第二十課：數(shù)獨(dú)游戲與數(shù)學(xué)

1、第二十課：數(shù)獨(dú)游戲與數(shù)學(xué)數(shù)獨(dú)是一種源自18世紀(jì)末的瑞士，后在美國(guó)發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。 數(shù)獨(dú)游戲的一般方法1.直觀法,顧名思義，就是通過(guò)對(duì)謎題中現(xiàn)有的數(shù)字進(jìn)行分析，繼而逐一確定剩余空格中的數(shù)字的方法。它是最常用并且相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，對(duì)于比較容易的謎題，可以快速求解并收到良好的效果。但是遇到比較復(fù)雜的題目，直觀法就稍顯力不從心了。數(shù)學(xué)概率的基本應(yīng)用.是初學(xué)者的常用方法.2. 候選數(shù)法(Candidates Eliminat

2、ion Techniques), 是先在所有空白的單元格中寫(xiě)上所有可能出現(xiàn)的數(shù)字，然后通過(guò)一些常用的算法來(lái)刪減候選數(shù)，最終獲得唯一確定的候選數(shù)。候選數(shù)法(Candidates Elimination Techniques)被廣泛使用在電腦生成謎題及解題的實(shí)踐中，這不僅因?yàn)樗幊滔鄬?duì)容易，而且它的算法也在不斷增加，使它的解題效率和能力都得以大力提高。是高中學(xué)過(guò)的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題,寫(xiě)出所有可能結(jié)果,根據(jù)條件篩選.但是耗時(shí)較長(zhǎng),解題步驟相對(duì)較多,較麻煩.二.數(shù)獨(dú)游戲的技巧1唯一數(shù)法:如果我們發(fā)現(xiàn)某個(gè)格子中只有一個(gè)可用候選數(shù)，那么這個(gè)格子必然是這個(gè)數(shù)字，這就是唯一數(shù)法2隱含唯一數(shù)法:如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一

3、列或某個(gè)九宮有一個(gè)候選數(shù)只出現(xiàn)在一個(gè)格子里面，那么這個(gè)格子必然是這個(gè)數(shù)字，這就是隱含唯一數(shù)法3.數(shù)對(duì)法:如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮有兩個(gè)格子只使用了兩個(gè)候選數(shù)，那么這兩個(gè)格子必然正好是這兩個(gè)數(shù)字，那么在這個(gè)單元（行，列，或九宮）中，其它格子不會(huì)出現(xiàn)這兩個(gè)候選數(shù)，這就是數(shù)對(duì)法4. 三鏈數(shù)法:如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮有三個(gè)格子只使用了三個(gè)候選數(shù)，那么這三個(gè)格子必然正好是這三個(gè)數(shù)字，那么在這個(gè)單元（行，列，或九宮）中，其它格子不會(huì)出現(xiàn)這三個(gè)候選數(shù)，這就是三鏈數(shù)法，5.四鏈數(shù)法:如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮有四個(gè)格子只使用了四個(gè)候選數(shù)，那么這四個(gè)格子必然正好是這四個(gè)數(shù)字，那么在

4、這個(gè)單元（行，列，或九宮）中，其它格子不會(huì)出現(xiàn)這四個(gè)候選數(shù)，這就是四鏈數(shù)法 6. 隱含數(shù)對(duì)法:如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮中有兩個(gè)候選數(shù)只出現(xiàn)在兩個(gè)格子中，那么這兩個(gè)格子必然正好是這兩個(gè)數(shù)字，那么這兩格子中其他候選數(shù)可以刪除，這就是隱含數(shù)對(duì)法 7.隱含三鏈數(shù)法:如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮中有三個(gè)候選數(shù)只出現(xiàn)在三個(gè)格子中，那么這三個(gè)格子必然正好是這三個(gè)數(shù)字，那么這三格子中其他候選數(shù)可以刪除，這就是隱含三鏈數(shù)法8. 區(qū)域刪減法:如果我們發(fā)現(xiàn)某一候選數(shù)在某一單元(行，列，九宮）中完全處在同另外一個(gè)單元的交集中，那么在另外一個(gè)單元中，不在交集中的這個(gè)候選數(shù)必然可以刪除9.矩形法:如果某個(gè)候選數(shù)在某兩行(列)中只出現(xiàn)在某兩行(列)中