2018年特制-新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)綜合復(fù)習(xí)

1、 2018年3月 姓名：_一、數(shù)與式 1.釋:. 形式上含有二次根號(hào); .表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根； .有意義的條件是; . a可以是數(shù),也可以是式. . .既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.2.公式:（注:公式中的字母可以代表一個(gè)數(shù)或式子，沒強(qiáng)調(diào)字母取值范圍的可以取一切實(shí)數(shù)） 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)必須同時(shí)為0，三個(gè)具有非負(fù)性的式子： 據(jù)此可以確定字母的值. 注:（1）二次根式的加減乘除運(yùn)算與整式的類同，本質(zhì)一樣，包括運(yùn)算律，運(yùn)算順序，乘法公式等；靈活運(yùn)用，尋簡(jiǎn)便算法.如:注:（2）以上所有公式條件不變時(shí)，反向應(yīng)用都正確，靈活運(yùn)用喲.二、與三角形有關(guān)的重要定理、性質(zhì)1.勾股定

2、理:勾股定理勾股定理的逆定理圖形 題設(shè)在RtABC 中,C=900在ABC 中, 三邊a,b,c滿足a2+b2=c2結(jié)論a2+b2=c2C=900作用1.用勾股定理進(jìn)行計(jì)算2.證明與平方有關(guān)的問題3.解決實(shí)際問題1.判斷某三角形是否為直角三角形2.解決實(shí)際問題聯(lián)系1.兩個(gè)定理都與“三角形的三邊關(guān)系a2+b2=c2”有關(guān);2.都與直角三角形有關(guān)；3.都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn).注意:（1）一定一定注意公式中字母a，b，c所表示的意義（a，b表示兩直角邊的長(zhǎng)，c表示斜邊的長(zhǎng). 如圖a=BC,b=AC,c=AB）.（2）注意公式 靈活運(yùn)用喲.2.三角形中位線定理、直角三角形性質(zhì):（1）三角形中位線定理:

3、定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，一個(gè)三角形有三條中位線.性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.符號(hào)語言:DE是ABC的中位線實(shí)際應(yīng)用時(shí)用位置（平行）還是數(shù)量（等于一半）關(guān)系靈活選擇.AD E BC三角形的中位線定理的主要用途： a.證明平行 b.證明一條線段是另一條線段的2倍或一半.（2） 直角三角形的性質(zhì)：若C=90°，則A+B=90°.直角三角形30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半.即:若B=30°，則.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.即:若D為斜邊AB中點(diǎn)， 則.2018年3月 姓名：_三、平行四邊形： 菱形面積

4、：S菱形 = 底×高 = 對(duì)角線乘積的一半 如上圖： 注：行楷字體是與一般平行四邊形比較其特有的性質(zhì)或判定.2018年3月 姓名：_四、函數(shù)與方程、不等式1.函數(shù)的概念： 在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x 的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).（也就是說自變量x的值一旦確定，y的值就唯一確定，y才是x的函數(shù)）（注：弄清楚誰是自變量，習(xí)慣函數(shù)用y表示，自變量用x表示）2.函數(shù)的三種表示方法: 解析式法；圖象法；列表法.3.自變量取值范圍的確定: 不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義.4.函數(shù)圖象的意義:

5、 如果把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.5.畫函數(shù)圖象的一般步驟： 列表；描點(diǎn)；連線.（如何列、描、連？）6.如何解讀函數(shù)圖象: 明確兩坐標(biāo)軸所表示的意義.（橫坐標(biāo)表示自變量的值，縱坐標(biāo)表示自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值） 明確圖象上每個(gè)點(diǎn)所表示的意義.（過圖象上某點(diǎn)分別向橫軸和縱軸作垂線，垂足所表示的數(shù)就是自變量和函數(shù)值的一對(duì)對(duì)應(yīng)值） 弄清圖象上的上升線、下降線和水平線所表示的意義.7.一次函數(shù): (1) 理解關(guān)鍵點(diǎn)：自變量的次數(shù)為1；自變量系數(shù)； 常數(shù)b為任意實(shí)數(shù).所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函

6、數(shù).(2)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì):所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線.所有一次函數(shù)只要自變量系數(shù)相等,他們的圖象就一定平行 或者重合.直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx平移個(gè)單位而得到: 當(dāng)b>0，向上平移個(gè)單位；當(dāng)b<0，向下平移 個(gè)單位.(3)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式: 可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四還原”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;二列 ：將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式， 列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；四還原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)關(guān)系式.(4):函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系（以實(shí)例給出）2018年3月 姓名：_五、統(tǒng)計(jì)（數(shù)據(jù)的分析）1.加權(quán)平均數(shù)： 注：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）2.中位數(shù)、眾數(shù)眾數(shù)