山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A5B6C7D8【分析】直接根據(jù)勾股定理求解即可【解答】解：在直角三角形中，勾為3，股為4，弦為=5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方2（3分）若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A2+（2）B2（2）C（2）+2D（2）2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：2（2）故選

2、：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸等知識(shí)，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵3（3分）如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是（）A1=2B3=4C1+3=180°D3+4=180°【分析】依據(jù)ABCD，可得3+5=180°，再根據(jù)5=4，即可得出3+4=180°【解答】解：如圖，ABCD，3+5=180°，又5=4，3+4=180°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4（3分）下列運(yùn)算：a2a3=a6，（a3）2=a6，a5÷a5=a，（ab）3=a3b3，其中

3、結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a2a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；（a3）2=a6，故原題計(jì)算正確；a5÷a5=1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；（ab）3=a3b3，故原題計(jì)算正確；正確的共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法、冪的乘方、積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則5（3分）把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（）ABCD【分析】先

4、求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了6（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，8），B（10，2），若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（5，1）B（4，3）C（3，4）D（1，5）【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比進(jìn)而

5、得出C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的一半，又A（6，8），端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵7（3分）下列命題，其中是真命題的為（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D一組鄰邊相等的矩形是正方形【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、例如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)菱形的

6、判定，應(yīng)是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的判定與命題的真假區(qū)別正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，難度適中8（3分）已知半徑為5的O是ABC的外接圓，若ABC=25°，則劣弧的長(zhǎng)為（）ABCD【分析】根據(jù)圓周角定理和弧長(zhǎng)公式解答即可【解答】解：如圖：連接AO，CO，ABC=25°，AOC=50°，劣弧的長(zhǎng)=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形的外接圓與外心，關(guān)鍵是根據(jù)圓周

7、角定理和弧長(zhǎng)公式解答9（3分）如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A4B3C2D1【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案【解答】解：根據(jù)題意，得： =2x，解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為×（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和方差的定義平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)10（3分）如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交

8、于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】直接利用二次函數(shù)的開(kāi)口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，且開(kāi)口向下，x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c=0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），A（3，0），故當(dāng)y0時(shí)，1x3，故正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二

9、次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵11（3分）如圖，AOB=60°，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長(zhǎng)的最小值是（）ABC6D3【分析】作P點(diǎn)分別關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，所以COD=2AOB=120°，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)PMN周長(zhǎng)最小，作OHCD于H，則CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出CD即可【解答】解：作P點(diǎn)分別關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C

10、、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120°，此時(shí)PMN周長(zhǎng)最小，作OHCD于H，則CH=DH，OCH=30°，OH=OC=，CH=OH=，CD=2CH=3故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題：熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決路徑最短問(wèn)題12（3分）如果規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如2.3=2，那么函數(shù)y=xx的圖象為（）ABCD【分析】根據(jù)定義可將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)【解答】

11、解：當(dāng)1x0，x=1，y=x+1當(dāng)0x1時(shí)，x=0，y=x當(dāng)1x2時(shí)，x=1，y=x1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解x的定義，然后對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題屬于中等題型二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）13（5分）在ABC中，若A=30°，B=50°，則C=100°【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而得出答案【解答】解：在ABC中，A=30°，B=50°，C=180°30°50°=100°故答案為：100°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確把握定義

12、是解題關(guān)鍵14（5分）若分式的值為0，則x的值為3【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：因?yàn)榉质降闹禐?，所以=0，化簡(jiǎn)得x29=0，即x2=9解得x=±3因?yàn)閤30，即x3所以x=3故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的值為0的條件，注意分母不為015（5分）在ABC中，C=90°，若tanA=，則sinB=【分析】直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【解答】解：如圖所示：C=90°，tanA=，設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=故答案為：【點(diǎn)評(píng)

13、】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確表示各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵16（5分）若從1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M在第二象限的概率是【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到點(diǎn)M在第二象限的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解：列表如下：由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)M在第二象限的有2種結(jié)果，所以點(diǎn)M在第二象限的概率是=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用列表法與樹(shù)狀圖法求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率=17（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是

14、【分析】利用關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想整理找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系求解的方法更好【解答】解：方法一：關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解是，將解代入方程組 可得m=1，n=2關(guān)于a、b的二元一次方程組可整理為：解得：方法二：關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解是，由關(guān)于a、b的二元一次方程組可知解得：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯18（5分）若點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為y2y1y

15、3【分析】設(shè)t=k22k+3，配方后可得出t0，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)t=k22k+3，k22k+3=（k1）2+20，t0點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，y1=，y2=t，y3=t，又tt，y2y1y3故答案為：y2y1y3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y3的值是解題的關(guān)鍵19（5分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=，EAF=45°，則AF的長(zhǎng)為

16、【分析】取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，則NF=x，再利用矩形的性質(zhì)和已知條件證明AMEFNA，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長(zhǎng)【解答】解：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，四邊形ABCD是矩形，D=BAD=B=90°，AD=BC=4，NF=x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE=，AB=2，BE=1，ME=，EAF=45°，MAE+NAF=45°，MAE+AEM=45°，MEA=NAF，AMEFNA，解得：x

17、=，AF=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確添加輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，20（5分）觀察下列各式：=1+，=1+，=1+，請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算+，其結(jié)果為9【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案【解答】解：由題意可得：+=1+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=0（）1，y=2sin45°【分析】原式利用除法法

18、則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=xy（x+y）=xy，當(dāng)x=12=1，y=2=時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（12分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，ADCD于點(diǎn)D，且AC平分DAB，求證：（1）直線DC是O的切線；（2）AC2=2ADAO【分析】（1）連接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，據(jù)此知OCAD，根據(jù)ADDC即可得證；（2）連接BC，證DACCAB即可得【解答】解：（1）如圖，連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DA

19、C=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切線；（2）連接BC，AB為O的直徑，AB=2AO，ACB=90°，ADDC，ADC=ACB=90°，又DAC=CAB，DACCAB，=，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓的切線，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定、圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì)23（12分）如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系y=5x2+20x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問(wèn)題：（1）在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的

20、飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？（2）在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？（3）在飛行過(guò)程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？【分析】（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，令y=15即可解答本題；（2）令y=0，代入題目中的函數(shù)解析式即可解答本題；（3）將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可解答本題【解答】解：（1）當(dāng)y=15時(shí)，15=5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是1s或3s；（2）當(dāng)y=0時(shí)，05x2+20x，解得，x3=0，x2=4，40=4，在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4s；（3）y=5x2+20x=

21、5（x2）2+20，當(dāng)x=2時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y=20，答：在飛行過(guò)程中，小球飛行高度第2s時(shí)最大，最大高度是20m【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答24（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）（1）求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖象過(guò)點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍【分析】（1）由C的坐標(biāo)求出菱形的邊長(zhǎng)，利用平移規(guī)律確定出B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解

22、析式即可；（2）由菱形的邊長(zhǎng)確定出A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式即可；（3）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由圖象確定出滿足題意x的范圍即可【解答】解：（1）由C的坐標(biāo)為（1，），得到OC=2，菱形OABC，BC=OC=OA=2，BCx軸，B（3，），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把B坐標(biāo)代入得：k=3，則反比例解析式為y=；（2）設(shè)直線AB解析式為y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，則直線AB解析式為y=x2；（3）聯(lián)立得：，解得：或，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）或（1，3），則當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，自變量x的取值范圍為

23、x1或0x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵25（13分）已知，在ABC中，A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)（1）如圖，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DEDF，求證：BE=AF；（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEDF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖說(shuō)明理由【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、EBD=FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證

24、出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補(bǔ)角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出EDBFDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF【解答】（1）證明：連接AD，如圖所示A=90°，AB=AC，ABC為等腰直角三角形，EBD=45°點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=BC=BD，F(xiàn)AD=45°BDE+EDA=90°，EDA+ADF=90°，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，證明如下：連接AD，如圖所示ABD=BAD=45°，EBD=FAD=135°EDB+BDF=90°，BDF+FDA=90°，EDB=FDA在EDB和FDA中，EDBFDA（ASA），BE=AF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補(bǔ)角及余角，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出BDE