植樹問題第七版

1、植樹問題教學(xué)目標(biāo)：1、 通過給植樹問題“配個(gè)原型”（手）。使學(xué)生理解植樹問題中（兩端都栽）的情況中“棵樹= 間隔數(shù) +1”的關(guān)系要點(diǎn)，掌握解決簡(jiǎn)單的植樹問題的方法。2、學(xué)會(huì)通過畫線段圖分析理解題意，能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中。3、通過手的妙用，使學(xué)生形成動(dòng)手操作的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和歸納推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：體驗(yàn)手的妙用，用不完全歸納法總結(jié)并理解“點(diǎn)數(shù) = 間隔數(shù) +1”教學(xué)方法：探究法教學(xué)過程：一、給植樹問題配上手的原型：1、談話引入：師：我們的手除了鼓掌， 還能干什么？在中國(guó)， 有一句話叫“掐指可算”它告訴我們手是可以幫助我們學(xué)數(shù)學(xué)的，那這節(jié)課就

2、讓我們大大方方的伸出手，看看誰(shuí)能用手幫助我們解決問題。課件一：兒歌：2、理解“間隔”的含義：5 根手指之間有幾個(gè)空？空在一般情況下稱“間隔”板書（間隔） 10 根手指之間有幾個(gè)間隔？50 個(gè)間隔有幾個(gè)手指？師：手指數(shù)與間隔數(shù)之間有什么規(guī)律？（好孩子是能從不同中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的）板書：手指數(shù) 1= 間隔數(shù)。二、 引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。每年的3 月 12 日是什么日子呀？那讓我們來(lái)了解一段關(guān)于植樹的片段吧！課件出示圖片。課件二：理解題意。從題中你了解到哪些信息？理解“兩端”是什么意思？實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說明（兩頭要種）。算一算，一共需要多少棵樹苗？反

3、饋匯報(bào)方法。2. 簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。小結(jié)：師：以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？板書：兩端要種：棵樹 -1= 間隔數(shù)三：應(yīng)用規(guī)律，解決問題。（1）師：幫老師一個(gè)忙吧，算一算？課件三：樓前種樹圖這題與手有關(guān)嗎？（把手指張開）找找 3 米在哪兒？路的全長(zhǎng)是從哪兒到哪兒呢？全長(zhǎng)多少米呢？師：你明白了，你能用什么方法給我們的其他同學(xué)講明白？（2）師：老師種的幾棵樹，后來(lái)樹長(zhǎng)大了，變成有用之材，老師把樹送到加工廠去鋸成段，課件四：木材加工廠按刀收費(fèi)，老板說每鋸一刀收8 元，把一根木材鋸 3 段要付多少錢？ 2 刀怎么有 3 段？（把 3 根手指并在一起看做木材，示范砍木材） 8 刀可以

4、鋸成幾段？鋸10 段要鋸幾刀？師：刀數(shù)與段數(shù)之間有什么關(guān)系？板書：段數(shù) 1=刀數(shù)（3）鋸?fù)昴静暮罄蠋熁丶?，家? 樓，一口氣從一樓跑到五樓，每?jī)蓪訕翘葜g有 20 個(gè)臺(tái)階，那么老師一共走了多少個(gè)臺(tái)階？課件五：計(jì)算樓梯數(shù)師：手能幫你嗎？五層樓有4 組臺(tái)階，四層樓走幾組臺(tái)階？10 層樓走幾組臺(tái)階？走7組臺(tái)階是幾層樓呢？樓層數(shù)與樓梯數(shù)之間有什么關(guān)系呢？板書：樓層數(shù) 1= 樓梯數(shù)（組）（4）老師剛進(jìn)家門就聽見家里的時(shí)鐘打點(diǎn)報(bào)時(shí)。課件六：鐘表圖五點(diǎn)鐘時(shí)鐘敲了 5 下，用了 4 秒，那么 10 點(diǎn)鐘敲 10 下，用了幾秒鐘呢？師： 每相鄰的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之間用了幾秒？這一次，手能幫到你嗎？ 12 點(diǎn)鐘敲 12

5、下，用了幾秒鐘呢？時(shí)鐘打點(diǎn)數(shù)和間隔秒數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？板書：點(diǎn)數(shù) 1= 間隔數(shù)課件九： 1、兩邊都種規(guī)律。 2、一邊不種規(guī)律。 3、兩邊都不種規(guī)律。四、探索發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律：師：觀察五個(gè)關(guān)系式， 你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們都有共同的規(guī)律嗎？事兒雖然說得不一樣，但都可以歸納為“點(diǎn)與間隔”之間的數(shù)量關(guān)系，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際問題，一般情況下，我們把這類問題叫做植樹問題。板書：在做題的過程中誰(shuí)一直在幫忙？看來(lái)手真的可以幫我們學(xué)數(shù)學(xué)。五、擴(kuò)展手的應(yīng)用：師：其實(shí)在生活中，我們不光在直線上種樹，又是還會(huì)種圓形的，課件七：封閉圖形在小花池的一周栽5 棵樹，會(huì)有幾個(gè)間隔？這個(gè)能用手比劃嗎？那么種10 棵樹有幾個(gè)間隔