機械原理筆記

1、第一章平面機構的結構分析1.1研究機構的目的目的：1、探討機構運動的可能性及具有確定運動的條件2、對機構進行運動分析和動力分析3、正確繪制機構運動簡圖1.2 運動副、運動鏈和機構1、運動副:兩構件直接接觸形成的可動聯(lián)接（參與接觸而構成運動副的點、線、面稱為運動副元素）低副：面接觸的運動副（轉動副、移動副），高副：點接觸或線接觸的運動副注：低副具有兩個約束，高副具有一個約束2、自由度：構件具有的獨立運動的數(shù)目（或確定構件位置的獨立參變量的數(shù)目）3、 運動鏈：兩個以上的構件以運動副聯(lián)接而成的系統(tǒng)。其中閉鏈：每個構件至少包含兩個運動副元素，因而夠成封閉系統(tǒng)；開鏈：有的構件只包含一個運動副元素。4、機

2、構：若運動鏈中出現(xiàn)機架的構件。機構包括原動件、從動件、機架。1.3 平面機構運動簡圖1、 機構運動簡圖： 用簡單的線條和規(guī)定的符號來代表構件和運動副并按一定的比例表示各 運動副的相對位置。 機構示意圖：不按精確比例繪制。2、 繪圖步驟：判斷運動副類型，確定位置；合理選擇視圖，定比例譏繪圖（機架、主動 件、從動件）1.4平面機構的自由度1、 機構的自由度： 機構中各活動構件相對于機架的所能有的獨立運動的數(shù)目。F=3n - 2pL -Ph（n指機構中活動構件的數(shù)目,Pl指機構中低副的數(shù)目，Ph指機構中高副的數(shù)目）自由度、原動件數(shù)目與機構運動特性的關系：1）： FW 0時，機構蛻化成剛性桁架，構件間

3、不可能產(chǎn)生相對運動2） ： F > 0時，原動件數(shù)等于 F時，機構具有確定的運動；原動件數(shù)小于機構自由度時，機 構運動不確定；原動件數(shù)大于機構自由度，機構遭到破壞。2、計算自由度時注意的情況1 ）復合鉸鏈：m個構件匯成的復合鉸鏈包含 m-1個轉動副（必須是轉動副，不能多個 構件匯交在一起就構成復合鉸鏈，注意滑塊和盤類構件齒輪容易漏掉，另外機架也是構件。2）局部自由度：指某些構件（如滾子）所產(chǎn)生的不影響整個機構運動的局部運動的自由度。解決方法：將該構件焊成一體，再計算。3）虛約束：指不起獨立限制作用的約束。注：計算時應將虛約束去掉。虛約束作用：雖不影響機構的運動，但可以增加構件的剛性。注：

4、平面機構的常見虛約束：（1）不同構件上兩點間的距離保持恒定，若在兩點間加上一個構件和兩個運動副 ；類似的，構件上某點的運動軌跡為一直線時，若在該點鉸接一個滑塊并使其導路與該直線重合，將引進一個虛約束。（2）兩構件構成多個移動副且其導路相互平行，這時只有一個移動副起約束作用，其余移動副都是虛約束。（3）兩構件構成多個移動副且其軸線相互重合，這時只有一個轉動副起約束作用。（4）完全對稱的構件 注：如果加工誤差太大就會使虛約束變?yōu)閷嶋H約束。1.5平面機構的組成原理和結構分析1、高副低代：在平面機構中用低副（轉動副或移動副）代替高副的方法。條件要求：代替前后機構的自由度、瞬時速度、瞬時加速度必須相同方

5、法：用兩個轉動副和一個構件代替一個高副，這兩個轉動副分別位于高副兩輪廓接觸點的曲率中心。特例：（1）兩輪廓之一為直線，因直線曲率中心位于無窮遠則演化為移 動副（2）若兩輪廓之一為一點，因點的曲率半徑為零，所以曲率中心與該點重合2、 桿組：不能再拆的最簡單的自由度為零的構件組。由pl=3/2 n （ n=2,4,6pL=3,6,9）3、 桿組的級別：由桿組中包含的最高級別封閉多邊形來確定的。n級桿組由兩個構件和 3個低副組成的（有五種不同的形式），川級桿組由4個構件和6個低副組成的，把由機架和原動件組成的機構稱為I級桿組注：按照桿組的概念，任何機構都可看成用零自由度的桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上

6、 去的方法組成4、結構分析：1）先除去虛約束和局部自由度，并高副低代，用箭頭標出原動件2 ）從遠離原動件的處開始拆桿組（先試拆n級桿，如不能，再拆川級桿等）3 ）接著在剩余的機構中重復（2）的步驟注：剩余機構不允許出現(xiàn)只屬于一個構件的運動副和只有一個運動副的構件（原動件除外），因為前者將導入虛約束，而后者則產(chǎn)生局部自由度。5、機構的級別： 所拆的桿組的 最高級別即為機構的級別。注意：對于同一機構，取不同構件作為原動件時，可能拆分的結果不同，利用此性質可 以變換機構級別，用低級機構代替高級機構。6 、增加自由度的方法：在適當位置添加一個構件和一個低副或用一個高副去代替一個低副。7、含有齒輪副平面

7、機構的自由度計算：齒輪中心被約束：計一個高副；齒輪中心未被約束:8、個低副。例如：圖（a） F=3X 5-2X 6-1 X 2= 1圖（b） F= 3X 5-2 X 7- 1X 0= 1 高副低代如圖：第二章平面機構的運動分析2.1研究機構運動分析的目的和方法1、目的：確定構件的行程或機殼的輪廓；確定機械的工作條件；確定慣性力2、方法：圖解法：速度瞬心法、相對圖解法解析法實驗法2.2速度瞬心法及其在機構速度分析上的應用1、速度瞬心：兩構件作相對運動時，其相對速度為零時的重合點稱為速度瞬心，簡稱瞬心。也就是兩構件在該瞬時具有相同絕對速度的重合點。絕對瞬心：兩構件之一是靜止構件；相對瞬心：兩構件都

8、運動注：兩構件在任一瞬時的相對運動都可看成繞瞬心的相對運動。2、 機構瞬心的數(shù)目：N =K（K-1）/23、瞬心的求法： 定義法：（1 ）若兩構件1、2以轉動副相聯(lián)接，則瞬心P12位于轉動副的中心（2）若兩構件1、2以移動副相聯(lián)接，則瞬心 P12位于垂直于導路線Of 13DP21P13在P34和2231（4）同一枸杵上各點的位置所構成的多邊形與這些點的 加速度矢量終點所構成的相似.而且二者字母繞行的顛序 10 同。 （I）兀點為構件上所有絕對加速 度為零的影像；U）連接”點到任一點的向量. 代表該點在機構圖中同名點的絕對 加壓鹿.方咼另從打點帝向咬點匸（1）衛(wèi)點為構件上所有絕對速度 為零的影橡

9、匚（3）連接p點以外的任意兩點矢量為該兩點在機構圖中 同名點的相對速度，指向矢量血代表速度芯f相反八（2）連接p點到任一點的向量， 代表該點在機構圖中同名點的絕對 速竟方向從p點指向盤點*（4）同一構件上各點的位置所構成的多邊形與這些點的速 度矢童終點所構成的相似，而且二者字母繞行的順序相同加速度多邊形特性構件 2: Vr2 = V2鉸鏈四桿機構：.3131= 曲柄滑塊機構 滑動兼滾動接觸的高副機構：w2/w3=P31P32/P21P32注：角速度與連心線被輪廓接觸點公法線所分割的兩線段長度成反比。 2.3用相對方程圖解法求機構的速度和加速度1、同一構件上點間的速度和加速度的求法方向的無窮遠處

10、（3）若兩構件1、2以高副相聯(lián)接，若在接觸點 M處作純滾動，則接觸點 M就是它 們的瞬心；若在接觸點 M處有相對滑動，則瞬心位于過接觸點M的公法線上三心定理法： 指作平面運動的三個構件共有三個瞬心，這三個瞬心必在一條直線上4、速度瞬心法在機構速度分析上的應用：P”'片 R4P3二 + VEB 二叱 + VEC必vCB=比侶/咯順時針烏=其乩他逆時針構件1： Up?之訥H P3R2v P13= " l ；： 1 P13 P14= "3 P13 P34（法向加速度與切向加速度矢量都用 虛線表示） 速度多邊形特性-33廠13 廠14i31 :（3）連接帶有角標的其他任意兩

11、點矢最為該兩點在 機構圖中的同名點的相對加速度，指向二矢量R代表加 速度石訂'1 - !注：兩構件的角速度與其絕對速度瞬心至相對速度瞬心的距離成反比,P14的同一側，因此 W1和 W3的方向相同；在之間時，方向相反。凸輪機構構件1： V% =諭帖P3P21.速度分析叱二啥+檢大小? J1 J JJ2.加速度分析先=伽 + aCB鳥+處=必+如甩大小y ? y y j ? I人*方向j j j j j jA 八.a.之© 毘逆時針 他=而化億逆時針因hcQ血BCF.稱Ahce為赳BCE商速度影煖。由血可確宙 構件2±的點的速度。注：（1 ）求E點速度時，必須通過 E對

12、C和E對B的兩個相對速度矢量方程式聯(lián)立求解。（2 ）速度影像和加速度影像只適用于同一構件上的各點，而不能應用于機構的不同構 件上各點（3）對三級機構運動分析時，要借助特殊點（阿蘇爾點）對機構的速度和加速度分析， 阿蘇爾點：任選兩個兩副構件，分別作該兩構件的兩個運動副中心連線，其交點就 是特殊點（3個均取在三副構件上）2、組成移動副的兩構件上 重合點的速度和加速度:例求門訂反孩皿人咲3綜合用瞬心注和相對運動圖解法 對復雜機構進行速度分析例.己知3,求（書例2-3）#7= Vr, = Vt. + Vc,c,內(nèi)"+ 柑'+ 4-c：巧大小?Q厶?3孑氐 ?上仏空2» &#

13、163;方向丄CI> 1AC"AB D 丄 UDC-*A1 ABV勺工V勺* jXi -氣-de,-托6 - a2丄廠逢遜=卷仏=亠 務h_ £ _ £ _ b?ffXR56+ 訂方向：？ _AB /CE 大?。?？ 血 ? 用瞬心法求岀絕對瞬心巳囲;方向：丄&月丄H CE 大小:? 盛 ?注意：（1）哥氏加速度方向是相對速度沿W的轉動方向轉90度（2）例1中使用了擴大構件法，盡可能選擇運動已知或運動方向已知的點為重合點。（3）所求的點的速度和加速度都只是在這一機構位置時滿足要求的點。（4）一個具有確定運動的機構，其速度圖的形狀與原動件的速度大小無關，

14、即改變 原動件的速度時，速度多邊形不變，但加速度多邊形無此特性。（5）速度瞬心法只能求速度而不能求加速度。（6）求構件上任一點的速度，可先求出運動副處點的速度，再用速度影像求該點速 度，加速度同上。（書：例題2-2 ）2.4用解析法作機構的速度和加速度分析1、 解析法：先建立機構的位置方程，然后將位置方程對時間 求導得速度方程和加速度方程。2、常用的解析法：矢量法，復數(shù)矢量法，矩陣法（前兩種用于二級機構求解，可直接求出 所需的運動參數(shù)或表達式；矩陣法適用于計算機求解；三級機構需用數(shù)值逼近的方法求解） 2.5運動線圖1、運動線圖：指一系列位置的位移、速度、和加速度或角位移、角速度和角加速度對時間

15、 或原動件轉角列成的表或畫成的圖。注：（1）已知位移線圖，可用計算機進行數(shù)字微分或圖解微分直接作出相應的速度和加速度線圖（2）已知加速度線圖，可用數(shù)字積分或圖解積分直接得出相應的速度和位移線圖第三章平面連桿機構及其設計3.1平面連桿機構的特點及其設計的基本問題1. 平面連桿機構特點：優(yōu)點：1）各構件以低副相連，壓強小，易于潤滑，磨損??；2）能由本身 幾何形狀保持接觸；3）制造方便，精度高；4）構件運動形式的多樣性，實現(xiàn)多種多樣的運動軌跡。缺點：1）機構復雜，傳動積累誤差較大（只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律；2）設計計算比較復雜；3）作復雜運動和往復運動的構件的慣性力難以平衡，常用于速度較低的場合。

16、2. 三類基本問題：1.實現(xiàn)構件的給定位置（亦稱實現(xiàn)剛體導引）2.實現(xiàn)已知的運動規(guī)律3. 實現(xiàn)已知的運動軌跡3.圖譜法；4.實驗模型法3. 運動設計的方法：1.圖解法；2.解析法；3.圖譜法；4.實驗模型3.2平面四桿機構的基本型式及其演化1. 鉸鏈四桿機構：所有運動副均為轉動副的平面四桿機構稱為鉸鏈四桿機構，其它型式的平面四桿機構都可以看成是在它的基礎上演化而成的。構成：機架，連架桿（曲柄、搖桿）、連桿；組成轉動副的兩構件能作整周相對轉動該 轉動副稱為整轉副，否則為擺動副。按照兩連架桿的運動形式的不同，可將鉸鏈四桿機構分為曲柄搖桿機構、雙曲柄機構 和雙搖桿機構 三種類型。注：（1）曲柄所聯(lián)接

17、的兩個轉動副均為整轉副，而搖桿所聯(lián)接的兩個轉動副均為擺動副。（2）倒置機構：通過轉換機架而得的機構。依據(jù)是機構中任意兩構件間的相對運動關系 不因其中哪個構件是固定件而改變。轉動副轉化成移動副的演化偏墨曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構3.偏心輪機構：若將轉動副B的半徑擴大到比曲柄 AB的長度還要大，則曲柄滑塊機構轉化 為偏心輪機構。（擴大轉動副）注：在含曲柄的機構中， 若曲柄的長度很短，在柄狀曲柄兩端裝設兩個轉動副存在結構設計 方面的問題，故常常設計成偏心輪機構。4、取不同構件作機架:（1）曲柄揺桿機枸取不同構件為機架各構件間的相對運動關條不變雙曲柄機枸（2）曲柄滑塊機構eO）曲柄渭塊機構曲柄報刪組

18、成移動副的兩活動構件. 畫成桿狀的構件稱為導桿, 畫成坎狀的枸件稱為滑坎。雙揺桿機構i叮曲ft掘訕導H4R構（町走塊機構5.各種不同的平面四桿機構都是通過“改換機架、轉動副轉化為移動副及改變移動副結構等演化而成的。3.3平面四桿機構的主要工作特性3. 四桿鉸鏈運動鏈成為曲柄搖桿機構的條件： 特例：若兩個構件長度相等且均為最短時：（1）若另外兩個構件長度不等，則不存在整轉副（2）若另兩個構件長度相等，則當兩最短構件相 時有三個整轉副，相對時有四個整轉副。注：成為曲柄滑塊機構的條件為：a +ewb（其中e偏心距離）A ,B1L桿長條件機架條件機構類型滿足桿長之 和條件最短桿相鄰的桿為機架曲柄桿機構

19、最短桿本身為機架戲曲柄機枸最短桿軸對的桿為機衆(zhòng)戲揺桿機枸d）不滿足桿長 之和條件任意桿為機架取搖桿機構（n）1.桿長之和條件：最短桿與最長桿長度之和小于等于其它兩桿的長度之和。2.轉動副為整轉副的充分必要條件：組成該轉動副的兩個構件中必有一個為最短桿，且四個構件的長度滿足桿長之和條件注：a越小，傳力越好；丫越大，傳力越好。min - 1 '注：a越小，傳力越好；丫越大，傳力越好。min - 1 '4. 行程速度變化系數(shù)：K=R動件快行程平均速度/從動件慢行程平均速度（K大于等于1）范圍：0,180)極位夾角0 :當搖桿處于兩極限位置時，對應的曲柄位置線所夾的角。（當AB與BC兩

20、次共線時，輸出件 CD處于兩極限位置。-180K -1K 1吃丄匕_ 180 二 W t2;:2180 -二5、急回特性：從動件正反兩個行程的平均速度不相等。注：1、平面四桿機構具有急回特性的條件：（1）原動件作等速整周轉動；（2）輸出件作往復運動；（3） v =J 02 、有急回特性的機構：曲柄搖桿機構、偏置曲柄滑塊機構、 擺動導桿機構以及具有曲柄 的多桿機構。無急回特性的機構：正弦機構、對心曲柄滑塊機構6. 根據(jù)K及從動件慢行程擺動方向與曲柄轉向的異同，曲柄搖桿機構可分為以下三種形式： I型曲柄搖桿機構：K>1 ' >0,搖桿慢行程擺動方向與曲柄轉向相同。尺寸條件：a2

21、d2”：b2c2結構特征：A、D位于C1、C2兩點所在直線的 同側 II型曲柄搖桿機構：k>1 ' >0,搖桿慢行程擺動方向與曲柄轉向相反。尺寸條件：a d2 b2 c結構特征：A、D位于C1、C2兩點所在直線的 異側 iii型曲柄搖桿機構：k=1 v =0,搖桿無急回特性，尺寸條件：a2 d b2 c2結構特征：A、C1、C2三點共線注：a越小，傳力越好；丫越大，傳力越好。min - 1 '壓力角:-:在不計摩擦力、重力、慣性力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的方向 線與輸出件上受力點的速度方向線所夾的銳角。傳動角：壓力角的余角。注：a越小，傳力越好；丫越大，傳

22、力越好。min - 1 ' 指連桿與從動件的夾角 四桿機構的最小傳動角位置 ：I型曲柄搖桿機構出現(xiàn)在曲柄與機架 重疊共線位置,II型曲柄搖桿機構出現(xiàn)在 拉直共線位置，III型曲柄搖桿機構 拉直與重疊共線位置）餃鏈四桿機枸中.匱動件為AR當dfiwum架處于兩共線位貫時，違桿和輸岀件的夬角 最小和最大（占應2詭）-以A B為原動杵的曲柄柩桿機枸=忌十心（1抄-；）1Xmin = $簡 * （1 8° 一） trid以曲柄為原動件的曲柄揺桿機構，當曲柄和機架處 于兩共線位置之一時.出現(xiàn)最"儼動角.（2）A甘為王動的曲柄涓塊機構tun（3）AE為王動的導桿機構曲柄為王動件

23、的轉動導 桿機構，傳動角始終為聊, 具有很好的特力性能。曲柄為王動杵的曲柄滑塊機 構，當曲柄處于與機架垂直的位 置之一時岀現(xiàn)最彳備動角。連桿位置用鉸鏈中心 B C表示：門址給定兩位萱有無窮多解口連桿位置用連桿平面上任意兩點表示：轉換機架法I給定三位置.有唯一解 c7. 死點位置：曲柄搖桿機構中取搖桿為主動件時，當曲柄與連桿共線時，連桿對從動件曲柄的作用力通過轉動中心 A,傳動角為零，力矩為零，稱為死點位置。 注意：一般要避免死點，但有時也可利用死點：當工件被夾緊后，BCD成一直線，機構處于死點位置，即使工件的反力很大，夾具也 不會自動松脫，該例為利用死點位置的自鎖特性來實現(xiàn)工作要求的。3.4實

24、現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機構運動設計3.5實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面連桿機構運動設計相對機架注意：在工程實際中AB桿長度是根據(jù)實際情況確定的，改變B點的位置其解也隨之改變,故實際連架桿三組對應位置的設計問題也有無窮多個解?？蓽p少作圖線條，僅將DB的B點含一個移動副四桿機A轉動相應的角度得出 B點。2.已知兩連架桿的兩組對應位移，設計實現(xiàn)此運動要求的3.按給定的從動件的行程和K設計四桿機構：步驟：由k計算極位夾角0 ;任選固定鉸鏈中心 D ,由14和“作出搖桿的兩極限位置 C1D和 C2D連接C1和C2過C1、C2作與C1C2成/ C1C2N=9O-0的直線C1O C20,得交點0;以0為圓心 0C

25、1為半徑作圓， 在圓弧上任選一點 A作為固定鉸鏈中心；以 A為圓心,AC2為半徑作圓弧交AC1于E,平分EC1,得曲柄長度 2 再以A為圓心,為12半徑作圓交AC1和AC2 的延長線于 B1,B2.B1C1=I3注意：見書97、98頁1. 按連架桿對應位移設計四桿機構：求解兩連架桿對應位置設計問題的“剛化反轉法 如果把機構的第i個位置AiBiCiDi看成一剛體（即剛化），并繞點D轉過（-1i）角度（即反 轉），使輸出連架桿 CiD與C1D重合，稱之為“剛化反轉法” 給定兩連架桿上三對對應位置的設計：3.6實現(xiàn)已知運動軌跡的平面四桿機構運動設計1. 圖譜法2. 羅培茲定理：鉸鏈四桿機構連桿上任一

26、點的軌跡可以由三個不同的鉸鏈四桿機構來實現(xiàn)。補充：四桿機構設計的條件：（見右上圖）九按酷宜訂卅玉岀疾鉅設汁四桿桃恂対曲閏豈一4申心沖仃心 町袖.為機掏軸膿中文知趴 特鄰邊為心ACi-b -沖©譏卄共中品廉辦分別力曲俐和拌卄的晁附 而對選 W 的長世 先神樸白很兩機魁位調(diào)即螢2畑鈕（少°由此可打 專“口門冀申反盹了莊機卷 的遠功、幾何時辱豐 3如總和用音枝唄 的關系個丙此，就類設訃監(jiān)冃的求幕一艇u|歸鄒為 削何攢黔定條件物定陽機鞫的牌卜tft軸忡置所離噸的AMlG+JP由此確定機梅裁運9UK- 鍛當已知機構西桿口哎和杠秤密“乘難k （腳已知&曲）吋.若乂川區(qū) 叱 則阿

27、根據(jù)已知報件鍛出曲緬轉動申所若川辭祈備 則叫戟據(jù)冷皿疋卜j；我余 強定理粟嚨證俯日口斗二邊的關至電 至于布此閥上A點債罷的確定或浹力程點的求鮮.還甫另蛤 宦-空附卻希件力可確遽。漕常*附血條件右貞下幾粹；ft此； 整琨設汁曲為地-佃刊機恂 如Mit戲囪枇押卄機峻 威雙崩枷戟構虞収琥樸機構 齡丄同疋姣跡a、“疋晴位賈的慕曲陽制'如譽車九 門位于河水平綣i.等; 希址哎四杯機枸呻除連桿之外的蘋打的搶屣，切:囂足曲柄AB對K度坎|戒揺環(huán)E夠忖 戡S出機架皿的杞度5時；£：恰陽餐戌熱F的要求.如最小傳琲劃750;第四章凸輪機構及其設計4.1凸輪機構的應用和分類1、凸輪機構的特點：凸輪

28、機構是一種結構簡單、緊湊的機構，具有很少的活動構件，占據(jù) 空間小。優(yōu)點：對于任意要求的從動件規(guī)律，都可以毫無困難地設計出凸輪廓線來實現(xiàn)。 缺點：高副接觸，易磨損，只適用于傳力不大的場合；凸輪輪廓加工比較困難；從動件的行 程不能過大2、應用：實現(xiàn)無特定運動規(guī)律要求的工作行程；實現(xiàn)有特定運動規(guī)律要求的工作行程；實 現(xiàn)對運動和動力特性有特殊要求的工作行程；實現(xiàn)復雜的運動規(guī)律3、凸輪機構的組成：凸輪、從動件、機架三個構件組成4、分類：按凸輪的形狀：盤形凸輪，移動凸輪，圓柱凸輪（前兩個平面運動，圓柱凸輪屬于空間凸輪機構）：按從動件的型式分：尖底從動件、滾子從動件、平底從動件（按機架的運動形式分為往復直線

29、運動的直動從動件和往復擺動的擺動從動件）按凸輪與從動件維持接觸（鎖合）的方式分：力鎖合（重力、彈簧力）、幾何鎖合4.2從動件的運動規(guī)律1、直動從動件凸輪機構：近休止角止推程運動角遠休止角回程運動角基圓的偏距圓基圓：指以凸輪輪廓曲線最小失徑 ro為半徑的圓從動件運動線圖：指通過微分可以作出的從動件速度線圖和加速度線圖。2、按照從動件在一個循環(huán)中是否需要停歇及停在何處等，可將凸輪機構從動件的位移曲線 分成如下四種類型：（1）升-停-回-停型（RDR型）（2）升-回-停型（RRD型）（4）升-回型（RR型）2、從動件運動規(guī)律的一般表示:位移：S 二 f （）速度:dsds d°dsv =d

30、td ： dtd其中ds叫類速度（3）升 -停-回型（RDR型）加速度：dva =dt2dv d 2 d s2d dt d其中d 2s叫類加速度躍動度：da da d3 d3s3dt d dt d其中d3s叫類躍動度3、多項式運動規(guī)律：位移曲線的一般形式:s = c0 q c: 2 - c3 3速度:v 二 (c1 2c23c3 2 4c<:3ncn 心)加速度：a = 2(2c2 6q12c4 2 n(n 一 1 )cn)躍動度：j 二 3(6c3 24c4n(n-1)(n- 2)cn ：心)注意：式中為凸輪的轉角（rad ） ; c0, cl , c2,.cn為n+1個待定系數(shù)。 這

31、n+1個系數(shù)可以根據(jù)對運動規(guī)律所提的n+1個邊界條件確定 對從動件的運動提的要求越多，相應多項式的方次n越高 一般取n為1、2、5（1 ） n=1的運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）ShCo+cf v = G時a=O其推程的邊界條件為：=0 s = 0, =：s=h推程的運動方程：s = h/* , v = h；r / * , a = 00注：從動件在運動起始位置和終止兩瞬時的加速度在理論上由零值突 變?yōu)闊o窮大，慣性力也為無窮大。由此的沖擊稱為剛性沖擊。適用于低速輕載。（2 ） n=2的運動規(guī)律（等加速等減速運動規(guī)律）s 二 c0 g ' c2 2, v 二 G，2c2 , a = 2c2 2推

32、程等加速運動的邊界條件為：=0 s = 0v = 0 ； =G/2,s二h/2推程等加速運動的方程式為：sr2'2ar4，2注：在運動規(guī)律推程的始末點和前后半程的交接處，加速度為 有限值，這種由于加速度發(fā)生有限值突變而引起的沖擊稱為 柔性沖擊。適用于中速輕載（3） n > 3的高次多項式運動規(guī)律：適當增加多項式的幕次，就有可能獲得性能良好的運動 規(guī)律。但幕次越高，要求的加工精度也愈高。（4 ）簡諧運動（余弦加速度）運動規(guī)律： （P推程階段運動方程:h -sin（打：），二 2h 22"2JIcos( )注：該運動規(guī)律在推程的開始和終止瞬時，從動件的加速度 仍有突變，故存

33、在 柔性沖擊，適用于中速中載（5 ）擺線運動（正弦加速度）運動規(guī)律：推程階段的正弦加速度方程為：hsin（幺） 2兀、 u -雖rr2h國“22rh 2 .v 1-cos（ ） a 牙，si ）注：這種運動規(guī)律的速度及加速度曲線都是連續(xù)的，沒有任何突變，因而既沒有剛性沖擊、又沒有柔性沖擊，可適用于高速輕載。注意：在選擇從動件的運動規(guī)律時，除了要考慮剛性沖擊和柔性沖擊以外，還要對各種運動規(guī)律所具有的最大速度vmax （動量）和最大加速度amax（影響慣性力）及其影響加以比較。4、組合運動規(guī)律： 為了獲得更好的運動特性，還可以將以上各種 運動規(guī)律組合起來加以應用，組合時應遵循的原則：（1） 對于中

34、、低速運動的凸輪機構，要求從動件的 位移曲線在 銜接處相切，以保證速度曲線的連續(xù)，即要求在銜接處的位 移和速度應分別相等。（2） 對于中、高速運動的凸輪機構，要求從動件的 速度曲線在 銜接處相切，以保證加速度曲線連續(xù)，即要求在銜接處的位移 速度和加速度應分別相等。5、修正梯形組合運動規(guī)律：修正梯形組合運動規(guī)律a才D 56 7 S1等加速等減速運動規(guī)律aDLK=（ho）* 1 2 滬）X 4,000J25C.S75、A0.1254Ay»'尖頂直動從動件盤型凸輪機構:L尖頂直動從動件盤型凸輪機構(1)對心機構JIISO13B43)作出也越躡圖：W按基本尺寸柞出凸輪 機幽的初始位置

35、和耳岡：(O按袒方向劃分基圜得 Cq、C-» £* -" -等點；-(d)在備皮轉導路握上雖 取與住務圖相應的位移.得 Bj.比、等點.即為 凸輪拓銅上的點.亡將環(huán) 等 點連成一條光禍曲線即內(nèi) 凸輪輪眸曲I |(2)偏翌機構1112 3 4 55 91® L 120s.(a) 按己設計好的運動規(guī)存作出(b) 按基本尺寸作出凸輪機構的“初始位置;M按初方向劃分偏距圓得 % q，h-等點；并過這些點柞 偏距謝的切線，即為反轉導路線：<d)在各反轉導路線匕壇取與低移 圏相應的位稱，得勵、B等點，即為凸輪輪廊上的應0I I輪廓曲線的設計步驟注巌理論輪肆曲線

36、 滾子直動從動件盤形凸輪:<1)將滾子中心作為尖頂從動 件的尖頂求出理論輪廓(2)再求滾子從動件凸輪的工 作輪廓曲線即實際輪廓曲線。(1) 理論輪廓與實際輪廓互為 等距曲線：(2) 凸輪的基圓半徑是指理論 輪廓曲線的最小向徑。 平底移動從動件盤型凸輪機構：與上面相仿，先取平底與導路的交點B0為參考點，把它看做尖底，用反轉法求出一系列的 得B1、B2，其次過這些點畫 一系列平底得一直線族；最后將此直線族的包絡線，即得到 凸輪實際的輪廓線。(注意：為了保證所有位置的平底都 能與輪廓相切，平底左右兩側的寬度必須分別大于導路至左右 最遠切點的距離 b'和b”對于平底直動從動件，無論導路

37、對心還是偏置，無論取哪一點為參考點，得出的直線族和凸輪 實際輪廓曲線都是一樣的。)尖頂擺動從動件盤型凸輪機構:C1）作出角位移線圖； 作初始位置；（3）按®方向劃分圓R得加） AK A2等點卡即得機架 反轉的一系列位置；（4）找從動件反轉后的一系 列位置，得Bl. B2. 等點，即為凸輪輪廓上的點口平底和滾子擺動從動件盤形凸輪機構的設計可參 照直動從動件盤形凸輪機構.圓柱凸輪輪廓曲線的設計:圓柱凸輪可以展成平面移動凸輪4.4平面凸輪輪廓曲線的設計（解析法）1、理論基礎：用解折法設計凸輪輪廓曲 線，靜系固定在機架上， 動系固定在凸輪上動系F妙'相對于靜系妙$轉動，動 點A固定在

38、動系上，隨動系相對靜 垂轉動口轉過日角后，功點至在靜 系中的坐標為（靭，yj）,在動系 中坐標為（瓦"yJ 顯然丫若刮 系未轉，動點A在靜系中的坐標為（玉"vO *由圖知,瓦點在靜坐 標紊中崔動時，其位置坐標關系 為：x2 二西乃 S1H0y2 =xxsin6+y cos直動從動件盤形凸輪機構:Xcos（/7） 一 sin（帀卩）ysin（7）1L屍-x2 rcos - sin &"x11 y2 sin & cos &I y-凸輪順時針轉時n=i;凸輪逆時針轉時n二T o從動件導路偏于y軸正側時3=1；偏于y軸負側時Slo尖頂擺動從動件盤型

39、凸輪機構4.5凸輪機構基本尺寸的確定1、壓力角a :接觸點法線與從動件上力作用點速度方向所夾的銳角。（凸輪作用于從動件的驅動力F是沿法線方向傳遞的，可分解為沿從動件運動方向的有用力和使從動件緊壓導路的 有害分力）注：機構自鎖：當a超過一定數(shù)值摩擦阻力將超過有用分力，此時無論驅動力多大都不能推動從動件。出現(xiàn)自鎖時的壓力角稱為極限壓力角許用壓力角：:ma:,對于移動從動件：:=30o - 38o;對于擺動從動件:討=40。-450 （對于力鎖合式凸輪機構，不是由凸輪驅動的，所以不會出現(xiàn)自鎖， 回程壓力角可以取得很大，可在70o- 80o之間選取）2、按許用壓力角確定凸輪回轉中心位置和基圓半徑：直動

40、移動從動件盤型凸輪機構P為從動件與凸輪的速度瞬心，所嘆有:,_ t _ ds 彗 少 d鄉(xiāng)Ictp - 71彈書/曲-帀閔尿-# +j當TLS=i.稱為正傅置.當 為負偏置-從動件偏置的目的是癡少 推程壓力角.設計凸輪機構時 應采用正嘆誡少推程壓吩構件1、？的環(huán)正偏胃¥：=0p49擺動從動件盤型凸輪機構P為凸輪與從動 件的速度瞬心力角?；鞍霃降拇_定.在2瑪前擔 下.盡可踐取小的基園半徑1-1AP cosfrf+)|_ijp sin( + 0)嗣務®職訕Jasin（y0 +艸）滾子半徑的確定:L理詒曲線內(nèi)凹時p' = p + rT >0實際輪肆為光滑曲線兀理論

41、曲線外凸時顯然，要保證實際輪廓為光涓曲線，灤子半徑的大小應受 到理論廓線的最小曲率半徑的制約.（1）理論肆線的最小曲率半徑大于鑲子半徑時nun = "nin -廳實際雜廓為光滑曲線理論廓線的最小曲率 半徑等于療子半徑時P'fflhi = Pta'a 一手二 °實際輪肆出現(xiàn)尖點（3）邏論靜線的最小曲率 半徑小于滾子半輕時實際輪廂姐交而造成 從動件運動失真為濫免運動失貢.建罠=Perhi平底移動從動件凸輪機構的基圓半徑和平底長度的確定:2.凸輪基圓半徑凸輪輪膵必須外凸.且輪廓的向徑不能變化太快加大基園半徑避免運動失真第五章齒輪機構及其設計5.1齒輪機構的應用和分

42、類1、齒輪的應用：用于傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力。2、 按照一對齒輪傳動的角速比是否恒定分為：（1）圓形齒輪機構（固定）3、分類：平面齒輪機構：（2）非圓齒輪機構（變化的）用于傳遞兩平行軸之間的運動和動力。分為：直齒圓柱齒輪機構、斜齒圓柱齒輪、人字齒圓柱齒輪曲線齒圓柱齒輪機構空間齒輪機構：用來傳遞兩相交軸或交錯軸之間的運動和動力。分為：圓錐齒輪機構、交錯軸斜齒輪機構、蝸桿機構、準雙曲齒輪機構5、齒輪機構傳動的特點：優(yōu)點：傳動比穩(wěn)定，傳動效率高；缺點：制造和安裝精度要求較1.齒輪傳動的傳動比:相對速度瞬心）兩齒廓在任一瞬時角速度之比（設點Vp = “ Of =2 02Pp是兩齒輪廓在點K接

43、觸時的CO 1O 2 P112特 2O 1 P高，不適用于兩軸間距離較大的傳動6、齒輪機構設計的內(nèi)容:齒輪齒廓形狀的設計；單個齒輪的基本尺寸設計一對齒輪傳動設計5.2齒廓嚙合基本定律注：兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。2、平面齒廓嚙合基本定律：在嚙合傳動的任一瞬時，兩輪齒廓曲線在相應接觸點的公法線必須通過按給定傳動比確定的該瞬時的節(jié)點。注：定點p稱為節(jié)點，以o1和02為圓心，過節(jié)點p所作的兩相切圓稱為 節(jié)圓，其半徑用r1 '和r2 '表示。一對齒輪齒廓的嚙合過程相當于一對節(jié)圓的純滾動i 12 r 2 / r13、齒廓曲線的選擇：對于定傳動比的齒

44、輪機構，目前僅有漸開線、擺線及變態(tài)擺線等少數(shù)幾種，其中漸開線較為常用。5.3漸開線及漸開線齒廓1. 圓的漸開線的形成： 當直線沿一圓周作 相切純滾動時,直線上任一點在與 該圓的平面上的軌跡 弧AK ,稱為該圓的 漸開線。該圓為 基圓，半徑為rb,K該直線為發(fā)生線，玉為展角NK的直線基圓內(nèi)無漸開線3、漸開線方程：COS 0t k =匕kQ = Z.N0A 亠注：inv : k為漸開線函數(shù)4、 漸開線上點K的壓力角：一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點K所受到的正壓力方向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。注：漸開線齒廓各點具有不同的壓力角，點K離基圓中心O愈遠，壓力角愈大。5

45、、漸開線齒廓能滿足定傳動比的要求：;怕102 p1i12 -:_?2qp16、漸開線齒廓的嚙合特點：（1）漸開線齒廓的嚙合線是直線（嚙合線、齒廓接觸點的公法 線及兩基圓的一條內(nèi)公切線 三線重合）（2）嚙合角不變，是隨中心距而定的常數(shù)（嚙合角：過節(jié)點所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線 合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角）（3 ）漸開線齒廓嚙合具有可分性： 以不同的中心距（a或a'）（t-t）與兩齒廓接觸點的公法線所夾的銳角。用0（'表示，嚙當兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定, 安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。5.4漸開線齒輪各部分的名稱及標準齒輪的尺寸1、齒輪各部分名稱：=im-arb1 _ rb

46、2cos -iQ2p' rb2112 二 =r12厲 2。1 p'rb12、漸開線的性質：線段 NK =弧長AN漸開線上任意一點的法線必 切于基圓，與基圓 的切點N為漸開線在 K點的曲率中心，而線段NK是漸開線在點K處的曲率半徑，起始處曲率 半徑為0。漸開線的形狀取決于基圓的大小，當基圓半徑為無窮大時，其漸開線為垂直于分度圓（d）齒頂E）（<） 齒根圓（* ）齒距魚辱齒槽寬免分塑-齒頂圓齒很圓齒頂高此三高豔i+h2、標準齒輪的基本參數(shù)：齒數(shù) z;模數(shù) m （人為地把m=p/二規(guī)定為簡單的有理數(shù)， 該比值稱為模數(shù) m,單位：mm；分度圓壓力角a，它為標準值，國標規(guī)定壓力角的

47、標準 值為：=20° （由 一 db得基圓直徑：db =dcos> = mzcos-丄COS ->kbdk 齒頂高系數(shù) ha*和頂隙系數(shù)c* : ha=ha*m hf=（ha*+c*）m注：標準值：ha*=1, h a*=0.25 ;非標準的短齒：ha*=0.8 , c*=0.3說明：分度圓是齒輪上一個人為地約定的齒輪計算的基準圓。規(guī)定分度圓上的模數(shù)標準值，模數(shù)的標準系列見GB1357-87,分度圓上的參數(shù)分別用 d、r、m、p、s、e及_：i表示。齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)。d=mz, p=Jim3、 標準直齒輪的幾何尺寸：標準齒輪指具有標準的模數(shù)

48、、壓力角、標準的齒頂高（ha）、齒根高（hf），同時分度圓上的齒厚（S）等于齒槽寬（e）的齒輪。外嚙合標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式名稱代號計算陸式分度卿直徑ddj - Mij. dj = e巧齒n離食h . = h. m悔根高h 小 h：齒亀hh h *. + h(齒圓直樓+ 2Aa = if?(rt + 2h*= hi ( rj齒權圓直徑= m(z| - Hh： * 2c 1 ) * Jq =墓團査徑才機 &t = mt «m a wiijCCb a分度即皆距P/> = xm分度圓齒厚Ai inm分度圓齒寬鰹中心距 1aB M寺（右*亦）工寺蜩（巧*工“內(nèi)齒輪：內(nèi)

49、齒輪的輪齒是內(nèi)凹的，其齒厚和齒槽寬分別對應于外齒輪的齒槽寬和齒厚；內(nèi)齒輪的齒頂圓小于分度圓，而齒根圓大于分度圓； 為了正確嚙合，內(nèi)齒輪的齒根圓必須大于基圓；4、標準齒條的特點： 同側齒廓為互相平行的 直線。凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度 線（不是圓）上的齒距和模數(shù)。齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等于齒條齒形角。5、任意圓上的齒厚：KQZCOC-2Z條-0)SK VkPS而 =_6 = tga 一 a5.5漸開線直齒輪的嚙合傳動1、 BE2為實際嚙合線（B2為一對齒開始嚙合點，B1為開始分離點），NiNb為理論嚙合線。注: B2是齒頂圓與嚙合線 N1N2的交點，當齒

50、高增大時，實際嚙合線B1B2向外延伸，但因為基圓內(nèi)沒有漸開線，所以不會超過NiNb2、漸開線齒輪傳動的正確嚙合條件： 注：法向齒距與基圓齒距相等，可得兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。Pb =mcos、j=二 m2 cos 血mi 二 m2 二 m： = ：'2 =：'= rK -圾(似-&) r3、 齒輪傳動的無側隙嚙合條件：一齒輪輪齒的 節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。4、 標準齒輪的安裝： 一對模數(shù)、壓力角均相等的標準齒輪，分度圓相切 的安裝。注：（1）標準安裝的齒輪實現(xiàn)無側隙嚙合。（2）標準中心距：非標準安裝：其中心距 大于標準安裝中心距。 頂隙：一對相互嚙合

51、的齒輪中， 心線上度量的距離，用 C表示。5、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件：BiBa >(3)(4)一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連c=c* mPb,重合度（或重疊系數(shù)）；a實際應用中:許用重合度B1 B _ 1 Pb6、重合度與基本參數(shù)的關系:B1P = B1N1 - PN1mz2B2Pcos： (tg： a2 -tg：)m乙一 cos ： (tg ： a1 - tg ：)2Pb 二二 m cos二B1 B2aPn12如©卄© )Z2(tga2-tg： ”注：重合度的物理意義：表明同時參加嚙合的輪齒對數(shù)的多少，如衛(wèi)=1表示只有一對齒嚙合，a =2表示始終有兩

52、對齒同時嚙合，；a不為整數(shù)時分為雙齒嚙合區(qū)和單齒嚙合區(qū)。；a值越大，嚙合時間越長，承載能力和傳動的平穩(wěn)性都有提高，它與模數(shù)無關，隨齒數(shù)Z的增大而增大。5.6漸開線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象1、齒輪的加工方法： 仿形法，展成法（應用廣泛）2、展成法切削加工原理： 齒輪插刀切制齒輪 齒條插刀切制齒輪 滾刀切制齒輪3、 標準齒條形刀具切制標準齒輪：刀具僅比標準齒條在齒頂部高出c*m 一段，其余部分一樣齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動。這樣切出輪必為標準齒輪4、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象：用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的 線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切，產(chǎn)生的原因當?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點超過嚙合極限點N之外，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分6、