經(jīng)常相互交換，且相對(duì)于河網(wǎng)匯流，坡面匯流速度較快，幾乎是直接進(jìn)入河網(wǎng)，故可以合并考慮，稱為直接徑流，但在很多情況仍稱為地面徑流。淺層地下徑流和深層地下徑流合稱為地下徑流，其特點(diǎn)是坡面匯流速度較慢，常持續(xù)數(shù)十天乃至數(shù)年之久。目前，在一些描述降雨徑流的流域水文模型中，為了更確切地反映流域徑流形成的過程，采用了三水源或四水源進(jìn)行模擬計(jì)算。第二節(jié)流域降雨徑流要素的計(jì)

4、算、流域降雨量（一）流域平均雨量計(jì)算實(shí)測雨量只代表雨量站所在地的點(diǎn)雨量，分析流域降雨徑流關(guān)系需要考慮全流域平均雨量。一個(gè)流域一般會(huì)有若干個(gè)雨量站，由各站的點(diǎn)雨量可以推求流域平均降雨量，常用的方法有算術(shù)平均法、垂直平分法和等雨量線法三種。算術(shù)平均法：當(dāng)流域內(nèi)雨量站分布較均勻且地形起伏變化不大時(shí)，可根據(jù)各站同時(shí)段觀測的降雨量用算術(shù)平均法推求流域平均降雨量1nP一Piny(4-1)式中P流域某時(shí)段平均降雨量，mm；Pi流域內(nèi)第i個(gè)雨量站同時(shí)段降雨量，mm；n流域內(nèi)雨量站點(diǎn)數(shù)。垂直平分法：也稱為泰森多邊形法，適用于地形起伏變化不大的流域。這一方法假定流域內(nèi)各處的雨量可由與之距離最近站點(diǎn)的雨量代表，如圖

5、4-1所示。具體做法是先用直線連接相鄰雨量站，構(gòu)成n-2個(gè)三角形（最好是銳角三角形），再作每個(gè)三角形各邊的垂直平分線，將流域劃分成n個(gè)多邊形，每一多邊形內(nèi)均含有一個(gè)雨量站，按多邊形面積為權(quán)重推求流域平均降雨量-1/PfiPFi1(4-2)式中fi第i個(gè)雨量站所在多邊形的面積，km2;F流域面積，km2。等雨量線法：當(dāng)流域內(nèi)雨量站分布較密時(shí)，可根據(jù)各站同時(shí)段雨量繪制等雨量線（見圖4-2）,然后推算流域平均降雨量mfjP=PjiFj(4-3)式中fj相鄰兩條等雨量線間的面積，km2;Pj相應(yīng)面積fi上的平均雨深，一般采用相鄰兩條等雨量線的平均值,mm；分塊面積數(shù)圖4-1垂直平分法圖4-2等雨量線法

6、（二）雨量過程線降雨強(qiáng)度過程線：降雨強(qiáng)度隨時(shí)間的變化過程線稱為降雨強(qiáng)度過程線，通常以時(shí)段平均雨強(qiáng)為縱坐標(biāo)，降雨時(shí)程為橫坐標(biāo)的柱狀圖表示，如圖4-3。如果以時(shí)段雨量為縱坐標(biāo)，則稱為雨量過程線，也稱為雨量直方圖。累積雨量過程線：自降雨開始起至各時(shí)刻降雨量的累積值隨時(shí)間的變化過程線，稱為累積雨量過程線，如圖4-4o01 2 3 4 S & T 9 10 11 12 13圖4-3雨量過程線01 2 3 <1 5 6 7 8 9 10 11 12 15t(h)圖4-4累積雨量過程線(4-4)由降雨強(qiáng)度過程線轉(zhuǎn)換成累積雨量的公式為:Pj=£i*t；k=1式中Pj至第j時(shí)段末的累計(jì)雨

7、量，mm;ik第k時(shí)段的降雨強(qiáng)度，mm/h;t時(shí)段長度，h反之，根據(jù)累積雨量推求時(shí)段降雨強(qiáng)度的公式為:ijt(4-5)二、徑流量流域出口流量過程線除本次降雨形成的徑流以外，往往還包括前期降雨徑流中尚未退完的水量，在計(jì)算本次徑流時(shí)，應(yīng)把這部分水量從流量過程線中分割出去。止匕外，由于不同水源成分的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不相同的，需對(duì)流量過程線中的不同水源進(jìn)行劃分，以便進(jìn)行匯流計(jì)算。（一）流量過程線的分割流域蓄水量的消退過程線稱為退水曲線，不同次降雨形成的流量過程線的分割常采用退水曲線。取多次實(shí)測洪水過程的退水部分，繪在透明紙上，然后沿時(shí)間軸平移，使它們的尾部重合，形成一簇退水線，作光滑的下包線，就是流域地

8、下水退水曲線，如圖4-5。有了退水曲線，就可以將各次降雨所形成流量過程線分割，如圖4-6,得出對(duì)應(yīng)于本次降雨所形成的流量過程線。圖4-5流域退水曲線流域地下徑流退水過程比較穩(wěn)定且時(shí)間較長，地下水退水曲線可以用下式來描述:(4-6)Q(t)=Q(0)e4/kg式中Q(t)t時(shí)刻地下水流量；Q(0)初始地下水流量；kg地下水退水參數(shù)，可利用地下水退水曲線來率定。(二)徑流量計(jì)算實(shí)測流量過程線割去非本次降雨形成的徑流后，可以得出本次降雨形成的流量過程線。據(jù)此，推求出相應(yīng)的徑流深：n3.6，Q：tR二一(4-7)式中R徑流深，mm；&時(shí)段長度，h;Q第i時(shí)段末的流量值,F流域面積，km2。m3

9、/s；(三)水源的劃分地面徑流和地下徑流匯流特性不同,流和地下徑流。簡便的劃分方法是斜線分割法，從流量起漲點(diǎn)到地面徑流終止點(diǎn)之間連一直線，直線以上部分為地面徑流，直線以下部分為地下徑流，如圖4-7所示。地面徑流終止點(diǎn)可以用流域退水曲線來確定，使退水曲線的尾部與流量過程線退水段尾部重合，分離點(diǎn)即為地面徑流終止點(diǎn)。為了避免人為分析誤差，地面徑流終止點(diǎn)也可用經(jīng)驗(yàn)公式確定。例如，某區(qū)域的經(jīng)驗(yàn)公式為：_02N=0.84F式中N洪峰出現(xiàn)時(shí)刻至地面徑流終止點(diǎn)的日數(shù);2F流域面積，km。(4-8)三、土壤含水量（一）流域土壤含水量的計(jì)算降雨開始時(shí)，流域內(nèi)包氣帶土壤含水量的大小是影響降雨形成徑流過程的一個(gè)重要因

10、素，在同等降雨條件下，土壤含水量大則產(chǎn)生的徑流量大，反之則小。流域土壤含水量一般是根據(jù)流域前期降雨、蒸發(fā)及徑流過程，依據(jù)水量平衡原理采用遞推公式推求：Wt+1=Wt+Pt-Et-Rt（4-9）式中W第t時(shí)段初始時(shí)刻土壤含水量，mm;Pt第t時(shí)段降雨量，mm;Et第t時(shí)段蒸發(fā)量，mm;Rt第t時(shí)段產(chǎn)流量，mm。流域土壤含水量的上限稱為流域蓄水容量Wm,由于雨量、蒸發(fā)量及流量的觀測與計(jì)算誤差，采用公式4-9的計(jì)算出的流域土壤含水量有可能大于Wm或小于0的情況，這是不合理的，因此還需附加一個(gè)限制條件：0部I訓(xùn)m。采用公式4-9需確定合適的起始時(shí)刻及相應(yīng)土壤含水量?？梢赃x擇前期流域出現(xiàn)大暴雨的次日作為

11、起始日，相應(yīng)的土壤含水量為Wm；或選擇流域長時(shí)間干早期作為起始日，相應(yīng)的土壤含水量取為0或較小值；也可以提前較長時(shí)間（如1530天）作為起始日，假定一個(gè)土壤含水量（如取值的一半）作為初值，經(jīng)過較長時(shí)間計(jì)算后，誤差會(huì)減小到允許的程度。（二）流域蒸發(fā)量流域蒸發(fā)量的大小主要決定于氣象要素及土壤濕度，這可以用流域蒸發(fā)能力和土壤含水量來表征。流域蒸發(fā)能力是在當(dāng)日氣象條件下流域蒸發(fā)量的上限，一般無法通過觀測途徑直接獲得，可以根據(jù)當(dāng)日水面蒸發(fā)觀測值通過折算間接獲得：Em=B0（4-10）式中Em流域蒸發(fā)能力；Eo水面蒸發(fā)觀測值；B折算系數(shù)。我國水利部門常用的流域蒸發(fā)量計(jì)算模式有三種。1. 一層蒸發(fā)模式：假定

12、流域蒸發(fā)量與流域土壤含水量成正比(4-11)(4-12)E_EmWWmE=_EmWWm一層蒸發(fā)模式比較簡單，但沒有考慮土壤水分的垂直分布情況。當(dāng)包氣帶土壤含水量較小，而表層土壤含水量較大時(shí)，按一層蒸發(fā)模式得出計(jì)算值偏小，例如，久旱后降了一場小雨，其雨量僅補(bǔ)充了表層土壤含水量，就是這種情況。2 .二層蒸發(fā)模式：將流域蓄水容量Wm分為上層WUm和下層WLm,相應(yīng)的土壤含水量分別WU和WL。假定降雨量先補(bǔ)充上層土壤含水量，當(dāng)上層土壤含水量達(dá)WUm后再補(bǔ)充下層土壤含水量；蒸發(fā)則先消耗上層土壤含水量，蒸發(fā)完了再消耗下層的土壤含水量，且上層蒸發(fā)EU按流域蒸發(fā)能力蒸發(fā)，下層蒸發(fā)EL與下層土壤含水量成正比，即

13、：EmWU一EmEU=(4-13)WUWU:二Em')EL=-WL(Em-EU)(4-14)WLm流域蒸發(fā)量為上下二層蒸發(fā)量之和：E=EU+EL(4-15)二層蒸發(fā)模式仍存在一個(gè)問題，即久旱以后由于下層土壤含水量很小，計(jì)算出的蒸發(fā)量很小，流域土壤含水量難以達(dá)到凋萎含水量，不太符合實(shí)際情況。3 .三層蒸發(fā)模式：在二層蒸發(fā)模式的基礎(chǔ)上，確定了一個(gè)下層最小蒸發(fā)系數(shù)C,上層蒸發(fā)仍按公式4-13計(jì)算，下層蒸發(fā)按下式計(jì)算：當(dāng)WL熊(Em-EU)時(shí)EL =WL(Em - EU)WLmC(Em - EU)WL C WLm生:：CWLm(4-16)當(dāng)WL<C(Em-EU)時(shí)(4-17)EL=WL(

14、三)前期影響雨量在很多情況下，采用式4-9推求土壤含水量時(shí)，會(huì)遭遇徑流資料缺乏的問題在生產(chǎn)實(shí)際中常采用前期影響雨量Pa來替代土壤含水量，計(jì)算公式為Pa,t+1=K(Pa,t+Pt)(4-18)式4-18的限制條件為Pa&Wm,即計(jì)算出的Pa>Wm時(shí)取Pa=Wm。在式4-18中，K是與流域蒸發(fā)量有關(guān)的土壤含水量日消退系數(shù)。如果采用采用一層蒸發(fā)模式，對(duì)于無雨日：Pa,t#=Pa,tEt=(1暑)Pa,t(4-19)Wm對(duì)照無雨日時(shí)的公式4-18,即Pa,t+1=KPa,t,可知：K=1-Em(4-20)Wm如果在某一時(shí)間段，Em取一平均值，則在該時(shí)間段的K為常數(shù)。第三節(jié)蓄滿產(chǎn)流計(jì)算一

15、、蓄滿產(chǎn)流模式在濕潤地區(qū)，由于雨量充沛，地下水位較高，包氣帶較薄，包氣帶下部含水量經(jīng)常保持在田間持水量。在汛期，包氣帶的缺水量很容易為一次降雨所充滿。因此，當(dāng)流域發(fā)生大雨后，土壤含水量可以達(dá)到流域蓄水容量，降雨損失等于流域蓄水容量減去初始土壤含水量，降雨量扣除損失量即為徑流量。這種產(chǎn)流方式稱為蓄滿產(chǎn)流，方程式表達(dá)如下：R=P-(Wm-W0)(4-21)但是，式4-21只適用于包氣帶各點(diǎn)蓄水容量相同的流域，或用于雨后全流域蓄滿的情況。在實(shí)際情況下，流域內(nèi)各處包氣帶厚度和性質(zhì)不同，蓄水容量是有差別的。因此，在一次降雨過程中，當(dāng)全流域未蓄滿之前，流域部分面積包氣帶的缺水量已經(jīng)得到滿足并開始產(chǎn)生徑流，

16、這稱之為部分產(chǎn)流。隨降雨繼續(xù)，蓄滿產(chǎn)流面積逐漸增加，最后達(dá)到全流域蓄滿產(chǎn)流，稱之為全面產(chǎn)流。在濕潤地區(qū)，一次洪水的徑流深主要是與本次降雨量、降雨開始時(shí)的土壤含水量密切相關(guān)。因此，可以根據(jù)流域歷次降雨量、徑流深、雨前土壤含水量，按蓄滿產(chǎn)流模式進(jìn)行分析，建立流域降雨與徑流之間的定量關(guān)系。、降雨徑流相關(guān)圖（一）降雨徑流相關(guān)圖的編制根據(jù)流域多次實(shí)測降雨量P（雨期蒸發(fā)量可直接從雨量中扣除）、徑流深R、雨前土壤含水量W0,以W0為中間變量建立PW0R關(guān)系圖，即流域降雨徑流相關(guān)圖，見圖4-8所小。當(dāng)流域降雨量較大時(shí)，雨后土壤含水量可以達(dá)到流域蓄水容量，故PWoR關(guān)系的右上部應(yīng)是一組等距離的45。直線，直線方

17、程滿足公式4-21。當(dāng)流域雨前土壤含水量和降雨量較小時(shí)，流域部分面積蓄滿產(chǎn)流，不滿足全流域蓄滿產(chǎn)流方程，在PWoR關(guān)系線的下部表現(xiàn)為一組向下凹的曲線交匯于坐標(biāo)軸的0點(diǎn)，見圖4-8。如果點(diǎn)繪在降雨徑流相關(guān)圖上P、R、W0點(diǎn)據(jù)規(guī)律不明顯，無法繪制出符合上述要求的PW0R關(guān)系線，在P、R資料可靠的前提下，則有可能是W0的計(jì)算結(jié)果不合理，需要分析影響Wd計(jì)算值的參數(shù)。一般說來，Wm是一個(gè)敏感性不強(qiáng)的參數(shù)，而流域蒸散發(fā)量對(duì)W0影響比較顯著。因此，關(guān)鍵是對(duì)式4-10中的蒸發(fā)折算系數(shù)B的合理分析和取用，或調(diào)整流域蒸發(fā)計(jì)算模式。當(dāng)實(shí)測P、R、W0點(diǎn)據(jù)較少時(shí)，也可以點(diǎn)繪P+WdR相關(guān)圖，見圖4-9所示。此時(shí)，P

18、+WdR關(guān)系線的上部是滿足式4-21的45°直線，P+W0R關(guān)系線的下部為向下凹的曲線交匯于坐標(biāo)軸的0點(diǎn)。在流域全面產(chǎn)流時(shí)，按PW0R關(guān)系圖或P+W0R相關(guān)圖的查算結(jié)果相同；但在流域部分產(chǎn)流時(shí)，按PWdR關(guān)系圖的查算結(jié)果的精度要高于P+W0R相關(guān)圖。圖4-8PW0R相關(guān)圖m圖4-9P+W0R相關(guān)圖圖4-10由P W0R相關(guān)圖查算時(shí)段徑流深流流域徑流資料不充分或分析困難時(shí)，可以采用前期影響雨量Pa代替W0編制流域降雨徑流相關(guān)圖。（二）降雨徑流相關(guān)圖的應(yīng)用降雨徑流相關(guān)圖、土壤含水量計(jì)算模式及相應(yīng)參數(shù)構(gòu)成了流域產(chǎn)流方案，據(jù)此可以進(jìn)行流域產(chǎn)流計(jì)算。依據(jù)產(chǎn)流方案，先由流域前期實(shí)測雨量、蒸發(fā)、徑

19、流資料推求本次雨前土壤含水量W0,然后由本次降雨的時(shí)段雨量過程，查降雨徑流相關(guān)圖上相應(yīng)于W0的關(guān)系曲線，便可推求得本次降雨所形成的徑流總量及逐時(shí)段徑流深?！纠?-1】已知某流域一次降雨的逐時(shí)段雨量，見表4-1的第1、2欄，且計(jì)算得雨前土壤含水量W0=58mm,請(qǐng)根據(jù)PW0R相關(guān)圖（圖4-10）查算降雨該次所形成的逐時(shí)段徑流深。表4-1由PW0R相關(guān)圖查算時(shí)段徑流深(At=3h)Pj(mm)2P(mm)2R(mm)(mm)(1)(2)(3)(4)(5)150501818230803820325105632542513088251 .將表4-1第2欄時(shí)段降雨量轉(zhuǎn)換為各時(shí)段末累積雨量印，列第3欄；2

20、 .在PW0R內(nèi)插出W0=58mm的PR線，見圖4-10;3 .由各時(shí)段末印值查圖4-10中Wo=58mm的PR線，得各時(shí)段末累積徑流深國，見表4-1第4欄；4 .將士錯(cuò)開時(shí)段相減得出各時(shí)段降雨所產(chǎn)生的徑流深，見表三、蓄滿產(chǎn)流模型流域部分產(chǎn)流的現(xiàn)象主要是因?yàn)榱饔蚋魈幮钏萘坎煌隆Ｈ绻麑⒘饔騼?nèi)各點(diǎn)畜水谷重Wm從小到大排列，取大值為Wmm,計(jì)算大于某一Wm的面積占流域面積的比重%則可繪出Wm-a關(guān)系曲線，稱之為流域蓄水容量曲線，如圖4-11所示。圖4-11流域蓄水容量曲線由于流域蓄水容量在流域內(nèi)的實(shí)際分布是很復(fù)雜的，要想用直接測定的辦法來建立蓄水容量曲線是困難的。通常的做法是通過實(shí)測的降雨徑流

21、資料來選配線型，間接確定蓄水容量曲線。多數(shù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)表明，流域蓄水容量曲線是一條單增曲線，可用B次拋物線來表示：BW'mm；(4-22)式中B反映流域內(nèi)蓄水容量空間分布不均勻性的參數(shù)，取值一般為0.20.4。'，、一、，一、.一一,一，一一Wmm流域內(nèi)最大的點(diǎn)蓄水容量，取值一般為80150mm。蓄水容量曲線以下包圍的面積(見圖4-11)就是流域蓄水容量WmW'mmW'mm=(1-：)dW'm=.00.W'm1W'mmJdW'mW'mm1B(4-23)降雨初始的土壤含水量W0采用遞推公式4-9推求，流域蒸發(fā)可以根據(jù)不同要求選采

22、用一層、二層或三層蒸發(fā)公式計(jì)算。對(duì)應(yīng)于區(qū)，流域土壤含水量已經(jīng)達(dá)到蓄水容量的面積為小,相應(yīng)于0A的最大點(diǎn)蓄水容量為A,見圖4-12(a),W0與A的關(guān)系為：AWd = (1-：)dW'm01 W'm.W'mm JdW'mW'mm1-1-LBAW'mmJ將式4-23代入上式，整理后得：rA=W'mm1- 1 -W°(a)(b)圖4-12流域蓄水容量曲線及部分產(chǎn)流如果流域降雨量為P,當(dāng)A+P<Wmm時(shí)，流域?yàn)椴糠之a(chǎn)流狀態(tài)，見圖4-12(b),由P減去降雨損失AW得出產(chǎn)流量A:滬P -1 - 二 dW'mAA P=P +W

23、0 -Wm +Wm 1 _W'mm如果A+P訥mm時(shí)，流域?yàn)槿娈a(chǎn)流狀態(tài)，由式綜上所述，已知流域降雨量P和初始土壤含水量 流計(jì)算公式歸納為：4-21計(jì)算產(chǎn)流量。W)時(shí)，蓄滿產(chǎn)流模型的產(chǎn)P+WP+Wo-Wm Wm1-(A P)/W'mm1 B-WmA P ：二 W'mmA P _ W'mm(4-24)A=W'mm 1-(1-Wo/Wm 1 出 1(4-25)(4-26)Wmm=(1+B)Wm產(chǎn)流計(jì)算公式、土壤含水量遞推公式以及流域蒸發(fā)公式，構(gòu)成蓄滿產(chǎn)流模型的主體。蓄滿產(chǎn)流模型不僅可以計(jì)算次降雨徑流深，還能夠進(jìn)行連續(xù)演算，模擬多年徑流過程。因此，可以依據(jù)流域

24、多年雨量、蒸發(fā)量及流量資料，分析率定模型的參數(shù),Wm和Bo四、水源劃分按照蓄滿產(chǎn)流概念，土壤含水量達(dá)到蓄水容量的面積稱為產(chǎn)流面積，只有這部分面積上的降雨才能產(chǎn)生徑流，其中的一部分按穩(wěn)定下滲率下滲，形成地下徑流，超過穩(wěn)定下滲率的部分為地面徑流。由圖4-12(b)可知，根據(jù)流域時(shí)段降雨量P及所產(chǎn)生的凈雨量h,可以得出產(chǎn)流面積比行h/P(4-27)根據(jù)穩(wěn)定下滲率fc和產(chǎn)流面積比內(nèi)就可以將各時(shí)段凈雨h劃分為地面凈雨Rs和地下凈雨Rg兩部分:fa f ci th g 1g hh f c ： th :二二 f c t(4-28)(4-29)hs=h-hg流域穩(wěn)定下滲率分析可以根據(jù)雨后流域蓄滿的降雨徑流資料

25、分析推求。首先按本章第二節(jié)介紹的方法得出P、R及Rg,雨前土壤含水量W0=P-R,然后進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算得出徑流過程，根據(jù)式4-27和式4-28采用試算法就可以求得穩(wěn)定下滲率fc?！纠?-2】已知某流域一次降雨過程及地下徑流總量Rg=48.1mm,并已經(jīng)推求出時(shí)段凈雨量，見表4-2第13欄，試推求穩(wěn)定下滲率fc。表4-2穩(wěn)定下滲率fc的推求tP(mm)h(mm)afc=2.0mm/hfc=1.6mm/hacAt(mm)hg(mm)acfAt(mm)hg(mm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)2-817.68.60.445.35.34.24.28-1411.49.30.829.89.37.9

26、7.914-2045.545.51.0012.012.09.69.620-223.023.01.0012.012.09.69.62-813.513.51.0012.012.09.69.68-146.56.51.0012.06.59.66.52117.5106.457.147.4計(jì)算步驟：1 .按式4-27計(jì)算產(chǎn)流面積o=h/P,見表4-2第4欄；2 .假定fc=2.0mm,計(jì)算acfAt,見表4-2第5欄；3 .依據(jù)第5欄數(shù)值，按式4-28計(jì)算各時(shí)段hg,見第6欄，求和得地下徑流總量為57.1mm,計(jì)算值顯著大于實(shí)際值；4 .經(jīng)分析后重新假定fc=1.6mm,計(jì)算acfAt,見表4-2第7欄；

27、5 .依據(jù)第7欄數(shù)值，按式4-28計(jì)算各時(shí)段hg,求和得地下徑流總量為47.4mm,見表4-2第8欄，計(jì)算值與實(shí)際值相近。最終，計(jì)算出本次洪水的fc=1.6mm/h第四節(jié)超滲產(chǎn)流計(jì)算、超滲廣流模式在干旱和半干旱地區(qū)，降雨量小，地下水埋藏很深，包氣帶可達(dá)幾十米甚至上百米，降雨過程中下滲的水量不易使整個(gè)包氣帶達(dá)到田間持水量，一般不產(chǎn)生地下徑流，且只有當(dāng)降雨強(qiáng)度大于下滲強(qiáng)度時(shí)才產(chǎn)生地面徑流，這種產(chǎn)流方式稱為超滲產(chǎn)流。在超滲產(chǎn)流地區(qū)，影響產(chǎn)流過程的關(guān)鍵是土壤下滲率的變化規(guī)律，這可用下滲能力曲線來表達(dá)。如第二章所述，下滲能力曲線是從土壤完全干燥開始，在充分供水條件下的土壤下滲能力過程，見圖4-13所示。

28、土壤下滲過程大體可分為初滲、不穩(wěn)定下滲和穩(wěn)定下滲三個(gè)階段。在初滲階段，下滲水分主要在土壤分子力的作用下被土壤吸收，加之包氣帶表層土壤比較疏松，下滲率很大；隨著下滲水量增加，進(jìn)入不穩(wěn)定下滲階段，下滲水分主要受毛管力和重力的作用，下滲率隨著土壤含水量的增加而減少；隨著下滲水量的鋒面向土壤下層延伸，土壤密度變大，下滲率隨之遞減并趨于穩(wěn)定，也稱為穩(wěn)定下滲率。與蓄滿產(chǎn)流相比，超滲產(chǎn)流的影響因素更為復(fù)雜，對(duì)計(jì)算資料的要求較高，產(chǎn)流計(jì)算成果的精度也相對(duì)較差。因此，必須對(duì)干旱地區(qū)下滲特性及主要影響要素進(jìn)行深入分析，充分利用各種資料條件，制定合理的超滲產(chǎn)流計(jì)算方案。圖4-13下滲能力曲線圖4-14下滲曲線法二、

29、下滲曲線法按照超滲產(chǎn)流模式，判別降雨是否產(chǎn)流的標(biāo)準(zhǔn)是雨強(qiáng)i是否超過下滲強(qiáng)度fc因此，用實(shí)測的雨強(qiáng)過程it扣除實(shí)際下滲過程ft,就可得產(chǎn)流量過程Rt,如圖4-14中陰影部分。這種產(chǎn)流計(jì)算方法稱為下滲曲線法。在實(shí)際降雨徑流過程中，流域初始土壤含水量一般不等于0,降雨強(qiáng)度并非持續(xù)大于下滲強(qiáng)度，不能直接采用流域下滲能力曲線推求各時(shí)段的實(shí)際下滲率。如果將下滲能力曲線轉(zhuǎn)換為下滲能力與土壤含水量的關(guān)系曲線，就可以通過土壤含水量推求各時(shí)段下滲強(qiáng)度了。在第二章已經(jīng)提到，流域下滲能力曲線常用霍頓下滲公式來表達(dá)，即：f(t)=(f0fJe-P+fc(4-30)根據(jù)霍頓下滲公式可以推求累積下滲量曲線t11tF=f(t

30、)dt=fct+y(fo-fc)-(fo-fc)e中(4-31)F(t)為累積下滲量，這部分水量完全被包氣帶土壤吸收，也就是t時(shí)刻流域的土壤含水量，因此有1W(t)=fct+j(fo-fc)-j(fo-fc)e(4-32)連立求解式4-30和式4-32,消除時(shí)間變量t,可以得出下滲強(qiáng)度與土壤含水量的關(guān)系曲線卜W,見圖4-15。fW反映了土壤含水量變化對(duì)下滲強(qiáng)度的影響。根據(jù)雨前土壤含水量Wo,就可以由降雨過程采用卜W關(guān)系曲線逐時(shí)段進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，步驟如下：1 .從降雨第一時(shí)段起，由時(shí)段初始土壤含水量Wk查卜W曲線，得到相應(yīng)的下滲率fk,如果時(shí)段不長，可以近似代表時(shí)段平均下滲率。圖4-15 fW關(guān)系

31、曲線(i - f)N 0i - fi ： f(4-33)2 .根據(jù)fk及時(shí)段雨強(qiáng)ik,按超滲產(chǎn)流模式計(jì)算凈雨量hk,計(jì)算公式為:3 .根據(jù)水量平衡公式，計(jì)算下時(shí)段初始土壤含水量：Wk+1=W<+Pk-hk(4-34)4 .重復(fù)步驟13就可以由降雨過程計(jì)算出逐時(shí)段的產(chǎn)流量。采用下滲曲線法進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意到降雨強(qiáng)度時(shí)空分布的不均勻性對(duì)產(chǎn)流的影響，且流域不同地點(diǎn)的下滲特點(diǎn)也是存在差別的。因此，為了提高計(jì)算精度，降雨時(shí)段長度不宜大，常以分鐘計(jì)，流域應(yīng)按雨量站分布狀況劃分為較小的單元區(qū)域進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算。三、初損后損法采用下滲曲線法進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，必須知道計(jì)算區(qū)域的下滲能力曲線，這需要很多徑流資

32、料或?qū)嵉卦囼?yàn)才能獲得，在實(shí)際工作中往往難以實(shí)現(xiàn)。初損后損法是下滲曲線法的一種簡化方法，它把實(shí)際的下滲過程簡化為初損和后損兩個(gè)階段。產(chǎn)流以前的總損失水量稱為初損，以流域平均水深表示；后損主要是流域產(chǎn)流以后的下滲損失，以平均下滲率表示。一次降雨所形成的徑流深可用下式表示：R=P-IoftRPo（4-35）式中P次降雨量，mm；Io初損，mm；f平均后滲率，mm/h;tR產(chǎn)流歷時(shí)，h;Po降雨后期不產(chǎn)流的雨量，mm（一）初損分析對(duì)于小流域，由于匯流時(shí)間短，出口斷面的起漲點(diǎn)大體可以作為產(chǎn)流開始時(shí)圖4-16初損后損法刻，起漲點(diǎn)以前雨量的累積值可作為初損的近似值，如圖4-16。對(duì)較大的流域,流域各處至出口

33、斷面匯流時(shí)間差別較大，可根據(jù)雨量站位置分析匯流時(shí)間并定出產(chǎn)流開始時(shí)刻，取各雨量站產(chǎn)流開始之前累積雨量的平均值，作為該次降雨的初損。各次降雨的初損是不同的，初損與初期降雨強(qiáng)度、初始土壤含水量具有密切關(guān)系。利用多次實(shí)測雨洪資料，分析各場洪水的Io及流域初始土壤含水量W6,（或Pa）,初損期的平均降雨強(qiáng)度可以建立Wo1Io相關(guān)圖，如圖4-17。此外，由于植被和土地利用具有季節(jié)性變化特點(diǎn)，初損還受到季節(jié)的影響，也可以建立如圖 數(shù)的WoM Io相關(guān)圖。4-18所示的以月份M為參jQ(nivn/h)式mm）圖4-17 W0T0 I0關(guān)系曲線（二）平均后損率的分析確定根據(jù)式4-35和圖4-16,可以推得平均

34、后損率為(4-36)P-R-Io-PoP-R-Io-PoT=;tR式中t降雨總歷時(shí)，h;to為初損歷時(shí)，h;t-一降雨后期不產(chǎn)流的降雨歷時(shí)，h平均后損率f反映了流域產(chǎn)流以后平均下滲率，主要與產(chǎn)流期土壤含水量有io有關(guān)，可以建立關(guān)。產(chǎn)流開始時(shí)的土壤含水量應(yīng)該等Wo+Io；產(chǎn)流歷時(shí)tR越長則下滲水量越多,產(chǎn)流期土壤含水量也越大。由于初損量與初損期平均雨強(qiáng)fi0tR相關(guān)圖。在一些流域，WO+I0相對(duì)比較穩(wěn)定，f與tR更為密切，也可建立ftR相關(guān)圖。第五節(jié)流域匯流計(jì)算、等流時(shí)線法流域各點(diǎn)的凈雨到達(dá)出口斷面所經(jīng)歷的時(shí)間，稱為匯流時(shí)間今流域上最遠(yuǎn)點(diǎn)的凈雨到達(dá)出口斷面的匯流時(shí)間稱為流域匯流時(shí)間。流域上匯流時(shí)

35、間相同點(diǎn)的連線，稱為等流時(shí)線，兩條相鄰等流時(shí)線之間的面積稱為等流時(shí)面積，如圖4-19,圖中，At;2Aq為等流時(shí)線匯流時(shí)間，相應(yīng)的等流時(shí)面積為fi,f2,4Ar2ZAT3ZAT圖4-19流域等流時(shí)線取N=Aq根據(jù)等流時(shí)線的概念，降落在流域面上的時(shí)段凈雨，按各等流時(shí)面積匯流時(shí)間順序依次流出流域出口斷面，計(jì)算公式：qi,i+j-i=0.278rifjj=1,2,，n(4-37)式中ri第i時(shí)段凈雨強(qiáng)度(h/N),mm/h;fj匯流時(shí)間為(j-1)N和jAt兩條等流時(shí)線之間的面積，km2。qi,i+j-i在fj上的ri形成的i+j-1時(shí)段末出口斷面流量，m3/s；假定各時(shí)段凈雨所形成的流量在匯流過程

36、中相互沒有干擾，出口斷面的流量過程是降落在各等流時(shí)面積上的凈雨按先后次序出流疊加而成的，則第k時(shí)段末出口斷面流量nQk=£qi,k=0.278Zrifj(4-38)i1ij等流時(shí)線法適用于流域地面徑流的匯流計(jì)算?！纠?-3】某流域劃分為5塊等流時(shí)面積，已知一次降雨的逐時(shí)段地面凈雨強(qiáng)度，凈雨時(shí)段與匯流時(shí)段長度相等，見表4-3的13欄，請(qǐng)計(jì)算該次降雨所形成的出口斷面流量過程。按公式4-37計(jì)算各時(shí)段凈雨所形成的部分流量過程，將第一時(shí)段地面凈雨形成的地面徑流過程，列于表4-3的第4欄，其他時(shí)段地面凈雨形成的徑流過程依次錯(cuò)開一個(gè)時(shí)段分別列于第5、6、7欄，然后橫向累加，即得本次地面凈雨所形成

37、的地面徑流過程，列于第8欄。表4-3等流時(shí)線法匯流計(jì)算日時(shí)r(mm/h)f(km2)q(m3/s)Qs(m3/s)h1h2h3h4(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)235.1900618.32612.8012.898.24236.945.8082.6122.74159.5132.320.50212.3151758.1213.759.36.8337.81824.1208.695.719.5347.921086.593.531.5211.524038.830.869.53012.812.8600用等流時(shí)線的匯流概念推求出口斷面的流量過程，有助于直觀上認(rèn)識(shí)徑流的形成和出口斷面任一時(shí)刻流量的組

38、成。但是，等流時(shí)線法的基礎(chǔ)是等流時(shí)線上的水質(zhì)點(diǎn)匯流時(shí)間相同，各等流時(shí)面積之間沒有水量交換，始終保持出流先后的次序，即水體在運(yùn)動(dòng)過程中只是平移而不發(fā)生變形。但實(shí)際上，由于河道斷面上各點(diǎn)的流速分布并不均勻，河道對(duì)水體的調(diào)蓄作用是非常顯著的，造成水流在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生變形。一般情況下，在河道調(diào)蓄能力較大的流域，按等流時(shí)線法推算的結(jié)果往往與實(shí)測流量過程產(chǎn)生偏差。因此，等流時(shí)線方法主要適用于流量資料比較缺乏，河道調(diào)蓄能力不大的小流域。二、時(shí)段單位線法(一)單位線單位時(shí)段內(nèi)在流域上均勻分布的單位凈雨量所形成的出口斷面流量過程線，稱為單位線，見圖4-20。單位凈雨量一般取10mm；單位時(shí)段及可根據(jù)需要取1h、

39、3h、6h、12h、24h等，應(yīng)視流域面積、匯流特性和計(jì)算精度要求確定。為區(qū)別于用數(shù)學(xué)方程式表示的瞬時(shí)單位線，通常把上述定義的單位線稱為時(shí)段單位線。由于實(shí)際凈雨未必正好是一個(gè)單位量或一個(gè)時(shí)段，在分析或使用單位線時(shí)需依據(jù)兩項(xiàng)基本假定：(1)倍比假定如果單位時(shí)段內(nèi)的凈雨是單位凈雨的k倍，所形成的流量過程線是單位線縱標(biāo)的k倍。(2)疊加假定如果凈雨歷時(shí)是m個(gè)時(shí)段，所形成的流量過程線等于各時(shí)段凈雨形成的部分流量過程錯(cuò)開時(shí)段的疊加值。圖4-20時(shí)段單位線單位線法主要適用于流域地面徑流的匯流計(jì)算，可以作為地面徑流匯流方案的主體。如果已經(jīng)得出在流域上分布基本均勻地面凈雨過程，就可利用單位線，推求流域出口斷面

40、地面徑流流量過程線。【例4-4某流域一場降雨產(chǎn)生了三個(gè)時(shí)段的地面凈雨h(t),且已知流域6小時(shí)單位線q(t),見表4-4第13欄。試推求流域出口斷面的地面徑流過程線。表4-4單位線法推流計(jì)算表(F=3391km2)(日t時(shí))h(t)(mm)q(t)(m3/s)部分徑流(m3/s)Q(t)(m3/s)Q'1Q'2Q'3(1)(2)(3)(4)(5)(6)230819.700023149.0448708723207.01823584003982402333656164318512408281554300127981241422644525323393124201563072

41、031977072502121238140158536250883164109109382251460118758527825204079545819126022345364212326081122212871261461210163826204858212702004482708033271400根據(jù)單位線的倍比假定，第一時(shí)段凈雨hi=19.7mm是單位凈雨的1.97倍，所形成的部分徑流Qi'(t)=1.97q(t),見表4-4第4欄；第二時(shí)段凈雨h2=9.0mm所形成部分徑流晚一個(gè)時(shí)段，Q2'(t+At) =0.9q (t),見表4-4第5欄；同理， 第 三時(shí)段凈雨h2=7

42、.0mm所形成部分徑流晚二個(gè)時(shí)段，Q3' (t+2At) =0.7q (t),見 表4-4第6欄。按單位線的疊加假定，計(jì)算得出口斷面流量過程 Q (t) = Q1' (t) +Q2' (t) +Q3' (t),見表 4-4 第 7 欄。(二)單位線的推求單位線需利用實(shí)測的降雨徑流資料來推求，一般選擇時(shí)空分布較均勻，歷時(shí)較短的降雨形成的單峰洪水來分析。過程線Q (t),就可以推求單位線。分析法是根據(jù)已知的h (t)和 性方程組，即由根據(jù)地面凈雨過程h(t)及對(duì)應(yīng)的地面徑流 常用的方法有分析法、試錯(cuò)法等。Q (t),求解一個(gè)以q (t)為未知變量的線求解得:hiQi

43、 =q110h1Q2 = q210h1Q3110h2-q110(4-39)h2°q3q2q11010h1q1 =Q1 10h1h1q2 =q3a-10q1 J10 Q-hhw(4-40)無論采用何種方法，推求出來的單位線的徑流深必須滿足10mm。如果單位線時(shí)段N以h計(jì)，流域面積F以km2計(jì)，則：n3.6%qit11(4-41)nqii 110F3.6 t二10(4-42)【例4-5某流域面積F=9810km2,已知一次降雨形成的地面凈雨過程及相應(yīng)出口斷面流量過程線，見表4-5第13欄，試分析單位線(1)根據(jù)式4-38,推出單位線縱標(biāo)值：q1Qi120761015.7q2=八h2n5.

44、9，10Q2q11=275-76'=14710110101157/LCCq3=口2|口1cr5.9.110.Q3q21=737-147i=41410J10110'15.7結(jié)果見表4-5第4欄。立線衣4-5分析法推求單彳t(月日時(shí))Qi(m3/s)hi(mm)q'i(m3/s)qi(m3/s)幾qi10M(m3/s)h2qrzqi110一(m3/s)Qj(m3/s)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)9.24.099.24.219.25.099.25.219.26.099.26.219.27.099.27.219.28.099.28.219.29.099.29

45、.219.30.099.30.2110.1.0910.1.2110.2.0910.2.2110.3.0910.3.2110.4.0901202757371065840575389261180128957360352922952015.75.907614641452333923915810774544031261214922007614741452333923915810774544232241712742001192316508215323752481681168566503627191163004587244309200141936344322519141074210011927673710

46、6584157538926117912898755540291810610E22672271(2)由于實(shí)測資料及凈雨推算具有一定的誤差，且流域匯流僅近似遵循倍比和疊加假定，分析法求出的單位線往往會(huì)呈現(xiàn)鋸齒狀，甚至出現(xiàn)負(fù)值，需作光滑修正，但應(yīng)保持單位線的徑流深為10mm,按公式4-40W：10F36：t10 9810= 2271 m3/s3.6 12修正后單位線見表4-5第5欄。(3)修正后的單位線還需采用地面凈雨推流檢驗(yàn)，結(jié)果見4-5第8欄。如果10 10 10 10 10 10 10 10 10 10計(jì)算流量過程線Qj(t)與實(shí)際流量過程線Qs(t)差別較大，則需進(jìn)一步調(diào)整單位線的縱標(biāo)值。分

47、析法得出的結(jié)果往往會(huì)呈現(xiàn)鋸h齒狀，且時(shí)段越多越明顯，修正起來很困難，因此，分析法適宜于不超過23Q時(shí)段凈雨情況下的單位線推求。當(dāng)大于3個(gè)時(shí)段凈雨時(shí)，可以考慮采用試錯(cuò)法推求單位線，即假定一條單位線，根據(jù)已知的凈雨過程計(jì)算出流過程，如結(jié)果與實(shí)測出流過程較為吻合，則采用所假定的單位線，否則重新假定單位線，直至滿意為止。(三)單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換單位線應(yīng)用時(shí)，往往實(shí)際降雨時(shí)段或計(jì)算要求與已知單位線的時(shí)段長不相符合，需要進(jìn)行單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換，常采用S曲線轉(zhuǎn)換法。假定流域上凈雨持續(xù)不斷，且每一時(shí)段凈雨均為一個(gè)單位，在流域出口斷面形成的流量過程線稱為S曲線，見表4-6和圖4-21。由表4-6可知，S曲線在某時(shí)刻

48、的縱坐標(biāo)等于連續(xù)若干個(gè)10mm單位線在該時(shí)刻的縱坐標(biāo)值之和，或者說，S曲線的縱坐標(biāo)就是單位線縱坐標(biāo)沿時(shí)程的累積曲線，即：kS(&,tk)=£q(&,tj)(4-43)j=0式中&單位線時(shí)段，h;S(At,tk)第k個(gè)時(shí)段末S曲線的縱坐標(biāo)，m3/s；q(N,tj)第j個(gè)時(shí)段末單位線的縱坐標(biāo)，m3/s；反之，由S曲線也可以轉(zhuǎn)換為單位線(4-44)q(",tj)=S(：t,tj)-S(：t,tj-由表4-7單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換計(jì)算kQ，S(t。=Q(t。10mm10mm10mm10mm10mm10mm10mm10mm0001q10中2q2q10q1+q23q3

49、q2q10q1+q2+q34q4q3q2q10q1+q2+q3+q45q5q4q3q2q10q1+q2+q3+q4+q56q5q4q3q2q10q1+q2+q3+q4+q57q5q4q3q2q10q1+q2+q3+q4+q58q5q4q3q2中q1+q2+q3+q4+q5由于不同時(shí)段的單位凈雨均為10mm,因此，單位線的凈雨強(qiáng)度與單位時(shí)段的長度成反比。根據(jù)倍比假定，不同時(shí)段的S曲線之間滿足：二bS(N,t)=S(&0,t)(4-45)t將式4-45代入式4-44,得to-.,q(At,tj)=S(&to,tj)S(Ato,tjAt)(4-46):t根據(jù)式4-46,可以將時(shí)段為Ato的單位線轉(zhuǎn)換成時(shí)段為母的單位線。【例4-6】已知某流域6h單位線，見表4-7第23欄，