直線與平面位置關(guān)系

1、直線與平面位置關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考身邊的實(shí)物，使學(xué)生理解直線與平面位置關(guān)系，歸納和確認(rèn)直線與平面平行的判定定理，并能簡單應(yīng)用定義和判定定理；2通過對判定定理的探究和運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和抽象概括能力；3通過對探索過程的引導(dǎo)，努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣【教學(xué)重點(diǎn)】對直線與平面平行的定義和判定定理的理解及其簡單應(yīng)用【教學(xué)重點(diǎn)】探究、歸納直線與平面平行的判定定理，體會(huì)定義和定理中所包含的轉(zhuǎn)化思想 【教學(xué)過程】一、實(shí)例引入，理解概念1通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考身邊的實(shí)物，讓學(xué)生舉例感知生活中直線與平面的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己上去用筆和紙去展示線面的位置

2、關(guān)系（1）直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線在平面平行 沒有公共點(diǎn)a a=A a設(shè)計(jì)意圖：希望通過學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺性，讓學(xué)生自己去感受數(shù)學(xué)在生活的應(yīng)用2、直線和平面位置關(guān)系：讓學(xué)生自己填寫下面的表格位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用來表示 其中最特殊、最常見的一種就是線面的平行關(guān)系，從而引出課題問題：怎樣判定直線與平面平行根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)，但是直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？二、通過試驗(yàn)，探究定理

3、問題1：在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系問題2：將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？問題3：在黑板的上方裝一盞日光燈，怎樣才能使日光燈與天花板平行呢？由以上三個(gè)例子引導(dǎo)學(xué)生從文字語言、符號(hào)語言、圖形語言三個(gè)方面歸納直線和平面平行的判定定理文字語言：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行符號(hào)語言：圖形語言：證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論直線與平面平行關(guān)

4、系 直線間平行關(guān)系空間問題平面問題設(shè)計(jì)意圖：通過開門實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)定理的過程中，不僅有直觀上的感知，提高了幾何直觀能力，而且通過理性的說理，增加了邏輯思維的成分三、探索研究,知識(shí)應(yīng)用例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點(diǎn)求證：EF/平面BCD A E F D B C 分析：（1）引導(dǎo)學(xué)生找到直線BD，做出輔助線，進(jìn)一步由學(xué)生說，教師板書證明過程。（2）總結(jié)利用定理證明直線與平面平行的一般步驟：  尋求平面內(nèi)的一條直線與已知直線可能具有平行關(guān)系的直線  論證這兩條直線平

5、行  由判定定理得出結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：通過例1的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握直線與平面平行的判定定理，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和把線面平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為線線平行關(guān)系（平面問題）進(jìn)行問題解決的數(shù)學(xué)思想。PABCDA1D1C1B1·例2 一個(gè)長方體木塊如圖所示，要經(jīng)過平面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開，應(yīng)怎樣畫線?思考：在平面A1B1C1D1內(nèi)所畫的線與平面ABCD有何位置關(guān)系?四、回顧小結(jié)：1證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；直線與平面沒有公共點(diǎn)（2）利用判定定理: 線線平行線面平行2、在同一個(gè)平面內(nèi)，尋找平行直線常用的方法（1）平行四邊形的性質(zhì)(2)三

6、角形中位線、梯形中位線(3)平行線分線段成比例的性質(zhì)3.判定定理使用時(shí)，三個(gè)條件缺一不可. 五、教學(xué)反思: 本節(jié)課的教學(xué)目的是熟練掌握直線與平面平行的判定定理，會(huì)畫出對應(yīng)的圖形，會(huì)用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)語言表述直線與平面平行的判定定理，會(huì)用判定定理判斷平面外一條直線和平面的位置關(guān)系本節(jié)課開始我先讓學(xué)生回顧空間內(nèi)直線和平面的三種位置關(guān)系，讓學(xué)生用筆和練習(xí)本來展示這三種位置關(guān)系。之后點(diǎn)明這節(jié)課的主要內(nèi)容是研究直線和平面平行這種位置關(guān)系中的判定定理。接著讓學(xué)生通過觀察教師內(nèi)“線面平行”的實(shí)例回顧線面平行的定義，并講述用定義判定平行關(guān)系的不可行性。然后通過三個(gè)問題引出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定

7、理，并且針對判定定理作出歸納概括和重點(diǎn)說明。最后針對判定定理，給出兩道例題三道練習(xí)來鞏固熟悉判定定理。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，在初步學(xué)習(xí)立體幾何的時(shí)候能通過身邊的空間感受來掌握知識(shí)內(nèi)容。需要改進(jìn)的地方有：1. 導(dǎo)入部分可以多加入一些本節(jié)課所要運(yùn)用到的相關(guān)知識(shí)，為后面講解做好鋪墊。2. 課前復(fù)習(xí)有注意到讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，但是給出的時(shí)間有些短，應(yīng)注意好時(shí)間的把握。3. 空間內(nèi)“點(diǎn)” 、“線” 、“面”之間的位置關(guān)系可以用集合的符號(hào)來表示，但是讀的時(shí)候還是要讀作“點(diǎn)在線上”或者“點(diǎn)在面內(nèi)”。4. 課堂訓(xùn)練的題目難度有些偏高，對于平行關(guān)系的第一節(jié)課，應(yīng)該多給出一些辨析新知的小題，而不是一味的練習(xí)證明題。5. 課堂小結(jié)時(shí)，不應(yīng)該是我來