(高考風(fēng)向標(biāo))高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第1講 函數(shù)與映射的概念精品課件 文 課件

1、第二章 函數(shù)1了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念2在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)3了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用4理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義5會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)概念和性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，它貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接的重要平臺，函數(shù)的綜合問題在每年高考的后三題都有一道解答題，考查對函數(shù)的圖像和圖像的變換等知識的理解以及數(shù)形結(jié)合、分類討論、變量代換、轉(zhuǎn)化化歸、方程理論等數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用能力，難度較大預(yù)

2、計(jì) 2012 年高考，對函數(shù)的概念與性質(zhì)只會加強(qiáng)，不會削弱，在函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何知識交匯處命題進(jìn)行考查第 1 講函數(shù)與映射的概念1函數(shù)的概念(1)函數(shù)的定義設(shè) A、B 是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系 f，使對于集合 A 中的_，在集合 B 中每一個(gè)數(shù) x都有_的數(shù)和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從A 到 B 的一個(gè)函數(shù)，通常記為_.唯一確定yf(x)，xA(2)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù) yf(x)，xA 中，x 叫做自變量，_A 叫做 yf(x)的定義域；與 x 的值相對應(yīng)的 y 值叫做函數(shù)值，_稱為函數(shù) yf(x)的值域 函數(shù)值的集合f(x)|xA(3)函

3、數(shù)的三個(gè)要素，即_.x 的取值范圍定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系 f2映射的概念設(shè) A、B 是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系 f，對于集合 A 中的_元素，在集合 B 中都有_的元素與之對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從 A 到 B 的映射，通常記為_.任意 f：AB唯一確定AB4函數(shù) ylg(4x)x3的定義域是_.5設(shè) Mx|0 x2，Ny|0y3，給出如圖211 所示四個(gè)圖像，其中能表示從集合 M 到集合 N的函數(shù)關(guān)系的是_(填序號)x|x1Bk1Ck1.A考點(diǎn) 2判斷兩函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)解題思路：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù)，就是要考查函數(shù)的三要素(3)由于當(dāng) nN*時(shí)，2n1 為奇數(shù)，它們

4、的定義域、值域及對應(yīng)關(guān)系都相同，它們是同一函數(shù)它們的定義域不同，它們不是同一函數(shù)(5)函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系都相同，它們是同一函數(shù)構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系確定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)第(5)小題易錯判斷成它們是不同的函數(shù)原因是對函數(shù)的概念理解不透，在函數(shù)的定義域及對應(yīng)關(guān)系 f 不變的條件下，自變量變換字母對于函數(shù)本身并無影響，比如 f(x)x21，f(t)t21，f(u1)(u1)21 都可視為同一函數(shù)【互動探究】2若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”例

5、如解析式為 y2x21、值域?yàn)?的孿生函數(shù)有三個(gè)：y2x21，x2；y2x21，x2；y2x21，x2,2那么函數(shù)的解析式為 y2x21、值域?yàn)?,5的孿生函數(shù)共有()CA5 個(gè)B4 個(gè)C3 個(gè)D2 個(gè)錯源：對復(fù)合函數(shù)定義域理解不透例 3：(1)若函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?,3，則 f(x1)的定義域?yàn)開；(2)若函數(shù) f(x1)的定義域?yàn)?,3，則 f(x)的定義域?yàn)開；(3)若函數(shù) f(x1)的定義域?yàn)?,3，則 f(2x1)的定義域?yàn)開；(4) 若 函 數(shù) f(x) 的 值 域 為 2,3 ， 則 f(x 1) 的 值 域 為_；f(x)1 的值域?yàn)開誤解分析：本題是求關(guān)于抽象函數(shù)的定義

6、域和值域，對函數(shù)定義域理解不透，不明白 f (x)與 f u(x)定義域之間的區(qū)別與聯(lián)系，其實(shí)在這里只要 f (x) 中 x 取值的范圍與f u(x)中式子u(x)的值域一致就行了正解：(1)若函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?,3，則 f(x1)有2x13，解得3x4，即 f(x1)的定義域?yàn)?,4(2)若函數(shù) f(x1)的定義域?yàn)?,3，即 2x3，有 1x12，則 f(x)的定義域?yàn)?,2(3)若函數(shù) f(x1)的定義域?yàn)?,3，則 f(x)的定義域?yàn)?,2，(4)f(x1)的圖像就是將 f(x)的圖像向右平移 1 個(gè)單位，不改變值域，f(x)1 的圖像就是將 f(x)的圖像向下平移 1個(gè)單位，

7、所以 f(x1)的值域?yàn)?,3，f(x)1 的值域?yàn)?,2糾錯反思：習(xí)題(3)就是習(xí)題(1)和習(xí)題(2)的綜合由函數(shù)的定義域的概念知，已知 f(x)的定義域?yàn)閍，b，求fu(x)的定義域，只需求不等式 au(x)b 的解集即可【互動探究】3若函數(shù) yf(x1)的定義域?yàn)?,3)，則函數(shù) y的定義域?yàn)開.例 4：等腰梯形 ABCD 的兩底分別為 AD2a，BCa，BAD45，作直線 MNAD 交 AD 于 M，交折線 ABCD于 N，記 AMx，試將梯形 ABCD 位于直線 MN 左側(cè)的面積 y 表示為 x 的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域 圖 212(1)當(dāng) M 位于點(diǎn) H 的左側(cè)時(shí)，NAB，由于 AMx，BAD45，MNx.(2)當(dāng) M 位于 HG 之間時(shí)，由于