輪系及其傳動(dòng)比計(jì)算_圖文

1、第八章 輪系及其傳動(dòng)比計(jì)算第四十八講 齒輪系及其分類(lèi)如圖81所示，由一系列齒輪相互嚙合而組成的傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)輪系。根據(jù)輪系中各齒輪運(yùn)動(dòng)形式的不同，輪系分類(lèi)如下： 圖81 圖82 圖83定軸輪系中所有齒輪的軸線(xiàn)全部固定，若所有齒輪的軸線(xiàn)全部在同一平面或相互平行的平面內(nèi)，則稱(chēng)為平面定軸輪系，如圖81所示，若所有齒輪的軸線(xiàn)并不全部在同一平面或相互平行的平面內(nèi)，則稱(chēng)為空間定軸輪系；若輪系中有一個(gè)或幾個(gè)齒輪軸線(xiàn)的位置并不固定，而是繞著其它齒輪的固定軸線(xiàn)回轉(zhuǎn),如圖82，83所示，則這種輪系稱(chēng)為周轉(zhuǎn)輪系，其中繞著固定軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)的這種齒輪稱(chēng)為中心輪（或太陽(yáng)輪），即繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)又繞著其它齒輪的固定軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)的齒輪稱(chēng)

2、為行星輪，支撐行星輪的構(gòu) 圖84件稱(chēng)為系桿（或轉(zhuǎn)臂或行星架），在周轉(zhuǎn)輪系中，一般都以中心輪或系桿作為運(yùn)動(dòng)的輸入或輸出構(gòu)件，常稱(chēng)其為周轉(zhuǎn)輪系的基本構(gòu)件；周轉(zhuǎn)輪系還可按其所具有的自由度數(shù)目作進(jìn)一步的劃分；若周轉(zhuǎn)輪系的自由度為，則稱(chēng)其為差動(dòng)輪系如圖82所示，為了確定這種輪系的運(yùn)動(dòng)，須給定兩個(gè)構(gòu)件以獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若周轉(zhuǎn)輪系的自由度為，如圖83所示，則稱(chēng)其為行星輪系，為了確定這種輪系的運(yùn)動(dòng)，只須給定輪系中一個(gè)構(gòu)件以獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可；在各種實(shí)際機(jī)械中所用的輪系，往往既包含定軸輪系部分，又包含周轉(zhuǎn)輪系部分，或者由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成，這種復(fù)雜的輪系稱(chēng)為復(fù)合輪系如圖84所示，該復(fù)合輪系可分為左邊的周轉(zhuǎn)輪系和右邊

3、的定軸輪系兩部分。第四十九講 定軸輪系的傳動(dòng)比1、傳動(dòng)比大小的計(jì)算由前面齒輪機(jī)構(gòu)的知識(shí)可知，一對(duì)齒輪：i12 =1 /2 =z2 /z1對(duì)于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為1，輸出軸的角速度為m ,按定義有：i1m=1 /m當(dāng)i1m1時(shí)為減速, i1m1時(shí)為增速。因?yàn)檩喯凳怯梢粚?duì)對(duì)齒輪相互嚙合組成的，如圖81所示，當(dāng)輪系由m對(duì)嚙合齒輪組成時(shí)，有：2、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定因?yàn)榻撬俣仁鞘噶?，故傳?dòng)比計(jì)算還有首末兩輪的轉(zhuǎn)向問(wèn)題。對(duì)直齒輪表示方法有兩種。1）用“”、“”表示適用于平面定軸輪系，由于所有齒輪軸線(xiàn)平行，故首末兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反，相同取“”表示，相反取“”表示，如圖85所示，一對(duì)齒輪外嚙合時(shí)兩

4、輪轉(zhuǎn)向相反，用“”表示；一對(duì)齒輪內(nèi)嚙合時(shí)兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“”表示?？捎么朔ㄖ鹨粚?duì)各對(duì)嚙合齒輪進(jìn)行分析，直至確定首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。設(shè)輪系中有m對(duì)外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向?yàn)?-1m，此時(shí)有： 圖852）畫(huà)箭頭如圖86所示，箭頭所指方向?yàn)辇X輪上離我們最近一點(diǎn)的速度方向。外嚙合時(shí)：兩箭頭同時(shí)指向（或遠(yuǎn)離）嚙合點(diǎn)。頭頭相對(duì)或尾尾相對(duì)。內(nèi)嚙合時(shí)：兩箭頭同向。對(duì)于空間定軸輪系，只能用畫(huà)箭頭的方法來(lái)確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。（1）錐齒輪，如圖87所示，可見(jiàn)一對(duì)相互嚙合的錐齒輪其轉(zhuǎn)向用箭頭表示時(shí)箭頭方向要么同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)，要么同時(shí)背離節(jié)點(diǎn)。（2）蝸輪蝸桿，由齒輪機(jī)構(gòu)中蝸輪蝸桿一講的知識(shí)可知，一對(duì)相互嚙合的蝸輪蝸桿其轉(zhuǎn)向可

5、用左右手定則來(lái)判斷，如圖88所示。（3）交錯(cuò)軸斜齒輪，用畫(huà)速度多邊形確定，如圖89所示。 圖86 圖87 圖88 圖89例一：已知如圖810所示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比i15。解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向，用畫(huà)箭頭的方法可確定首末兩輪轉(zhuǎn)向相反。2. 計(jì)算傳動(dòng)比其中齒輪2對(duì)傳動(dòng)比沒(méi)有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，稱(chēng)其為過(guò)輪或中介輪。圖810第五十講 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的分類(lèi)除按自由度以外，還可根據(jù)其基本構(gòu)件的不同來(lái)加以分類(lèi)，如圖所示，設(shè)輪系中的太陽(yáng)輪以K表示，系桿以H表示，則圖811所示為2KH型輪系；圖812為3K型輪系，因其基本構(gòu)件為3個(gè)中心輪，而系桿只起支撐行星輪的作用。在實(shí)際機(jī)構(gòu)中常用

6、2KH型輪系。圖811 圖812周轉(zhuǎn)輪系由回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)固定的基本構(gòu)件太陽(yáng)輪（中心輪）、行星架（系桿或轉(zhuǎn)臂）和回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)不固定的其它構(gòu)件行星輪組成。由于有一個(gè)既有公轉(zhuǎn)又有自轉(zhuǎn)的行星輪，因此傳動(dòng)比計(jì)算時(shí)不能直接套用定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公式，因?yàn)槎ㄝS輪系中所有的齒輪軸線(xiàn)都是固定的。為了套用定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式，必須想辦法將行星輪的回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)固定，同時(shí)由不能讓基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)發(fā)生變化。如圖所示，我們發(fā)現(xiàn)在周轉(zhuǎn)輪系中，基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)相同，而行星輪即繞其自身軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，有隨系桿繞其回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，只要想辦法讓系桿固定，就可將行星輪的回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)固定，即把周轉(zhuǎn)輪系變?yōu)槎ㄝS輪系，如圖813所示。反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)

7、輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比。轉(zhuǎn)化后所得的定軸輪系稱(chēng)為原周轉(zhuǎn)輪系輪系的“轉(zhuǎn)化輪系”。將整個(gè)輪系機(jī)構(gòu)按反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下：圖813構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度11H11H22H22H33H33HHHHHHH0由角速度變化可知機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化后，系桿角速度為0，既系桿變成了機(jī)架，周轉(zhuǎn)輪系演變成定軸輪系，因此可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。上式“”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中H1與H3方向相反。通用表達(dá)式：特別注意：1、齒輪m、n的軸線(xiàn)必須平行。2、計(jì)算公式中的不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)3、

8、太陽(yáng)輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到m、n、H的計(jì)算結(jié)果。如果周轉(zhuǎn)輪系是行星輪系，則m、n中必有一個(gè)為0（不妨設(shè)n0）,此時(shí)上述通式可改寫(xiě)如下：即： 以上公式中的i可用轉(zhuǎn)速ni代替：用轉(zhuǎn)速表示有： 圖814例二、如圖814所示2KH輪系中，Z1Z 220，Z 360，輪3固定。求：1）i1H 。2）n1=1, n3=-1,求nH 及i1H 的值。3）n1=1, n3=1,求nH及i1H 的值。 i1H=4 , 齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同。得： i1H = n1 / nH =2，兩者轉(zhuǎn)向相反。n1=1, n3=1,得： i1H = n1 / nH =1，兩者轉(zhuǎn)向相同。結(jié)論：1、輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向

9、轉(zhuǎn)1圈。2、輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)2圈。3、輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。特別強(qiáng)調(diào)：1、i13 iH132、i13- z3/z1例三：如圖815示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：z133，z212，z233，求i3H解：判別轉(zhuǎn)向：齒輪1、3方向相反i3H =2特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線(xiàn)不平行時(shí)，不能直接計(jì)算！圖815不成立！H2 2H事實(shí)上，因角速度2是一個(gè)向量，它與牽連角速度H和相對(duì)角速度H2之間的關(guān)系為：2 =H +H2P為絕對(duì)瞬心，故輪2中心速度為：V2o=r2H2又V2o=r1HH2H r1/ r2H tg1H ctg2第五十一講 復(fù)合輪系的傳

10、動(dòng)比復(fù)合輪系或者是由定軸部分與周轉(zhuǎn)部分組成，或者是由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成，因此復(fù)合輪系傳動(dòng)比求解的思路是：先將復(fù)合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算各基本輪系的傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式找出各輪系間的關(guān)系，聯(lián)立求解。根據(jù)上述方法，復(fù)合輪系分解的關(guān)鍵是將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)。因?yàn)樗兄苻D(zhuǎn)輪系分離完后復(fù)合輪系要么分離完了，要么只剩下定軸輪系了。周轉(zhuǎn)輪系的分離步驟是先找回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)不固定的行星輪，找出后確定支撐行星輪的系桿，然后再找出與行星輪嚙合的中心輪，至此，一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系就分離出來(lái)了；用上述方法一直尋找，混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。例四：如圖816示為龍

11、門(mén)刨床工作臺(tái)的變速機(jī)構(gòu)，J、K為電磁制動(dòng)器，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，求J、K分別剎車(chē)時(shí)的傳動(dòng)比i1B。解：1、剎住J時(shí)：123為定軸輪系，B543為周轉(zhuǎn)輪系，33將兩者連接。定軸部分：i131/3-z3/ z1周轉(zhuǎn)部分：iB3 5(3-B/(0-B =-z5/z3連接條件：33聯(lián)立解得：2、剎住K時(shí)：A-123為周轉(zhuǎn)輪系，B543為周轉(zhuǎn)輪系，5A將兩者連接。周轉(zhuǎn)輪系1：i A13(1 -A /(0 -A -z3/z1 圖816周轉(zhuǎn)輪系2：iB35(3-B /(5-B-z5/z3連接條件：5A聯(lián)立解得：總傳動(dòng)比為兩個(gè)串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比的乘積?；旌陷喯档慕忸}步驟：1、找出所有的基本輪系。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)

12、輪系!2、求各基本輪系的傳動(dòng)比。3、根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動(dòng)比方程組求解。第五十二講 輪系的功用1、獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。如圖817所示，一對(duì)齒輪i0 轉(zhuǎn)化輪系中H1與Hn的方向相同。負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n 2ra22(r1+r2sin(/2 2(r2+h*am即： (z1+z2sin(/k z2+2h*a為便于應(yīng)用，將前三個(gè)條件合并得：z2z1(i1H-2/2 圖829N=z1 i1H /k由此可得配齒公式：確定各輪齒數(shù)時(shí)，應(yīng)保證z1、z2、z3、N為正整數(shù)，且z1、z2、z3均大于zmin。舉例：已知i1H5，K=3，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定各輪齒數(shù)。解：=1:(5

13、-2/2:(51:5/3=1:3/2:4:5/3=6:9:24:10若取z118，則z227，z372驗(yàn)算鄰接條件：(18+27sin/3= 3929 z2+2h*a，可見(jiàn)所選齒數(shù)滿(mǎn)足要求。5）行星輪系均載裝置為了減少因制造誤差引起的多個(gè)行星輪所承擔(dān)載荷不均勻的現(xiàn)象，實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往采用均載裝置，如圖830所示。均載裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用彈性元件使中心輪或系桿浮動(dòng)。圖830第五十三講 行星輪系的類(lèi)型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)從傳動(dòng)原理出發(fā)設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，主要解決兩個(gè)問(wèn)題：1、選擇傳動(dòng)類(lèi)型。2、確定各輪的齒數(shù)和行星輪的個(gè)數(shù)。1、行星輪系類(lèi)型類(lèi)型的選擇行星輪系的類(lèi)型很多，在相同的速比和載荷條件下，采用不同的

14、類(lèi)型，可以輪系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。所以，在設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，要重視類(lèi)型的選擇。選型時(shí)要考慮的因素有傳動(dòng)比范圍、機(jī)械效率的高低、功率流動(dòng)情況等。正號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n 0 轉(zhuǎn)化輪系中H1與Hn的方向相同。負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n 2ra22(r1+r2sin(/2 2(r2+h*am即： (z1+z2sin(/k z2+2h*a為便于應(yīng)用，將前三個(gè)條件合并得：z2z1(i1H-2/2 圖829N=z1 i1H /k由此可得配齒公式：確定各輪齒數(shù)時(shí)，應(yīng)保證z1、z2、z3、N為正整數(shù)，且z1、z2、z3均大于zmin。舉例：已知i1H5，K=3，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定各輪齒數(shù)。解：=1:(5-2/2:

15、(51:5/3=1:3/2:4:5/3=6:9:24:10若取z118，則z227，z372驗(yàn)算鄰接條件：(18+27sin/3= 3929 z2+2h*a，可見(jiàn)所選齒數(shù)滿(mǎn)足要求。5）行星輪系均載裝置為了減少因制造誤差引起的多個(gè)行星輪所承擔(dān)載荷不均勻的現(xiàn)象，實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往采用均載裝置，如圖830所示。均載裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用彈性元件使中心輪或系桿浮動(dòng)。圖830第五十四講 其它輪系簡(jiǎn)介1、漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星齒輪傳動(dòng)如圖831所示，在2K-H行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加大使與中心輪的齒數(shù)差z2-z114，稱(chēng)為少齒差傳動(dòng)。傳動(dòng)比為：iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 圖831系

16、桿為主動(dòng)，輸出行星輪的運(yùn)動(dòng)。由于行星輪作平面運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)增加一運(yùn)動(dòng)輸出機(jī)構(gòu)V。稱(chēng)此種行星輪系為K-H-V型。若z2-z11(稱(chēng)為一齒差傳動(dòng)，z2100，則i1H100。如圖832所示輸出機(jī)構(gòu)為雙萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)，不僅向尺寸大，而且不適用于有兩個(gè)行星輪的場(chǎng)合，不實(shí)用。工程上廣泛采用的是孔銷(xiāo)式輸出機(jī)構(gòu)，如圖833所示，當(dāng)滿(mǎn)足條件：dh= ds + 2a時(shí)銷(xiāo)孔和銷(xiāo)軸始終保持接觸，且四個(gè)圓心的連線(xiàn)構(gòu)成一平行四邊形。漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星齒輪傳動(dòng)其齒廓曲線(xiàn)為普通的漸開(kāi)線(xiàn)，齒數(shù)差一般為z2-z1=14。圖832 圖833優(yōu)點(diǎn)：1）傳動(dòng)比大，一級(jí)減速i1H可達(dá)135，二級(jí)可達(dá)1000以上。2）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕。與

17、同樣傳動(dòng)比和同樣功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/3以上。3）加工簡(jiǎn)單，裝配方便。4）效率較高。一級(jí)減速0.80.94,比蝸桿傳動(dòng)高。缺點(diǎn)：1）只能采用正變位齒輪傳動(dòng)，設(shè)計(jì)較復(fù)雜。2）傳遞功率不大，N45KW。3）徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。2、擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)如圖834所示，擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是行星輪齒廓曲線(xiàn)為擺線(xiàn)(稱(chēng)擺線(xiàn)輪，固定輪采用針輪，齒數(shù)差為：z2-z1=1當(dāng)滿(mǎn)足條件：dh= ds + 2a時(shí)銷(xiāo)孔和銷(xiāo)軸始終保持接觸，四個(gè)圓心的連線(xiàn)構(gòu)成一平行四邊形。齒廓曲線(xiàn)的形成，如圖835所示：1）外擺線(xiàn)：發(fā)生圓2在導(dǎo)圓1(r1r2上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生圓上點(diǎn)P的軌跡。2）短幅外擺線(xiàn)：發(fā)生圓在導(dǎo)圓上作純滾動(dòng)時(shí)，與發(fā)生圓上固聯(lián)一點(diǎn)M的軌跡。 圖8343）齒廓曲線(xiàn)：短幅外擺線(xiàn)的內(nèi)側(cè)等距線(xiàn)(針齒的包絡(luò)線(xiàn)。圖835優(yōu)點(diǎn)：（1）傳動(dòng)比大，一級(jí)減速i1H可達(dá)135，二級(jí)可達(dá)1000以上。（2）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕。與同樣傳動(dòng)比和同樣功率的普 通齒輪減速器相比，重量可減輕1/3以上。（3）加工簡(jiǎn)單，裝配方便。（4）效率較高。一級(jí)減速0.80.94,比蝸桿傳動(dòng)高。3、諧波齒輪傳動(dòng)如圖836所示，諧波齒輪傳動(dòng)由三個(gè)基本構(gòu)件組成：波發(fā)生器(主動(dòng)、剛輪(固定、柔輪(輸出。諧波齒輪傳動(dòng)的工作原理是當(dāng)波發(fā)生器旋轉(zhuǎn)時(shí)，迫使柔輪由圓變形為橢圓，使長(zhǎng)