原子的殼層能量的計算與電子排布

1、原子的殼層能量與電子排布李濤（安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院安徽安慶246011）指導(dǎo)教師：張青林摘要：各種元素的化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)的變化，顯示出高度的規(guī)律性，這實際放映了原子結(jié)構(gòu)的情況。原子的電子排布并不是雜亂無章而是有規(guī)律可循，其遵循最低能量定理，泡利不相容原理以及洪定則。掌握了這些，對原子的核外電子排布就會有一個清醒的認(rèn)識。原子殼層能量是隨原子序數(shù)而變化的，隨著原子序數(shù)的增加原子逐一增加的，電子填入支殼層的次序可由經(jīng)驗n+0.7L描敘，其中n是主量子數(shù)，對應(yīng)于主殼層，L是角動量量子數(shù)，對應(yīng)于支殼層。關(guān)鍵詞：殼層能量，泡利原理，電子排布，軌道能量交錯引言：早在1803年道耳頓根據(jù)質(zhì)量守恒及

2、定比定律提出原子的學(xué)說，原子的研究就正式開始，到1912年柯塞爾提出多電子原子中的電子分布主殼層模行，即主量子數(shù)相同的電子處于同一主殼層中。對應(yīng)于n=1,2,3,4的主殼層分別用K,L,M,N.來表示在同一主殼層中，不同的軌道角量子數(shù)1又分成幾個不同的分殼層，常用s,p,d,f,.表示1=0,1,2,3,的各種轉(zhuǎn)動態(tài)。1 1原子殼層能量隨原子序數(shù)的變化眾所周知，隨著原子的增加和殼層電子的逐一填充，原子的殼層能量會下降。對此可在電磁學(xué)理論基礎(chǔ)上做出定性的解釋。當(dāng)一正電荷位于球心并有等量負(fù)電荷均勻分布于球殼上時，球內(nèi)形成一沿徑向向外的電場，凡原在球殼內(nèi)的負(fù)電荷都會因這一電場的作用而引起能量的下降。

3、原子序數(shù)為Z的原子變?yōu)閆+1的原子時，新加入電子的電荷沿徑向和角向按一定幾率分布，核新增的單位正電荷和新加入的電子在核外一定范圍內(nèi)形成一類似的附加電場，使有一定幾率分布處于該場中的原有電子能量下降。電子處于附加電場中的幾率越大和離核越近，則將其移到無窮遠時需要更多的功，因而這些電子的能量越低。顯見，當(dāng)考慮庫侖相互作用能時，隨著原子序數(shù)的增加原子的殼層能量下降。事實上，影響原子的殼層能量的因素很多，除電子的動能外，還有吸引能和其他電子的排斥作用能，自旋相關(guān)效應(yīng)能，相對論效應(yīng)能和旋一軌相互作用能，要精確計算這些影響是困難的，所以我們僅準(zhǔn)備在原子物理學(xué)范疇內(nèi)定性討論原子的殼層能量隨原子序數(shù)Z增加的增

4、加而下降的規(guī)律。根據(jù)光譜的實驗數(shù)據(jù)總結(jié)和計算得出：在不違背泡利原理和最低能量的情況下，隨著原子序數(shù)的增加，原子逐一增加的電子填入支殼層的次序可由經(jīng)驗則n+0.7L描述，其中n是主量子數(shù)，對應(yīng)于主殼層；L是角動量量子數(shù)，對應(yīng)支殼層。按該經(jīng)驗規(guī)則各支殼層如表1所示。表 1 周期表中元素排列的先后，原子逐一增加電子的次序電子填補次序1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6dn+0.7L1.02.02.73.03.74.04.44.75.05.45.76.06.16.46.77.07.17.4但從X射線表示譜和吸收限的情況可知：原子的內(nèi)支殼層的能量順序與原子逐一增加電子的

5、能量順序不同，內(nèi)支殼層的能量順序是n越小，能量越低；n相同時，L越小，能量越低。內(nèi)支殼層能量的高低次序按從小到大排列如表2所示。隨著原子序數(shù)的增加和電子的逐一填充，原子的外支殼層逐漸過渡到內(nèi)支殼層，支殼層能量次序由表1過渡到表2。比較表1和表2的能量次序不難發(fā)現(xiàn)，表2中某些n小L大的支殼層能量次序相對于表1的位置前移了。這說明，隨著原子序數(shù)的增加核外電子，各支殼層能量下降的速度是不相同的，那些n越小L越大的支殼層能量平均說來比n大L小的支殼層下降的速度快.例如：填3d支殼層時，3d能量下降快于4s,填4d支殼層時，4d能量下降快于5s表 2 內(nèi)支殼層的能量次序（從小到大排列）1s2s2p3s3

6、p3d4s4p4d4f5s2 2原子核外電子排布的原理及方法2.12.1原子核外電子排布電子原理處于穩(wěn)定狀態(tài)的原子，核外電子將盡可能的按能量最底原理排布，另外，由于電子不可能都擠在一起，他們還要遵守泡利不相容原理和洪特規(guī)則，一般而言，在這三條規(guī)則的指導(dǎo)下，可以推導(dǎo)出元素原子的核外電子排布情況，在中學(xué)階段要求的前36號元素里無一例外的情況發(fā)生。2.1.12.1.1最低能量原理電子在原子核外排布時，要盡可能使電子的能量最低。怎樣才能使電子的能量最低呢？比方說，在我們站在地面上，不會覺得有什么危險；如果我們站在20層樓的頂上，再往下看時我們心理感到害怕。這是因為物體越在高處具有的勢能越高，物體總有從

7、高處往低處的一種趨勢，就像自由落體一樣，我們從來沒有見過物體會自動從地面上升到空中，物體要從地面到空中，必須要有外加力的作用。電子本身就是一種物質(zhì)，也具有同樣的性質(zhì)，即它在一般情況下總想處于一種較為安全（或穩(wěn)定）的一種狀態(tài)（基態(tài)），也就是能量最低時的狀態(tài)。當(dāng)有外加作用時，電子也是可以吸收能量到能量較高的狀態(tài)（激發(fā)態(tài)），但是它總有時時刻刻想回到基態(tài)的趨勢。一般來說，離核較近的電子具有較低的能量，隨著電子層數(shù)的增加，電子的能量越來越大；同一層中，各亞層的能量是按s,p,d,f的次序增高的。這兩種作用的結(jié)果可以得出電子在原子核外排布時遵守下列次序：1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,2.

8、1.22.1.2泡利不相容原理我們已經(jīng)知道，一個電子的運動狀態(tài)要從4個方面來進行描述，既它所處的電子層，亞電子層，電子云的伸展方向以及電子的自旋方向。在同一個原子中沒有也不可能有運動狀態(tài)完全相同的兩個電子存在。根據(jù)這個規(guī)則，如果兩個電子處于同一軌道，那么，這兩個電子的自旋方向必定相反。也就是說，每一個軌道中只能容納兩個自旋方向相反的電子。根據(jù)泡利不相容原理，我們得知：s亞層只有1個軌道，可以容納兩個自旋相反的電子；p亞層有3個軌道，總共可以容納6個電子；f亞層有5個軌道，總共可以容納10個電子。我們還得知：第一電子層（K層）中只有1s亞層，最多容納兩個電子；第二電子（L層）中包才2s和2P兩個

9、亞層，總共容納8個電子；第三帶腦子層（M層）中包括3s,3p,3d三個亞層，總共可以容納18個電子第n層總共可以容納2n2個電子。2.1.32.1.3洪特規(guī)則從光譜實驗結(jié)果總結(jié)出來的洪特規(guī)則有兩個方面的含義：一是電子在原子核外排布時，將盡可能分占不同的軌道，且自旋平行；洪特規(guī)則的第二個含義是對于同一個電子亞層，當(dāng)電子排布處于：全滿（s2、p6、d10、f14）半滿（s1、p3、d5、f7）全空（s0、p0、d0、f0）時比較穩(wěn)定。3 3原子的電子殼層結(jié)構(gòu)元素的性質(zhì)決定于原子的結(jié)構(gòu)，也就是原子中電子所處的狀態(tài)，電子狀態(tài)的具體內(nèi)容是下列四個量子數(shù)所代表的一些運動情況：1主量子數(shù)n=1,2,3,代表

10、電子運動區(qū)域的大小和它的總能量的主要部分，前者按軌道的描述也就是軌道的大??；2軌道角動量量子數(shù)l=0,1,2,）代表軌道的形狀和軌道角動量，這也同電子的能量有關(guān)；3軌道方向量子數(shù)ml=l,l-1，,0,-l代表軌道在空間的可能取向，換一句話講，這也代表軌道角動量在某一特殊方向（例如磁場方向）的分量；4自旋方向量子數(shù)ms=+1/2,-1/2代表電子自旋的取向，這也代表電子自旋角動量在特殊方向（例如磁場方向)的分量；5電子自旋量子數(shù)s=1/2代表自旋角動量，對所有電子是相同的，它就不成為區(qū)別電子態(tài)的一個參數(shù)。設(shè)想原子處在很強的磁場中，電子間的耦合以及每一個電子的自旋同軌道運動的耦合都被解脫，這樣,

11、每一個電子的軌道運動和它的自旋的取向都對外磁場各自量子化，因而上述ml和ms都成為描述運動的參數(shù)，那么就可以按照上述四個量子數(shù)來推斷原子中的電子組態(tài)。在原子中具有相同n量子數(shù)的電子構(gòu)成一個殼層。如果電子數(shù)比較多，他們就分成幾個層.在一個層中，對不同的1,又分為幾個不同的次殼層.現(xiàn)在我們進行每一個殼層和次殼層中可能容納的最多電子數(shù)的推算。先考慮具有相同n和L量子數(shù)的電子所構(gòu)成的一個次殼層中可以容納的最多電子數(shù).對一個L,可以有2L+1個mi;對每一個mi,又可以有兩個ms,就是ms=+1/2和-1/2.由此，對每一個L,可以有2(2L+1)個不同的狀態(tài),這就是說，每一個次殼層中可以容納的最多電子

12、數(shù)是NL=2(2L+1)(1)現(xiàn)在考慮具有相同n量子數(shù)的電子所構(gòu)成的一個次殼層中最多可以容納幾個電子.對一個n,L值可以有n個，就是L=0,1,2,(n-1).因此對每一個n,可以有的狀態(tài)數(shù)，也就是可以容納的最多電子數(shù)是n1Nn=Z2(2v+1)=21+3+5+(2n-1)=2n2(2)1=0這里的結(jié)論是在原子處于很強的磁場中的假定下推得的，其中磁場的強弱和有無不影響結(jié)論?，F(xiàn)在設(shè)磁場不很強，電子之間的耦合仍被解脫，但每個電子的自旋和自己的軌道運動之間仍有耦合，形成一個總角動量Pj。這時描述電子態(tài)的不在是上述四個量子數(shù)，而是n,L,j和mj四個量子數(shù)。Mj=j,j-1,-j,共有2j+1個，代表

13、電子的總角動量的取向，也就是總角動量在某特殊方向的分量.現(xiàn)在再推算每一個次殼層和每一個殼層中可以容納的最多電子數(shù)。對每一個j,有2j+1個mj,對每一個L,有兩個jj=L+1/2和L-1/2,所以每一次殼層可以有的狀態(tài)數(shù)也就是可以容納的最多電子數(shù)是NL=2(L+1/2)+1+2(L-1/2)+1=2(2L+1)(3)這同上面的結(jié)論完全相同，那么在每一個殼層中可以容納的最多電子數(shù)也就是不同L的(3)式數(shù)值的總和仍然是2n2了。由此可知，磁場的強弱不影響各層可以容納的最多電子數(shù)，即使沒有磁場，原子中各電子的軌道運動之間的相對取向也會量子化，只有一個電子，它的軌道運動就會產(chǎn)生磁場，這時就為其他電子提

14、供了一個特殊方向，其他電子的軌道運動相對于這個電子的軌道運動的取向就會量子化，又每一個電子自旋相對于本身的軌道運動也可以有兩個取向，因此上述mi和ms兩個量子數(shù)分別代表軌道運動和自旋可能有幾個去向的描述仍有效，只是現(xiàn)在代表的是原子中各電子運動的相對取向，但這不影響狀態(tài)數(shù)的計算，因而也不影響關(guān)于每一殼層和次殼層可以容納的最多電子數(shù)的結(jié)論，在沒有磁場的情況下，對外當(dāng)然不發(fā)生取向的問題。根據(jù)上述結(jié)論，把各殼層可以容納的最多電子數(shù)開列在表3中，從中可以看到各殼層的最多電子數(shù)依次是2,8,18,31,50,72，這顯然同周期表中各周期的元素有關(guān)，但各周期的元素依次是2,8,8,18,18,32，同各殼層

15、的電子又不完全符合，這兩套數(shù)值有極相似之處，但也有差別，究竟二者有什么關(guān)系，下一節(jié)就要討論，目前可以肯定的是，原子中的電子形成殼層和次殼層，每層有一定的最多電子數(shù)，我們已經(jīng)窺見了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)一個輪廓。表 3 各殼層可以容納的最多電子數(shù)殼層，n123456最多電子數(shù)2n22818325072次殼層，L001012012301234012345最多電子數(shù)2(2L+1)22626102610142610141826101418224 4原子基態(tài)的電子組態(tài)原子的基態(tài)是原子能量最低的狀態(tài)，它所有的電子都處在各自可能的最低能量的狀態(tài)中。按周期表順序逐個增加的電子也盡可能填補在最低能量的狀態(tài)，原子中的電子數(shù)

16、等于原子序數(shù)，每一種原子就核外電子部分說，是周期表中前一位元素的原子加一個電子而成的?，F(xiàn)在對原子的電子結(jié)構(gòu)按元素的周期加以說明。第一周期第一周期有兩種元素，氫和氨。氫只有一個電子，基態(tài)的組態(tài)是1s,由此得到的原子態(tài)是2SI/2,氨有兩個電子，在基態(tài)時，都在1s態(tài)，形成原子態(tài)1s0,到這里第一電子殼層已填滿。由表3知，第一殼層只能容納兩個電子，逐一填補，只能有兩種原子，這說明為什么第一周期只有兩種元素。第二周期第二周期有八種元素，第一種是鋰，鋰原子的原子序數(shù)是3,具有三個電子。在基態(tài)時這三個電子的兩個填滿了第一殼層，第三個電子必須進入第二殼層，并盡可能填在最低能級，所以是2s電子。這樣，原子的基

17、態(tài)應(yīng)該是2s1/2，光譜的觀察證實了這樣的情況。第二周期的第二種元素是被，它的基態(tài)的電子組態(tài)是1s22s2,形成的原子態(tài)是1s0,這時第二殼層(n=2)的第一次殼層(1=0)已填滿。從硼起，以后的幾種原子中逐一填補的是2P電子，就有十個電子，全部電子組態(tài)是1s22s22P6,形成的原子基態(tài)是1s0,這時第二殼層已填滿.第二周期也結(jié)束。在這個周期中，鋰原子的結(jié)構(gòu)是一個完滿殼層之外加一個電子，這個電子在原子中結(jié)合不很牢固，容易被電離，所以鋰容易成為帶一個單位正電荷的離子，相反的情況是氟，它的第二殼層差一個電子就要填滿，所以氟電子往往會俘獲一個電子成為一個具有完滿殼層的體系，但這樣它已成為帶一個單位

18、負(fù)電荷的離子。元素周期表中靠近的元素具有正電性，右邊的元素具有負(fù)電性，原因就在此。我們注意到每一個次殼層填滿而無多余電子時，原子態(tài)必定是1s0,在推斷任何原子的狀態(tài)時，完滿殼層和完滿次殼層的角動量不需要考慮。4.34.3 第三周期第三周期也有八種元素，從鈉起到僦止。鈉有十一個電子，其中十個填入第一，二殼層構(gòu)成如窟原子一樣完整的結(jié)構(gòu)，所以第十一個電子最低必須進入第三殼層，在基態(tài)日這是3s電子。鈉的基態(tài)是2S1它具有同鋰相仿的性質(zhì)，這以后七中原子中電子逐一填補的情況同第二周期的原子相同，只是現(xiàn)在填補在第三殼層。到了僦，第三殼層的第一，二次殼層已填滿，它的基態(tài)是1s0。僦具有同窗和氨相仿的性質(zhì)，它也

19、是惰性氣體。鉀原子中十八個電子已經(jīng)構(gòu)成一個完整的殼層體系，第十九個電子就要決定原子態(tài)的性質(zhì)，如果這是3d電子,原子基態(tài)就是2D,但由實驗得出基態(tài)是2S2。足見鉀的最外邊的電子已經(jīng)進入第四殼層，開始一個新周期。第三周期到僦已結(jié)束，共有八種元素。第四周期第四周期有十八種元素，開始的是鉀，上面指出，鉀的第十九個電子不進入3d態(tài)而填補在4s態(tài)，這是什么理由呢企是由于4s的能量低于3d能量。按照基態(tài)是能量最低的狀態(tài)，所以在基態(tài)時，這個電子先補在4s態(tài),按照以前的討論,4s的軌道是一個偏心率很高的圓形軌道，它在原子實中的貫穿和引起原子實的極化都能使它的能級下降。3d是圓行軌道，不會有貫穿，極化作用也小，它

20、的能級應(yīng)該接近氫原子的能級，因此4s能級低于3d是完全可以理解的。第四周期中從銃(Z=21)至IJ饃(Z=28)是陸續(xù)填補3d電子的過程，這些元素是這個周期的過渡元素。到銅(Z=29),3d電子填滿，留下一個4s電子，所以成為1價的元素。下一種元素是鋅，4s補滿兩個。以后從錢到氟共六種元素，是陸續(xù)填補4p的過程。這些與元素同第二，三周期中填補p電子的那些元素有相仿的性質(zhì)。氟是惰性氣體，在這原子中4s和4P都已填滿，形成原子態(tài)SO這樣結(jié)束了第四周期.第五周期到了氟，第四殼層中還有4d和4f的地位完全空著，下一種元素是鋤(Z=37)o由于同鉀相仿的理由，它的第三十七個電子不進入4d而填5s態(tài)。這就

21、開始了第五周期。鋤中填補了5s電子。從鈕(Z=39)起到鋁(Z=46)陸續(xù)填補4d電子，這些是這個周期的過渡元素。它與銅有相仿的電子結(jié)構(gòu)，也具有相同的性質(zhì)，鎘中5s填滿。從錮(Z=49)到氤(Z=54)陸續(xù)填補5p電子。第六周期元素葩(Z=55)的最外邊一個電子進入6s態(tài),就開始了第六周期。這周期有三十二種元素。在頭兩種元素葩和銀中，補滿了6s電子。例(Z=57)中補了一個5d,此后Z=58到Z=71十四種元素中陸續(xù)填補4f電子,而5s,5p,6s維持不變，自成一體，具有相仿的性質(zhì)。接著從Z=72到Z=78,5d電子被填補起來。到金,5d補齊,而余一個6s,所以它具有同銀和銅相仿的性質(zhì)，下一元

22、素是汞，6s填滿。鴕和氫有規(guī)則地填補6p。第七周期鉆的最外邊一個電子卻補在盡可能最低能量的7s態(tài)，開始第七周期。在鐳原子中，7s補齊。補了一個6d電子,Z=90又補了一個6d電子。以后直到Z=103主要是補5f電子。鐳和鈾是自然界存在的，其余是人工制造的。5 5關(guān)于4f5d4f5d和5f6d5f6d的能量次序按照經(jīng)驗規(guī)則，即按照n+0.7L越小的支殼層能量越低，次序在前的規(guī)則，隨著原子序數(shù)的增加和原子逐一填充電子時，應(yīng)有4f,5d和5f,6d的能量次序。按照能量最低原理，電子填充支殼層的次序也應(yīng)該為4f,5d和5f,6d,但57La的電子組態(tài)為Xe6s24f05d9,89Ac的電子組態(tài)為Rn7

23、s25f6d7,90Th的電子組態(tài)為Rn7s25f6d2,這三種元素的最后一個電子都填入d支殼層,而沒有首先填入全空著的f支殼層。一般情況下，逐一填充的電子首先進入的支殼層能量次序在前，而4f,5d和5f,6d卻例外，逐一填充的電子首先進入的支殼層能量次序在后，應(yīng)有5d,4f和6d,5f的能量次序，這樣就能解釋57La,89Ac和90Th的電子組態(tài)問題。但從57La,78Pt的電子組態(tài)看，總的趨勢是先填4f,后填5d;從89Ac-103Lr的電子組態(tài)看，總的趨勢是先填5f,后填6d,它們的電子殼層能量又與5d,4f和6d,5f的次序不一致。要解釋以上矛盾，就要承認(rèn)能量最低原理正確，從趨勢或支殼

24、層能量平均水平來看，符合n+0.7l規(guī)則，但對該規(guī)則應(yīng)加以完善或補充.我們提出：原子逐一填充的電子首先進入的支殼層次序由n+0.7l+0.07l2規(guī)則確定,這樣就能維持決定支殼層能量次序能量的n+0.7l規(guī)則，又能解釋57La,89Ac和90Th的電子組態(tài)問題。按照n+0.7l+0.07l2規(guī)則列出的逐一填充的電子首先進入的支殼層次序如表4所示。表 4 按周期表中元素排列的先后，原子逐一增加的電子首先進入的支殼層次序電子填補次序 1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s5d4f6p7s6d5fn+0.7L+0.07L2122.7733.7744.684.7755.685.7766.68

25、6.736.7777.687.73從支殼層能量的平均水平來看，符合n+0.7L規(guī)則，即有4f,5d和5f,6d的能量次序，但逐一填充的電子又按n+0.7L+0.07L2規(guī)則,有一個電子首先進入5d和有第二電子首先進入6d支殼層，然后填充相應(yīng)的f支殼層。我們認(rèn)為：這是因為支殼層的能量不僅與n和L有關(guān)，還與n和L的差值有關(guān)。例如：3d,4d,5d,6d,各支殼層L相同，但其軌道的偏心率不同；電子對原子實的貫穿效應(yīng)也不同。L相同時，n越大，軌道偏心率越大，貫穿效應(yīng)也越大，故其能量下降也越大。特別是那些能量相近的支殼層，會由于某一支殼層的n和L相差較大，引起能量下降較大，從而引起逐一填充的電子首先進入

26、n和l相差較大的支殼層。例如：5d支殼層的n和L的差值為3,能量相近的4f支殼層的n和L的差值為1,5d支殼層由此差值而引起的能量下降較4f大,從而使La的第57個電子首先填入5d支殼層，而不是4f支殼層。同理可以說明89Ac,90T的最后一個電子首先填入6d支殼層，而不是5f支殼層。只是由于隨著原子序數(shù)的增加和逐一增加核外電子時，那些n小L大的支殼層能量平均說來比n大L小的支殼層下降速度快，即4f支殼層的能量比5d下降快，5f支殼層的能量比6d下降的快，才使的從總的趨勢或從支殼層能量的平均水平來看，是4f,5d和5f,5d的能量次序。6 6關(guān)于特殊電子排布核外電子的排布，遵守泡利不相容原理和

27、能量最低原理，這里的特殊電子排布是指那些不完全遵守n+0.7L規(guī)則的少數(shù)元素原子的電子排布而言的。這些元素共有19種,按原子序數(shù)從小到大的次序依次是24Cr,29Cu,41Nb,42Mo,44Ru,45Rh,46Pd,47Ag,57La,58Ce,64Gd,78Pt,79Au,89Ac,90Th,91Pa,92U,93Np,96cm.原子基態(tài)時的電子排布(組態(tài))可從有關(guān)實驗得知，泡利原理和能量最低原理決定著電子排布。應(yīng)從影響能量的因素和殼層能量的變化規(guī)律出發(fā)，才能對電子排布特殊性給出正確的解釋。前面的討論已得出：注意填充電子過程中,n小L大的支殼層能量，比臨近的n大L小的支殼層下降速度快。從原

28、子基態(tài)的電子組態(tài)表中得知，電子在逐一填充n小L大的支殼層時，已填充有電子的n大L小的支殼層的電子向正在填充的n小L大的支殼層躍遷是普遍的現(xiàn)象。填3d時有4s電子躍向3d,填4d時有5s電子躍向4d,填4f時有5d電子躍向4f,填5f時有6d電子躍向5f這一普遍現(xiàn)象進一步證實：在逐一填充電子過程中，各支殼層能量下降白速度是不同的,n小L大的支殼層能量確實比臨近的n大L小的支殼層能量下降速度快。由電子基態(tài)的電子組態(tài)2.3發(fā)現(xiàn):最外層常常有兩個未滿支殼層共存。如果每一個支殼層中所有電子的軌道能量是相同的，能量高的支殼層電子會躍向能量低的支殼層，直到填滿能量最低的支殼層，不會出現(xiàn)兩個未滿支殼層共存?？?/p>

29、見，同一支殼層中各軌道電子能量存在差別。當(dāng)兩個支殼層的能量相近時，會出現(xiàn)一支殼層中某一電子的軌道能量在另一支殼層的兩個電子的軌道能量之間，反之亦然.我們將此情況稱為支殼層電子的軌道能量交錯.電子在填充過程中，兩支殼層中的各軌道電子能量都在發(fā)生變化，但電子還是按泡利原理和能量最低原理填充軌道電子能量交錯的支殼層，如果一個支殼層白能量下降快，另一支殼層的能量下降的慢，按能量最低原理，所有的電子都要處在各自可能的最低能量狀態(tài)中，以使整個原子體系的能量為最低，這樣就會出現(xiàn)電子從一個支殼層躍遷到另一支殼層的情況。從光譜實驗得到的原子的電子組態(tài)和原子基態(tài)光譜項情況2.3還表明：電子在逐一填充支殼層時，層中

30、電子自旋的取向應(yīng)盡可能相同，并盡可能占據(jù)不同軌道。電子是費米子，按泡利原理，自旋平行的兩個電子的波函數(shù)必須是反對稱的，在同一點上找到它們的幾率為零。即自旋平行的電子盡可能占據(jù)不同的軌道，其結(jié)果使同一支殼層中各電子波函數(shù)的疊加盡可能是球形對稱的，因而能量最低，故n大L小的支殼層電子向正在填充的n小L大的支殼層能量下降比n大L小的下降快，又由于支殼層電子達到半滿或全滿時能量最低，故在兩個支殼層的電子軌道能量交錯時，n大L小的支殼層電子會躍遷到n小L大的支殼層，以使該支殼層盡可能達到半滿或全滿。這符合電子由高能量狀態(tài)向低能量狀態(tài)躍遷從而使整個原子體系能量為最低的原理,n大l小的支殼層電子躍遷到n小L

31、大的支殼層的結(jié)果，產(chǎn)生兩種情況：第一種情況是，這種躍遷消除特殊電子排布，未躍遷則保留特殊電子排布，由前面討論知：5d的n和l的差值比4f大，由此差值而引起的能量下降也比4f大，使得5d支殼層首先填入一個電子后才開始填4f,在填4f過程中，當(dāng)已填入的一個5d電子未躍到4f就出現(xiàn)了57La,58Ca,64Gd三種元素的特殊電子排布洞理,6d的n和l的差值也比5f大，由此差值而引起的能量下降也比5f大，使得6d支殼層首先填入二個電子后才開始填5f,在填5f過程中，當(dāng)已填入的兩個6d電子未完全躍到5f時就出現(xiàn)了89Ac,90Th,91Pa,92U,93Np,96Cm共六種元素的特殊電子排布。第二種情況是，這種躍遷產(chǎn)生特殊電子排布。其余10種元素的特殊電子排布都是由n大L小的支殼層電子躍遷到n小L大的支殼層時產(chǎn)生，其具體排布情況在一般原子物理教材中都可查到，在此就不在贅述了。參考文獻1 王忠華劉玉華原子物理學(xué)北京師范大學(xué)出版社 1989:1471629B.H.Bransden,D.EvansandS.V.Major,TheFundamentalParticles,197310R.EisbergandR.Resnick,Q