《公因數和最大公因數》教案及反思_教案教學設計

1、公因數和最大公因數教案及反思一、教學目標：1、結合具體的生活情景理解公因數和最大公因數的含義，并能 正確地求出兩個數的公因數和最大公因數。2、經歷用多樣化的方法找公因數的過程，提高解決問題的靈活 性。3、能根據兩個數的不同關系靈活的求兩個數的最大公因數。二、教學重點：掌握求公因數的方法教學難點：結合實際理解公因數的含義。三、教學準備：長16厘米、寬12厘米的長方形卡片，邊長分別 為1厘米、2厘米等的正方形四、教學過程：（一）、復習引入1、說說30的因數，是怎么求的2、學號是20 （1、2、4、5、10、20等6人）的因數的同學起立， 學號是16 （1、2、4、8、16等5人）的同學起立，1、2

2、、4號同學 為什么起立兩次？（二）、深入理解公因數的含義1、方老師要給家里的儲藏室鋪瓷磚，課件出示，儲藏室長 18分 米，寬12分米，為了方便，準備用邊長是整分米數的正方形地被把 儲藏室的地面鋪滿。明白這句話的意思嗎？可以選邊長是多少的正方形呢？怎么鋪？課件演示2、還有哪些正方形呢？我們來動手找一找吧方老師給每個組準備了兩個長18厘米，寬12厘米的長方形代表儲藏室，同學們也準備了大小不同的正方形代表瓷磚， 你可以用它鋪 一鋪，也可以想其他的辦法。學生動手實踐，然后交流3、反饋你們找出的結果是什么邊長時1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿. 課件演示邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？

3、為什么？4、所以你認為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關系？正方形的邊長既是長的因數，又是寬的因數，是長和寬的公因數5、我們經過尋找發(fā)現18和12的公因數有哪些？6、如果要使鋪的塊數最少，應選哪一種？它是 12和18的最大 公因數7、如果用幾何圈表示，你會嗎？12的因數18的因數12和18的公因數（三）、找兩個數的公因數和最大公因數1、現在換成27和18,你能找出它們的公因數和最大公因數嗎？ 請試一試。先獨立找，在到小組里進行交流。2、反饋。先分別羅列出兩個數的因數，在找共同的的因數先列出一個數的因數，在從這個數的因數中找另一個數的因數。3、你覺得哪種方法比較簡便?4、觀察一下，它們的公因數

4、和最大公因數之間有什么關系？(四)、練習1、填一填(1)、8和16的公因數，最大公因數是、15和50的最大公因數是(3)、5和7的最大公因數做完后小結和揭題2、介紹用分解質因數和短除法的方法求最大公因數3、找出下列各數的公因數和最大公因數4和816和321和78和9你有什么發(fā)現？4、做練習十五第4題和第8題一、教學設計意圖公因數和最大公因數是本冊教材的重要教學內容， 學生的認知起 點是對因數和倍數的認識，并學會找一個數的因數和倍數，為后續(xù)的 通分和異分母分數加減法做基礎。相對來說用羅列的方法來找公因數 和最大公因數從學習技能上說比較簡單， 對學生來說難度不大，所以 整節(jié)課的難點在于理解公因數和

5、最大公因數的意義， 特別是結合實際 理解意義，很多學生單純的找兩個數的公因數和最大公因數沒有問題， 可是結合實際去求，或者根據分解質因數來求學生難度就有一定的難 度，很多程度上是屬于機械的技能訓練，熟能生巧，從學生的思維上看發(fā)展是不利的。短除法和用分解質因數求公因數和最大公因數的方法作為介紹來出現。新課程在這節(jié)課的處理上與舊教材有很大的不同， 其一是意義和求法在一節(jié)課完成，其二是降低了難度，教材只要求用 羅列的方法來求公因數和最大公因數，分解質因數法作為一種方法進 行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高學生的思維水平是我在備 課是思考的。所以整節(jié)課的教學設計我主要體現兩點思路。一是從生 活實際

6、出發(fā)理解公因數和最大公因數的意義， 并在此基礎上通過實踐 活動或自己的認識基礎探討求出公因數和最大公因數的方法；二是重點定位在通過不同羅列方法尋找公因數和最大公因數， 在此基礎上介 紹短除法和分解質因數法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。二、宋老師點評：1、有自己的想法，教學環(huán)節(jié)設計合理，重視 學生對意義的理解、體驗過程2、教學節(jié)奏快，教學容量大，比較扎實3、學生學習習慣好4、教學中的閃光點可以放得更大，給學生提供思維的空間，教 師不要過快作評價，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點。主要問題環(huán)節(jié)：3、找出下列各數的公因數和最大公因數4和816和321和78和9你有什么發(fā)現？當學生說兩數一奇一偶，

7、那么這兩數的公因數就是1時，老師沒 有給學生思考、辯論的空間，馬上舉了一個反例 6和9進行反駁，對 大部分學生來說理解是不透徹的，而且這也是學生的一個共性問題。5、還可以更大氣一點，給學生思考的空間更大一點。主要例題 環(huán)節(jié)，兩個問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方 形？你是怎么想的？ ”動手操作的環(huán)節(jié)可以取消，讓學生通過想象、 思維分析來解決，課前的學號游戲也可以取消。步子可以放得大一點。三、課后反思：宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。 要想班中的尖子生 能跳出來，給孩子提供充分的思維空間非常重要， 不要用教學上的小 步子來限制學生的思維，對學生的錯誤要勇敢對待。給孩子充分

8、的反 思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價在前，老師評價在后?？梢孕薷牡沫h(huán)節(jié)：1、課前通過學號感知環(huán)節(jié)刪去，和后面的例 題有一定的重復。2、例題環(huán)節(jié)兩個問題可以一起問，給孩子更大的思考空間。學 習的過程是一個悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎 樣想的？學生在得到結論的過程中，其思考的過程的就是對意義的感 悟的過程，孩子能通過自己的思考方式得出結論， 也就找到了求公因 數和最大公因數的方法，那么下一個環(huán)節(jié)讓學生直接求兩個數的公因 數和最大公因數也就沒有難度了，而且學生中也能出項用不同的方法 來求，方法不會那么單一。當然完全屏棄動手操作我還有我的想法， 可以分不同的層次采取不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正 方