有效提問、促進思考

1、有效提問、促進思考 成都市昭忠祠小學(xué) 譚海蓉數(shù)學(xué)思考能力對學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展具有至關(guān)重要的意義，是衡量一個人數(shù)學(xué)能力高低的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是教會學(xué)生思考。學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)工作中，他們可能把具體的數(shù)學(xué)知識忘記了，但數(shù)學(xué)思考問題的方法將不會消失。課堂提問是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行啟發(fā)式教學(xué)的一種主要形式，是“有效教學(xué)的核心”。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問十分重要，它能為學(xué)生提供數(shù)學(xué)思考機會，引導(dǎo)思考方向，擴大思考范圍，提高思考層次，是教師們經(jīng)常運用的教學(xué)手段。 教育心理學(xué)揭示，學(xué)生的思維過程往往是從問題開始的。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：問題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力

2、；有了問題，思維才有創(chuàng)新。由此可見，提出一個好的數(shù)學(xué)問題是增強數(shù)學(xué)課堂提問有效性的重要環(huán)節(jié)。教師要重視課堂提問的科學(xué)性和藝術(shù)性，廢止不恰當(dāng)?shù)奶釂?，提出的問題要能有效的引發(fā)學(xué)生的思考。具體而言，教師要注意以下幾個個方面： 一、 問題不要太小。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，抓住數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵（重點、難點）與本質(zhì)，盡可能設(shè)計容量大的問題，避免問題過于繁瑣、直白，以提高學(xué)生思維的密度與效度，達到以“精問”促“深思”的目的。如教學(xué)梯形的面積計算公式時，兩位教師設(shè)計的問題如下： 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的高和原梯形的高有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的底和原梯形的哪兩條線段有關(guān)？

3、拼成的平行四邊形的面積和原梯形面積有什么關(guān)系？怎樣求梯形面積？ 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什么樣的圖形？拼成的平行四邊形的高和原梯形的高相等嗎？拼成的平行四邊形的底和原梯形的上底與下底的和相等嗎？拼成的平行四邊形的面積等于原梯形面積的幾倍？平行四邊形的面積怎樣計算？梯形面積又怎樣計算？梯形面積為什么是上底加下底的和乘高，還要除以 2 ？ 比較之下，前者所包含的思考容量較大，突出了平行四邊形與梯形各部分之間的關(guān)系這個重點，達到了教師問得精，學(xué)生想得深的效果。后者的問題顯得雜亂瑣碎，過于直白，問得學(xué)生心神不定，不利于學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗對問題進行分析推理，邏輯思維能力得不到有效培養(yǎng)。 二、問

4、題難度適度合理。德國數(shù)學(xué)家希爾伯特指出：“一個數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)是困難的，但卻不應(yīng)是完全不可解決而使我們白費力氣。在通向那隱藏的真理的曲折道路上，它應(yīng)該是指引我們前進的一盞明燈，最終并以成功的喜悅作為我們的報償。”教師在設(shè)計問題時，要符合學(xué)生的實際情況和認(rèn)知水平。問題太容易了，難以激發(fā)學(xué)生思考欲望和生成新的認(rèn)知；問題太難了，學(xué)生容易喪失信心。有時教師提出問題，學(xué)生一臉茫然。教師雖全力引導(dǎo)，學(xué)生卻啟而不發(fā)。其根源是沒有從學(xué)生的思維現(xiàn)狀出發(fā)，以教師的思維替代了學(xué)生的思維。三、問題能激起學(xué)生疑問 “學(xué)起于思，思源于疑”。教學(xué)過程實質(zhì)上就是教師有意識地使學(xué)生生疑、質(zhì)疑、解疑、再生疑、再質(zhì)疑、再解疑·

5、;·····的過程。在此循環(huán)往復(fù)、步步推進的過程中，學(xué)生掌握了知識，獲得了能力。既然學(xué)生的思維活躍于疑問的交叉點，那么，我們就應(yīng)依據(jù)教材內(nèi)容，抓住兒童好奇心強的心理特點，精心設(shè)疑，制造懸念，引起學(xué)生的探究欲望，使其積極主動地思考學(xué)習(xí)。？ 案例教學(xué)“24時計時法”時，老師出示了一只鐘，鐘表上的時針正好指向3，還沒等老師提問，學(xué)生就說這是3點鐘。師：說一說，這個時候，你在干些什么事情呢？學(xué)生紛紛發(fā)表自己的意見：生1：現(xiàn)在是下午3點，我在學(xué)校上課啊。生2：不對，現(xiàn)在是晚上3點,我這個時候在睡覺 。生3：現(xiàn)在應(yīng)該是15點，因為我愛看的動畫片就是15點開

6、始播放的。接著老師提了一個問題：“ 為什么時針都指向3點，表示的時間卻不同？”這時學(xué)生感到困惑，迫切需要解決這個問題，學(xué)習(xí)積極性高漲，促使他們積極思考。四、教師應(yīng)抓住時機提問。教師要根據(jù)具體數(shù)學(xué)知識的性質(zhì)和特點，結(jié)合課型在適當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)設(shè)計問題。數(shù)學(xué)新知教學(xué)，要圍繞數(shù)學(xué)要點設(shè)計問題；復(fù)習(xí)教學(xué)，要從知識的規(guī)律性、易混淆的數(shù)學(xué)知識點設(shè)計問題；習(xí)題講評，要從思想方法、解題規(guī)律入手設(shè)計問題，等等。教師還要根據(jù)教學(xué)過程中學(xué)生出現(xiàn)的情況隨機應(yīng)變，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及思維活動的疑惑處、受阻處、轉(zhuǎn)折創(chuàng)新處設(shè)計問題，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。在學(xué)生發(fā)表意見、闡述觀點之時，教師應(yīng)不失時機的提問，以求能層層推進數(shù)學(xué)思考的深入。（1）

7、圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)提問案例在學(xué)習(xí)9加幾時，教師問：9加5可以怎么算？生1：9+1=10，再加4等于14。師：還有不同的算法嗎？生：可以5加5等于10，再加4等于14。師又問：還有嗎？生：可以數(shù)上去：10，11，12，13，14。師接著問：還有嗎？又有一個學(xué)生說：還可以從5開始數(shù)，6，7，8，9，10，11，12，13，14。9加幾這節(jié)課我們不能以追求算法多樣化為主要目標(biāo)，而要把引導(dǎo)學(xué)生理解“湊十”法作為教學(xué)重點。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)“湊十法”這種思維層次較高的方法時，教師還在追問學(xué)生“還有嗎”，學(xué)生絞盡腦汁地想出一些思維層次低的方法來迎合老師的算法多樣化，卻沒有用心理解“湊十法”的優(yōu)越之處。當(dāng)出現(xiàn)“湊十法

8、”時，教師可追問：為什么要先加1，再加4？你們理解他的意思嗎？這樣問就有利于引發(fā)全班學(xué)生深入思考“湊十法”，有利于教學(xué)目標(biāo)的完成。再如：在學(xué)習(xí)小數(shù)退位減法時，45·233·4，因為有整數(shù)減法作基礎(chǔ)，學(xué)生基本上都知道十分位上2-4不夠減，向個位借1當(dāng)作10再減，這時可提問：個位借的1為什么可當(dāng)作10？引發(fā)學(xué)生進一步思考數(shù)位之間的進率，1里面有10個十分之一，小數(shù)部分和整數(shù)一樣，相鄰兩個計數(shù)單位進率是10.（2）針對學(xué)生思維出錯的地方提問案例練習(xí)小數(shù)3·5與3·26比較大小。一位成績差的學(xué)生認(rèn)為3·5小于3·26，師問為什么？你是怎么想的

9、？學(xué)生回答：整數(shù)部分都是3，小數(shù)部分5小于 36,所以3·5小于3·26。這時馬上有很多同學(xué)反駁：不應(yīng)該這樣比較，整數(shù)部分一樣，就應(yīng)該比較十分位。剛才答錯的孩子還是一臉茫然，不明白自己的想法為什么是錯的。這時，師問：為什么不對呢？5表示5個什么？26表示26個什么？學(xué)生回答：5表示5個十分之一，26表示26個百分之一。一生補充：5個十分之一就是50個百分之一，50個百分之一大于26個百分之一。通過老師的適時提問點撥，讓學(xué)生從小數(shù)的意義上理解了如何比較小數(shù)大小的，不僅僅是死記方法。（3）提出問題，推進學(xué)生進一步思考。案例習(xí)題6+4=6。學(xué)生獨立思考后，匯報交流，得出了很多的算

10、式。后來老師又將題目改為64=7,重復(fù)思考交流的過程。從這個教學(xué)片斷看，交流的過程僅僅是學(xué)生在展示自己的解法，教師沒有引導(dǎo)學(xué)生對眾多的算式進行分析、比較、規(guī)類，只是促成了同一思維層面上的交流，對于學(xué)生思維能力的提升沒有多大的價值。其實，在上述的交流過程后，教師可以適時追問：填寫第1題時，在思考方法上有什么相同的地方？填寫第2題時，又該如何思考？接著引導(dǎo)學(xué)生比較：兩道題在思考方法上有什么不同之處？最后進一步引導(dǎo)學(xué)生：你能否將所有答案找出來？這樣不僅能夠促進學(xué)生深刻理解進位與不進位的算理，還能促進學(xué)生由表及里的思考，促進學(xué)生在發(fā)展有序思維的同時感受數(shù)學(xué)思想的魅力。五、學(xué)會等待，延遲回答。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是

11、通過思考進行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而思考問題是需要一定的時間的。因此學(xué)生在思考時，教師一定要耐心等待，一定要給予他們充足的思考時間,這樣才能保證學(xué)生思考的實際效果。學(xué)生也只有通過獨立思考，才能實現(xiàn)現(xiàn)有問題與原有經(jīng)驗的連接，完成了新知識的主動構(gòu)建，從而發(fā)展思維能力。雖然在等的過程中，可能會有冷場的感覺，但不要著急，也許只需一會兒學(xué)生就會有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師要學(xué)會等待，它可以使學(xué)生的思維更加活躍，思維結(jié)果更為完善。作為教師，我們要不斷反省自身在課堂提問中的表現(xiàn)，我們的提問既要能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的答案，又能讓學(xué)生在尋求答案的過程中充分顯示其自主性和創(chuàng)造性。學(xué)生在探索時，思維的“大門”

12、可能朝著各個方向打開，他們?yōu)榱私鉀Q一個數(shù)學(xué)問題，積極動腦筋、想辦法，可能會成功，也可能會失敗。如果在學(xué)生遇到困難之初就直接把答案告訴他們，那么，學(xué)生的思維只能朝著這一方向打開，這不利于培養(yǎng)學(xué)生多角度思考、解決問題的習(xí)慣，學(xué)生自己積極的數(shù)學(xué)思維活動也可能被教師的點撥所扼殺。劉老師在教學(xué)中常常會在學(xué)生遇到問題的時候，給他們更多的思考、探究的時間，也常常以一個合作者的身份參與學(xué)生的探究活動中，鼓勵學(xué)生用自己的思維方式去研究、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。點就點在“當(dāng)口”上，“撥”就撥到關(guān)鍵處。這樣的適時點撥，開動了學(xué)生的腦筋，促進了學(xué)生的思考。葉圣陶說“教師之教，不在于全盤講授，而在于相機誘導(dǎo)。”所說“相機誘導(dǎo)”

13、也就是適時點撥。點撥時機的出現(xiàn)有時是稍縱即逝的。這就需要教師要善于發(fā)現(xiàn)和把握，“相”就是發(fā)現(xiàn)，“適”就是順應(yīng)和即時把握。發(fā)現(xiàn)時機，把握時機，決非易事，它要求教師具備敏銳的洞察力，做到洞幽燭微，見微知著，了然于胸。這種洞察力的養(yǎng)成決非一日之功，既要*長期的教學(xué)實踐，又要具備一定的知識底蘊和教育、心理學(xué)的一些常識，否則，即使點撥時機出現(xiàn)了，也會失之交臂。看過劉老師執(zhí)教的神奇的尺子一課的老師能有這樣的記憶，劉老師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：讓學(xué)生自己想辦法測量一條彩帶的長度。這時，有學(xué)生想到用一張大約1分米長的電話卡量10次，估測得出彩帶大約長1米的方法。這種方法比直接用尺量顯然略顯笨拙，但生活中誰 又能隨

14、身帶一把尺隨時測量物體的長度呢？劉老師及時抓住了這一時機，鼓勵學(xué)生道：生活中的“尺子”有許多，你能用電話卡估量彩帶的長度，這就把電話卡變成了一把“神奇的尺子”。這是一種肯定，更是一種點撥，一種對學(xué)習(xí)方法、生活能力的點撥。應(yīng)該說這樣的例子在劉老師的教學(xué)中不勝枚舉。 劉老師教學(xué)中的點撥即有這樣即時點撥，同樣不乏導(dǎo)入性、終結(jié)性，遷移性的點撥。這些不同方式的點撥疏通了學(xué)生的思路，使學(xué)生能在盡量短的時間內(nèi)調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知、情緒、心理，有效地發(fā)揮了課堂教學(xué)的整體功能。可以問：還有沒有其他的解（想）法？以啟發(fā)學(xué)生的思考；你是怎樣想的？以引導(dǎo)學(xué)生反思和有條理說明思考過程；如果，會怎么樣？以促使學(xué)生深入思考；錯在

15、哪兒？以引導(dǎo)學(xué)生理解他人思考方式與從他人的思考過程中探索新的思考方法。要逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理有根據(jù)地進行思考，比較完整地敘述思考過程，并說明理由。思考是內(nèi)化的思維活動，而思考要靠語言來檢驗。因此，在教學(xué)中，通過學(xué)生對思考過程和思考結(jié)果的表述，不僅可以反映學(xué)生對知識的掌握的情況，而且可以檢驗學(xué)生思路是否清晰，表達是否完整、有條理、準(zhǔn)確。因此在教學(xué)中教師要努力培養(yǎng)學(xué)生語言的條理性、準(zhǔn)確性、簡潔性。在這方面教師要發(fā)揮好榜樣和指導(dǎo)的雙重作用。例如在執(zhí)教“能被3整除的數(shù)的特征”時設(shè)計成：回顧能被2和5整除數(shù)的特征后直入主題：今天我們研究能被3整除數(shù)的特征，根據(jù)以往的經(jīng)驗，你猜猜看什么樣的數(shù)能被3整除？學(xué)生理所當(dāng)然地想到：末位是3的數(shù)，這個數(shù)就能被3整除。這僅是猜測，你們有辦法證明嗎？老師沒有直接給出答案，而是讓學(xué)生在探索中反思，主動建構(gòu)。當(dāng)學(xué)生驗證后發(fā)現(xiàn)猜想不能成立時引導(dǎo)學(xué)生用事實闡述自己的想法。接著老師說道：看來，用老辦法解決不了新問題，你能舉出自己找到的一些能被3整除的數(shù)嗎？觀察一下，列舉的這些能被3整除的數(shù)，你可能會有新的發(fā)現(xiàn)。通過觀察，又得到了新的猜想：每個數(shù)位上的數(shù)字加起來能被3整除就行。得出了一致的猜想，學(xué)生又開始了新一輪計算驗證的歷程，再驗證之后再引導(dǎo)學(xué)生用自己的話來表述研究結(jié)果。教學(xué)中老師故布陷阱，讓學(xué)生在自主探索中反思自己的思路，在思維沖突下創(chuàng)造性地解決問題，給予充