工程力學(xué)材料力學(xué)北京科大東北大學(xué)版第版習(xí)題答案

1、第一章參考答案1-1： 解： (a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（軸向拉伸為正，壓縮為負(fù)）1-2： 解： 1= =35.3Mpa2= =30.4MPamax=35.3Mpa1-3：解： 下端螺孔截面：1= =15.4Mpa上端單螺孔截面：2=8.72MPa上端雙螺孔截面：3= =9.15Mpamax=15.4Mpa1-4：解： 受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin4

2、5 AB= =-47.7MPaBC=103.5 MPa1-5：解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2max=38.1MPa1-6:解: (1)AC=-20MPa,CD=0,DB=-20MPa; l AC=-0.01mm l CD=0 L DB=-0.01mm(2) =-0.02mm1-7:解: 1.59*104,6.36*1041-8:解: 1-9：解：1-10：解：1-11：解：（1）當(dāng)，強(qiáng)度不夠（2）當(dāng)， 強(qiáng)度夠1-12：解：1-13：解：1-14：解：1-15 解：=70.7 查表得： 45*45*31-1

3、6解：(1)MPa (2)1-17 解：（1）1-18 解：P=119kN1-19 解：所以最大載荷 84kN1-20 解： P=33.3 kN1-21 解：1-22 解：1-23 解：第二章習(xí)題2-1一螺栓連接如圖所示，已知P=200 kN，=2 cm，螺栓材料的許用切應(yīng)力=80Mpa，試求螺栓的直徑。2-2銷(xiāo)釘式安全離合器如圖所示，允許傳遞的外力偶距m=10kNcm，銷(xiāo)釘材料的剪切強(qiáng)度極限=360 Mpa，軸的直徑D=30mm，為保證m30000 Ncm時(shí)銷(xiāo)釘被剪切斷，求銷(xiāo)釘?shù)闹睆絛。2-3沖床的最大沖力為400 kN，沖頭材料的許用應(yīng)力=440 Mpa，被沖剪鋼板的剪切強(qiáng)度極限=360

4、Mpa。求在最大沖力作用下所能沖剪圓孔的最小直徑D和鋼板的最大厚度。2-4已知圖示鉚接鋼板的厚度=10 mm，鉚釘?shù)闹睆綖?140 Mpa，許用擠壓應(yīng)力=320 Mpa，P=24 kN，試做強(qiáng)度校核。2-5圖示為測(cè)定剪切強(qiáng)度極限的試驗(yàn)裝置。若已經(jīng)低碳鋼試件的直徑D=1 cm，剪斷試件的外力P=50.2Kn，問(wèn)材料的剪切強(qiáng)度極限為多少？2-6一減速機(jī)上齒輪與軸通過(guò)平鍵連接。已知鍵受外力P=12 kN，所用平鍵的尺寸為b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，鍵的許用應(yīng)力=87 Mpa，=100 Mpa。試校核鍵的強(qiáng)度。2-7圖示連軸器，用四個(gè)螺栓連接，螺栓對(duì)稱(chēng)的安排在直徑D=480 mm的

5、圓周上。這個(gè)連軸結(jié)傳遞的力偶矩m=24 kNm，求螺栓的直徑d需要多大？材料的許用切應(yīng)力=80 Mpa。（提示：由于對(duì)稱(chēng)，可假設(shè)個(gè)螺栓所受的剪力相等）2-8圖示夾剪，銷(xiāo)子C的之間直徑為0.6 cm，剪直徑與銷(xiāo)子直徑相同的銅絲時(shí)，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求銅絲與銷(xiāo)子橫截面上的平均切應(yīng)力。2-9一冶煉廠(chǎng)使用的高壓泵安全閥如圖所示，要求當(dāng)活塞下高壓液體的壓強(qiáng)達(dá)到p=3.4 Mpa時(shí)，使安全銷(xiāo)沿1-1和2-2兩截面剪斷，從而使高壓液體流出，以保證泵的安全。已知活塞直徑D=5.2cm，安全銷(xiāo)采用15號(hào)鋼，其剪切強(qiáng)度極限=320 Mpa，試確定安全銷(xiāo)的直徑d。參考答案 2-1解：

6、2-2解：2-3解：2-4解：2-5解：2-6解：所以都滿(mǎn)足2-7解：2-8解：2-9解：第三章習(xí)題3-1試求圖視各軸在指定橫截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出鈕矩的方向。3-2試?yán)L出下列各軸的鈕矩圖，并求。3-3試?yán)L下列各軸的扭矩圖，并求出。已知ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m.3-4一傳動(dòng)軸如圖所示，已知ma=130N.cm, mb=300N.cm , mc=100N.cm, md=70N.cm;各段軸的直徑分別為：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm(1)畫(huà)出扭矩圖；（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切應(yīng)力。3-5圖示

7、的空心圓軸，外徑D=8cm,內(nèi)徑d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m.(1)求、（2）繪出橫截面上的切應(yīng)力分布圖；（3）求單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角，已知G=80000Mpa.3-6已知變截面鋼軸上的外力偶矩=1800N.m,=1200N.m,試求最大切應(yīng)力和最大相對(duì)扭矩。已知G=80*Pa.3-7一鋼軸的轉(zhuǎn)矩n=240/min.傳遞功率=44.1kN.m.已知=40Mpa,=,G=80*MPa,試按強(qiáng)度和剛度條件計(jì)算軸的直徑解：軸的直徑由強(qiáng)度條件確定，。3-8圖示實(shí)心軸通過(guò)牙嵌離合器把功率傳給空心軸。傳遞的功率=7.5kw,軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min,試選擇實(shí)心軸直徑和空心軸外徑。已知/=0.

8、5，=40Mpa.3-9圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120r/min,從B輪上輸入功率=40kw,此功率的一半通過(guò)錐齒輪傳給垂直軸V，另一半功率由水平軸H傳走。已知錐齒輪的節(jié)圓直徑=600mm；各軸直徑為=100mm,=80mm,=60mm,=20MPa，試對(duì)各軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。3-10船用推進(jìn)器的軸，一段是實(shí)心的，直徑為280mm，另一段是空心的，其內(nèi)徑為外徑的一半。在兩段產(chǎn)生相同的最大切應(yīng)力的條件下，求空心部分軸的外徑D.3-11有一減速器如圖所示。已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=960r/min,功率=5kw；軸的材料為45鋼，=40MPa試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算減速器第一軸的直徑。3-12一傳動(dòng)軸傳動(dòng)功率=3kw，

9、轉(zhuǎn)速n=27r/min，材料為45鋼，許用切應(yīng)力=40MPa。試計(jì)算軸的直徑。3-13一鋼制傳動(dòng)軸，受扭矩T=4kN.m，軸的剪切彈性模量G=80GPa，許用切應(yīng)力，單位長(zhǎng)度的許用轉(zhuǎn)角，試計(jì)算軸的直徑。3-14手搖絞車(chē)驅(qū)動(dòng)軸AB的直徑d=3 cm，由兩人搖動(dòng)，每人加在手柄上的力P=250 N，若軸的許用切應(yīng)力=40 Mpa，試校核AB軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。3-15汽車(chē)的駕駛盤(pán)如圖所示，駕駛盤(pán)的直徑=52 cm，駕駛員每只手作用于盤(pán)上的最大切向力P=200 N，轉(zhuǎn)向軸材料的許用切應(yīng)力=50 MPa，試設(shè)計(jì)實(shí)心轉(zhuǎn)向軸的直徑。若改為=0.8的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各多大？并比較兩者的重量。3-16二級(jí)

10、齒輪減速箱如圖所示。已知輸入功率為10 kW，又知減速箱軸的轉(zhuǎn)速為1530 r/min，軸的直徑d=2.5 cm，許用切應(yīng)力=30 MPa，試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。3-17已知鉆探機(jī)鉆桿的外徑D=6 cm，內(nèi)徑d=5 cm，功率=7.36kW，轉(zhuǎn)速n=180 r/min，鉆桿入土深度l=40 m，=40 MPa。假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力沿鉆桿長(zhǎng)度均勻分布，試求：（1）單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩T；（2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核。3-18四輥軋機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖所示，已知萬(wàn)向接軸的直徑d=11 cm，材料為40 Cr，其剪切屈服點(diǎn)=450 Mpa，轉(zhuǎn)速n=16.4 r/min；軋機(jī)電動(dòng)機(jī)

11、的功率=60 kW。試求此軸的安全系數(shù)。參考答案3.1據(jù)截面沿指定截面i-i (i=123)將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可得該指定截面上的扭矩，例如題b:（1）1-1截面由=0，1+2-=0得=1+2=3kN.m（方向如圖所示，為負(fù)扭矩）（2）2-2截面由=0，1+2-6+=0得=6-2-1=3kN.m (方向如圖所示，為正扭矩)（3）3-3截面由=0，=0由以上各扭矩的計(jì)算式可知，軸內(nèi)任一橫截面的扭矩，在數(shù)值上就等于該截面一側(cè)各外力偶矩值的代數(shù)和；而扭矩的方向則與截面任一側(cè)合外力偶的方向相反。利用這一規(guī)則可迅速求得任一截面的扭矩，而無(wú)須將軸截開(kāi)。劇此規(guī)則可得a各截面的扭矩：=3kN.m，

12、=-2kN.m3-2解：（a）=2，（b）=43-3解：（a）=600N.m，（b）=400N.m3-4解：=-130N.m，=170 N.m，=70N.m=5.3 MPa ,=2.05 MPa ,=2.85MPa3-5解：3-6解：（1）各段軸橫截面的扭矩：AB段（負(fù)扭矩）BC段（為負(fù)扭矩）(2)最大剪應(yīng)力計(jì)算：因兩段軸扭矩不同，所以應(yīng)分別計(jì)算每段軸內(nèi)橫截面的最大剪應(yīng)力值，然后加以比較找到最大減應(yīng)力值。AB段BC段比較得最大剪應(yīng)力發(fā)生在BC段，其數(shù)值為(3)最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角因軸內(nèi)各截面扭矩方向都一致，所以最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角即為整個(gè)軸長(zhǎng)的總扭轉(zhuǎn)角。在使用扭轉(zhuǎn)角公式時(shí)，注意到該式的使用條件必須是對(duì)應(yīng)于

13、所算轉(zhuǎn)角的長(zhǎng)度段內(nèi)，、T為常數(shù)。故分別計(jì)算兩段軸的扭轉(zhuǎn)角，然后相加即得最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。+0.0213弧度=1.22度3-7解：軸的直徑由強(qiáng)度條件確定，。3-8解：（1）外力偶矩的計(jì)算（2）兩軸各截面?zhèn)鬟f的扭矩（3）實(shí)心軸所需直徑由得選d=45mm. (4)空心軸的外、內(nèi)選擇由得選所以。3-9解：AB軸水平軸H垂直軸V3-10 解：提示設(shè)扭矩為T(mén)，分別列出實(shí)心軸及空心軸截面上的最大剪應(yīng)力、的計(jì)算式，然后將其代入條件式即可求出D. D=286mm3-11解：3-12解： 3-13解：由可求，取d=80mm3-14解：,強(qiáng)度足夠。3-15解：，重量比3-16解：，強(qiáng)度足夠。3-17解：（1）鉆桿上單

14、位長(zhǎng)度所受的阻力矩T總的阻力偶矩而單位長(zhǎng)度鉆桿上的阻力矩（2）鉆桿的扭矩圖設(shè)鉆桿任一橫截面踞下端距離為x m()，則據(jù)截面法，該截面的扭矩在數(shù)值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向則相反，即（單位N.m）上式為直線(xiàn)方程，由此畫(huà)出扭矩圖如圖，其最大扭矩在桿的上端。（3）鉆桿的扭矩強(qiáng)度校核鉆桿的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度足夠。3-18解：第四章習(xí)題4-1求下列各梁指定截面上的剪力Q和彎矩M。各截面無(wú)限趨近于梁上A、B、C等各點(diǎn)。4-2試列出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求和。4-3用疊加法作以下各梁的彎矩圖。并求出。4-4用剪力、彎矩和分布載荷集度之間的微分關(guān)系校核前面已畫(huà)的剪力圖和彎矩圖是否

15、正確。4-5不列剪力方程和彎矩方程，作以下各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出和。4-6用合適的方法作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。4-7試根據(jù)載荷、剪力圖和彎矩圖之間的關(guān)系，檢查下列各梁的剪力圖和彎矩圖是否正確，并對(duì)錯(cuò)誤之處加以改正。4-8作下列構(gòu)件的內(nèi)力圖。4-9在梁上行走的小車(chē)二輪的輪壓均為P，如圖所示。問(wèn)小車(chē)行至何位置時(shí)梁內(nèi)的彎矩最大？最大彎矩值是多少？設(shè)小車(chē)的輪距為c，大梁的跨度為。參考答案4-1解：題（b）（1）求支反力（見(jiàn)圖）由，l-Pl=0=由，（2）剪力按計(jì)算剪力的規(guī)則（3）彎矩按計(jì)算彎矩的規(guī)則其它各題的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2解：題c(1)剪力和彎矩方程以左端A為原點(diǎn)

16、，任一截面距左端的距離為x（圖）剪力方程:彎矩方程:(2 )剪力圖與彎矩圖按上述剪力方程和彎矩方程繪剪力圖和彎矩圖（3）與值由及得=200N=950題（f）（1）求支反力（見(jiàn)圖）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040所以支反力計(jì)算正確（2）剪力和彎矩方程以左端為原點(diǎn)，任一截面距左端的距離為x，則得剪力方程 ：彎矩方程（2）剪力圖和彎矩圖按上述剪力及彎矩方程繪出圖及所示的剪力圖和彎矩圖所示剪力圖和彎矩圖.圖中最大彎矩的截面位置可由，即剪力的條件求得Q（x）=3333-100x=0 x=33.3cm（4）及由及得=26

17、67N，=355其他各題的答案：（a）=ql=（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3解：題c分別作、q單獨(dú)作用時(shí)的彎矩圖（圖、），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖。由可知題（）分別作P和q單獨(dú)作用時(shí)的彎矩圖（圖、），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖。由可知其他各題答案為：（a）（b）（d）（e）4-5解：題（d）（1）求支反力（圖）由，3a-P2a-Pa=0=由Pa-Pa-=0=0校核+=P+0=P 滿(mǎn)足計(jì)算正確（2）繪剪力圖及彎矩圖如圖、所示（3）及其他各題答案：（a）=2P,|=3 Pa(b)=2qa,|=q(c)=ql,=q4-6解:題(a)(1)求支反力(圖)由=0，l-q+ql=0

18、校核（2）繪彎矩圖如4-7解：題（b）此梁為帶中間絞的靜定梁。求解時(shí)可將梁AB段視為中點(diǎn)受集中力P的簡(jiǎn)支梁，梁BD段視為在懸臂端受集中力作用的懸臂梁，值可由AB梁的平衡條件求得=。由此繪出兩段梁的彎矩圖分別如圖、所示。由圖、知|=題(c)(1)求支反力（圖）（2） 彎矩方程以A為截面位置的坐標(biāo)x的彎矩方程為：（3）彎矩圖如圖所示。（4）|=0.06415其他各題答案（a）|=(d) |=4-9答：或第五章習(xí)題5-1一矩形截面梁如圖所示，試計(jì)算I-I截面A、B、C、D各點(diǎn)的正應(yīng)力，并指明是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力。5-2一外伸梁如圖所示，梁為16a號(hào)槽剛所支撐，試求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并指明其所

19、作用的界面和位置。5-3一矩形截面梁如圖所示，已知P=2KN,橫截面的高寬比h/b=3;材料為松木，其許用應(yīng)力為。試選擇橫截面的尺寸。5-4一圓軸如圖所示，其外伸部分為空心管狀，試做彎矩圖，并求軸內(nèi)的最大正應(yīng)力。5-5一礦車(chē)車(chē)軸如圖所示。已知a=0.6cm,p=5KN,材料的許用應(yīng)力，試選擇車(chē)軸軸徑。5-6一受均布載荷的外伸剛梁 ，已知q=12KN/m,材料的許用用力。試選擇此量的工字鋼的號(hào)碼.5-7圖示的空氣泵的操縱桿右端受力為8.5KN,截面I-I和II-II位矩形，其高寬比為h/b=3，材料的許用應(yīng)力。試求此二截面的尺寸。5-8圖示為以鑄造用的鋼水包。試按其耳軸的正應(yīng)力強(qiáng)度確定充滿(mǎn)鋼水所

20、允許的總重量，已知材料的許用應(yīng)力，d=200mm.5-9求以下各圖形對(duì)形心軸的z的慣性矩。5-10橫梁受力如圖所試。 已知P=97KN,許用應(yīng)力。校核其強(qiáng)度。5-11鑄鐵抽承架尺寸如圖所示，受力P=16KN。 材料的許用拉應(yīng)力。許用壓應(yīng)力。校核截面A-A的強(qiáng)度，并化出其正應(yīng)力分布圖。5-12鑄鐵T形截面如圖所示。設(shè)材料的許用應(yīng)力與許用壓應(yīng)力之比為，試確定翼緣的合理跨度b.5-13試求題5-1中截面I-I上A、B、C、D各點(diǎn)處的切應(yīng)力。5-14制動(dòng)裝置的杠桿，在B處用直徑d=30mm的銷(xiāo)釘支承。若杠桿的許用應(yīng)力，銷(xiāo)釘?shù)?，試求許可載荷和。5-15有工字鋼制成的外伸梁如圖所示。設(shè)材料的彎曲許用應(yīng)力，

21、許用且應(yīng)力，試選擇工字鋼的型號(hào)。5-16一單梁吊車(chē)由40a號(hào)工字鋼制成，在梁中段的上下翼緣上各加焊一塊的蓋板，如圖所示。已知梁跨長(zhǎng)=8m,=5.2m,材料的彎曲許用應(yīng)力，許用且應(yīng)力。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁的許可載荷，并校核梁的切應(yīng)力。梁的自重不考慮。5-17某車(chē)間用一臺(tái)150KN的吊車(chē)和一臺(tái)20KN的吊車(chē)，借一輔助梁共同起吊一重量P=300KN的設(shè)備，如圖所示。（1）重量矩150KN吊車(chē)的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能保證兩臺(tái)吊車(chē)都不致超載；（2）若用工字剛作輔助梁，試選擇工字鋼的型號(hào)，已知許用應(yīng)力。5-18圖示簡(jiǎn)支梁AB，若載荷P直接參考答案5-1解：截面彎矩(拉)（壓）（壓）.5-2解：由靜力

22、平衡求出支座A、B的支反力最大正彎矩最大負(fù)彎矩查表得b=63mm最大拉應(yīng)力在C截面最下方最大壓應(yīng)力在A截面最下方.5-3解：由靜力平衡求出支座A、B的支反力最大彎矩在中間截面上，且又解得，.5-4解：（1）求支反力：由（2）畫(huà)彎矩（如右圖）（3）求最大正應(yīng)力：由彎矩圖上可知最大彎矩發(fā)生在截面B。抗彎截面模量圓軸的最大彎曲正應(yīng)力.5-5解：最大彎矩解得，5-6解：（1）求支反力：由對(duì)稱(chēng)性可知（2）畫(huà)彎矩圖（3）選擇截面尺寸選擇18號(hào)工字鋼。5-7解：由得在截面在截面解得5-8解：最大應(yīng)力發(fā)生在耳軸根處解得5-9解：（a）（b）（d）（e）查表（f）5-10解：此橫梁為變截面梁，應(yīng)校核C、D二截面

23、的強(qiáng)度（1）計(jì)算C、D二截面的彎矩（2）計(jì)算慣性矩（3）校核橫梁強(qiáng)度D截面處C截面處5-11解：截面A處彎矩截面A的上緣處，截面A的下緣處，得，5-13試求題5-1中截面I-I上A、B、C、D各點(diǎn)處的切應(yīng)力。5-14解：由平衡條件可得,再用杠桿的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件及銷(xiāo)釘?shù)募魬?yīng)力強(qiáng)度條件。得5-17解：（1）求距離x由，得由，得若使兩臺(tái)吊車(chē)都不致超載，就要求（2）選擇工字鋼型號(hào)當(dāng)重量P在輔助梁的中點(diǎn)時(shí)彎矩最大如圖（b）（c）。則由彎矩正應(yīng)力強(qiáng)度條件，查表，選50.b號(hào)工字鋼。5-18解：提示,算出無(wú)幅梁和有幅梁二種情形得罪大彎矩，使前者除以1.3應(yīng)等于后者。得到.第六章習(xí)題61用積分法求以下各梁

24、的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線(xiàn)方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。6-2、用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線(xiàn)方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。6-3、用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角。已知梁的抗彎剛讀EI為常數(shù)。6-4階梯形懸臂梁如圖所示，AC段的慣性矩為CB段的二倍。用積分法求B端的轉(zhuǎn)角以及撓度。6-5一齒輪軸受力如圖所示。已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的彈性模量E=210Pa;軸在軸承處的許用轉(zhuǎn)角=0.005rad。近似的設(shè)全軸的直徑均為d=60mm,試校核軸的剛度。回答：6-6一跨度為4m的簡(jiǎn)支梁，受均布載荷q=10

25、Kn/m,集中載荷P=20Kn,梁由兩個(gè)槽鋼組成。設(shè)材料的許用應(yīng)力=160Ma,梁的許用撓度=。試選擇槽鋼的號(hào)碼，并校核其剛度。梁的自重忽略不計(jì)。6-7兩端簡(jiǎn)支的輸氣管道，外徑D=114mm。壁厚=4mm,單位長(zhǎng)度重量q=106N/m,材料的彈性模量E=210Gpa。設(shè)管道的許用撓度試確定管道的最大跨度。6-845a號(hào)工字鋼的簡(jiǎn)支梁，跨長(zhǎng)l=10m,材料的彈性模量E-210Gpa。若梁的最大撓度不得超過(guò)，求梁所能承受的布滿(mǎn)全梁的最大均布載荷q。6-9一直角拐如圖所示，AB段橫截面為圓形，BC段為矩形，A段固定，B段為滑動(dòng)軸承。C端作用一集中力P=60N。有關(guān)尺寸如圖所示。材料的彈性模量E=21

26、0Gpa,剪切彈性模量G=0.4E。試求C端的撓度。提示：由于A端固定，B端為滑動(dòng)軸承，所以BC桿可饒AB桿的軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)。C端撓度由二部分組成；（1）把BC桿當(dāng)作懸臂梁，受集中力P作用于C端產(chǎn)生的撓度，；（2）AB桿受扭轉(zhuǎn)在C鍛又產(chǎn)生了撓度，。最后，可得C端的撓度6-10、以彈性元件作為測(cè)力裝置的實(shí)驗(yàn)如圖所示，通過(guò)測(cè)量BC梁中點(diǎn)的撓度來(lái)確定卡頭A處作用的力P，已知,梁截面寬b=60mm,高h(yuǎn)=40mm,材料的彈性模量E=210Gpa。試問(wèn)當(dāng)百分表F指針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格（1/100mm）時(shí)，載荷P增加多少？6-11試求以下各梁的支反力，并做彎矩圖。由圖可見(jiàn)有三個(gè)支反力，但在平面能夠力系中，只可列出二個(gè)靜

27、力平衡方程，可知此梁是靜不定梁?jiǎn)栴}。（1）選取靜定基，建立變形條件假想解除多余約束C，選取靜定基如圖（b），變形條件為（2）計(jì)算變形（3）建立補(bǔ)充方程，解出多余反力利用變形條件，可得補(bǔ)充方程算出中間支座的反力，（4）由平衡條件求其他支座反力因?yàn)榇肆旱妮d荷和結(jié)構(gòu)有對(duì)稱(chēng)性，可知（5）作彎矩圖如圖c)在中間支座處6-12加熱爐內(nèi)的水管橫梁，支持在三個(gè)支點(diǎn)上，承受縱管傳來(lái)的鋼錠載荷。求A、B、C處的反力。并作橫梁的彎矩圖。提示：橫管簡(jiǎn)化成三支點(diǎn)的靜不定梁。6-13在車(chē)床加工工件，已知工件的彈性模量E=220GP a,試問(wèn)（1）按圖（a）方式加工時(shí)，因工件而引起的直徑誤差是多少？（2）如在工件自由端加上

28、頂尖后，按車(chē)刀行至工作中點(diǎn)時(shí)考慮（b），這時(shí)因工件變形而引起的直徑誤差又是多少？（3）二者誤差的百分比如何？提示：（a）情形可簡(jiǎn)化成在右端作用一集中力P的靜定是懸臂梁，（b）情形可簡(jiǎn)化成左端固定右端簡(jiǎn)支的靜不定梁，在中點(diǎn)作用一集中力。計(jì)算直徑的誤差時(shí)，應(yīng)是所求得撓度的二倍。4、懸臂梁因強(qiáng)度和剛度不足，用同材料同截面的一根短梁加固，如圖所示。問(wèn)（）支座處的反力為多少？（）梁的最大彎矩和最大撓度要比沒(méi)有梁 A支撐時(shí)減少多少？6-15、圖示一銑床齒輪軸AB，已知傳動(dòng)功率，轉(zhuǎn)速n=230rpm,D輪為主動(dòng)輪。若僅考慮齒輪切向力的影響，試求此軸的彎矩圖。參考答案61解：(a)撓曲線(xiàn)微分方程為：積分得：（

29、1）（2）在固定端A，轉(zhuǎn)角和撓度均應(yīng)等于零，即：當(dāng)x=0時(shí)，；把邊界條件代入（1），（2）得C=0D=0再將所得積分常數(shù)（3）（4）求B點(diǎn)處轉(zhuǎn)角和撓度x=l時(shí)代入（3），（4）（b）任意截面上的彎矩為：撓曲線(xiàn)的微分方程：積分得(1)(2)在固定端B當(dāng)x=0時(shí)將邊界條件代入（1）、（2）中，得： C=D=0再將所得積分常數(shù)C和D代回（1）、（2）式，得轉(zhuǎn)角方程和撓曲線(xiàn)方程以截面C的橫坐標(biāo)x=l/2代入以上兩式，得截面C的轉(zhuǎn)角和撓度分別為(c)求支座反力：=0選取如圖坐標(biāo)，任意截面上的彎矩為：撓曲線(xiàn)的微分方程為：積分得：（1）（2）鉸支座上的撓度等于零，故x=0時(shí)因?yàn)榱荷系耐饬瓦吔鐥l件都對(duì)跨度中

30、點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，撓曲線(xiàn)也對(duì)該點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。因此，在跨度中點(diǎn)，撓曲線(xiàn)切線(xiàn)的斜率截面的轉(zhuǎn)角都應(yīng)等于零，即x=時(shí)=0分別代入（1）、（2）式，得，D=0以上兩式代入（1）（2）得當(dāng)x=0時(shí)，當(dāng)x=l/2時(shí)，6-2解：AC段，（d）、解：取坐標(biāo)系如圖。（1）、求支坐反力、列彎矩方程支座反力，AB段，BC段，(2)列梁撓曲線(xiàn)近似微分方程并積分AB段，BC段，（3）確定積分常數(shù)利用邊界條件：處，代入上面式中，得，處，再代入式中，得處，由和式可得。處，代入式中，得（4）轉(zhuǎn)角方程和撓度方程AB段，BC段，最后指出，列彎矩方程時(shí)，不變，也可取截面右側(cè)的載荷列出，這樣可使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。6-3、解：（a）計(jì)算轉(zhuǎn)角左、右集中力P分

31、別為和表示集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角，集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角，所以（1）計(jì)算撓度集中力作用下引起的撓度，集中力作用下引起的撓度所以答（b），（c）(1)計(jì)算轉(zhuǎn)角力偶作用下引起的轉(zhuǎn)角力P作用下引起的轉(zhuǎn)角所以（2）、計(jì)算撓度力偶作用下引起的撓度力P作用下引起的轉(zhuǎn)角所以回答(d ),(e),(f)解答：（1計(jì)算轉(zhuǎn)角力P作用下引用的轉(zhuǎn)角力偶作用下引起的轉(zhuǎn)角所以（2計(jì)算撓度力P作用下引起的撓度力偶作用下引起的撓度所以6-5回答：6-6解：（1）選擇截面采用迭加法可求得最大彎矩由正應(yīng)力強(qiáng)度條件可得（2）校核剛度采用迭加法可求得最大撓度計(jì)算可知，此鋼梁的剛度夠。6-7答：6-8答：6-9提示：由于A端固定，B端

32、為滑動(dòng)軸承，所以BC桿可饒AB桿的軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)。C端撓度由二部分組成；（1）把BC桿當(dāng)作懸臂梁，受集中力P作用于C端產(chǎn)生的撓度，；（2）AB桿受扭轉(zhuǎn)在C鍛又產(chǎn)生了撓度，。最后，可得C端的撓度6-11答：（b）提示：題（c）在固定端處，除有反力偶及豎直反力外，還有水平反力，此梁是一次靜不定梁?？梢越獬ё鵅，選擇反力作多余反力，建立補(bǔ)充方程求解。答：答（d），在固定端。6-12答：在距離兩端的處。6-13答：（）二者誤差百分比為.4解：（1）計(jì)算約束反力根據(jù)在加固處兩個(gè)懸臂梁的撓度相等這個(gè)變形條件，來(lái)計(jì)算約束反力。即可得（2）比較最大彎矩沒(méi)有加固梁時(shí)，有加固時(shí)，比較可知，梁AB加固后，最大彎矩可減少一半。（3）比較最大撓度