北師大版七年級下數(shù)學(xué)第4章三角形單元測試(含答案)

1、、選擇題1.下列說法正確的是（A.全等三角形是指形狀相同的三角形形是指面積相等的兩個三角形C.全等三角形的周長和面積相第4章三角形D.2.已知某三角形的兩邊長是6和4,則此三角形的第三邊長的取值可以是（A. 210B.全等三角所有等邊三角形是全等三角形）BC.D.113.下列各組圖形中,定是全等圖形的是（A.兩個周長相等的等腰三角C.兩個斜邊相等的直角三角4.下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（A.1cm, 2cm, 3cmB. 1cm, 1cm,2 cmB.兩個面積相等的長方D.兩個周長相等的圓C. 1cm, 2cm,2 cm,IlD. 1cm, 3cm, 5cm5.畫 ABC的邊AB上

2、的高，下列畫法中，正確的是（A.B.6.有長為2cm 3cmr 4cm 6cm的四根木棒,A. 1個個個3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個數(shù)是B. 2C. 3D. 4個2,寬為1, A、B兩點在網(wǎng)格格點上，若點 C也在網(wǎng)則滿足條件的點 C的個數(shù)是（）B. 180C.360D.無法確定9.如圖，把 ABC氏片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCD的部時，則/ A與/ 1 + /2之間有一種數(shù)量關(guān)系 始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，這個規(guī)律是（A.ZA=Z 1 + /2C. 3/ A=2/1+/2D.3/A=2B. 2ZA=Z 1 + Z(/ 1+/2)10.將一副直角三角尺按如圖所示擺放，

3、則圖中銳角/ ”的度數(shù)是（60B.11 .長為l的一根繩，恰好可圍成兩個全等三角形，則其中一個三角形的最長邊A.B.C.70D.75x的取值范圍為12 .我國的紙傘工藝十分巧妙。如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)所成的角/BAC從而保證傘圈 D能沿著傘柄滑動。為了證明這個結(jié)論，我們的依據(jù)是（CA. SSSB.SASC.AASD. ASA、填空題13.能夠的兩個圖形叫做全等圖形.條.14 .一個等腰但不等邊的三角形，它的角平分線、高、中線的總條數(shù)為15 .已知 ABC的三個內(nèi)角分別是/ A、/ B、/ C,若/ A=30 , / C=2/ B,則/ B= .16 .如圖，在 A

4、BC中，分另1J以點 A和點B為圓心，大于 義AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M N,作直 線MN交BC于點D,連接AD若 ADC勺周長為16,AB=12則ABC的周長為 .嚴(yán)17 .圖示，點B在AE上，/ CBE=/ DBE要使 ABC ABR還需添加一個條件是 （填上適當(dāng) 的一個條件即可）18 .已知平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1,0）, （1,3）,以A、B P為頂點的三角形與ABO全等，寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)： 19 .如圖，在 ABC中，/ ABO=20 , / ACO=25 , / A=65 ,則/ BOC勺度數(shù).20 .如圖 ABC已知 口 E、F分別

5、為BC AD CE的中點，且SJAABG= 4cm2 , 則S陰影的值為2 cm。21 .已知：/ AOB求彳AOBW平分線；如圖所示，填寫作法: . .22 .一個不等邊三角形的邊長都是整數(shù)，且周長是12,這樣的三角形共有多少個?23 .如圖，已知 BD是/ABC的角平分線，且/ C=Z DBC / BDA=72 ,求 ABC各內(nèi)角度數(shù).24 .如圖，已知，BD與CE相交于點O, AD=AE Z B=Z C,請解答下列問題:(1) ABgAC等嗎？為什么?(2) BO與CO相等嗎？為什么？25.實驗探究:(1)動手操作：如圖1,將一塊直角三角板 DEFM置在直角三角板 ABC上，使三角板 D

6、EF的兩條直角邊 DE DF分別經(jīng)過點 B、C,且 BC/ EF,已知/ A=30 ,則/ ABD吆 ACD=如圖2,若直角三角板 ABC不動，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板 DEF的兩條直角邊 DE DF仍然分別經(jīng)過點 B、C,那么/ ABD吆ACD=B 圖5(2)猜想證明：如圖3, /BDC與/A、/ B、/C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；(3)靈活應(yīng)用：請你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題：如圖4, BE平分/ ABQ CE平分/ ACB若/ BAC=40 , / BDC=120 ,求/ BEC的度數(shù);(4)如圖5, / ABD /ACD勺10等分線相交于點 Fi、F2、F9

7、 ,若/ BDC=120 , / BF3C=64 ,則/ A 的度數(shù)為 .參考答案一、選擇題C B D C D B C C B D A A二、填空題13. 完全重合14. 715. 5016. 2817. BC=BD18. (0, 3)或(2, 3)或(2, 0)19. 11020. 121. 以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于M,交OB于N;別以M N為圓心，大于M弼長為半徑畫弧，兩弧在/ AOB的內(nèi)部交于點 C;畫射線OC射線OC即為所求三、解答題22. 解：設(shè) a v b 2c,即 2c 12,所以 c 6.因為a, b, c都是正整數(shù)，所以若 c=3,則其他兩邊必然為 a=1, b

8、=2.由于1+2=3,即a+b=c ,故線段a, b, c不可能組成三角形.當(dāng)然c更不可能為1或2,因而有4c 6.當(dāng)c=4時，a=2, b=3,不符合條件；當(dāng)c=5時，a=3, b=4,符合條件.于是符合條件的三角形共有1個23. 解：. / C=Z DBC / BDAh C+Z DBC=72 ,/ C=Z DBC=36 . BD是/ ABC的角平分線，/ ABC=2/ DBC=72 ,/ A=180 - / ABC- / C=72 .24.(1)解： ABD ACEi:等，理由：在 ABDA ACE中 / B=Z C, / A=Z A, AD=AE .ABD ACE (AAS .(2)解：

9、BO COffi等，理由：AB況 MCEAB=AC AE=ADAB- AE=A(C AD,即 BE=CD在 BOE與ACO計， / EOB=/ DOC / B=Z C, BE=CD. .BO&ACOD(AAS .BO=CO25. (1) 60 ; 60(2)猜想：/ A+Z B+Z C=Z BDC證明：連接BC,在ADBC中，. / DBC廿 DCB廿 D=180 , ./ DBC吆 DCB=180 - / BDC在 Rt ABC中， /ABC吆 ACB+Z A=180 ,即/ ABD吆 DBM DCB廿 ACD吆 A=180 ,而 / DBC吆 DCB=180 - / BDC. /A+/ABD吆 ACD=180 - =Z BDC即：/ A+/B+/C=/BDC(3)由(2)可知/ A+/