有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.8 有理數(shù)的除法、 學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在小學(xué)時(shí)，學(xué)生已熟知非負(fù)數(shù)的乘法與除法運(yùn)算：因數(shù)因數(shù)積，當(dāng)已知積和其中一個(gè)因數(shù)時(shí)，要求另一個(gè)因數(shù)，便是除法運(yùn)算。而且熟悉乘法與除法互為逆運(yùn)算，同時(shí)也知曉“除一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運(yùn)算”的法則。前幾節(jié)學(xué)過(guò)的有理數(shù)乘法法則以及運(yùn)算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：前幾節(jié)課采用“做一做、想一想、議一議”即探索、猜想、驗(yàn)證的手段，更是本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法。學(xué)生也就不難理解本節(jié)課將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來(lái)歸納出有理數(shù)的除法法則。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)除法的法則，體

2、會(huì)除法與乘法的關(guān)系。2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。3.會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識(shí)引入；第二環(huán)節(jié)：思考?xì)w納；第三環(huán)節(jié)：例題學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：探究發(fā)現(xiàn)；第五環(huán)節(jié)：例題自學(xué)；第六環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置；第一環(huán)節(jié)：知識(shí)引入（1）前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”，那么自然會(huì)想到有理數(shù)有除法嗎？如何作有理數(shù)的除法呢？開(kāi)門見(jiàn)山，直接引出本節(jié)知識(shí)的核心。投影顯示：（12）（3）？（2）回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運(yùn)算，并提問(wèn)：被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系：學(xué)生回答：被除數(shù)除數(shù)商所以我們只需找到12（3）？就能找到商是多少。學(xué)生很容易猜想到：12（3）4第二環(huán)節(jié)：思

3、考?xì)w納：（1）以提問(wèn)的形式，讓學(xué)生“猜想”出以下除法的運(yùn)算結(jié)果：（18）6 ； ；（27）（9） ；0（2） 。（2）在活動(dòng)（1）的基礎(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，通過(guò)觀察以上算式，看看商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有何關(guān)系？從中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述規(guī)律.兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0注意：0不能作除數(shù)。第三環(huán)節(jié)：例題學(xué)習(xí)（1）用投影片展示教科書(shū)本節(jié)中的例1：計(jì)算：（15）（3）； （2）12（）；（0.75）0.25 ； （12）（）（100）.第四環(huán)節(jié)：探究發(fā)現(xiàn).（1）做一做（用投影片展示）計(jì)算： 1（） 與 1（

4、）；0.8（） 與 0.8（）；（）（）與 （）（60）.（2）計(jì)算出結(jié)果后，請(qǐng)同學(xué)們比較每一組小題中兩個(gè)結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)，由此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識(shí)呢？并試著用語(yǔ)言敘述其中的規(guī)律：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)第五環(huán)節(jié)：例題自學(xué)（1）有了利用有理數(shù)的除法法則一來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)中的例1中的除法運(yùn)算的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生自己嘗試完成例題2的學(xué)習(xí)：例2：計(jì)算：（1）（18）（）； （2）16（）（）（2）教師可以不必對(duì)例2進(jìn)行講解，只需強(qiáng)調(diào)仿例1的過(guò)程來(lái)完成計(jì)算過(guò)程的書(shū)寫(xiě).同樣例題2中的（2）也可仿例1中的（4）小題中出出多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)的兩種處理方法。第六環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)：（1）由提問(wèn)的方式進(jìn)

5、行課堂小結(jié)，請(qǐng)同學(xué)們敘述除法的兩個(gè)法則。（2）教師可以指明進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.并要求在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意對(duì)運(yùn)用法則的理解與掌握.第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置：教科書(shū)本節(jié)課后的隨堂練習(xí)及習(xí)題2.12.四、教學(xué)反思1、正是由于乘法與除法互為逆運(yùn)算關(guān)系：所以在探索除法的過(guò)程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生用“被除數(shù)除數(shù)商”的關(guān)系來(lái)猜想、觀察、探究有理數(shù)的除法法則。在小學(xué)學(xué)過(guò)的“除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的法則在有理數(shù)的除法中依然適用。讓學(xué)生理解數(shù)的范圍擴(kuò)大后，有些知識(shí)依然適用，.在前幾節(jié)課對(duì)運(yùn)算法則及運(yùn)算律的語(yǔ)言表達(dá)過(guò)程中也積累了一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而可對(duì)本節(jié)課除法法則的歸納進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。2、本節(jié)課的學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，本節(jié)課從聯(lián)想、類比、猜想、轉(zhuǎn)化等幾個(gè)方面，向?qū)W生提供了充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握有理數(shù)的