第30課時(shí)圖表信息（學(xué)案）

1、第30課時(shí) 圖表信息學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圖表信息題的基本特征，能通過觀察、比較、分析、篩選等手段，從中獲得有用的信息，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型；2.通過問題的解決，能進(jìn)一步總結(jié)與歸納解決此類問題的基本策略，從而提升解題經(jīng)驗(yàn)和提高解題能力。試題特點(diǎn)1.取材：貼近生活實(shí)際，注重已有生活經(jīng)驗(yàn)；2.形式：通過圖文、表格、圖象（形）等方式提供信息；3.考查方式：綜合各種信息，選擇方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型解決問題。學(xué)習(xí)過程一、典型例題例1（圖文類）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球水面升高 cm，放入一個(gè)大球水面升高 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？

2、反思： 例2（表格類）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2013年起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表： 一戶居民一個(gè)月用電量范圍電費(fèi)價(jià)格(單位：元/千瓦時(shí))不超過150千瓦時(shí)a超過150千瓦時(shí)但不超過300千瓦時(shí)的部分b超過300千瓦時(shí)的部分a+0.32013年2月，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)122.5元.該市一戶居民在2013年以后，某月用電x千瓦時(shí)，當(dāng)月交電費(fèi)y元.(1)上表中，a=_；b=_； (2)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)試行“階梯電價(jià)

3、”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元？ 反思： 例3（圖像類）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，甲出發(fā)0.5小時(shí)后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1小時(shí)到達(dá)B地如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，a表示A、B兩地間的距離請(qǐng)結(jié)合圖象中的信息解決如下問題：（1）分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；t(小時(shí))甲乙OMDNPs(千米)a601.5（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回，請(qǐng)問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到A地？并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離s（千米）

4、與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象反思： 例4（圖形類）我們知道，利用面積關(guān)系解決問題的方法，可使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化例如怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0（x0）？ 幾何建模： （1）變形：x（x+2）=35 （2）畫四個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為x的矩形，構(gòu)造如圖（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，（x+x+2）2或四個(gè)長(zhǎng)x+2，寬x的矩形面積之和，加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積 即（x+x+2）2=4x（x+2）+22 x（x+2）=35 （x+x+2）2=4×35+22 （2x+2）2=144 x0 x=5 解決問題：求關(guān)于x的一元二次方程x（x+b）=c

5、（x0，b0，c0）的解 要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟.反思： 例5 （綜合類）“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí)某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場(chǎng)，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場(chǎng)借用的自行車還于此地林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y值表示7：00時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示8：00時(shí)的存量依此類推他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系時(shí)段x還車數(shù)（輛）借車數(shù)（輛）存量y（輛）6：00-7：0014551007：00-8：0024311n根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：（1）m=_，解釋m的實(shí)