第19章一次函數教案

1、第十九章 一次函數數學組 葉昊19.1.1變量教學目標：明確事物間的相互聯(lián)系。認識現(xiàn)實生活中變量、常量。一、引出相關關系的概念教師提問：“在現(xiàn)實生活中是否還有？”從而得出：兩個變量之間的關系可能是確定的關系（如：函數關系）。當自變量取值一定時，因變量也確定，則為確定關系；當自變量取值一定時，因變量帶有隨機性，這種變量之間的關系稱為相關關系。二、變量與常量的關系問題：在一次對人體脂肪和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數據：人體的脂肪百分比和年齡年齡23273941454950脂肪95178212259275263282年齡53545657586061脂肪29630231430833535

2、2346針對于上述數據所提供的信息，你認為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關系？教師特別向學生強調在研究兩個變量之間是否存在某種關系時。 19.1.2函數的圖象教學目標：能用列表，描點，連線來畫圖。教學過程：1.學生自己看課本例2、例3和例4，討論。1一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象2當函數圖象從左向右上升時，函數值隨自變量的由小變大而增大； 當圖象從左向右下降，函數值隨自變量由小變大而減小3描點法畫函數圖象的一般步驟：列表，描點，連線 4表示函數有三種方法：列表法（列表格的方法）、解析式法（寫式子的方

3、法）、圖象法（畫圖象的方法）5、練習：P104：1、2、319.2.1正比例函數一、目標1形如y=kx（k是常數，k0）的函數叫做正比例函數，其中k叫比例系數正比例函數都是常數與自變量的乘積的形式2正比例函數y=kx（k是常數，k0）的圖象是一條經過原點的直線，我們通常稱之為直線y=kx 當k0時，直線y=kx依次經過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大； 當k0時，直線y=kx依次經過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小3根據兩點確定一條直線，可以確定兩個點（兩點法）畫正比例函數的圖象二、練習1下列關系中的兩個量成正比例的是（ ） A從甲地到乙地，所用的時間和速度； B正

4、方形的面積與邊長 C買同樣的作業(yè)本所要的錢數和作業(yè)本的數量；D人的體重與身高2下列函數中，y是x的正比例函數的是（ ）Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x 3下列說法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1與x成正比例； B在y=-中y與x成正比例 C在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D在y=x+3中y與x成正比例4形如_的函數是正比例函數5若x、y是變量，且函數y=（k+1）xk2是正比例函數，則k=_6正比例函數y=kx（k為常數，k0）的圖象依次經過第_象限，函數值隨自變量的增大而_7已知y與x成正比例，且x=2時y=-6，則y=9時x=_19.2.2一次函數學習目標：1

5、記住一次函數的概念.2知道一次函數與正比例函數關系.3.能正確識別一次函數解析式.4.能根據已知確定一次函數解析式.學習重點：一次函數解析式的特點。學習難點：依據數量關系確定一次函數關系式.學習過程：一、自學教材并完成下表。函數解析式函數自變量自變量的倍數常數項（1）（2）（3）（4）二、想一想：這些函數在形式上有什么共同特點？如果用y表示函數，用x表示自變量，k為自變量的倍數，b為常數項，能不能用一個式子表示出函數關系式？發(fā)現(xiàn)： 一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k 0）的函數，叫做一次函數.三、議一議：1、結合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數中的“一次”的理解 判斷

6、下列函數是不是一次函數？（1）y = -8x+2；（2）y =5x2+6；（3）y =-0.5x-12、k可以為0嗎？說說你的理由已知y =(m+1)x+2，當m ，是x的一次函數3、b可以為0嗎？若b為0一次函數和正比例函數有什么關系？說一說你的發(fā)現(xiàn)： 四、思維大比拼1下列式子中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？若不是一次函數，請說明理由（1）y =-8x；（2）y=x；（3） c=4；（4）6x+8；（5）y+x=619.3.1一次函數與一元一次方程學習目標：理解一次函數與一元一次方程的關系，會根據一次函數的圖像解決一元一次方程的求解。學習重點：用一次函數的圖像來聯(lián)系求解一元一次方程。學習難點：一次函數與一元一次方程的關系的發(fā)現(xiàn)、歸納、和運用。學習過程：一、引入與探討：探討一次函數與一元一次方程的關系：問題1：解方程2x20=0它的解為問題2：自變量x為何值時，函數y=2x+20的值為0？聯(lián)想：問題（1），（2）是同一個問題嗎？問題3：畫出直線y=2x20的圖像