直線和圓的位置關(guān)系典型習(xí)題

1、直線和圓的位置關(guān)系典型習(xí)題ABCDEO一、 如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過點C的切線垂直于D，BE和過點C的切線垂直于E求證：（1）AC平分DAO（2）BC平分EBO（3）DC = CE（4）AD + BE = AB（5）ADCACB（6）CEBACB（7）AC2 = AD·AB（8）BC2 = BE·ABPABCD二、 已知：PA、PB分別切O于A、B，C為優(yōu)弧上一點，D為劣弧上一點。求證：（1）D = 90°+ PAB （2）C = 90° P三、 如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB和小圓相切，AB = a求證：圓環(huán)的面積 = ABCDEO

2、四、 已知：AB為O直徑，ADBC，B = 90°，DC切O于E求證：（1）CD = AD + BC （2）COD = 90° （3）OE2 = AD·BCOABCDEFG （4）連結(jié)AC、BD，交于點F，則EFBC （5）延長EF交AB于G，則GF = EF五、 RtABC中，B = 90°，AB = 6，BC = 8，則ABC的內(nèi)切圓半徑為_，ABC的外接圓半徑為_。ABPCDEO六、 已知PA、PB分別切O于A、B，E為劣弧AB上一點，過E點的切線交PA于C、交PB于D。（1） 若PA = 6，求PCD的周長。（2） 若P = 50°求D

3、OC七、 已知圓外切四邊形ABCD，則ABBCCDDA = 645_。（已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，則ABCD = 234_）八、 已知ABC中，AB=AC=13，ABC的面積為60，求ABC內(nèi)切圓直徑（此題兩個結(jié)果，可用相似求，也可利用S=C·r ）ABPOCE九、 已知：如圖，PA、PB分別切O于A、B，AC為O直徑求證：（1）POBC（2）ABCPBO（3）PO·BC = 2OB2（4）DABCEI（5）E為PAB的內(nèi)心十、 如右圖，點I是ABC的內(nèi)心，AI交邊BC于點D，交ABC的外接圓于點E。求證：（1）BE = IE（2）IE2 = DE·AEDABCE

4、十一、等邊三角形的邊長為，則它的內(nèi)切圓半徑為_，外接圓半徑為_，高線為_。十二、在ABC中，A的平分線AE交BC于D，交ABC的外接圓于E。（1）連結(jié)BE、CE，圖中有哪些相等的角？有哪些相等的線段？并證明：(1)DABCEMNADCBDEABEABDCEDAEC （2）過E作圓的切線MN，交AB的延長線于M，交AC的延長線于N，證明：MNBC(2)DABCEF（3） 過B作圓的切線BF，證明：BE平分DBF（4） 過A作圓的切線AG，交BC的延長線于G，證明：AGD為等腰三角形。DABCEG(3)(4)DABCEF十三、已知：AD切ABC的外接圓于A，交BC的延長線于D，DF平分ADB，分別

5、交AC、AB于E、F。求證：（1）DCDB = AC2AB2 （2）AE = AFB （3）圖中共有多少組相似三角形BA （4）AE2 = CE·BEOOP十四、過O內(nèi)部或外部的一P點P作O的割線，交AO于A、B兩點。求證：PA·PB = OP2 r2OABCPD（r為O的半徑）十五、半徑為5的O中，半徑OC垂直于直徑AB，割線PC交O于D，交AB的延長線于P，若CD = 2，分別求PC、PB、BD的長ABCDE（兩種方法：列方程，作OEPC于E）十六、已知：AB為O直徑，BAC = 20°，D為的中點，ED切O于D，求EDA十七、延長O的直徑AB到P，使PB = OB，過P作PC切O于