第1課時數(shù)列的概念

1、2013屆高三數(shù)學理科第一輪復習 數(shù)列（1） 總（32）第1課時 數(shù)列的概念【復習目標】1、理解數(shù)列的概念；了解數(shù)列通項公式的意義和前n項和的概念；2、了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項；3、能根據(jù)數(shù)列的前幾項歸納出數(shù)列的一個通項公式.【高考考點】考點考綱要求考查角度1數(shù)列的通項公式了解數(shù)列的通項公式，會求數(shù)列的通項公式觀察法，定義法，利用遞推公式求通項2數(shù)列的前n項和了解數(shù)列的前n項和利用通項求和，由求【知識梳理】1、數(shù)列的定義：按照 叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的 . 數(shù)列可以看成定義域為_的函數(shù)，該函數(shù)的圖象是 .2、數(shù)列的分類：按項數(shù)多少，可分為_

2、；按數(shù)值大小，可分為_； 按數(shù)值范圍，可分為_.3、數(shù)列的表示法有 、 、 .4、通項公式與遞推公式的區(qū)別：通項公式： 遞推公式： 5、已知數(shù)列前n項和Sn，則an= .【教學過程】一、基礎訓練1、數(shù)列4，2，中是第 項.2、數(shù)列的圖象是函數(shù)圖象上x取正整數(shù)時的點列，則其通項公式為 3、一個數(shù)列中，那么這個數(shù)列的第五項是 4、設，那么 ， 5、數(shù)列的通項（c,d為常數(shù)），已知，則c= ，d = _ _.6、已知數(shù)列滿足，且，那么= 7、數(shù)列中，對于所有的都有，則 8、已知數(shù)列中，則_9、，的一個通項公式是 ；，的一個通項公式是 10、已知函數(shù) ，且，則_二、典型例題例1、數(shù)列的通項公式是，（1

3、）0和1是不是數(shù)列中的項？如果是，則是第幾項？如果不是，說明理由.（2）數(shù)列中是否存在連續(xù)且相等的兩項？例2、（1）求數(shù)列中的最小項； （2）已知，求數(shù)列中的最大項.若呢？例3、已知數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式. 例4、已知函數(shù) （0<x<1），數(shù)列滿足，（1）求通項公式； （2）證明：數(shù)列是遞增數(shù)列.第1課時 數(shù)列的概念課后作業(yè)1、已知，則數(shù)列的前4項依次是_2、已知數(shù)列則是它的第 項.3、已知數(shù)列的前四項如下，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：（1）， （2）， （3）4、數(shù)列2,0,2,0,2,0, ，給出以下公式：（1）， （2），（3），可能是該數(shù)列的通項公式的是 5、有下列

4、5個命題：（1）數(shù)列是按照一定的規(guī)律排列的一列數(shù)；（2）數(shù)列的項數(shù)是有限的； （3）數(shù)列若用圖像表示，從圖像上看都是一些孤立的點；（4）數(shù)列中不能有相等的項； （5）數(shù)列的通項公式是唯一的.其中正確的命題是 6、已知數(shù)列中，從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則 7、已知數(shù)列滿足：，則_，_8、已知數(shù)列的通項公式都是正實數(shù)）則的大小關系是_9、已知數(shù)列，則是數(shù)列的第_項.10、已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009，這個數(shù)列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項的和,則這個數(shù)列的前2009的和等于_11、在數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)T，使得對于任意的非零自然數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列的周期.若周期數(shù)列滿足，且，當數(shù)列的的周期最小時，該數(shù)列前2008項的和是_12、已知數(shù)列的通項公式的是，（1）解不等式：； （2）試問：該數(shù)列中是否存在最小的項？若存在，是第幾項？若不存在，說明理由.13、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項.14、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)，數(shù)