醫(yī)學統(tǒng)計學重點

1、.醫(yī)學統(tǒng)計學重點第1章 緒論1. 基本概念：總體：根據(jù)研究目的確定的性質(zhì)相同或相近的研究對象的某個變量值的全體。樣本：從總體中隨機抽取部分個體的某個變量值的集合?？傮w參數(shù)：刻畫總體特征的指標，簡稱參數(shù)。是固定不變的常數(shù)，一般未知。統(tǒng)計量：刻畫樣本特征的指標，由樣本觀察值計算得到，不包含任何未知參數(shù)。抽樣誤差：由隨機抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與相應的總體參數(shù)之間的差異。頻率：若事件A在n次獨立重復試驗中發(fā)生了m次，則稱m為頻數(shù)。稱m/n為事件A在n次試驗中出現(xiàn)的頻率或相對頻率。概率：頻率所穩(wěn)定的常數(shù)稱為概率。統(tǒng)計描述：選用合適統(tǒng)計指標(樣本統(tǒng)計量)、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表對數(shù)據(jù)的數(shù)量特征及其分布規(guī)律進行刻畫和

2、描述。統(tǒng)計推斷：包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。用樣本統(tǒng)計指標(統(tǒng)計量)來推斷總體相應指標(參數(shù))，稱為參數(shù)估計。用樣本差別或樣本與總體差別推斷總體之間是否可能存在差別，稱為假設(shè)檢驗。2. 樣本特點：足夠的樣本含量、可靠性、代表性。3.資料類型：（1）定量資料：又稱計量資料、數(shù)值變量或尺度資料。是對觀察對象測量指標的數(shù)值大小所 得的資料，觀察指標是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小。每個個體都能觀察到一個觀察指標的 數(shù)值，有度量衡單位。（2）分類資料：包括無序分類資料（計數(shù)資料）和有序分類資料（等級資料）計數(shù)資料：是將觀察單位按某種屬性或類別分組，清點各組觀察單位的個數(shù)(頻數(shù))，由 各分組標志及其頻數(shù)構(gòu)成。包括二

3、分類資料和多分類資料。 二分類：將觀察對象按兩種對立的屬性分類，兩類間相互對立，互不相容。 多分類：將觀察對象按多種互斥的屬性分類等級資料：將觀察單位按某種屬性的不同程度、檔次或等級順序分組，清點各組觀察單 位的個數(shù)所得的資料。4.統(tǒng)計工作基本步驟：統(tǒng)計設(shè)計、資料收集、資料整理、統(tǒng)計分析。第二章 實驗研究的三要素1.實驗設(shè)計三要素：被試因素、受試對象、實驗效應2.誤差分類：隨機誤差（抽樣誤差、隨機測量誤差）、系統(tǒng)誤差、過失誤差。3.實驗設(shè)計的三個基本原則：對照原則、隨機化分組原則、重復原則。4.實驗設(shè)計方法有 析因設(shè)計 正交試驗設(shè)計 均勻試驗設(shè)計交互作用 兩組 ：異體配對設(shè)計 同體配對設(shè)計 交

4、叉設(shè)計無 隨機同期對照實驗設(shè)計 （單因素兩水平） 擴展 多組：單因素多水平 配伍組設(shè)計 拉丁方設(shè)計 （兩因素多水平） （三因素多水平）配伍組設(shè)計：也稱隨機區(qū)組設(shè)計，將條件相近的受試對象配伍，每個配伍組中的對象隨機分配到各處理組中。析因設(shè)計：考察兩個或兩個以上的處理因素，將各個因素的水平進行全面組合,每個組合下至少有兩個以上的觀察對象重復測量。一般來講，應盡可能安排等重復試驗，以簡化計算，2-3個水平數(shù)。優(yōu)點是全面性和均衡性較好，可同時分析處理因素的效應及因素間的交互作用。拉丁方設(shè)計：用于三因素等水平無交互。第三章 定量資料的統(tǒng)計描述、參考值X圍1.頻數(shù)表編制過程（了解）（1）找出樣本數(shù)據(jù)的最大

5、值和最小值，計算極差 R；（2）分組：確定分組的組距 d 和組數(shù) k； 一般n100，10-15組（3）求頻率密度：統(tǒng)計頻數(shù)，算出頻率、頻率密度和累積頻率；（4）畫出直方圖。2.頻數(shù)表和直方圖的作用：用于觀察個數(shù)較多資料的統(tǒng)計描述，可以直觀提示資料的分布特征和分布類型。3.集中趨勢、離散趨勢的指標及適用X圍（1）集中趨勢：，G，M，Px，M0 算術(shù)均數(shù)：適用于對稱分布； 不適用于偏態(tài)分布和資料中出現(xiàn)極值的資料。 幾何均數(shù)：適用于呈倍數(shù)關(guān)系的資料或?qū)?shù)正態(tài)分布的資料，尤其是正偏態(tài)分布。 不適用與觀察值中有0或正負數(shù)值同時出現(xiàn)的資料。 中位數(shù)：適用于大樣本偏態(tài)分布或分布情況不明的資料或資料中有不確

6、定數(shù)值的資料。 百分位數(shù)的作用：多個百分位數(shù)結(jié)合使用，全面描述數(shù)據(jù)分布的特征; 用于確定醫(yī)學參考值X圍（偏態(tài)或分布不明的資料）。 眾數(shù)：適用于大樣本，較粗糙。（2） 離散趨勢： 極差：優(yōu)點：簡單明了、容易使用。 缺點：只反映最大值和最小值間的差異，不能反映其他觀察值的變異程度。樣本容量越大，極差可能越大。極差的抽樣誤差大，不穩(wěn)定。 四分位數(shù)間距：適用于確定醫(yī)學參考值X圍，與中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料變異程度。 缺點：類似于極差，利用度低。 方差與標準差：與均數(shù)一起描述對稱分布,特別是正態(tài)分布的分布特征。 變異系數(shù)：適用于：適用于比較度量衡單位不同資料的變異度。比較均數(shù)相差懸殊的資料的變異度。衡

7、量實驗精密度和穩(wěn)定性的常用指標。（3）頻數(shù)分布特征 高峰在中間，左右大致對稱，稱為對稱分布。 平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù) 高峰偏向小值的一側(cè)（左側(cè)），稱正偏態(tài)分布（亦稱右偏態(tài)）。 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) 高峰偏向大值的一側(cè)（左側(cè)），稱負偏態(tài)分布（亦稱左偏態(tài)）。 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)對稱分布 正（右)偏態(tài)分布 負（左)偏態(tài)分布4.正態(tài)分布圖形的特點及意義（1） 特點：f（x）關(guān)于x=對稱x=時取得最大值在x=處為拐點，且以 x 軸為水平漸近線f（x）大于0P（x=a）=0 若 f(x) 在點 x 處連續(xù)，則F（x）=f(x)（2）意義：=1，f（x）在負無窮到正無窮的積分值為1，即曲線下方面積為1。5. 和2的

8、意義：位置參數(shù)，當固定時，增大，曲線沿橫軸向右移動；減小，曲線沿橫軸向左移動。2：形狀參數(shù)，當固定時，越大，曲線越矮胖；越小，曲線越高瘦。6.標準化變換 z= xN（，2） zN（0，1） F（x)=()=(z) 即P(Xx)=()=P(Zz) P(axb)=F(b)-F(a)=()-() P()=P( Z )7.標準正態(tài)分布界值 規(guī)定：界值右側(cè)曲線下方面積等于它的下角標。下角標一致，x軸上方中間面積一致。 雙側(cè)界值： P(|z|z)=1- P(zz)= 單側(cè)界值： 上限： 下限： P（zz）= P（zz1-）=1- P（zz）=1- P（zz1-）=8.正常值X圍及意義 概念：醫(yī)學臨床中，常

9、將就診者的某些生理、生化、免疫學指標的測定結(jié)果，與排除了對研 究指標有影響的疾病和有關(guān)因素的大多數(shù)“正常人”的相應數(shù)值進行比較，以就診者 的測定值是否超出了大多數(shù)“正常人”相應指標的波動X圍，作為臨床診斷的重要參 考，又稱醫(yī)學參考值X圍。 意義：95%的參考值X圍含義是指：樣本中有95%的個體測定值在所求X圍之內(nèi)。 以95%的置信區(qū)間來說，意義是：該區(qū)間以95%的概率包含了待估計的參數(shù)，這種 估計的可信度是95%，會冒5%的風險。 公式： 雙側(cè)95%的界限值：1.96s 單側(cè)95%的上限值：+1.645s 單側(cè)95%的上限值：-1.645s第4章 總體均數(shù)的估計、假設(shè)檢驗1. 標準誤 （1）概

10、念：每次樣本計算出的不同，這些的標準差稱為均數(shù)的標準誤。 （2）意義：是衡量樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標。 （3）與標準差的區(qū)別：二者都是描述變異程度的指標，標準差描述個體值的變異，標準誤描 述統(tǒng)計量的變異。 （4）均數(shù)標準誤的公式：S=2. 置信區(qū)間 （1）定義：設(shè)為總體的未知參數(shù)，若由樣本確定的兩個統(tǒng)計量1（x1、x2、xn)和2(x1、 x2、xn)，且12，對于預先給定的值(01)，若滿足P(150） z分布 單側(cè)： 即 （4）兩要素： 準確度：由1- 決定，1- 越大，準確度越高。 精確度：由區(qū)間長度決定。 99%置信區(qū)間準確度高于95%置信區(qū)間。95%置信區(qū)間精確度更高。3.抽

11、樣分布 （1）t分布定義： 來自正態(tài)總體的一組樣本，和s分別是樣本的均數(shù)和標準差。則t= t分布，自由度 df=n-1，極限分布是標準正態(tài)分布。圖形分布特征： 以0為中心，左右對稱的單峰分布。 自由度越大，越高瘦 界值： 雙側(cè)： P(|t|t)=1- P(tt)= 單側(cè)： 上限： 下限： P（tt）=1- P（tt）= P（tt1-）=1- （2）2分布定義：若從均數(shù)為，標準差的正態(tài)總體中，每次抽取樣本含量為n的樣本，計算 樣本標準差s，則2=（n-1）s2/2服從自由度df=n-1的2分布。圖形分布特征： 曲線偏向左邊 自由度越小曲線越偏界值： 雙側(cè)： P(x2x2)= P(x2)=1- P

12、(x2x2)=1- P(x2x2）= P（x2x21-）=1- P（x2x2）=1- P（x2F)= P(F)=1- P(FF)=1- P(FF）= P（FF1-）=1- P（FF）=1- P（F，則接受 H0，拒絕H1 ;若P時，接受H0，可能犯類錯誤（）。此時，雖然未知，但P值越大，犯 類錯誤的概率越小，結(jié)論越可靠。減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤增大n，可以同時降低兩類錯誤。第5章 方差分析1.方差分析基本思想 目的：根據(jù)各個總體的樣本觀測值，檢驗各個總體均值間和兩兩總體均值間是否存在顯著性 差異。 基本思想：根據(jù)離差來源的不同，將總離差平方和分解為兩部分： 由試驗的隨機

13、因素（誤差）引起的組內(nèi)離差， 由因素的作用（即處理水平不同）引起的組間離差。 總離差平方和 = 組內(nèi)離差平方和+ 組間離差平方和（SST = SSE + SSA）2. 方差分析 單因素方差分析、配伍組設(shè)計方差分析、析因設(shè)計方差分析 拉丁方設(shè)計方差分析、正交設(shè)計方差分析 交叉設(shè)計方差分析、組內(nèi)分組設(shè)計方差分析第6章 雙變量相關(guān)與回歸1.散點圖特征 正相關(guān) 完全正相關(guān) 負相關(guān) 完全負相關(guān) 不相關(guān)2.相關(guān)系數(shù)意義及分類 （1）意義：相關(guān)系數(shù)r的大小反映隨機變量X和Y之間線性關(guān)系的密切程度： 若 r=0，則 X 與 Y 不相關(guān)； 若 |r|=1，則 X 與 Y 完全相關(guān)。相關(guān)系數(shù)r的符號反映隨機變量X

14、和Y之間線性關(guān)系的相關(guān)方向： 若 0r1，則 X 與 Y 正相關(guān)； 若 -1r0，則 X 與 Y 負相關(guān)。 （2）分類：積差相關(guān)系數(shù)：雙變量為服從正態(tài)分布的計量資料等級相關(guān)系數(shù)：等級或相對數(shù)資料；不服從正態(tài)分布；總體分布類型未知。 （3）適用X圍： 兩個變量必須是隨機變量，即變量的取值在實驗前或測定前是無法預先知道的。3.線性相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別 （1）聯(lián)系：r=、分別是x、y的標準差方向一致，r與b方向一致r與b的假設(shè)檢驗等價，即同一樣本存在：tr=tb回歸強度與相關(guān)強度：R2=SS回/SS總=r2 （僅限型回歸） （2）區(qū)別：資料 相關(guān)：x,y必須是隨機變量 回歸： x是確定變量

15、稱型回歸， y必須是隨機變量 x是隨機變量稱型回歸計量單位：r不受單位影響，b受單位影響 意義： 相關(guān)說明相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系描述變量間關(guān)系的密切程度與方向。 回歸說明依存關(guān)系，回歸方程描述變量間的數(shù)量依存關(guān)系。取值X圍：|r|1，bR把觀測點 (xi, yi) 標在直角坐標系下作成散點圖，則必存在著一條直線，使每個點 (xi, yi) 距這條直線在縱方向上的距離的平方和為最小，此平方和稱為殘差平方和，這就是最小二乘法。4.最小二乘法5.決定系數(shù)的意義 R2=SS回/SS總=（SS總-SS剩）/SS總=（1-SS剩）/SS總 0 R2 1，R2越接近于1，表示回歸平方和在總平方和中所占的比重越大

16、，回歸效果越好。第7章 兩分類資料的統(tǒng)計描述與推斷1.相對數(shù)指標 兩個有聯(lián)系的指標之比。常用的有率和比(構(gòu)成比、相對比)。 （1）率：頻率，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度?？傮w率：，樣本率：p 。 （2）構(gòu)成比說明某事物內(nèi)部各組成部分在總體中所占的比重或分布。 （3）相對比：兩個有關(guān)指標A、B之比，說明兩者的對比水平，A是B的若干倍或百分之幾。 對比的數(shù)值可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。第8章 RC表資料的分析1. 列聯(lián)表分類及統(tǒng)計方法 （1）雙向無序：多個樣本率或構(gòu)成比比較2檢驗 （2）單向有序： 分組變量有序2檢驗(同雙向無序) 結(jié)果變量有序秩和檢驗或Ridit分析 （3）雙向有序： 屬性相同M

17、emar、Kappa檢驗 屬性不同秩相關(guān)分析、線性趨勢檢驗、秩和檢驗或Ridit分析2. 列聯(lián)表注意事項（1）RC表中不宜有20%以上的格子的T5，不能有T,接受H0，服從正態(tài)；sig,接受H1，不服從正態(tài)。2. 方差齊性檢驗 （1）目的：利用樣本信息推斷總體方差是否相等 （2）前提：正態(tài)分布 （3）過程：建立假設(shè)：假設(shè)H0：=即方差齊；H1：。計算統(tǒng)計量：= df1=n1-1 df2=n2-1P值：F，接受H0FF(df1，df2）則P,接受H0，滿足方差齊性；sig,接受H1，不滿足方差齊性。3. 單樣本t檢驗 （1）目的：推斷一組樣本代表的總體均數(shù)與已知總體均數(shù)間的差異。 （2）前提：單

18、組設(shè)計計量資料（非分類）資料服從正態(tài)分布 （3）過程：建立假設(shè)：假設(shè)H0：=0 ；H1：0。計算統(tǒng)計量：或t= P值：z，接受H0zzdf1,則P,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig,接受H1，差異有統(tǒng)計學意義。4. 配對t檢驗 （1）目的：推斷兩組樣本代表的總體均數(shù)的差值是否為零。 （2）前提：配對設(shè)計計量資料（非分類）差值服從正態(tài)分布 （3）過程：建立假設(shè)：假設(shè)H0：d=0；H1：d0。計算統(tǒng)計量：t= df=n-1 P值：t，接受H0 ，ttdf1，則P，拒絕H0 t，接受H0 ，tdf1，則P,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig2,12）。計算統(tǒng)計量：t或t(方差不齊）df=n1+n2

19、-2P值：t，接受H0 ，tt(df1，df2），則P，拒絕H0 t，接受H0 ，t(df1，df2），則P,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig，接受H0 ，P,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sigF(k-1,N-k), P組內(nèi)SSEN-kMSE=SSE/(N-k)總和SSTN-1（5）注意：組內(nèi)變異：隨機誤差 組間變異：隨機誤差+處理因素 若H0成立：組內(nèi)變異組間變異 若H1成立：組內(nèi)變異 ，接受H0 ，P,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig，接受H0 ，P,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sigr時，P，拒絕H0 ，認為有直線相關(guān)關(guān)系。 當|r|，接受H0 ，認為沒有直線相關(guān)關(guān)系。根據(jù)r，df=

20、n-2檢驗是否為0 假設(shè)H0：總體相關(guān)系數(shù)=0，即無關(guān)系；H1：總體相關(guān)系數(shù)0，即有關(guān)系。結(jié)合專業(yè)知識評價相關(guān)分析是否有價值 P值：P，接受H0 ，P，拒絕H0 ，P,接受H0，無直線相關(guān)關(guān)系；sig,接受H1，有直線相關(guān)關(guān)系。10. 線性回歸分析（1）目的：就是尋找出具有相關(guān)關(guān)系變量之間的函數(shù)關(guān)系，并進行統(tǒng)計推斷。 （2）前提：y必須是隨機變量 （3）過程:計算反映兩個變量依賴關(guān)系的直線回歸方程，即計算方程的截距a，斜率b。 意義：x每增加1，y增加a+bx 根據(jù)截距a，斜率b，檢驗樣本所抽自的總體截距是否為0，總體斜率是否為0。 做法1：直接查相關(guān)系數(shù)的臨界值表 做法2：費舍爾t檢驗法： df=n-2 做法3：F檢驗 假設(shè)H0：=0，即無回歸關(guān)系；H1：0，即有回歸關(guān)系。 F= df=n-1 結(jié)合專業(yè)知識，評價此直線回歸方程是否有實用價值。 F，接受H0，無回歸關(guān)系FFdf，則P,接受H0，無直線回歸關(guān)系；sig,接受H1，有直線回歸關(guān)系。11. 列聯(lián)表2檢驗 (1)目的：推斷兩個或多個總體率或構(gòu)成比之間的差異；分析行列兩種屬性或兩個變量之間有無關(guān)聯(lián)性(相關(guān)分析)；頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗。 （2）前提：小樣本，非二項分布 （3）過程:建立假設(shè)：H0：總體率或構(gòu)成比無顯著性差異(行列變量獨