江蘇省泰州市2017屆高三數(shù)學(xué)考前模擬試卷及答案(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20162017高三模擬考試數(shù)學(xué)試題(考試時間：120分鐘 總分：160分) 注意事項：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）1已知集合則 2函數(shù) 的最小正周期為 3復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位），則實數(shù) 第4題圖Read If ThenElse End IfPrint4某算法的偽代碼如圖所示，如果輸入的值為，則輸出的值為 5從 這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則兩個數(shù)的和是偶數(shù)的概率為 6若雙曲線的離心率，則該雙曲線的漸近線方程為 7公差不為的等差數(shù)列的前項和為，若成等

2、比數(shù)列，則 8將1個半徑為的小鐵球與1個底面周長為，高為的鐵制圓柱重新鍛造成一個大鐵球，則該大鐵球的表面積為 9若正實數(shù)滿足，則的最小值為 第10題圖10如圖，在由個邊長為，一個頂角為的菱形組成的圖形中， 11已知點是橢圓的左焦點和上頂點，若點是橢圓上一動點，則周長的最大值為 12已知函數(shù)，若對任意的，都有，則實數(shù)的取值范圍是 13在中，若，則實數(shù) 14若函數(shù)的一個零點為，則的最大值為 二、解答題：（本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 15（本題滿分14分）已知向量，.（1）若，且，求實數(shù)的值； （2）若，求的最大值16（本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，平面，過

3、的平面分別與交于點（1）求證：平面；（2）求證：17（本題滿分14分）如圖，圓是一半徑為米的圓形草坪，為了滿足周邊市民跳廣場舞的需要，現(xiàn)規(guī)劃在草坪上建一個廣場，廣場形狀如圖中虛線部分所示的曲邊四邊形，其中兩點在上，恰是一個正方形的四個頂點根據(jù)規(guī)劃要求，在四點處安裝四盞照明設(shè)備，從圓心點出發(fā)，在地下鋪設(shè)條到四點線路（1）若正方形邊長為米，求廣場的面積；（2）求鋪設(shè)的條線路總長度的最小值18（本題滿分16分）在平面直角坐標系中，過點且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點，與圓交于點（1）若，求的長；（2）若中點為，求面積的取值范圍19（本題滿分16分） 已知函數(shù)，（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值

4、范圍；（2）若，解不等式：；（3）求證：當時，函數(shù)只有一個零點20（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足；數(shù)列的前項和為，且滿足， （1）求數(shù)列、的通項公式；（2）是否存在正整數(shù)，使得恰為數(shù)列中的一項？若存在，求所有滿足要求的；若不存在，說明理由20162017高三模擬考試高三數(shù)學(xué)參考答案一、填空題1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 8； 9； 10； 11； 12； 13 ； 14. 二、解答題15. 解：（1）當，時，又，若，則，即，解得 7分（2）因為，所以，因為，所以，則，所以， 故當或時，的最大值為 14分16. 證：（1）因為平面，所以，又因為，所以平面 7分（2）因為

5、，平面，平面，所以平面，10分又因為平面平面，平面，所以 14分 17. 解：（1）連接，因為正方形邊長為米，所以，則，所以，2分所以廣場的面積為（） 6分（2）作于，于，記，則， 8分由余弦定理得 ， 12分所以,當且僅當時取等號，所以，因此求條小路的總長度的最小值為米答：（1）廣場的面積為平方米；（2）條小路的總長度的最小值為米 14分18. 解：（1）直線斜率顯然存在，設(shè)為，則直線，因為，所以, 3分由得， 6分（2）當直線斜率不存在時，的面積；當直線斜率存在時，設(shè)為，則直線，顯然，直線，由得, 8分所以因為，所以,到直線的距離即到的距離，為，所以的面積， 12分令，則綜上，面積的取值范

6、圍 16分說明：求范圍還可以：令， 19解：（1）函數(shù)的定義域為，由題意，對任意的，都有，只要，由基本不等式得，當且僅當時取等號，所以，即實數(shù)的取值范圍是 4分（2）當時，所以在上單調(diào)遞增，又因為，所以，因此，故不等式的解集為 9分（3），令，當時，因為,所以一定有兩個零點，設(shè)為，又因為，所以，則在區(qū)間或上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 12分因為，所以，因為,所以，所以，又，則，所以在上只有一個零點 16分說明：事實上，對任意的，函數(shù)只有一個零點20. 解：(1) 因為，所以當時，兩式相減得 ，即，又，則，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，故 4分由得 ，以上個式子相乘得，即 ，當時， 兩式相

7、減得 ，即（）， 6分所以數(shù)列的奇數(shù)項、偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，又，所以，則，所以數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列，因此數(shù)列的通項公式為 8分另法：由已知顯然，因為，所以，則數(shù)列是常數(shù)列， 所以，即，下同上（2）當時，無意義， 設(shè)，顯然， 則，即，顯然，所以，所以存在，使得， 12分下面證明不存在，否則，即，此式右邊為的倍數(shù)，而不可能是的倍數(shù)，故該式不成立綜上，滿足要求的為 16分附加題參考答案21.A證明：因為CD為圓的切線，弧BC所對的圓周角為 所以 （1） 又因為 AB為半圓O的直徑 所以， 又BDCD，所以 （2） 由（1）、（2）得 所以 10分21.B. 解：因為 ，所以所以； 5分矩陣的逆矩陣. 10分21.C. 解：曲線C的普通方程是 2分直線l的普通方程是 4分設(shè)點M的直角坐標是，則點M到直線l的距離是10分21.D. 證明：因為(a1b1)(1212)6， 8分 所以 10分法二：分析法，要證， 即證， 即證， 即證 由基本不等式易得。22. 解：連接CE， 以分別為軸，建立如圖空間直角坐標系，則，因為F為線段AB上一動點，且，則， 所以.（1）當時，所以； 4分（2），設(shè)平面的一個法向量為=由,得，化簡得，取設(shè)與平面所成角為，則.解得或（舍去），所以. 10分23. 證明：(1)因為