原子的殼層能量的計(jì)算與電子排布

1、原子的殼層能量與電子排布李濤（安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院安徽安慶246011）指導(dǎo)教師：張青林摘要：各種元素的化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)的變化，顯示出高度的規(guī)律性，這實(shí)際放映了原子結(jié)構(gòu)的情況。原子的電子排布并不是雜亂無(wú)章而是有規(guī)律可循，其遵循最低能量定理，泡利不相容原理以及洪定則。掌握了這些，對(duì)原子的核外電子排布就會(huì)有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)。原子殼層能量是隨原子序數(shù)而變化的，隨著原子序數(shù)的增加原子逐一增加的，電子填入支殼層的次序可由經(jīng)驗(yàn)n+0.7L描敘，其中n是主量子數(shù)，對(duì)應(yīng)于主殼層，L是角動(dòng)量量子數(shù)，對(duì)應(yīng)于支殼層。關(guān)鍵詞：殼層能量，泡利原理，電子排布，軌道能量交錯(cuò)引言：早在1803年道耳頓根據(jù)質(zhì)量守恒及

2、定比定律提出原子的學(xué)說(shuō)，原子的研究就正式開始，到1912年柯塞爾提出多電子原子中的電子分布主殼層模行，即主量子數(shù)相同的電子處于同一主殼層中。對(duì)應(yīng)于n=1,2,3,4的主殼層分別用K,L,M,N.來(lái)表示在同一主殼層中，不同的軌道角量子數(shù)1又分成幾個(gè)不同的分殼層，常用s,p,d,f,.表示1=0,1,2,3,的各種轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)。1 1原子殼層能量隨原子序數(shù)的變化眾所周知，隨著原子的增加和殼層電子的逐一填充，原子的殼層能量會(huì)下降。對(duì)此可在電磁學(xué)理論基礎(chǔ)上做出定性的解釋。當(dāng)一正電荷位于球心并有等量負(fù)電荷均勻分布于球殼上時(shí)，球內(nèi)形成一沿徑向向外的電場(chǎng)，凡原在球殼內(nèi)的負(fù)電荷都會(huì)因這一電場(chǎng)的作用而引起能量的下降。

3、原子序數(shù)為Z的原子變?yōu)閆+1的原子時(shí)，新加入電子的電荷沿徑向和角向按一定幾率分布，核新增的單位正電荷和新加入的電子在核外一定范圍內(nèi)形成一類似的附加電場(chǎng)，使有一定幾率分布處于該場(chǎng)中的原有電子能量下降。電子處于附加電場(chǎng)中的幾率越大和離核越近，則將其移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)需要更多的功，因而這些電子的能量越低。顯見，當(dāng)考慮庫(kù)侖相互作用能時(shí)，隨著原子序數(shù)的增加原子的殼層能量下降。事實(shí)上，影響原子的殼層能量的因素很多，除電子的動(dòng)能外，還有吸引能和其他電子的排斥作用能，自旋相關(guān)效應(yīng)能，相對(duì)論效應(yīng)能和旋一軌相互作用能，要精確計(jì)算這些影響是困難的，所以我們僅準(zhǔn)備在原子物理學(xué)范疇內(nèi)定性討論原子的殼層能量隨原子序數(shù)Z增加的增

4、加而下降的規(guī)律。根據(jù)光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)和計(jì)算得出：在不違背泡利原理和最低能量的情況下，隨著原子序數(shù)的增加，原子逐一增加的電子填入支殼層的次序可由經(jīng)驗(yàn)則n+0.7L描述，其中n是主量子數(shù)，對(duì)應(yīng)于主殼層；L是角動(dòng)量量子數(shù)，對(duì)應(yīng)支殼層。按該經(jīng)驗(yàn)規(guī)則各支殼層如表1所示。表 1 周期表中元素排列的先后，原子逐一增加電子的次序電子填補(bǔ)次序1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6dn+0.7L1.02.02.73.03.74.04.44.75.05.45.76.06.16.46.77.07.17.4但從X射線表示譜和吸收限的情況可知：原子的內(nèi)支殼層的能量順序與原子逐一增加電子的

5、能量順序不同，內(nèi)支殼層的能量順序是n越小，能量越低；n相同時(shí)，L越小，能量越低。內(nèi)支殼層能量的高低次序按從小到大排列如表2所示。隨著原子序數(shù)的增加和電子的逐一填充，原子的外支殼層逐漸過(guò)渡到內(nèi)支殼層，支殼層能量次序由表1過(guò)渡到表2。比較表1和表2的能量次序不難發(fā)現(xiàn)，表2中某些n小L大的支殼層能量次序相對(duì)于表1的位置前移了。這說(shuō)明，隨著原子序數(shù)的增加核外電子，各支殼層能量下降的速度是不相同的，那些n越小L越大的支殼層能量平均說(shuō)來(lái)比n大L小的支殼層下降的速度快.例如：填3d支殼層時(shí)，3d能量下降快于4s,填4d支殼層時(shí)，4d能量下降快于5s表 2 內(nèi)支殼層的能量次序（從小到大排列）1s2s2p3s3

6、p3d4s4p4d4f5s2 2原子核外電子排布的原理及方法2.12.1原子核外電子排布電子原理處于穩(wěn)定狀態(tài)的原子，核外電子將盡可能的按能量最底原理排布，另外，由于電子不可能都擠在一起，他們還要遵守泡利不相容原理和洪特規(guī)則，一般而言，在這三條規(guī)則的指導(dǎo)下，可以推導(dǎo)出元素原子的核外電子排布情況，在中學(xué)階段要求的前36號(hào)元素里無(wú)一例外的情況發(fā)生。2.1.12.1.1最低能量原理電子在原子核外排布時(shí)，要盡可能使電子的能量最低。怎樣才能使電子的能量最低呢？比方說(shuō)，在我們站在地面上，不會(huì)覺得有什么危險(xiǎn)；如果我們站在20層樓的頂上，再往下看時(shí)我們心理感到害怕。這是因?yàn)槲矬w越在高處具有的勢(shì)能越高，物體總有從

7、高處往低處的一種趨勢(shì)，就像自由落體一樣，我們從來(lái)沒有見過(guò)物體會(huì)自動(dòng)從地面上升到空中，物體要從地面到空中，必須要有外加力的作用。電子本身就是一種物質(zhì)，也具有同樣的性質(zhì)，即它在一般情況下總想處于一種較為安全（或穩(wěn)定）的一種狀態(tài)（基態(tài)），也就是能量最低時(shí)的狀態(tài)。當(dāng)有外加作用時(shí)，電子也是可以吸收能量到能量較高的狀態(tài)（激發(fā)態(tài)），但是它總有時(shí)時(shí)刻刻想回到基態(tài)的趨勢(shì)。一般來(lái)說(shuō)，離核較近的電子具有較低的能量，隨著電子層數(shù)的增加，電子的能量越來(lái)越大；同一層中，各亞層的能量是按s,p,d,f的次序增高的。這兩種作用的結(jié)果可以得出電子在原子核外排布時(shí)遵守下列次序：1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,2.

8、1.22.1.2泡利不相容原理我們已經(jīng)知道，一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要從4個(gè)方面來(lái)進(jìn)行描述，既它所處的電子層，亞電子層，電子云的伸展方向以及電子的自旋方向。在同一個(gè)原子中沒有也不可能有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同的兩個(gè)電子存在。根據(jù)這個(gè)規(guī)則，如果兩個(gè)電子處于同一軌道，那么，這兩個(gè)電子的自旋方向必定相反。也就是說(shuō)，每一個(gè)軌道中只能容納兩個(gè)自旋方向相反的電子。根據(jù)泡利不相容原理，我們得知：s亞層只有1個(gè)軌道，可以容納兩個(gè)自旋相反的電子；p亞層有3個(gè)軌道，總共可以容納6個(gè)電子；f亞層有5個(gè)軌道，總共可以容納10個(gè)電子。我們還得知：第一電子層（K層）中只有1s亞層，最多容納兩個(gè)電子；第二電子（L層）中包才2s和2P兩個(gè)

9、亞層，總共容納8個(gè)電子；第三帶腦子層（M層）中包括3s,3p,3d三個(gè)亞層，總共可以容納18個(gè)電子第n層總共可以容納2n2個(gè)電子。2.1.32.1.3洪特規(guī)則從光譜實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)出來(lái)的洪特規(guī)則有兩個(gè)方面的含義：一是電子在原子核外排布時(shí)，將盡可能分占不同的軌道，且自旋平行；洪特規(guī)則的第二個(gè)含義是對(duì)于同一個(gè)電子亞層，當(dāng)電子排布處于：全滿（s2、p6、d10、f14）半滿（s1、p3、d5、f7）全空（s0、p0、d0、f0）時(shí)比較穩(wěn)定。3 3原子的電子殼層結(jié)構(gòu)元素的性質(zhì)決定于原子的結(jié)構(gòu)，也就是原子中電子所處的狀態(tài)，電子狀態(tài)的具體內(nèi)容是下列四個(gè)量子數(shù)所代表的一些運(yùn)動(dòng)情況：1主量子數(shù)n=1,2,3,代表

10、電子運(yùn)動(dòng)區(qū)域的大小和它的總能量的主要部分，前者按軌道的描述也就是軌道的大??；2軌道角動(dòng)量量子數(shù)l=0,1,2,）代表軌道的形狀和軌道角動(dòng)量，這也同電子的能量有關(guān)；3軌道方向量子數(shù)ml=l,l-1，,0,-l代表軌道在空間的可能取向，換一句話講，這也代表軌道角動(dòng)量在某一特殊方向（例如磁場(chǎng)方向）的分量；4自旋方向量子數(shù)ms=+1/2,-1/2代表電子自旋的取向，這也代表電子自旋角動(dòng)量在特殊方向（例如磁場(chǎng)方向)的分量；5電子自旋量子數(shù)s=1/2代表自旋角動(dòng)量，對(duì)所有電子是相同的，它就不成為區(qū)別電子態(tài)的一個(gè)參數(shù)。設(shè)想原子處在很強(qiáng)的磁場(chǎng)中，電子間的耦合以及每一個(gè)電子的自旋同軌道運(yùn)動(dòng)的耦合都被解脫，這樣,

11、每一個(gè)電子的軌道運(yùn)動(dòng)和它的自旋的取向都對(duì)外磁場(chǎng)各自量子化，因而上述ml和ms都成為描述運(yùn)動(dòng)的參數(shù)，那么就可以按照上述四個(gè)量子數(shù)來(lái)推斷原子中的電子組態(tài)。在原子中具有相同n量子數(shù)的電子構(gòu)成一個(gè)殼層。如果電子數(shù)比較多，他們就分成幾個(gè)層.在一個(gè)層中，對(duì)不同的1,又分為幾個(gè)不同的次殼層.現(xiàn)在我們進(jìn)行每一個(gè)殼層和次殼層中可能容納的最多電子數(shù)的推算。先考慮具有相同n和L量子數(shù)的電子所構(gòu)成的一個(gè)次殼層中可以容納的最多電子數(shù).對(duì)一個(gè)L,可以有2L+1個(gè)mi;對(duì)每一個(gè)mi,又可以有兩個(gè)ms,就是ms=+1/2和-1/2.由此，對(duì)每一個(gè)L,可以有2(2L+1)個(gè)不同的狀態(tài),這就是說(shuō)，每一個(gè)次殼層中可以容納的最多電子

12、數(shù)是NL=2(2L+1)(1)現(xiàn)在考慮具有相同n量子數(shù)的電子所構(gòu)成的一個(gè)次殼層中最多可以容納幾個(gè)電子.對(duì)一個(gè)n,L值可以有n個(gè)，就是L=0,1,2,(n-1).因此對(duì)每一個(gè)n,可以有的狀態(tài)數(shù)，也就是可以容納的最多電子數(shù)是n1Nn=Z2(2v+1)=21+3+5+(2n-1)=2n2(2)1=0這里的結(jié)論是在原子處于很強(qiáng)的磁場(chǎng)中的假定下推得的，其中磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和有無(wú)不影響結(jié)論?，F(xiàn)在設(shè)磁場(chǎng)不很強(qiáng)，電子之間的耦合仍被解脫，但每個(gè)電子的自旋和自己的軌道運(yùn)動(dòng)之間仍有耦合，形成一個(gè)總角動(dòng)量Pj。這時(shí)描述電子態(tài)的不在是上述四個(gè)量子數(shù)，而是n,L,j和mj四個(gè)量子數(shù)。Mj=j,j-1,-j,共有2j+1個(gè)，代表

13、電子的總角動(dòng)量的取向，也就是總角動(dòng)量在某特殊方向的分量.現(xiàn)在再推算每一個(gè)次殼層和每一個(gè)殼層中可以容納的最多電子數(shù)。對(duì)每一個(gè)j,有2j+1個(gè)mj,對(duì)每一個(gè)L,有兩個(gè)jj=L+1/2和L-1/2,所以每一次殼層可以有的狀態(tài)數(shù)也就是可以容納的最多電子數(shù)是NL=2(L+1/2)+1+2(L-1/2)+1=2(2L+1)(3)這同上面的結(jié)論完全相同，那么在每一個(gè)殼層中可以容納的最多電子數(shù)也就是不同L的(3)式數(shù)值的總和仍然是2n2了。由此可知，磁場(chǎng)的強(qiáng)弱不影響各層可以容納的最多電子數(shù)，即使沒有磁場(chǎng)，原子中各電子的軌道運(yùn)動(dòng)之間的相對(duì)取向也會(huì)量子化，只有一個(gè)電子，它的軌道運(yùn)動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，這時(shí)就為其他電子提

14、供了一個(gè)特殊方向，其他電子的軌道運(yùn)動(dòng)相對(duì)于這個(gè)電子的軌道運(yùn)動(dòng)的取向就會(huì)量子化，又每一個(gè)電子自旋相對(duì)于本身的軌道運(yùn)動(dòng)也可以有兩個(gè)取向，因此上述mi和ms兩個(gè)量子數(shù)分別代表軌道運(yùn)動(dòng)和自旋可能有幾個(gè)去向的描述仍有效，只是現(xiàn)在代表的是原子中各電子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)取向，但這不影響狀態(tài)數(shù)的計(jì)算，因而也不影響關(guān)于每一殼層和次殼層可以容納的最多電子數(shù)的結(jié)論，在沒有磁場(chǎng)的情況下，對(duì)外當(dāng)然不發(fā)生取向的問題。根據(jù)上述結(jié)論，把各殼層可以容納的最多電子數(shù)開列在表3中，從中可以看到各殼層的最多電子數(shù)依次是2,8,18,31,50,72，這顯然同周期表中各周期的元素有關(guān)，但各周期的元素依次是2,8,8,18,18,32，同各殼層

15、的電子又不完全符合，這兩套數(shù)值有極相似之處，但也有差別，究竟二者有什么關(guān)系，下一節(jié)就要討論，目前可以肯定的是，原子中的電子形成殼層和次殼層，每層有一定的最多電子數(shù)，我們已經(jīng)窺見了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)一個(gè)輪廓。表 3 各殼層可以容納的最多電子數(shù)殼層，n123456最多電子數(shù)2n22818325072次殼層，L001012012301234012345最多電子數(shù)2(2L+1)22626102610142610141826101418224 4原子基態(tài)的電子組態(tài)原子的基態(tài)是原子能量最低的狀態(tài)，它所有的電子都處在各自可能的最低能量的狀態(tài)中。按周期表順序逐個(gè)增加的電子也盡可能填補(bǔ)在最低能量的狀態(tài)，原子中的電子數(shù)

16、等于原子序數(shù)，每一種原子就核外電子部分說(shuō)，是周期表中前一位元素的原子加一個(gè)電子而成的?，F(xiàn)在對(duì)原子的電子結(jié)構(gòu)按元素的周期加以說(shuō)明。第一周期第一周期有兩種元素，氫和氨。氫只有一個(gè)電子，基態(tài)的組態(tài)是1s,由此得到的原子態(tài)是2SI/2,氨有兩個(gè)電子，在基態(tài)時(shí)，都在1s態(tài)，形成原子態(tài)1s0,到這里第一電子殼層已填滿。由表3知，第一殼層只能容納兩個(gè)電子，逐一填補(bǔ)，只能有兩種原子，這說(shuō)明為什么第一周期只有兩種元素。第二周期第二周期有八種元素，第一種是鋰，鋰原子的原子序數(shù)是3,具有三個(gè)電子。在基態(tài)時(shí)這三個(gè)電子的兩個(gè)填滿了第一殼層，第三個(gè)電子必須進(jìn)入第二殼層，并盡可能填在最低能級(jí)，所以是2s電子。這樣，原子的基

17、態(tài)應(yīng)該是2s1/2，光譜的觀察證實(shí)了這樣的情況。第二周期的第二種元素是被，它的基態(tài)的電子組態(tài)是1s22s2,形成的原子態(tài)是1s0,這時(shí)第二殼層(n=2)的第一次殼層(1=0)已填滿。從硼起，以后的幾種原子中逐一填補(bǔ)的是2P電子，就有十個(gè)電子，全部電子組態(tài)是1s22s22P6,形成的原子基態(tài)是1s0,這時(shí)第二殼層已填滿.第二周期也結(jié)束。在這個(gè)周期中，鋰原子的結(jié)構(gòu)是一個(gè)完滿殼層之外加一個(gè)電子，這個(gè)電子在原子中結(jié)合不很牢固，容易被電離，所以鋰容易成為帶一個(gè)單位正電荷的離子，相反的情況是氟，它的第二殼層差一個(gè)電子就要填滿，所以氟電子往往會(huì)俘獲一個(gè)電子成為一個(gè)具有完滿殼層的體系，但這樣它已成為帶一個(gè)單位

18、負(fù)電荷的離子。元素周期表中靠近的元素具有正電性，右邊的元素具有負(fù)電性，原因就在此。我們注意到每一個(gè)次殼層填滿而無(wú)多余電子時(shí)，原子態(tài)必定是1s0,在推斷任何原子的狀態(tài)時(shí)，完滿殼層和完滿次殼層的角動(dòng)量不需要考慮。4.34.3 第三周期第三周期也有八種元素，從鈉起到僦止。鈉有十一個(gè)電子，其中十個(gè)填入第一，二殼層構(gòu)成如窟原子一樣完整的結(jié)構(gòu)，所以第十一個(gè)電子最低必須進(jìn)入第三殼層，在基態(tài)日這是3s電子。鈉的基態(tài)是2S1它具有同鋰相仿的性質(zhì)，這以后七中原子中電子逐一填補(bǔ)的情況同第二周期的原子相同，只是現(xiàn)在填補(bǔ)在第三殼層。到了僦，第三殼層的第一，二次殼層已填滿，它的基態(tài)是1s0。僦具有同窗和氨相仿的性質(zhì)，它也

19、是惰性氣體。鉀原子中十八個(gè)電子已經(jīng)構(gòu)成一個(gè)完整的殼層體系，第十九個(gè)電子就要決定原子態(tài)的性質(zhì)，如果這是3d電子,原子基態(tài)就是2D,但由實(shí)驗(yàn)得出基態(tài)是2S2。足見鉀的最外邊的電子已經(jīng)進(jìn)入第四殼層，開始一個(gè)新周期。第三周期到僦已結(jié)束，共有八種元素。第四周期第四周期有十八種元素，開始的是鉀，上面指出，鉀的第十九個(gè)電子不進(jìn)入3d態(tài)而填補(bǔ)在4s態(tài)，這是什么理由呢企是由于4s的能量低于3d能量。按照基態(tài)是能量最低的狀態(tài)，所以在基態(tài)時(shí)，這個(gè)電子先補(bǔ)在4s態(tài),按照以前的討論,4s的軌道是一個(gè)偏心率很高的圓形軌道，它在原子實(shí)中的貫穿和引起原子實(shí)的極化都能使它的能級(jí)下降。3d是圓行軌道，不會(huì)有貫穿，極化作用也小，它

20、的能級(jí)應(yīng)該接近氫原子的能級(jí)，因此4s能級(jí)低于3d是完全可以理解的。第四周期中從銃(Z=21)至IJ饃(Z=28)是陸續(xù)填補(bǔ)3d電子的過(guò)程，這些元素是這個(gè)周期的過(guò)渡元素。到銅(Z=29),3d電子填滿，留下一個(gè)4s電子，所以成為1價(jià)的元素。下一種元素是鋅，4s補(bǔ)滿兩個(gè)。以后從錢到氟共六種元素，是陸續(xù)填補(bǔ)4p的過(guò)程。這些與元素同第二，三周期中填補(bǔ)p電子的那些元素有相仿的性質(zhì)。氟是惰性氣體，在這原子中4s和4P都已填滿，形成原子態(tài)SO這樣結(jié)束了第四周期.第五周期到了氟，第四殼層中還有4d和4f的地位完全空著，下一種元素是鋤(Z=37)o由于同鉀相仿的理由，它的第三十七個(gè)電子不進(jìn)入4d而填5s態(tài)。這就

21、開始了第五周期。鋤中填補(bǔ)了5s電子。從鈕(Z=39)起到鋁(Z=46)陸續(xù)填補(bǔ)4d電子，這些是這個(gè)周期的過(guò)渡元素。它與銅有相仿的電子結(jié)構(gòu)，也具有相同的性質(zhì)，鎘中5s填滿。從錮(Z=49)到氤(Z=54)陸續(xù)填補(bǔ)5p電子。第六周期元素葩(Z=55)的最外邊一個(gè)電子進(jìn)入6s態(tài),就開始了第六周期。這周期有三十二種元素。在頭兩種元素葩和銀中，補(bǔ)滿了6s電子。例(Z=57)中補(bǔ)了一個(gè)5d,此后Z=58到Z=71十四種元素中陸續(xù)填補(bǔ)4f電子,而5s,5p,6s維持不變，自成一體，具有相仿的性質(zhì)。接著從Z=72到Z=78,5d電子被填補(bǔ)起來(lái)。到金,5d補(bǔ)齊,而余一個(gè)6s,所以它具有同銀和銅相仿的性質(zhì)，下一元

22、素是汞，6s填滿。鴕和氫有規(guī)則地填補(bǔ)6p。第七周期鉆的最外邊一個(gè)電子卻補(bǔ)在盡可能最低能量的7s態(tài)，開始第七周期。在鐳原子中，7s補(bǔ)齊。補(bǔ)了一個(gè)6d電子,Z=90又補(bǔ)了一個(gè)6d電子。以后直到Z=103主要是補(bǔ)5f電子。鐳和鈾是自然界存在的，其余是人工制造的。5 5關(guān)于4f5d4f5d和5f6d5f6d的能量次序按照經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，即按照n+0.7L越小的支殼層能量越低，次序在前的規(guī)則，隨著原子序數(shù)的增加和原子逐一填充電子時(shí)，應(yīng)有4f,5d和5f,6d的能量次序。按照能量最低原理，電子填充支殼層的次序也應(yīng)該為4f,5d和5f,6d,但57La的電子組態(tài)為Xe6s24f05d9,89Ac的電子組態(tài)為Rn7

23、s25f6d7,90Th的電子組態(tài)為Rn7s25f6d2,這三種元素的最后一個(gè)電子都填入d支殼層,而沒有首先填入全空著的f支殼層。一般情況下，逐一填充的電子首先進(jìn)入的支殼層能量次序在前，而4f,5d和5f,6d卻例外，逐一填充的電子首先進(jìn)入的支殼層能量次序在后，應(yīng)有5d,4f和6d,5f的能量次序，這樣就能解釋57La,89Ac和90Th的電子組態(tài)問題。但從57La,78Pt的電子組態(tài)看，總的趨勢(shì)是先填4f,后填5d;從89Ac-103Lr的電子組態(tài)看，總的趨勢(shì)是先填5f,后填6d,它們的電子殼層能量又與5d,4f和6d,5f的次序不一致。要解釋以上矛盾，就要承認(rèn)能量最低原理正確，從趨勢(shì)或支殼

24、層能量平均水平來(lái)看，符合n+0.7l規(guī)則，但對(duì)該規(guī)則應(yīng)加以完善或補(bǔ)充.我們提出：原子逐一填充的電子首先進(jìn)入的支殼層次序由n+0.7l+0.07l2規(guī)則確定,這樣就能維持決定支殼層能量次序能量的n+0.7l規(guī)則，又能解釋57La,89Ac和90Th的電子組態(tài)問題。按照n+0.7l+0.07l2規(guī)則列出的逐一填充的電子首先進(jìn)入的支殼層次序如表4所示。表 4 按周期表中元素排列的先后，原子逐一增加的電子首先進(jìn)入的支殼層次序電子填補(bǔ)次序 1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s5d4f6p7s6d5fn+0.7L+0.07L2122.7733.7744.684.7755.685.7766.68

25、6.736.7777.687.73從支殼層能量的平均水平來(lái)看，符合n+0.7L規(guī)則，即有4f,5d和5f,6d的能量次序，但逐一填充的電子又按n+0.7L+0.07L2規(guī)則,有一個(gè)電子首先進(jìn)入5d和有第二電子首先進(jìn)入6d支殼層，然后填充相應(yīng)的f支殼層。我們認(rèn)為：這是因?yàn)橹拥哪芰坎粌H與n和L有關(guān)，還與n和L的差值有關(guān)。例如：3d,4d,5d,6d,各支殼層L相同，但其軌道的偏心率不同；電子對(duì)原子實(shí)的貫穿效應(yīng)也不同。L相同時(shí)，n越大，軌道偏心率越大，貫穿效應(yīng)也越大，故其能量下降也越大。特別是那些能量相近的支殼層，會(huì)由于某一支殼層的n和L相差較大，引起能量下降較大，從而引起逐一填充的電子首先進(jìn)入

26、n和l相差較大的支殼層。例如：5d支殼層的n和L的差值為3,能量相近的4f支殼層的n和L的差值為1,5d支殼層由此差值而引起的能量下降較4f大,從而使La的第57個(gè)電子首先填入5d支殼層，而不是4f支殼層。同理可以說(shuō)明89Ac,90T的最后一個(gè)電子首先填入6d支殼層，而不是5f支殼層。只是由于隨著原子序數(shù)的增加和逐一增加核外電子時(shí)，那些n小L大的支殼層能量平均說(shuō)來(lái)比n大L小的支殼層下降速度快，即4f支殼層的能量比5d下降快，5f支殼層的能量比6d下降的快，才使的從總的趨勢(shì)或從支殼層能量的平均水平來(lái)看，是4f,5d和5f,5d的能量次序。6 6關(guān)于特殊電子排布核外電子的排布，遵守泡利不相容原理和

27、能量最低原理，這里的特殊電子排布是指那些不完全遵守n+0.7L規(guī)則的少數(shù)元素原子的電子排布而言的。這些元素共有19種,按原子序數(shù)從小到大的次序依次是24Cr,29Cu,41Nb,42Mo,44Ru,45Rh,46Pd,47Ag,57La,58Ce,64Gd,78Pt,79Au,89Ac,90Th,91Pa,92U,93Np,96cm.原子基態(tài)時(shí)的電子排布(組態(tài))可從有關(guān)實(shí)驗(yàn)得知，泡利原理和能量最低原理決定著電子排布。應(yīng)從影響能量的因素和殼層能量的變化規(guī)律出發(fā)，才能對(duì)電子排布特殊性給出正確的解釋。前面的討論已得出：注意填充電子過(guò)程中,n小L大的支殼層能量，比臨近的n大L小的支殼層下降速度快。從原

28、子基態(tài)的電子組態(tài)表中得知，電子在逐一填充n小L大的支殼層時(shí)，已填充有電子的n大L小的支殼層的電子向正在填充的n小L大的支殼層躍遷是普遍的現(xiàn)象。填3d時(shí)有4s電子躍向3d,填4d時(shí)有5s電子躍向4d,填4f時(shí)有5d電子躍向4f,填5f時(shí)有6d電子躍向5f這一普遍現(xiàn)象進(jìn)一步證實(shí)：在逐一填充電子過(guò)程中，各支殼層能量下降白速度是不同的,n小L大的支殼層能量確實(shí)比臨近的n大L小的支殼層能量下降速度快。由電子基態(tài)的電子組態(tài)2.3發(fā)現(xiàn):最外層常常有兩個(gè)未滿支殼層共存。如果每一個(gè)支殼層中所有電子的軌道能量是相同的，能量高的支殼層電子會(huì)躍向能量低的支殼層，直到填滿能量最低的支殼層，不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)未滿支殼層共存?？?/p>

29、見，同一支殼層中各軌道電子能量存在差別。當(dāng)兩個(gè)支殼層的能量相近時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一支殼層中某一電子的軌道能量在另一支殼層的兩個(gè)電子的軌道能量之間，反之亦然.我們將此情況稱為支殼層電子的軌道能量交錯(cuò).電子在填充過(guò)程中，兩支殼層中的各軌道電子能量都在發(fā)生變化，但電子還是按泡利原理和能量最低原理填充軌道電子能量交錯(cuò)的支殼層，如果一個(gè)支殼層白能量下降快，另一支殼層的能量下降的慢，按能量最低原理，所有的電子都要處在各自可能的最低能量狀態(tài)中，以使整個(gè)原子體系的能量為最低，這樣就會(huì)出現(xiàn)電子從一個(gè)支殼層躍遷到另一支殼層的情況。從光譜實(shí)驗(yàn)得到的原子的電子組態(tài)和原子基態(tài)光譜項(xiàng)情況2.3還表明：電子在逐一填充支殼層時(shí)，層中

30、電子自旋的取向應(yīng)盡可能相同，并盡可能占據(jù)不同軌道。電子是費(fèi)米子，按泡利原理，自旋平行的兩個(gè)電子的波函數(shù)必須是反對(duì)稱的，在同一點(diǎn)上找到它們的幾率為零。即自旋平行的電子盡可能占據(jù)不同的軌道，其結(jié)果使同一支殼層中各電子波函數(shù)的疊加盡可能是球形對(duì)稱的，因而能量最低，故n大L小的支殼層電子向正在填充的n小L大的支殼層能量下降比n大L小的下降快，又由于支殼層電子達(dá)到半滿或全滿時(shí)能量最低，故在兩個(gè)支殼層的電子軌道能量交錯(cuò)時(shí)，n大L小的支殼層電子會(huì)躍遷到n小L大的支殼層，以使該支殼層盡可能達(dá)到半滿或全滿。這符合電子由高能量狀態(tài)向低能量狀態(tài)躍遷從而使整個(gè)原子體系能量為最低的原理,n大l小的支殼層電子躍遷到n小L

31、大的支殼層的結(jié)果，產(chǎn)生兩種情況：第一種情況是，這種躍遷消除特殊電子排布，未躍遷則保留特殊電子排布，由前面討論知：5d的n和l的差值比4f大，由此差值而引起的能量下降也比4f大，使得5d支殼層首先填入一個(gè)電子后才開始填4f,在填4f過(guò)程中，當(dāng)已填入的一個(gè)5d電子未躍到4f就出現(xiàn)了57La,58Ca,64Gd三種元素的特殊電子排布洞理,6d的n和l的差值也比5f大，由此差值而引起的能量下降也比5f大，使得6d支殼層首先填入二個(gè)電子后才開始填5f,在填5f過(guò)程中，當(dāng)已填入的兩個(gè)6d電子未完全躍到5f時(shí)就出現(xiàn)了89Ac,90Th,91Pa,92U,93Np,96Cm共六種元素的特殊電子排布。第二種情況是，這種躍遷產(chǎn)生特殊電子排布。其余10種元素的特殊電子排布都是由n大L小的支殼層電子躍遷到n小L大的支殼層時(shí)產(chǎn)生，其具體排布情況在一般原子物理教材中都可查到，在此就不在贅述了。參考文獻(xiàn)1 王忠華劉玉華原子物理學(xué)北京師范大學(xué)出版社 1989:1471629B.H.Bransden,D.EvansandS.V.Major,TheFundamentalParticles,197310R.EisbergandR.Resnick,Q