材料力學優(yōu)質(zhì)題庫

1、材料力學根本知識復習要點1. 材料力學的任務材料力學的主要任務就是在滿足剛度、強度和穩(wěn)定性的根底上,以最經(jīng)濟的 代價，為構(gòu)件確定合理的截面形狀和尺寸， 選擇適宜的材料，為合理設計構(gòu)件提 供必要的理論根底和計算方法。2. 變形固體與其根本假設連續(xù)性假設：認為組成物體的物質(zhì)密實地充滿物體所在的空間，毫無空隙。均勻性假設：認為物體內(nèi)各處的力學性能完全一樣。各向同性假設：認為組成物體的材料沿各方向的力學性質(zhì)完全一樣。小變形假設：認為構(gòu)件在荷載作用下的變形與構(gòu)件原始尺寸相比非常小。3. 外力與內(nèi)力的概念外力：施加在結(jié)構(gòu)上的外部荷載與支座反力。內(nèi)力：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)點間相互作用力的改變量， 即附

2、加相互 作用力。內(nèi)力成對出現(xiàn)，等值、反向，分別作用在構(gòu)件的兩局部上。4. 應力、正應力與切應力應力：截面上任一點內(nèi)力的集度。正應力：垂直于截面的應力分量。切應力：和截面相切的應力分量。5. 截面法分二留一，內(nèi)力代替?？筛爬樗膫€字： 截、棄、代、平。即：欲求某點處 內(nèi)力，假想用截面把構(gòu)件 截開為兩局部，保存其中一局部，舍 棄另一局部，用內(nèi) 力代替棄去局部對保存局部的作用力，并進展受力 平衡分析，求出內(nèi)力。6. 變形與線應變切應變變形：變形固體形狀的改變。線應變：單位長度的伸縮量。練習題一. 單項選擇題1、工程構(gòu)件要正常安全的工作，必須滿足一定的條件。如下除丨項，其他各項是必須滿足的條件。A、強

3、度條件B、剛度條件C穩(wěn)定性條件 D硬度條件是一樣的2、各向同性假設認為，材料內(nèi)部各點的3、根據(jù)小變形條件，可以認為4、 構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性5、在如下各工程材料中，丨不可應用各向同性假設。6物體受力作用而發(fā)生變形，當外力去掉后又能恢復原來形狀和尺寸的性質(zhì)稱 為A.彈性B.塑性C.剛性D.穩(wěn)定性7、結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)等于。A.未知力的數(shù)目B.未知力數(shù)目與獨立平衡方程數(shù)目的差數(shù)C支座反力的數(shù)目D.支座反力數(shù)目與獨立平衡方程數(shù)目的差數(shù)二. 填空題1. 變形固體的變形可分為 和。2. 構(gòu)件安全工作的根本要求是：構(gòu)件必須具有 、 口足夠的穩(wěn)定性。同：材料在使用過程中提出三方面的性能要求，即 、。3.

4、材料力學中桿件變形的根本形式有 、和。4. 材料力學中，對變形固體做了 、四個根本假設。第6章軸向拉壓、剪切復習要點1. 軸向拉壓作用在桿件上的外力的合力作用線與桿件的軸線重合，使桿件產(chǎn)生沿軸向的伸長或縮短。2. 軸向拉壓桿的內(nèi)力軸向拉壓桿的內(nèi)力稱為 軸力，用符號Fn表示，且規(guī)定軸力的方向拉伸為正， 壓縮為負。求軸力采用截面法。用橫坐標 X表示橫截面的位置，用縱坐標 Fn表 示相應截面上的軸力，稱這種圖為 軸力圖。3. 軸向拉壓橫截面上的應力(1) 橫截面上的應力對于均質(zhì)桿，在承受拉壓時，根據(jù)“平截面假設，內(nèi)力在橫截面上均勻分 布，面上各點正應力一樣，即FnA(2) 斜截面上的應力斜截面上既有

5、正應力也有切應力，即 cos2sin 22式中為從橫截面外法線轉(zhuǎn)到斜截面外法線的夾角當 0,max；當45；max4. 材料力學性質(zhì)材料力學性質(zhì)，是指材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形與破壞的特征。在常溫靜載條件下低碳鋼拉伸時，以Fn/A為縱坐標，以 丨/1為橫坐標，可以得到應力應變曲線，如圖 6.1所示。從圖中可以看出，有明顯的四個階段：彈性階段、屈服階段、強化階段、局 部變形階段。有四個極限應力：比例極限p，彈性極限e ,屈服極限s，強度 極限b。其中屈服極限s表示材料出現(xiàn)塑性變形，強度極限b表示材料失去承載能力，故s和b是衡量材料強度的兩個重要指標。在彈性X圍內(nèi)應力和應變是成正比的，即 E。式

6、中，E為材料的彈性模 量，該式稱為胡克定律。試件拉斷后可測出兩個塑性指標：延伸率:100% ;斷面收縮率:100%此外，對于某些沒有屈服階段的塑性材料來講，可將產(chǎn)生0.2%塑性變形時的應力作為屈服指標，用 0.2表示。材料壓縮時，塑性材料壓縮時的力學性能與 拉伸時的根本無異，脆性材料如此有較大差異。5. 軸向拉壓桿的強度計算（1）失效：把斷裂和出現(xiàn)塑性變形稱為失效。受壓桿件被壓潰、壓扁也是 失效。（2）安全系數(shù)與許用應力對于塑性材料，脆性材料式中，n s，nb為安全系數(shù)，其值大于1。 為許用應力。（3）強度條件FnAFnIEA6. 軸向拉壓桿的變形計算軸向拉壓桿的變形利用胡克定律求得：IEA稱

7、為材料的抗拉壓剛度7. 剪切實用計算剪切的特點：作用與構(gòu)件某一截面兩側(cè)的力，等值、反向、作用線相互平行 且距離非常近。剪切強度條件：旦。式中，F(xiàn)s為剪力，為許用剪應力。A8. 擠壓實用計算擠壓強度條件:bsFAbsbs練習題一. 單項選擇題1、內(nèi)力和應力的關(guān)系是A.內(nèi)力大于應力B.內(nèi)力等于應力的代數(shù)和C.內(nèi)力是矢量，應力是標量D.應力是分布內(nèi)力的集度2、用截面法求一水平桿某截面的內(nèi)力時，是對建立平衡方程求解的。A.該截面左段B.該截面右段C該截面左段或右段D.整個桿3、圖示拉壓桿1 1截面的軸力為。1相.D2PJIT 11A. N= 6PB N=2PC N=3PD N=P4、軸向拉伸桿，正應力

8、最大的截面和切應力最大的截面A.分別是橫截面、45。斜截面5、軸向拉壓桿，在與其軸線平行的縱向截面上A.正應力為零，切應力不為零B.正應力不為零，切應力為零&進入屈服階段后，材料發(fā)生丨變形7、 設一階梯形桿的軸力沿桿軸是變化的，如此發(fā)生破壞的截面上A.外力一定最大，且面積一定最小B.軸力一定最大，且面積一定最小8、一個結(jié)構(gòu)中有三根拉壓桿，設由著三根桿的強度條件確定的結(jié)構(gòu)許用荷載 分別為F,F2,F3，且R F2 F3，如此該結(jié)構(gòu)的實際許可荷載F為A. Fi B. F2C. F3D.已 F3 /2得到的9、在連接件上，剪切面和擠壓面分別丨于外力方向10、在連接件剪切強度的實用計算中，剪切許用應力

9、是由二. 填空題1. 胡克定律的兩種表達式為 I FnI/EA和E 。E稱為材料的。它是衡量材料抵抗能力的一個指標。E的單位為GPa 1 GPa=_Pa2. 衡量材料強度的兩個重要指標是和。3. 通常工程材料喪失工作能力的情況是：塑性材料發(fā)生現(xiàn)象，脆性材料發(fā)生現(xiàn) 象。4. 擠壓面為平面時，計算擠壓面積按計算；擠壓面為半圓柱面的按計算。5. 軸向拉伸桿，正應力最大的截面是，切應力最大的截面是。6. 進入屈服階段后，材料發(fā)生變形。7. 泊松比是和的比值的絕對值，它是材料的彈性常數(shù)，無量綱。三. 判斷題1、正應力是指垂直于桿件橫截面的應力。正應力又可分為正值正應力和負值正應力。丨2、 構(gòu)件的工作應力

10、可以和其極限應力相等。3、 設計構(gòu)件時，須在滿足安全工作的前提下盡量節(jié)省材料的要求。4、 擠壓面的計算面積一定是實際擠壓的面積。5、 剪切和擠壓總是同時產(chǎn)生，所以剪切面和擠壓面是同一個面。&低碳鋼和鑄鐵試件在拉斷前都有“頸縮現(xiàn)象。 7、 在軸向拉、壓桿中，軸力最大的截面一定是危險截面。8、 軸向拉壓作用下，桿件破壞一定發(fā)生在橫截面上。9、 鑄鐵是塑性材料，故它在拉伸時會出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。10、 混凝土是脆性材料，故其抗壓強度大于抗拉強度。第7章圓軸扭轉(zhuǎn)復習要點1. 扭轉(zhuǎn)變形在桿件兩端作用等值、反向且作用平面垂直于桿件軸線的力偶， 使桿件的任 意兩截面都發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動，這種變形叫 。2. 外力

11、偶矩的計算公式與扭矩P外力偶Me 9549 -n扭矩T:截面法求解，任一截面上的扭矩等于該截面任一側(cè)外力偶矩的代數(shù) 和。扭矩符號規(guī)定：按右手螺旋法如此，矢量方向與橫截面外法線方向一致時扭 矩為正。3. 純剪切（1）薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時的切應力，其中為壁厚且r/102 ro（2）切應力互等定理兩者都垂直在相互垂直的兩個平面上，切應力必然成對存在，且數(shù)值相等, 于兩個平面的交線，方向如此共同指向或共同背離這一交線。（3）切應變、剪切胡克定律4. 圓軸扭轉(zhuǎn)時的應力與強度條件 max 料，其中WpIpIp WpR稱為抗扭截面模量等截面直桿圓軸扭轉(zhuǎn)強度條件:maxTmaxWT5. 圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形與剛度條件相

12、對扭轉(zhuǎn)角：兩個截面間繞軸線的相對轉(zhuǎn)角，計算公式:i 1 GI pi單位長度扭轉(zhuǎn)角:d T dx GI p圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件:maxTmax 180GI p練習題一.單項選擇題1、材料不同的兩根受扭圓軸，其直徑和長度均一樣，在扭矩一樣的情況下, 它們的最大切應力之間和扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為A. 12, 12B. 12, 12C. 12, 12D. 12,1 22、電動機傳動軸橫截面上扭矩與傳動軸的成正比3、圓軸橫截面上某點切應力的大小與該點到圓心的距離成正比，方向垂直于 過該點的半徑。這一結(jié)論是根據(jù)丨推知的。C.變形幾何關(guān)系D.變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系和平衡關(guān)系4、一根空心軸的內(nèi)、外徑分別為d、B當D=

13、2d時，其抗扭截面模量為A.7/16 d3B. 15/ 32 dC.15/32 d4D.7/16 d45、設直徑為d、D的兩個實心圓截面，其慣性矩分別為lp(d)和lp(D)、抗扭截面模量分別為W(d)和 W(D)。如此內(nèi)、外徑分別為d、D的空心圓截面的極慣性矩Ip和抗扭截面模量W分別為A. IpIp DIp d,W(WDWdB. IpIp DIp d，叫DWtdC.IpIp DIp dWDWdD.IpIp DIp d,W(WtDWd& 當實心圓軸的直徑增加一倍時，其抗扭強度、抗扭剛度分別增加到原來的 丨。8二.填空題1. 扭轉(zhuǎn)變形時，各縱向線同時傾斜了一樣的角度；各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動了不同 的

14、角度，相鄰截面產(chǎn)生了，并相互錯動，發(fā)生了剪切變形，所以橫截面上有 因半徑長度不變，故切應力方向必與半徑由于相鄰截面的間距不變，即圓軸 沒有發(fā)生，所以橫截面上無。2假如長為L,直徑為d的受扭圓軸兩端截面間的扭轉(zhuǎn)角是，材料的剪切模 量為G,如此圓軸的最大切應力是。三. 判斷題1、 外徑一樣的空心圓軸和實心圓軸相比，空心圓軸的承載能力要大些。2、 圓軸扭轉(zhuǎn)危險截面一定是扭矩和橫截面積均達到最大值的截面。3、 圓軸扭轉(zhuǎn)角的大小僅由軸內(nèi)扭矩大小決定。4、 圓環(huán)形截面軸的抗扭截面系數(shù) WTn D3 (1 a 3 ) /16,式中a =d/D, d 為圓軸內(nèi)徑，D為圓軸外徑。附錄I平面圖形的幾何性質(zhì)復習要點

15、1.靜矩和形心? 靜矩：面積與它到軸的距離之積，圖形對 x軸、y軸的靜矩分別為:SxAydA， SyAxdA。?力學意義：構(gòu)件截面上作用有分布荷載，荷載對某個軸的合力矩，等于 分布荷載乘以該軸的面積距。? 影響因素：1圖形的大小和形狀；2坐標軸位置。? 同一截面對不同坐標軸的靜矩不同，靜矩可能為正值、負值，也可能為 零。? 形心：圖形幾何形狀的中心，計算公式：M色，y AA? 【靜矩與形心的關(guān)系】（1）截面對形心軸的靜矩為零；（2）假如截面對某軸的靜矩為零，如此該軸必為形心軸；（3） 平面圖形具有兩根或兩根以上對稱軸如此形心C必在對稱軸的 交點上。? 組合截面的靜矩與形心：組合而成，稱為組合截

16、面圖由假如干簡單圖形如矩形、圓形或三角形等組合截面的靜矩:Sxi 1yidAny,，i 1SyxidA組合截面的形心:Xcnxci Ai 1nAi 1ycSxAnyciAii 1nAi 12.慣性矩和慣性積? 慣性矩面積與它到軸的距離的平方之積，圖形對x軸、y軸的慣性矩分別為:2 2Ix y d代I y x dAAA慣性矩恒為正。? 慣性積面積與其到兩軸的距離之積，圖形對 xy軸的慣性積為：口 xydAA慣性積可能為正值、負值，也可能為零。如果 x或y是對稱軸，如此Ixy=0 ? 幾個重要概念：主慣性軸：截面對一對坐標軸的慣性積等于零， 如此這對坐標軸稱為主慣性 軸，簡稱主軸。主慣性矩：截面對

17、主慣性軸的慣性矩。形心主軸：當主慣性軸通過截面圖形的形心時的主軸。形心主矩：截面對于形心主慣性軸的慣性矩。3. 極慣性矩2面積對極點的二次矩，圖形對極點 0的慣性矩為：|P dAA重要性質(zhì)：截面圖形對任意一對正交坐標軸的慣性矩之和等于它對該兩軸交點的極慣性矩。而過平面內(nèi)一點可以作無數(shù)對正交坐標軸，因此截面圖形對通過一點任意一對正交坐標軸的慣性矩之和恒為常量。? 幾個重要的性質(zhì)(1) 、慣性矩和慣性積是對一定軸而定義的，而極慣性矩是對點定義的。(2) 、慣性矩和極慣性矩永遠為正，靜矩、慣性積可能為正、為負、為零。(3) 、對于面積相等的截面，截面相對于坐標軸分布的越遠，其慣性矩越大。(4) 、組

18、合圖形對某一點的極慣性矩或?qū)δ骋惠S的慣性矩、慣性積:IxIx，Iyi 1I yi ， I xyi 1I xyi ， I pi 14. 平行移軸公式對組合截面圖形可以通過求各簡單圖形對軸的慣性矩、慣性積，然后進展利用平行移軸公式，即可求得復雜截面圖形的慣性矩、慣性積。平行移軸公式為：Ix Ixca A， I yI ycb A， I xyI xcycabA練習題1、在如下關(guān)于平面圖形的結(jié)論中，丨是錯誤的2、在平面圖形的幾何性質(zhì)中，丨的值可正、可負、也可為零3、設矩形對其一對稱軸z的慣性矩為I，如此當其長寬比保持不變，而面積增 加一倍時，該矩形對z軸的慣性矩將變?yōu)?、假如截面圖形有對稱軸，如此該圖形

19、對其對稱軸的A. 靜矩為零，慣性矩不為零B.靜矩不為零，慣性矩為零5、假如截面有一個對稱軸，如此如下說法中錯誤的答案是B. 對稱軸兩側(cè)的兩局部截面，對對稱軸的慣性矩相等D.截面對包含對稱軸的正交坐標系的慣性積不一定為零這要取決于坐標原點是否位于截面形心6 任意圖形，假如對某一對正交坐標軸的慣性積為零，如此這一對坐標軸一 定是該圖形的B 7、圖示任意形狀截面, 哪式一定成立A.I： I： 0B.I：CCCIXC 0C.sX sXI 0D. AIAII其一個形心軸Xc8、 C是下面各截面圖形的形心，圖形對坐標軸的慣性積不為零的是A.B.C.D.9、 圖形面積為A的圖形對x軸的慣性矩為Ix，形心在C

20、處，Xc、x和Xi三軸相互平行，如下可求得圖形對Xi軸慣性矩的公式為A.4Ixb2AB.Ixa2AC.1x1Ixa2b AD.Ixb2A2abA10、有下述兩個結(jié)論：(1)對稱軸一定是形心主慣性軸；(2)形心主慣性軸一定 是對稱軸。其中A. (1)是正確的， 是錯誤的B. (1)是錯誤的， 是正確的C. (1) (2) 都是正確的D. (1) (2)都是是錯誤的第8章彎曲變形復習要點【概念】平面彎曲，剪力、彎矩符號規(guī)定，純彎曲，中性軸，曲率，撓度， 轉(zhuǎn)角。剪力、彎矩與荷載集度的關(guān)系；彎曲正應力的適用條件；提高梁的彎曲強度 的措施；運用疊加法求彎曲變形的前提條件；截面上正應力分布規(guī)律、切應力分

21、布規(guī)律?！竟健?. 彎曲正應力變形幾何關(guān)系:物理關(guān)系:靜力關(guān)系：FndA0，MydA 0，Mzy dA E y2dA 旦AA中性層曲率：-MEl彎曲正應力應力：，MTy，彎曲變形的正應力強度條件：M maxmaxWzmaxM max WT2.彎曲切應力矩形截面梁彎曲切應力:(y)*Fs Sz3Fsmax3 FsIz b2bh2 A*Fs Sz?Iz dmax_Fs Fsdh A工字形梁彎曲切應力:(y)圓形截面梁彎曲切應力:(y)*Fs SzIz bmax4 Fs3 A彎曲切應力強度條件:3. 梁的彎曲變形梁的撓曲線近似微分方程：EIw M x梁的轉(zhuǎn)角方程：dwM(X)dx C1dxEl梁的

22、撓度方程：M (x)wdx dx Gx C2EIz練習題一、單項選擇題1. 建立平面彎曲正應力公式My/匚，需要考慮的關(guān)系有A. 平衡關(guān)系，物理關(guān)系，變形幾何關(guān)系B. 變形幾何關(guān)系，物理關(guān)系，靜力關(guān)系;C. 變形幾何關(guān)系，平衡關(guān)系，靜力關(guān)系D. 平衡關(guān)系，物理關(guān)系，靜力關(guān)系；2. 利用積分法求梁的變形，不需要用到下面那類條件 數(shù)。來確定積分常A、平衡條件B、邊界條件C連續(xù)性條件D光滑性條件3. 在圖1懸臂梁的AC段上，各個截面上的A.剪力一樣，彎矩不同B.剪力不同，彎矩一樣C.剪力和彎矩均一樣D.剪力和彎矩均不同4. 圖2懸臂梁受力，其中A.AB段是純彎曲，BC段是橫力彎曲B. AB段是橫力彎

23、曲，BC段是純彎曲C. 全梁均是純彎曲D. 全梁均為橫力彎曲5. 對于一樣的橫截面面積，同一梁采用如下截面，強度最高的是6. 矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時，如此梁內(nèi)的最大 正應力為原來的多少倍？A.正應力為1/2倍B.正應力為1/4倍C.正應力為4倍D.無法確定7. 在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形中，外力矩的矢量方向分別與桿的軸線8. 平面彎曲變形的特征是9. 在如下四種情況中，丨稱為純彎曲A.荷載作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)B. 荷載僅有集中力偶，無集中力和分布荷載C. 梁只發(fā)生彎曲，不發(fā)生扭轉(zhuǎn)和拉壓變形D. 梁的各個截面上均無剪力，且彎矩為常量10. 梁橫力彎曲時，其截面上A.只有正應力

24、，無切應力B.只有切應力，無正應力C.既有正應力，又有切應力D.既無正應力，也無切應力11.中性軸是梁的的交線12. 梁發(fā)生平面彎曲時，其橫截面繞丨旋轉(zhuǎn)A.梁的軸線B.截面的中性軸C.截面的對稱軸D.截面的上或下邊緣13. 幾何形狀完全一樣的兩根梁，一根為鋁材，一根為鋼材，假如兩根梁受力狀態(tài)也一樣，如此它們的A.彎曲應力一樣，軸線曲率不同B.彎曲應力不同，軸線曲率一樣14. 等直實體梁發(fā)生平面彎曲變形的充分必要條件是15. 矩形截面梁，假如截面高度和寬度都增加一倍，如此其強度將提高到原來的 A.2B.416.設計鋼梁時，宜采用中性軸為的截面17. 梁的撓度是18. 在如下關(guān)于梁轉(zhuǎn)角的說法中，錯

25、誤的答案是19. 梁撓曲線近似微分方程w M(x)/EI在 條件下成立。20. 應用疊加原理求位移時應滿足的條件是、填空題1. 吊車起吊重物時，鋼絲繩的變形是 ;汽車行駛時，傳動軸的變形是教室中大梁的變形是。2. 內(nèi)力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的內(nèi)力，軸向拉、壓變形時的內(nèi)力稱為剪切變形時的內(nèi)力稱為扭轉(zhuǎn)變形時的內(nèi)力稱為純彎曲變形時的內(nèi)力稱為 。3. 受橫力彎曲的梁橫截面上的正應力沿截面高度按規(guī)律變化，在處最大。4. 對于，純彎曲梁的正應力計算公式可以應用于橫力彎曲梁。5. 工字形截面梁的切應力求解公式Fs Sz*/Iz d中，d為工字形截面的。三、判斷題1.平面彎曲的梁，橫截面上的最大

26、正應力，發(fā)生在離中性軸最遠的上、下邊緣占上八、一2. 平面彎曲的梁，位于橫截面中性軸的點，其彎曲正應力(T = 0。3. 梁截面的最大正應力和最大剪應力都發(fā)生在中性軸上。4. 梁的抗彎剛度EI越大，曲率越大，梁越不易變形。5. 集中力作用處彎矩圖沒有變化，集中力偶作用處剪力圖沒有變化。6. 梁受彎曲作用時，相對于正應力，切應力很小，因此可以不校核切應力強度條件。第9章應力狀態(tài)與強度理論復習要點1. 應力狀態(tài)一點的應力狀態(tài)：通過一點處的所有各截面上應力的集合。主平面：在應力單元體上，切應力等于零的截面。主應力：主平面上的正應力。單向、二向、三向應力狀態(tài)：對某一點來說，如果三個主應力中有一個不為

27、零，如此該點的應力狀態(tài)稱為單向應力狀態(tài)；如果三個主應力中有兩個不為零， 如此稱為二向應力狀態(tài)；單向應力狀態(tài)與二向應力狀態(tài)統(tǒng)稱為平面應力狀態(tài)；如 果三個主應力都不為零，如此稱為三向應力狀態(tài)。平面應力狀態(tài)中，坐標軸方向 正應力為零，只有切應力存在，稱為 純剪切應力狀態(tài)。軸向拉壓作用下屬于單向應力狀態(tài)；扭轉(zhuǎn)變形狀態(tài)下屬于純剪切應力狀態(tài)；平面彎曲變形情況屬于平面應力狀態(tài)?！菊莆铡?. 平面應力狀態(tài)分析符號規(guī)定：角一一由x正向逆時針轉(zhuǎn)到截面外法線方向者為正，反之為負。正應力一一拉為正，壓為負。切應力一一使單元體或其局部產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢為正，反之為負。1解析法在二向應力狀態(tài)下，任一斜截面上的應力：-

28、cos2xySi n2sin2xycos2minmaxxy單元體的相互垂直平面上的正應力之和是不變的。 主應力：2 xyxy主平面方位tan2 o極值切應力:maxmin1322圖解法 應力圓方程22xy2xy2xy22圓心的橫坐標x y，縱坐標為零，圓的半徑為2xy22 xy由上式確定的以 和 為變量的圓，這個圓稱作應力圓應力圓的畫法建立應力坐標系注意選好比例尺在坐標系內(nèi)畫出點D x, xy和Ddd與軸的交點C便是圓心以C為圓心，以AD為半徑畫圓一一應力圓 單元體與應力圓的對應關(guān)系1圓上一點坐標等于微體一個截面應力值2圓上兩點所夾圓心角等于兩截面法線夾角的兩倍x ymaxmin22xy2 x

29、y3對應夾角轉(zhuǎn)向一樣 在應力圓上標出極值應力maxminmaxmin掌幾種特殊的應力圓：單向拉伸壓縮狀態(tài)、純剪切狀態(tài)、雙向等拉。 握】3. 廣義胡克定律熟悉1單拉下的應力一應變關(guān)系2復雜狀態(tài)下的應力一應變關(guān)系三向應力狀態(tài)等三個主應力，可看作是三組單向應力的組合。 對于應變，可 求出單向應力引起的應變，然后疊加可得1E1E1E4.強度理論熟悉一、最大拉應力理論破壞原因:0破壞條件:1)第一強度理論強度條件:適用X圍：脆性破壞。缺點：適用X圍窄，沒有考慮23的影響、最大伸長線應變理論第二強度理論破壞原因:1 0破壞條件:強度條件:r21適用X圍：脆性破壞, 三、最大剪應力理論破壞原因:max破壞條件:max強度條件:r3/13且材料破壞前服從虎克定律。 第三強度理論適用X圍：塑性破壞。缺點：未考慮2的影響,誤差較大,但偏于安全。四、形狀改