七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組本章小結(jié)學(xué)案設(shè)計

1、第九章不等式與不等式組本章小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .歸納本章知識，系統(tǒng)理解本章的知識結(jié)構(gòu)，正確掌握不等式的性質(zhì)，熟練地解一元一次 不等式(組工并會借助數(shù)軸確定不等式(組)的解集.2 .利用不等式解決簡單的實際問題 .3 .體會知識形成過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想、方法和思維策略學(xué)習(xí)過程一、知識系統(tǒng)一元 次方程的應(yīng)周二、題組訓(xùn)練題組一：不等式的定義1 .判斷下列式子哪些是不等式.(1)3>2;( 2)a2+l>0；( 3)3x2+2x;( 4)x<2x+1;( 5) x=2x-5;( 6)x2+4x<3x+1;( 7)a+bwc.自己舉出幾個不等式的例子(至少兩個)2 .用不等式表示：

2、(1)a是負(fù)數(shù)；(2) a是非負(fù)數(shù)；(3)x的6倍減去3大于10;( 4)y的8倍與6的差小于1;( 5)yI的3與6的差不小于1.題組二：不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3 本性質(zhì)1_;4 本性質(zhì)2_;5 本性質(zhì)3_.1 .單項選擇：(1)由x>y得ax>ay的條件是()A.a>0B.a<0D. a<0C.a>0(2)由x>y得axway勺條彳是()A. a>0B.a<0C.a>0D.a<0(3)由a>b得am2>bm2的條件是()A. m>0B. m<0C.rnOD.m是任意有理數(shù)2.如果 x<

3、y,那么 x+5 y+5,3x 3y, -2x-2-2y-2你能根據(jù)性質(zhì)給其他小組編題嗎？題組三：解一元一次不等式并求特殊解解下列不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來：1+12*1(1)2(x-1)+2<5-3(x+1);( 2)2 w 3 +1(并求出非正整數(shù)解).思考：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？歸納：解一元一次不等式和解一元一次方程類似，有：K )K )>()>() ()在()和()的兩步中，要特別注意不等式的兩邊都乘以 (或除以)同一個()時,不等號的方向必須().題組四：會解一元一次不等式組(注意：解題的步驟)1 .口答下列不等式組的解集x >

4、 -1X <4fx> -1不等式組lx3的解集是； lx<3的解集是； lx< 3x<4的解集是；lx> 3的解集是.2.解不等式組，并求它的非正整數(shù)解.(占42 .|鏟+3 > l-vxJ2)思考：解一元一次不等式和一元一次不等式組有什么區(qū)別和聯(lián)系？題組五：一元一次不等式的應(yīng)用1 .一次環(huán)保知識競賽共有 25道題，規(guī)定答對一道題得 4分,答錯或不答一道題扣1分，在 這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上)，小明至少答對了幾道題 ？2 .某商品的零售價是每件 50元,進(jìn)價是每件35元.經(jīng)核算，每天商店的各種費用(包括房 租、售貨員工資等)是12

5、0元，還需把商品售出價的 10%±繳稅款，問商店每天需要出售多少件這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤在100元以上（不包括100元）？三、綜合運用，能力提升1旦a-3, 2a-5）是第二象限的點，則a滿足的條件是 .3x + y = 1 + 4a3 .關(guān)于x, y的二元一次方程組I x + 3y = 3 的解滿足x-y>3,求實數(shù)a的取值范圍.3.若不等式組的竽，工a解集為x>2,則a的取值范圍是（）A. a<2B.a<2C.a>2D.a>2四、總結(jié)反思，共同提高圍繞四個問題，總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲.1 .哪些本已遺忘的知識得到了鞏固？2 .對哪些

6、知識有新的認(rèn)識？3 .本章主要蘊涵了哪種數(shù)學(xué)思想？4 .結(jié)合你自己的復(fù)習(xí)情況，談?wù)勀氵€有什么疑問？目標(biāo)檢測1 .（ 1）a的2倍與7的差是非負(fù)數(shù)，根據(jù)題意列不等式為 .（2）某隧道限速為60 km/h, 一輛在隧道中彳T駛速度為v km/h的轎車被交警處罰，用不等式解釋：原因是.2 .根據(jù)下圖所示，對a, b, c三種物體的重量判斷正確的是（）ZX 11A. a<cB.a<bC.a>cD. b<c3 .設(shè)a>b,用">或“<B空.(1)a-3 b-3;( 2) 5a 5b;( 3) -a -b;( 4)- 一;(5) a-b 0.4 .關(guān)于x

7、的不等式2x-a41的解集如圖所示，則a的取值是() I -2 -I 0 1 xA.0B.-3C.-2D.-15.解下列不等式(組)巴 竺(3x+l >5-x,(1) 葭T;( 2)|2(x+l)-6<x參考答案一-學(xué)習(xí)過程二、題組訓(xùn)練題組一：1 .不等式有：(1)( 2)( 4)( 6)( 7).22 .(1)a<0;( 2)a>Q( 3)6x-3>10;( 4)8y-6<1;( 5).y-6>1.題組二：不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變 不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等

8、式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.1 .( 1)A (2)D (3)C 2.< < >題組三：(1)x<ZL253非正整數(shù)解是：-1,0.去分母去括號移項合并同類項 系數(shù)化為1去分母系數(shù)化為1負(fù)數(shù)改變題組四：2 .x>3; x<-1; -1<x<3;無解2.解：解不等式，得x>-4,解不等式，得x習(xí)，所以不等式組的解集為x2.所以不等式組的非正整數(shù)解為-1, 0.題組五：1 .解：設(shè)小明答對了 x道題，4x-( 25-x) >85解得：x>22.答：小明至少答對了 22道題.2 .解：設(shè)商店每天出售該商品x件.根據(jù)題意得(50-35-50 X 1%)x-120>100,即 10x>220, x>22.答：商店每天需要出售 23件或23件以上這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤在100元以上(不包括100元).三、綜合運用，能力提升1 .2