《利用三角函數(shù)測(cè)量樓的高度》

1、研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案模板研究課題名稱：利用三角函數(shù)測(cè)量樓的高度設(shè)計(jì)者姓名所在學(xué)校所教年級(jí)研究學(xué)科聯(lián)系電話電子郵件一、課題背景、意義及介紹1、背景說(shuō)明（怎么會(huì)想到本課題的）：三角函數(shù)內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)更能使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)三角函數(shù)有一個(gè)很好的辦法，就是問(wèn)題解決，因此，我想到了運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)測(cè)量樓的高度，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和運(yùn)用三角函數(shù)，更好地學(xué)習(xí)和運(yùn)用。2、課題的意義（為什么要進(jìn)行本課題的研究）：利用三角函數(shù)測(cè)量樓的高度，不僅能培養(yǎng)學(xué)生各種能力，更能拓展豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，

2、通過(guò)本課題的學(xué)習(xí)，有如下幾點(diǎn)意義：（1）培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和綜合推斷的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生小組合作、交流的精神品質(zhì)。（3）增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（4）體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，有利于學(xué)生的發(fā)展。3、課題介紹初中階段簡(jiǎn)單的三角函數(shù)知識(shí)是在學(xué)生經(jīng)歷了生活的實(shí)際情境的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本單元的主要內(nèi)容有：梯子的傾斜度、正切、正弦、余弦以及三角函數(shù)的應(yīng)用等。本課題是通過(guò)實(shí)際的測(cè)量，在生活實(shí)際中應(yīng)用三角函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。主要流程：收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的過(guò)程.二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法（可按新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)（或布魯姆目標(biāo)分類法）進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述）

3、通過(guò)本次活動(dòng)，鍛煉學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)與人合作的精神，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。知識(shí)與技能：1、認(rèn)識(shí)三種三角函數(shù)的特點(diǎn)。2、能根據(jù)需要選擇三角函數(shù)進(jìn)行解決問(wèn)題的計(jì)算。3、能應(yīng)用三角函數(shù)知識(shí)測(cè)量樓的高度，能根據(jù)測(cè)量結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。過(guò)程與方法：1、學(xué)會(huì)采用多種方式途徑收集資料，并能對(duì)各種資源進(jìn)行篩選、整理、分析。體會(huì)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的存在。2、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的研究過(guò)程，初步學(xué)會(huì)探究學(xué)習(xí)的方法。3、經(jīng)歷小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)如何與人與人協(xié)作。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、在探究中獲得成就感。2、通過(guò)活動(dòng)，增強(qiáng)相互關(guān)心、團(tuán)結(jié)協(xié)作的集體精神。思維導(dǎo)圖如下：三、參與者特征分

4、析（重點(diǎn)分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對(duì)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。）1、學(xué)生是九年級(jí)的學(xué)生，有初步的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)際工作能力，有著較強(qiáng)的求知欲望；2、學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比較好，對(duì)三角函數(shù)知識(shí)感興趣；3、學(xué)生們不喜歡干巴巴的素材，覺(jué)得乏味單調(diào)。喜歡貼近生活的測(cè)量活動(dòng)，喜歡動(dòng)手操作，帶有一定操作的教學(xué)活動(dòng)能夠取得比較好的學(xué)習(xí)效果；4、學(xué)生思維活躍，善于和同學(xué)交流，樂(lè)于表達(dá)自己，渴望達(dá)到同學(xué)和教師的贊許。四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容（課題研究所要解決的主要問(wèn)題是什么，通過(guò)哪些內(nèi)容的研究來(lái)達(dá)成這一目標(biāo)）本課題研究主要解決的問(wèn)題：1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，體會(huì)的三角函數(shù)的作用，發(fā)展函

5、數(shù)觀念。2、通過(guò)實(shí)例，了解三角函數(shù)的特點(diǎn)與作用；能根據(jù)需要，選擇合適的測(cè)量方法，直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。通過(guò)以下內(nèi)容的研究達(dá)成這一目標(biāo)：1、注重學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，逐步形成三角函數(shù)觀念。2、注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。力求選擇現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會(huì)三角函數(shù)的實(shí)際意義；著重于對(duì)學(xué)生日常生活中問(wèn)題的探索，并解決一些實(shí)際問(wèn)題。提供的學(xué)習(xí)素材，力求與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，在學(xué)生的討論交流中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、在測(cè)量活動(dòng)中學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)和方法。三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和方法的掌握，一定要結(jié)合生活實(shí)際活動(dòng)進(jìn)行。因此，測(cè)量方案的制定，數(shù)據(jù)的收集、分類、

6、計(jì)數(shù)，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計(jì)表，一系列操作活動(dòng)，必須是學(xué)生親自參與，才能掌握知識(shí)，體會(huì)方法。五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來(lái)，是論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）1、研究的最終成果以實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式展現(xiàn)出來(lái)。2、通過(guò)實(shí)地測(cè)量，提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。3、通過(guò)實(shí)地測(cè)量，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。六、資源準(zhǔn)備1、學(xué)校教學(xué)樓。2、皮尺、測(cè)角器、計(jì)算器等。3、測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)的階段學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)起止時(shí)間第一階段：動(dòng)員和培訓(xùn)（初步認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的

7、研究方法）1、了解本次活動(dòng)的學(xué)習(xí)目的。2、了解本次研究性學(xué)習(xí)的步驟、方法、要求。1呈現(xiàn)測(cè)量實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2組織學(xué)生就問(wèn)題提問(wèn)題。3利用演示文稿介紹本次活動(dòng)的步驟與方法。1課時(shí)第二階段 課題準(zhǔn)備階段提出和選擇課題1、討論單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么，應(yīng)該如何做準(zhǔn)備。2、師生共同討論，確定研究主題：如設(shè)備組，測(cè)量組，收集數(shù)據(jù)組，制作組，分析組。1、組織學(xué)生討論。2、與學(xué)生一起篩選課題，確定研究的課題。1課時(shí)成立課題組1、學(xué)生根據(jù)自己的專長(zhǎng)和喜好確定自己的選題，并根據(jù)選題形成小組。2、各小組成立后，選定組長(zhǎng)，學(xué)習(xí)討論小組合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量規(guī)。3、根據(jù)自己的選題，進(jìn)行小組分工。 1、在學(xué)生自愿成組的前提

8、下，合理調(diào)配各組成員，以利于能力較弱的學(xué)生也可以安排到工作。2、制訂合作學(xué)習(xí)規(guī)則（或者合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量規(guī)）提供給學(xué)生。3、組織、指導(dǎo)學(xué)生的小組討論、小組成員分工。形成小組實(shí)施方案各小組根據(jù)分工制定研究計(jì)劃，分配研究時(shí)間，細(xì)分研究?jī)?nèi)容，制作調(diào)查表，預(yù)定成果等。1設(shè)計(jì)“研究方案”模版，為學(xué)生制訂研究方案提供指引。2設(shè)計(jì)“調(diào)查記錄表”為學(xué)生調(diào)查記錄提供指引。3設(shè)計(jì)成果展示模版，為學(xué)生展示研究結(jié)果提供指引。第三階段：課題實(shí)施階段第一階段：組織學(xué)生到實(shí)地，選擇正確的觀察點(diǎn)，并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。第二階段：各課題小組分工開(kāi)始測(cè)量。（1）根據(jù)實(shí)地制作圖表。（2）測(cè)量數(shù)據(jù)。（3）記錄數(shù)據(jù)。第三階段：填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算。第四階段：進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。1組織學(xué)生聆聽(tīng)各組的活動(dòng)計(jì)劃，商討出有效的活動(dòng)內(nèi)容。明確各自的任務(wù)。2 給組長(zhǎng)發(fā)放活動(dòng)記錄表。3參與學(xué)生的討論，適時(shí)給予建議。4 教師進(jìn)行必要的講解，師生共同總結(jié)。1課時(shí)八、總結(jié)與反思（實(shí)踐后總結(jié)、反思整個(gè)研究性學(xué)習(xí)過(guò)程，提出改進(jìn)意見(jiàn)）本次學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生表現(xiàn)出很高的興趣和熱情，主動(dòng)積極，表現(xiàn)出很