遼寧省丹東市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學(xué)【含答案】

1、遼寧省丹東市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學(xué)一、單項選擇題：本題共 8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的。1 .設(shè)集合 A= 1 , 2, B= 1 , 2, 3 , C= 2 , 3, 4,那么(AC B) U C=A.2B. 2,3C.3 ,4D.1, 2, 3, 42 .已知向量 a=(3, 4) , b=(6, y),并且 a/ b,那么 y=A.- 6B. 6C.- 8D.83 .某家庭2019年一月份收入的總開支分布餅形圖如圖1所示，這個月的食品開支柱狀圖如圖2所示:花消(元)那么這個月的肉食類開支占這個家庭收入總開

2、支的A.10%B.15%C.20%D.30%4 . 一種商品售價上漲 2淅，又下降了 2%那么這種商品的最終售價y與原來的售價x之間的函數(shù)關(guān)系為A.y=0.96xB.y= 0.98x C.y= 0.9996 xD.y=x5 .命題“存在實數(shù) F使關(guān)于x的方程x2+mx- 1=0有實數(shù)根”的否定是A.存在實數(shù)mj使關(guān)于x的方程x2+mx 1=0無實根B.不存在實數(shù) mj使關(guān)于x的方程x2+ mx- 1=0有實根C.對任意實數(shù) 關(guān)于x的方程x2+mx 1=0都有實根D.至多有一個實數(shù) m|使關(guān)于x的方程x2+mx- 1=0有實根6.根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位：min)為f

3、( x)=x A.其中a c為常數(shù).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第 A件產(chǎn)品時用時15分鐘，那么A的值分別是A. 75, 25B. 75, 16C. 60, 25D. 60, 167.函數(shù)y= f (x)的圖象與函數(shù)y=ln(x+1)的圖象關(guān)于直線y = x對稱，貝U f (x)=B. ex+ 1D. -ex+1A.62512D.A. ex1C. ex18 .從1, 2, 3, 4, 5這5個數(shù)字中每次取出一個數(shù)字，取出后放回，連續(xù)取兩次，則兩次取出的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為二、多項選擇題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的

4、得 5分，部分選對的得 3分，有選錯的得0分。9 .下列函數(shù)和y = x是同一函數(shù)的是2A. y=101gxB . y=lg10x C . y= x3D . y =一x10 .函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線 x=1對稱，那么A. f (2 - x) = f (x)B. f (1 x) =f (1 +x)C.函數(shù)y=f (x+1)是偶函數(shù)D.函數(shù)y=f (x1)是偶函數(shù)11 .下面結(jié)論正確的是A.若P(A) + P(E) = 1,則事件 A與B是互為對立事件B.若P(AE)=RA)P(B),則事件A與B是相互獨立事件C.若事件A與B是互斥事件，則 A與-B也是互斥事件D.若事件A與B是相互獨立事件

5、，則 A與-B也是相互獨立事件2x+112 .關(guān)于函數(shù)f (x)=正確的說法是x 1A. f (x)有且僅有一個零點C. f (x)在(1 , +8 )單調(diào)遞增B. f (x)的定義域為x|xw1D. f (x)的圖象關(guān)于點(1 , 2)對稱三、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共一、“，21 ，,13 .函數(shù) y= 4x 的取小值為 .14 .若方程x22x 2=0的兩實數(shù)根是xi, X2,15 .已知f (x)是定義域為mn 6, 2m的奇函數(shù)，20分。則 x1(x22)+x2(x1 2)的值為.當(dāng)xv 0時，f (x) =x2+3mx+ 2,那么實數(shù) m的值為f (1)的值為.(本題第

6、一空 2分，第二空3分)44152 16. 一個容量為9的樣本，它的平均數(shù)為 y,方差為可，把這個樣本中一個為 4的數(shù)據(jù)去掉，變成一個容量為8的新樣本，則新樣本的平均數(shù)為 ,方差為 .(本題第一空2分，第二空3分)四、解答題：本題共 6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. (10分)已知6a=2, b= log 36,計算下列式子的值:(1) 36a+ 3b;(；-1)( bi) a18. (12 分)一， 已知a, b為不共線的平面向量，AB = a+b, BC=2a+8b, CD = 3( a-b).(1)求證：A, B, D三點共線；(2)設(shè)E是線段BC中點，用

7、a, b表不 AE.19. (12 分)函數(shù)y= log 2(| x+1 2)的定義域為 M不等式x2(2a+3)x+a2+3a0的解集為N.(1)求 M N；(2)已知“ xCM是 xC N的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.20. (12 分).2已知 f(x)= 42T，g(x)=f (x) i.(1)判斷函數(shù)g (x)的奇偶性；1010(2)求f ( i) + f (i)的值.21. (12 分)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通6 ，過抽樣，獲得了某年100個家庭的月均用水量(單位：t ),將數(shù)據(jù)按照0 , 2) , 2 , 4

8、), 4 , 6),8), 8, 10分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(1)記事件A “全市家庭月均用水量不低于6t”，求P(A)的估計值；(精(2)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點值代替，求全市家庭月均用水量平均數(shù)的估計值確到0.01 );(3)求全市家庭月均用水量的25%位數(shù)的估計彳1 (精確到 0.01 ).22. (12 分)已知函數(shù)f ( x) =x2+ax+1的定義域為(一2, 2).(1)若f ( x)是單調(diào)函數(shù)，且有零點，求實數(shù) a的取值范圍;(2)若a=2,求f ( x)的值域；(3)若5f ( x) 因為 AB=a+b,所以 BD = 5AB.- 一- ,-

9、 一 所以AB與CD共線，于是 A, B, D三點共線.(6 分)(2)因為E是線段BC中點，所以Y _1 f f _1 Y 1.AE = 2( AB + AC) =2( AB + AB + BC) =2( a + b+a+b+2a+8b) = 2a+5b.(12 分)19 .解：(1)欲使表達(dá)式 y=log2(| x+1| 2)有意義，必須|x+1|2,由此得 x+ 1 V 2 或 x+ 1 2,因此 M= (00, 3)U(1,+8).(3 分)不等式不等式 x (2a+3)x+a + 3a0 可化為(x a) ( x a 3)0.因為 a+ 3a,因此 N= ( a)U(a+3, + )

10、.(6 分)(2)因為“ xCM是 xC N的充分不必要條件，所以M? N.(8 分)由(一oo, - 3) U (1 , +) ?(一 oo, a)U( a+ 3, +)得解得一3w aw 2a + 3 0 1.此時a= 3與a+3=1不同時成立，因此實數(shù)a的取值范圍為3, 2.(12 分)20 .解：x1 2(1)g (x)=午產(chǎn)定義域為xe R,當(dāng)xe R時，一xe R.(2 分)1i1 -2 x 2 2x-1-f因為 g (x) = 1+2 x = -1=2/= g (x)，所以 g (x)為奇函數(shù).1 +藝 (6 分)(2)由(1)得 g ( i) + g (i) = 0,于是 f

11、( i) + f (i) =2.10101010所以 f (i)+ f (i) = f ( - i) + f (i) =2=10X2=20.(12 分)21.解:(1)由直方圖可知 P(A)的估計值為P(A) =(0.09 + 0.06) X 2=0.3.(4 分)(2)因為 0.06 X2X 1 + 0.11 X 2X 3+ 0.18 X 2X 5 + 0.09 X 2X7+ 0.06 X 2X 9 = 4.92 .因此全市家庭月均用水量的平均數(shù)估計值為4.92t .(8 分)(3)頻率分布直方圖中，用水量低于 2t的頻率為0.06 X 2 = 0.12 .用水量低于4t的頻率為0.06 X

12、2+ 0.11 X 2= 0.34 .故全市家庭月均用水量的 25%分位數(shù)的估計值為0.25 -0.1202 X 2-3.18 (t)(12 分)22.解:1)因為f ( x)是單調(diào)函數(shù)，所以|2| 2,得因為f ( x)是單調(diào)函數(shù)，且有且只有一個零點，所以f ( -2)f (2) 0,一 5.5(52a)(5 +2a)0,得 a2.因比實數(shù)a的取值范圍為(一8, 4U4, +00)(4分)(-1, 2)單調(diào)遞增,所以f(8分)(2)當(dāng) a=2 時，f ( x) = (x+1)2在(2, 1)單調(diào)遞減，在-1)f ( x) v f (2),因此 f ( x)的值域為0 , 9).I，+8)單調(diào)遞增,a-2 - 2