實驗一-matlab的開發(fā)環(huán)境與基本運算

1、實驗一 matlab的開發(fā)環(huán)境與基本運算一、實驗學時4學時（課內2學時，課外2學時）二、實驗類型驗證性實驗三、實驗目的 1、熟悉matlab的開發(fā)環(huán)境2、掌握矩陣、變量、表達式的各種運算四、所需設備及軟件1、安裝了windows xp/win7/win8/win10的計算機2、matlab開發(fā)工具五、實驗基本原理1、熟悉MATLAB環(huán)境：MATLAB桌面和命令窗口、命令歷史窗口、幫助信息瀏覽器、工作空間瀏覽器。2、掌握MATLAB常用命令表1 MATLAB常用命令clc 清除命令窗口中內容clear 清除工作空間中變量help 對所選函數的功能、調用格式及相關函數給出說明3、MATLAB變量與

2、運算符1）變量命名規(guī)則2）MATLAB的各種常用運算符表2 MATLAB算術運算符 表3 MATLAB關系運算符操作符 功能說明 操作符 功能說明 + 加 矩陣左除- 減. 數組左除* 矩陣乘/ 矩陣右除.* 數組乘./ 數組右除 矩陣乘方' 矩陣轉置. 數組乘方.' 數組轉置操作符 功能說明 = 等于= 不等于> 大于< 小于>= 大于等于<= 小于等于符號 功能說明示例 符號 功能說明示例 ： 1:1:4;1:2:11 ； 分隔行 ， 分隔列 （） %注釋 構成向量、矩陣 構成單元數組= 用于賦值 表4 MATLAB邏輯運算符 表5 MATLAB特殊

3、運算邏輯運算符 邏輯運算 說明 & And 邏輯與| Or 邏輯或 Not 邏輯非Xor邏輯異或4、MATLAB的一維、二維數組的尋訪（約定大寫字母為矩陣）表6 子數組訪問與賦值常用的相關指令格式5、matlab的基本運算指令含義指令含義A=a把標量a賦值給A的每個元素a+A標量a分別與A元素之和a-A標量a分別與A元素之差a.*A標量a分別與A元素之積a *A標量a分別與A每個元素之積A.nA的每個元素自乘n次A nA為方陣，自乘n次A.*B對應元素相乘A*B內維相同，矩陣相乘6、matlab的常用函數指令含義指令含義Exp(A)以自然數e為底，分別以A的元素為指數，求冪log(A)

4、對A的各元素求對數Sqrt(A)對A的各元素求平方根Diag(A )A 矩陣的對角線元素Rank矩陣的秩Det方陣的行列式值Ones產生全1的數組或矩陣Zeros產生全0的數組或矩陣Rand產生均勻分布的隨機數組或矩陣Randn產生正態(tài)分布的隨機數組Size返回指定矩陣的行數和列數Rot90矩陣逆時針旋轉90度Factor因式分解Expand展開表達式六、實驗內容1、建立一個以學號命名的文件夾；將該文件夾添加到matlab的路徑管理器中2、啟動matlab，熟悉 命令窗口、命令歷史窗口、幫助信息瀏覽器、工作空間瀏覽器3、學習使用help命令4、使用窗口命令：clc、close、close al

5、l、clear，了解其功能和作用，觀察各個窗口command window、command history、workspace的變化結果。要求用文字說明。5、練習“五”中各運算符、函數的應用。注意觀察運算結果。在實驗報告中必須完成以下內容。（1）矩陣運算，求下列表達式的值：1）A+3=B和A-B+I（單位矩陣）2）A*B和A.*B3）A4和A.44）A/B和B/A5）A，B和A(1,3,:);B3（2）另一矩陣運算A=, B=1）計算它們的乘積C2）矩陣C右下角3*2子矩陣賦值給D3）查看matlab工作空間的使用情況（3）創(chuàng)建一個二維數組A（4×8）。查詢數組A第4行、第5列的元素

6、；查詢數組A第6行的所有元素；查詢數組A第8列的所有元素。（4）生成下列矩陣，取出方框內的數組元素。（5）隨機生成一個2×6的矩陣，寫出實現矩陣左旋（以第1行第1列為中心逆時針）90°的命令。（6）使用load命令裝載數據文件data.mat，使用size命令返回矩陣的行數和列數；使用help命令查看max，min，sum的用法，并運用三個函數進行運算。（7）對于，如果，求解X。（8）因式分解：（1）；（2）f=x9-1（9）展開表達式f=(x+1)5和f=sin(x+y)（10）求100，999之間能被31整除的數的個數。提示：先利用冒號表達式，再利用find和lengt

7、h函數。（11）其他練習（學生自己設計）：主要是針對前面的練習中沒有用到“五”的運算符和函數部分需要自己設計進行練習。七、實驗結果1）將“六”中每個內容認真完成以后，結果復制到這部分。2）提交實驗報告，命名“實驗一學號姓名”5（1）1）A+3=B >> A=12,34,-4;34,7,87;3,65,7;A = 12 34 -4 34 7 87 3 65 7>> B=1,3,-7;2,0,3;3,-2,7;B = 1 3 -7 2 0 3 3 -2 7>> A+3=Bans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0A-B+I（單位矩陣）A-B+1,1,1;1,

8、1,1;1,1,1;ans = 12 32 4 33 8 85 1 68 12）A*Bans = 68 44 -10 309 -72 392 154 -5 223A.*Bans = 12 102 28 68 0 261 9 -130 493）。A4ans = 8542540 6061712 20534012 9843130 48504686 1619523816741544 13577686 40027342A.4ans = 20736 1336336 256 1336336 2401 57289761 81 17850625 24014）。A/Bans = -4.3158 43.3684 -

9、23.4737 -9.4211 48.1579 -17.6316 -17.6316 98.7368 -58.9474B/Aans = 0.2772 -0.0603 -0.0924 0.0617 0.0403 -0.0366 0.0205 0.0855 -0.05075）A，B和A(1,3,:);B3A,Bans = 12 34 -4 1 3 -7 34 7 87 2 0 3 3 65 7 3 -2 7A(1,3,:);B3ans = 12 34 -4 3 65 7 -121 52 -180 32 19 -28 76 16 -1（2）1）計算它們的乘積CA=1:5;6:10;11:15;16:2

10、0;21:25;A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25>> B=3,0,16;17,-6,9;0,23,-4;9,7,0;4,13,11;B = 3 0 16 17 -6 9 0 23 -4 9 7 0 4 13 11C=A*BC = 93 150 77 258 335 237 423 520 397 588 705 557 753 890 7172）。D=C(3:5,2:3)D = 520 397 705 557 890 7173）。（3）創(chuàng)建一個二維數組A（4×8）。查

11、詢數組A第4行、第5列的元素；查詢數組A第1行的所有元素；查詢數組A第2列的所有元素。A=rand(4,8)A = 0.8147 0.6324 0.9575 0.9572 0.4218 0.6557 0.6787 0.6555 0.9058 0.0975 0.9649 0.4854 0.9157 0.0357 0.7577 0.1712 0.1270 0.2785 0.1576 0.8003 0.7922 0.8491 0.7431 0.7060 0.9134 0.5469 0.9706 0.1419 0.9595 0.9340 0.3922 0.0318查詢4行5列A(4,5)ans = 0

12、.9595查詢數組A第1行的所有元素； A(1,:)ans = 0.8147 0.6324 0.9575 0.9572 0.4218 0.6557 0.6787 0.6555查詢數組A第2列的所有元素。A(:,2)ans = 0.6324 0.0975 0.2785 0.5469（4）生成下列矩陣，取出方框內的數組元素。A=1:5;10,9,8,7,6;11:15;16:20;21:25;A = 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A(2,2:3)ans = 9 8A(2:4,4)ans = 7 14

13、 19A(4:5,1:3)ans = 16 17 18 21 22 23（5）隨機生成一個2×6的矩陣，寫出實現矩陣左旋（以第1行第1列為中心逆時針）90°的命令。A=rand(2,6)A = 0.8147 0.1270 0.6324 0.2785 0.9575 0.1576 0.9058 0.9134 0.0975 0.5469 0.9649 0.9706rot90(A)ans = 0.1576 0.9706 0.9575 0.9649 0.2785 0.5469 0.6324 0.0975 0.1270 0.9134 0.8147 0.9058（6）使用load命令裝載

14、數據文件data.mat，使用size命令返回矩陣的行數和列數；使用help命令查看max，min，sum的用法，并運用三個函數進行運算。A=rand(3,6)A = 0.8147 0.9134 0.2785 0.9649 0.9572 0.1419 0.9058 0.6324 0.5469 0.1576 0.4854 0.4218 0.1270 0.0975 0.9575 0.9706 0.8003 0.9157>> load data.matsize(A)ans = 3 6sum(A)ans = 2.4074 1.8188 2.1796 1.2189 1.0148 0.9668

15、min(A);min(A)ans = 0.6557 0.0357 0.6787 0.1712 0.0318 0.0462>> max(A)ans = 0.9595 0.9340 0.7577 0.6555 0.7060 0.8235（7）對于，如果，求解X。x=AB是方程A*X =B的解，而X=B/A是方程X*A=B的解。注意：（1）左除AB必須保證矩陣A、B的行數相等；右除(/)：A、B兩矩陣的列數相等。 （2）A可逆X=AB>> A=4,9,2;7,6,4;3,5,7;A = 4 9 2 7 6 4 3 5 7>> B=37;26;28;B =

16、 37 26 28X=ABX = -0.5118 4.0427 1.3318（8）因式分解：（1）；（2）f=x9-1factor(表達式) 因式分解 (1)>>syms x>> p=(x4-5*x3+5*x2+5*x-6) p = x4 - 5*x3 + 5*x2 + 5*x - 6 >> factor(p) ans = (x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x + 1)(2)>> syms x>> f=x9-1 f = x9 - 1 >> factor(f) ans = (x - 1)*(x2 + x +

17、1)*(x6 + x3 + 1)（9）展開表達式f=(x+1)5和f=sin(x+y)expand(表達式)展開多項式(1).>> syms x>> f=(x+1)5 f = (x + 1)5 >> p=expand(f) p = x5 + 5*x4 + 10*x3 + 10*x2 + 5*x + 1(2).>> syms x>> syms y>> f=sin(x+y) f = sin(x + y) >> p=expand(f) p = cos(x)*sin(y) + cos(y)*sin(x)（10）求100，999之間能被21整除的數的個數。提示：先利用冒號表達式，再利用find和length函數。>> a=100:999>> b=rem(a,21)=0 >> c=find(b)c = Columns 1 through 13 6 27 48