02018數(shù)學(xué)教育學(xué)歷屆真題-簡答題-整理

1、第一章 數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、方法與意義1.試述作為教育學(xué)科的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)的主要特征。（8）答：作為科學(xué)：“三性”，抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛應(yīng)用性作為教育學(xué)科：數(shù)學(xué)是一門漸進(jìn)性的學(xué)科 數(shù)學(xué)具有獨(dú)特的語言，符號(hào)系統(tǒng)第二章 數(shù)學(xué)課程概述1.試述影響數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素（26）答：社會(huì)因素：對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響 對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及教學(xué)方式的影響數(shù)學(xué)學(xué)科因素：現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀的建立 對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的影響學(xué)生的因素：數(shù)學(xué)課程的設(shè)置必須適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展 數(shù)學(xué)課程的設(shè)置必須促進(jìn)學(xué)生的身心發(fā)展2.闡述你對(duì)“問題解決”的內(nèi)涵的理解。（32）答：“問題解決”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)目的“問題解決”是個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程“問題解決”是技能3.

2、大眾數(shù)學(xué)的基本含義答：人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)人人掌握數(shù)學(xué)不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)4.體現(xiàn)大眾教學(xué)的數(shù)學(xué)課程的設(shè)置特點(diǎn)有哪些？（34）答：注重課程內(nèi)容的普適性以未來社會(huì)公民所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線安排教學(xué)內(nèi)容以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的的大眾化生活化方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容使學(xué)生在活動(dòng)中，現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)淡化形式，重在實(shí)質(zhì)5.數(shù)學(xué)課程體系的編排應(yīng)遵循哪些原則？（36）答：符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與心理發(fā)展規(guī)律符合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特性第三章 國外的數(shù)學(xué)課程改革第四章 國內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革22.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代教學(xué)理念有那些？（67）答：明確義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的作用改變學(xué)生

3、消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式正確發(fā)揮教師的作用關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)正確發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的作用29.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）調(diào)整了數(shù)學(xué)科學(xué)的結(jié)構(gòu)，在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”這些知識(shí)性的領(lǐng)域之外，設(shè)置了“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，試說明增加這些內(nèi)容的原因，在教學(xué)實(shí)踐中你將如何實(shí)施“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”知識(shí)的教學(xué)。（76）答：通過學(xué)生實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，增進(jìn)學(xué)校與社會(huì)的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。例如：用一張正方形的紙，制作一個(gè)容積盡可能大的無蓋長方體形紙盒。22.普通高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代教學(xué)理念有哪些？（77）答：高中課程的

4、基礎(chǔ)性高中課程的選擇性與多樣性提供積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及聯(lián)系的觀念正確處理好“雙基”教學(xué)中的“繼承”與“發(fā)展”強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，注意適度的形式化體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值信息技術(shù)與課程的有機(jī)整合建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系4新課程中新增了“統(tǒng)計(jì)與概率”這樣一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，試分析增加這個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的原因。開展概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)注意什么？第五章 一般教學(xué)理論概述2.簡述教學(xué)發(fā)生的必要條件。（96）答：其一是引起學(xué)生的學(xué)習(xí)意向其二是用易于學(xué)生覺知的方式暗示或明釋學(xué)習(xí)的內(nèi)容30.試述布盧姆教學(xué)論思想及其對(duì)當(dāng)代教學(xué)改革的啟示。（115）答：第六章 數(shù)學(xué)教學(xué)模式22.簡要說明

5、講授教學(xué)模式的優(yōu)缺點(diǎn)（130）答：五環(huán)節(jié)：組織教學(xué)引入新課講授新課鞏固練習(xí)小結(jié)布置作業(yè)有意義學(xué)習(xí)發(fā)生的前提：其一學(xué)習(xí)者表現(xiàn)出一種意義學(xué)習(xí)的心向；其二學(xué)習(xí)任務(wù)對(duì)學(xué)習(xí)者具有潛在意義優(yōu)點(diǎn)：能在較短的時(shí)間內(nèi)講解較多的知識(shí)；相比其他模式最為經(jīng)濟(jì)；缺點(diǎn)：對(duì)新教師來說，講授的針對(duì)性比較差2.啟發(fā)式教學(xué)模式的適用條件及步驟。（131）答：啟發(fā)討論模式適用于教師誘導(dǎo)全班學(xué)生發(fā)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的情形。操作步驟：第一，提出要討論的問題 第二，數(shù)學(xué)化這個(gè)問題，并做出有必要的解釋 第三，教師組織有啟發(fā)性的討論 第四，解決問題后，讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并做評(píng)價(jià)3.問題解決教學(xué)模式（操作程序）答：設(shè)置數(shù)學(xué)情境提出數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)

6、問題注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用4.探究教學(xué)模式（操作程序）答：產(chǎn)生問題提出假設(shè)收集證據(jù)解釋評(píng)估交流和推廣5.“嘗試指導(dǎo)效果回授”教學(xué)模式（步驟）答：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導(dǎo)探究知識(shí)的嘗試概括結(jié)論，納入知識(shí)系統(tǒng)變式練習(xí)嘗試回授效果嘗試，組織答疑和講解階段教學(xué)結(jié)果的回授調(diào)節(jié)6.自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)模式（七條原則）第七章 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)23.什么是數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)？它有哪幾個(gè)方面的功能？其實(shí)際意義？（146）答：數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)是指通過對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程及結(jié)果的考察，對(duì)教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量及個(gè)性發(fā)展水平做出科學(xué)的判斷，診斷教學(xué)雙邊活動(dòng)中存在的問題，進(jìn)而調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)過程的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。功能：導(dǎo)向，診斷，調(diào)控，激勵(lì)實(shí)際意義：第一，

7、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定 第二，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的執(zhí)行 第三，評(píng)價(jià)過程的實(shí)施 第四，評(píng)價(jià)結(jié)果的運(yùn)用23.什么是診斷性評(píng)價(jià)？它與形成性評(píng)價(jià)、終結(jié)性評(píng)價(jià)一般在教學(xué)活動(dòng)的什么時(shí)候使用?（151）答：又稱準(zhǔn)備性評(píng)價(jià)，一般在學(xué)習(xí)某一部分新知識(shí)之前進(jìn)行，常用來了解學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平，了解學(xué)生困難之所在以及學(xué)生之間的差異性，以便有針對(duì)性的進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。23.數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的多元化主要體現(xiàn)在哪些方面？（157）答：評(píng)價(jià)主體的多元化評(píng)價(jià)方式的多元化評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的多元化23.簡要說明評(píng)價(jià)教學(xué)測(cè)驗(yàn)質(zhì)量的數(shù)學(xué)指標(biāo)（167）答：難度，區(qū)分度，信度，效度第八章 數(shù)學(xué)教學(xué)原則2.簡要說明中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)

8、原則。（181）1.試述“抽象性與具體性相結(jié)合”的教學(xué)原則，并舉例說明教學(xué)中如何貫徹這一原則。教學(xué)中你將如何貫徹“抽象性與具體性相結(jié)合”這一教學(xué)原則？（182）抽象性：數(shù)學(xué)抽象的徹底性；數(shù)學(xué)抽象的層次性；數(shù)學(xué)方法的抽象性如何貫徹：第一，直觀教學(xué) 第二，數(shù)形結(jié)合 第三，從抽象到具體 30.結(jié)合你研究或教學(xué)的體會(huì)，談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí)。（186）31.什么是“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則，教學(xué)中你將如何貫徹“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”原則？請(qǐng)結(jié)合實(shí)例加以說明。（186）嚴(yán)謹(jǐn)性：數(shù)學(xué)概念；真命題；公理化的體系；數(shù)學(xué)語言的表述；數(shù)學(xué)運(yùn)算如何貫徹：第一，認(rèn)知了解學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)水平與認(rèn)知水平 第二，根

9、據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定恰當(dāng)、合理的課堂教學(xué)目標(biāo) 第三，螺旋式地處理教材內(nèi)容 第四，注重?cái)?shù)學(xué)語言的教學(xué) 第五，周密思考，推理有據(jù)4.數(shù)學(xué)“雙基”指的是什么？（191）答：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能基礎(chǔ)知識(shí)即數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的“結(jié)點(diǎn)”，包括中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、法則、方法等?；炯寄苁侵概c數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相關(guān)的按照一定的程序與步驟進(jìn)行的操作方式，包括運(yùn)算、推理、數(shù)據(jù)處理、畫圖、繪制表格等心智活動(dòng)。如何貫徹：第一，轉(zhuǎn)變觀念，與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)雙基 第二，重視“雙基”數(shù)學(xué)，加強(qiáng)合情推理培養(yǎng) 第三，把握數(shù)學(xué)“雙基”和數(shù)學(xué)創(chuàng)新的關(guān)系5.精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合的原則。（193）如何貫徹：第一，確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位 第二，教師

10、要為學(xué)生自主建構(gòu)而精講 第三，注重?cái)?shù)學(xué)過程教學(xué)第九章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)29.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，如何多學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析？（204）答：第一，學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景分析第二，學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)分析（平行層次，遞進(jìn)層次以及二者的綜合）第三，學(xué)習(xí)內(nèi)容范圍的分析（廣度、深度）第四，學(xué)習(xí)內(nèi)容分析的基本方法（歸類分析法，圖解分析法，層級(jí)分析法，信息加工分析法）6.學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景分析。（203）答：其一，分析數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程其二，分析數(shù)學(xué)知識(shí)之間或者與其他學(xué)科的聯(lián)系其三，分析數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的運(yùn)用其四，分析數(shù)學(xué)知識(shí)在后續(xù)學(xué)習(xí)中的地位與作用其五，分析數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法2.課堂教學(xué)目標(biāo)有哪些？（211）答：知

11、識(shí)與技能目標(biāo)（了解、理解、運(yùn)用）過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)（行為主體、行為動(dòng)詞、行為條件、表現(xiàn)程度）24.確定數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的方法主要有哪些？（213）答：（1）研習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)（2）了解學(xué)生（3）確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)點(diǎn)（4）確定目標(biāo)點(diǎn)的掌握程度（5）修改24.數(shù)學(xué)課的課型主要有哪些？（214）答：新授課，練習(xí)課，復(fù)習(xí)課，講評(píng)課，活動(dòng)課24.數(shù)學(xué)新授課主要包括那幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)？(214)答：復(fù)習(xí)引導(dǎo)，講授新課，鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)，布置作業(yè)24.數(shù)學(xué)教學(xué)方法“講解法”的優(yōu)點(diǎn)與不足有哪些？（220）答：優(yōu)點(diǎn)：有利于教師系統(tǒng)的講述教學(xué)內(nèi)容 有利于保持教師的主導(dǎo)地位，控制課堂教學(xué)的進(jìn)程 有利于提高

12、課堂教學(xué)效率，經(jīng)濟(jì)使用時(shí)間缺點(diǎn)：不利于學(xué)生主體地位的發(fā)揮 不利于學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)展 不能及時(shí)反饋 不利于因材施教31.在實(shí)際教學(xué)中，教師選擇教學(xué)方法的依據(jù)是什么？（222）答：課堂教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)學(xué)生的實(shí)際情況教師自身?xiàng)l件教學(xué)方法的適用范圍和使用條件教學(xué)時(shí)間和效率第十章 數(shù)學(xué)知識(shí)的分類教學(xué)設(shè)計(jì)1. 怎么界定概念的內(nèi)涵和外延，舉例說明。（230）答：概念所反映的事物本質(zhì)屬性的總和叫做概念的內(nèi)涵（質(zhì)）凡是適合某概念的對(duì)象的全體叫做概念的外延（量）舉例：矩形的內(nèi)涵比平行四邊形的內(nèi)涵多21.什么是“屬加種差定義”和“關(guān)系定義”？試舉例說明。（232）答：被定義概念=最鄰近的屬概念+種差

13、舉例：對(duì)邊平行且相等的四邊形叫做平行四邊形被定義概念與其他事物的關(guān)系舉例：如果存在整數(shù)c使得b=ac，那么稱a能整除b7.數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程。（236）答：（1）概念的引入A列舉生活實(shí)例，提供現(xiàn)實(shí)原型B在已知概念的基礎(chǔ)上引入C運(yùn)用數(shù)學(xué)問題引入（2）明確內(nèi)涵，廓清外延A給出、剖析概念的定義B運(yùn)用變式材料C辨析否定例證（3）概念的應(yīng)用24.數(shù)學(xué)公式具有哪些特性？（245）21.數(shù)學(xué)公式的網(wǎng)絡(luò)化特征具體表現(xiàn)為那些關(guān)系？舉例說明。（245）答：派生關(guān)系、相關(guān)并列關(guān)系、總括關(guān)系21.數(shù)學(xué)公式的形式化特征具體表現(xiàn)為哪些方面？舉例說明。（246）答：（1）公式中的元素符號(hào)起著“位置占有者”的作用（2）數(shù)學(xué)公

14、式的正逆向推演，適用于不同的技能操作（3）同一個(gè)公式通過恒等變形或變換，可得到多種表現(xiàn)形式1.簡要說明命題教學(xué)的一般過程（250）29.試述如何進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的教學(xué)。（245）答：（1）公式的引入 （2）公式的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo) （3）公式的掌握29.試述如何進(jìn)行數(shù)學(xué)定理的教學(xué)（253）答：（1）課題的引入 （2）定理的證明 （3）定理的應(yīng)用 （4）建立數(shù)學(xué)定理結(jié)構(gòu)體系21.簡要說明數(shù)學(xué)問題大致可以分為哪幾類？（258）21.問題解決的教學(xué)目標(biāo)是什么？（261）答：（1）初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題 （2）形成解決問題的基本策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神 （3）學(xué)會(huì)與人合作 （4）初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)第

15、十一章 備課與說課30.試述課時(shí)備課要做好的準(zhǔn)備工作。（279）答：（1）制定教學(xué)目標(biāo) （2）分析、組織教學(xué)內(nèi)容 （3）引入課題的設(shè)計(jì)（復(fù)習(xí)式提問、練習(xí)式、設(shè)疑式、類比對(duì)比式、發(fā)現(xiàn)式） （4）精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)情節(jié) （5）準(zhǔn)備教具、選擇媒體27.什么是教學(xué)的重點(diǎn)？確定教學(xué)重點(diǎn)時(shí)，要考慮哪些因素？（281）答：教學(xué)重點(diǎn)就是本節(jié)課所要著重解決的問題要考慮一是實(shí)現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)目的的關(guān)鍵內(nèi)容二是知識(shí)在整個(gè)教程體系中所處的地位與作用三是知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法及其智力價(jià)值25.教案一般包括哪幾個(gè)部分？（290）答：說明、教學(xué)過程、注記24.簡述說課稿包括的主要內(nèi)容（293）答：（1）教學(xué)內(nèi)容分析 （2）教學(xué)目

16、標(biāo)分析 （3）教法與學(xué)法分析 （4）教學(xué)程序（或過程）分析第十二章 數(shù)學(xué)教學(xué)的語言2. 數(shù)學(xué)圖形語言的要求。（307）答：一般性、正確性、直觀性、簡潔性25.課堂教學(xué)中的口頭語言有哪幾種類型？（309）答：導(dǎo)語、提問語、闡釋語、應(yīng)變語、結(jié)語25.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)口語的基本要求是什么？（310）答：（1）語言準(zhǔn)確，注重規(guī)范 （2）語言生動(dòng)，確保通俗 （3）語言精練，提高效率 （4）語言親切，富有情感 （5）語言藝術(shù)，有感染力25.有效的數(shù)學(xué)課堂提問，應(yīng)該滿足什么要求？(314)9.論述題：有關(guān)課堂有效提問的方法。（314）答：（1）提問要有目的性 （2）提問要有適應(yīng)性 （3）提問要面向全體學(xué)生 （4

17、）提問要富于情感 （5）采用階梯式提問的策略 （6）鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問25.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，板書主要有哪幾種形式？（318）答：綱要式板書、表格式板書、圖書式板書、運(yùn)算式板書、綜合式板書30.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使用板書語言要注意什么？/基本要求（319）答：（1）板書要清晰簡明，具有層次性 （2）板書要重點(diǎn)突出，具有目的性 （3）板書要布局合理，具有計(jì)劃性 （4）板書要確切、精當(dāng)，具有啟發(fā)性 （5）板書形式要靈活、多樣，具有趣味性 （6）板書要工整、規(guī)范，具有示范性第十三章 計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)第十四章 數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)27.簡述數(shù)學(xué)運(yùn)算的特性。（371）答：（1）運(yùn)算有明確的目標(biāo)與方向 （2）運(yùn)

18、算有依據(jù) （3）運(yùn)算有算法2.新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)算技能作了哪些調(diào)整？結(jié)合所教的年級(jí)段，具體闡述你是如何發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力的。（372）答：（1）幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí) （2）進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)地訓(xùn)練，促使運(yùn)算技能的形成 （3）重視“算法”內(nèi)容的學(xué)習(xí) （4）重視運(yùn)算過程中思維靈活的訓(xùn)練31.試述培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的主要途徑。（382）答：（1）加強(qiáng)幾何教學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，以培養(yǎng)空間觀念 （2）處理好實(shí)物或模型與幾何圖形的關(guān)系 （3）增強(qiáng)對(duì)圖形的加工、變換能力 （4）進(jìn)行抽象問題形象化的訓(xùn)練，培養(yǎng)幾何直覺能力27.簡述數(shù)學(xué)思維的特征。（389）答：概括性、問題性、辯證性邏輯推理能力的培養(yǎng)（1）重視基

19、本概念和基本原理的教學(xué)（2）結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識(shí)（3）有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行邏輯推理的訓(xùn)練26.直覺思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)（395）（1）鼓勵(lì)學(xué)生猜想，以形成朦朧的直覺（2）重視基本圖形、基本模式的教學(xué)，幫助學(xué)生形成知識(shí)組塊（3）促使直覺思維與邏輯思維轉(zhuǎn)換，以加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解發(fā)散思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)（1）給學(xué)生提供獨(dú)立思考問題、自己提問題的條件與機(jī)會(huì)（2）適當(dāng)進(jìn)行“一題多變”、“一題多解”、“一法多用”的教學(xué)活動(dòng)（3）運(yùn)用開放型問題進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練第十五章 中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法27.中學(xué)數(shù)學(xué)中有那些基本的數(shù)學(xué)思想？(403)答：化歸 類比與歸納 方程 函數(shù) 數(shù)形結(jié)合 算法化思想31

20、.化歸的要素有哪些？運(yùn)用化歸思想方法解題，一般應(yīng)遵循哪些原則？（403）答：化歸的對(duì)象 化歸的目標(biāo) 化歸的途徑原則：熟悉化原則，簡單化原則，直觀化原則，和諧化原則1.試述邏輯推理和合情推理（類比、歸納等）兩者之間的關(guān)系，并說明具體教學(xué)中協(xié)調(diào)發(fā)展學(xué)生這兩方面能力的具體措施。（408）25.什么是算法？構(gòu)成算法的基本要素有哪些（424）答：算法是指在解決問題時(shí)按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的處理過程。要素：一是操作，二是控制結(jié)構(gòu)。第十六章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論26.什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些特點(diǎn)？（431）答：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生通過獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而引起的持久行為、能力和傾向變化的過程。特點(diǎn)：

21、（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要不斷提高運(yùn)用抽象概括思維方法的水平 （2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要和有利于發(fā)展邏輯推理能力 （3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須突出數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)31.試述數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)。并結(jié)合實(shí)例加以說明（434）答：實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)的語言或符號(hào)所代表的新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識(shí)建立非人為的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。例如，學(xué)習(xí)指數(shù)方程時(shí)，與指數(shù)，對(duì)數(shù)概念性質(zhì)，代數(shù)方程解法等聯(lián)系。26.數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的條件主要有哪些？(436)答：客觀條件，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)材料具有邏輯意義主觀條件，學(xué)生必須具備數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的心向 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新知識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)者必須具有“潛在意義” 學(xué)習(xí)者對(duì)新知識(shí)必須具備有意義學(xué)習(xí)的“思維潛能”26.簡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法和主要類型。（438）方法：數(shù)學(xué)模仿學(xué)習(xí) 操作學(xué)習(xí) 創(chuàng)造性學(xué)習(xí)類型：有意義接受學(xué)習(xí) 有意義發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)1.試述皮亞杰的兒童智力發(fā)展理論的基本觀點(diǎn)和對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)意義，并舉例說明。（445）答：感覺運(yùn)動(dòng)階段（0-2）前運(yùn)演階段（2-7）具體運(yùn)演階段