某連續(xù)剛構(gòu)梁橋的彈塑性抗震性能分析_圖文

1、文章編號(hào):1671-2579(200803-0075-07某連續(xù)剛構(gòu)梁橋的彈塑性抗震性能分析陳星燁,顏東煌,劉文浩(長(zhǎng)沙理工大學(xué),湖南長(zhǎng)沙410076摘要:基于能力設(shè)計(jì)原理,對(duì)某連續(xù)剛構(gòu)梁橋進(jìn)行彈塑性地震響應(yīng)分析。分別考慮樁-土作用與忽略樁-土作用建立有限元計(jì)算模型,采用剛度退化三線型模型,計(jì)算出該橋橋墩與樁恢復(fù)力計(jì)算模型的特征參數(shù),在設(shè)防烈度與罕遇地震作用下,對(duì)其進(jìn)行彈塑性地震反應(yīng)非線性計(jì)算。研究結(jié)果表明:考慮樁-土作用對(duì)結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)彎矩與彎矩曲率滯回曲線有較大影響,不可忽視。算例分析結(jié)果可為同類橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供參考。關(guān)鍵詞:連續(xù)剛構(gòu)梁橋;樁-土作用;彈塑性;抗震性能收稿日期:2008-0

2、4-13(修改稿基金項(xiàng)目:湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(編號(hào):06JJ4063作者簡(jiǎn)介:陳星燁,男,副教授.E -mail :xych122520世紀(jì)70年代后期起,為了最大限度地避免地震動(dòng)的不確定性,保證結(jié)構(gòu)在大震下能以延性的形式反應(yīng),新西蘭學(xué)者T 鮑雷等提出了結(jié)構(gòu)延性抗震設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要原理能力設(shè)計(jì)原理?；谀芰υO(shè)計(jì)原理的設(shè)計(jì)方法主要體現(xiàn)在多級(jí)抗震設(shè)防原則上。從近幾年各國(guó)橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的發(fā)展來看,采用多級(jí)設(shè)防原則的國(guó)家不斷增多,我國(guó)現(xiàn)行的公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(J TJ 004-89沒有采用這個(gè)原則。但我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(G BJ 11-89早已采用二階段設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)三級(jí)抗震設(shè)防的目標(biāo)要求。本

3、文擬就某已建連續(xù)剛構(gòu)橋考慮樁-土作用與忽略樁-土作用分別建立有限元模型,采用彈塑性時(shí)程分析的方法對(duì)其按多級(jí)設(shè)防原則進(jìn)行驗(yàn)算并對(duì)其抗震性能進(jìn)行分析。通過實(shí)例,獲得了一些有益的結(jié)論。1基于恢復(fù)力模型的彈塑性動(dòng)力分析1.1單軸恢復(fù)力曲線模型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或?qū)嶋H恢復(fù)力曲線十分復(fù)雜,難以直接用于結(jié)構(gòu)抗震分析,故需尋求能反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件實(shí)際恢復(fù)力曲線特征也便于數(shù)學(xué)描述以及工程應(yīng)用的實(shí)用化恢復(fù)力曲線。已提出的恢復(fù)力模型分為兩類:曲線型模型、折線型模型。曲線型模型由連續(xù)曲線構(gòu)成,剛度變化連續(xù),較符合工程實(shí)際,但剛度計(jì)算方法較復(fù)雜。折線型恢復(fù)力模型由若干直線段構(gòu)成,剛度變化不連續(xù),存在拐點(diǎn)或突變點(diǎn),但由于剛度計(jì)算

4、較簡(jiǎn)單,故在工程實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。已提出的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的折線型模型有剛度退化二線型模型、剛度退化三線型模型、剛度退化四線型模型、指向原點(diǎn)三線型模型等。一般來說鋼結(jié)構(gòu)多采用雙線型,對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)來說,由于裂縫的出現(xiàn)、塑性區(qū)的逐步形成過程、多個(gè)塑性階段等因素的影響,一般采用三線型,其中第一次剛度變化發(fā)生在出現(xiàn)裂縫時(shí),第二次剛度變化發(fā)生在構(gòu)件屈服時(shí)。本文在非線性計(jì)算分析時(shí)采用了剛度退化三線型模型,該模型的主要特點(diǎn)是:用三段折線代表正、反向加載恢復(fù)力骨架曲線并考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的剛度退化性質(zhì)即構(gòu)成剛度退化三線型模型(圖1。該模型較剛度退化二線型模型可更細(xì)致描述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的

5、真實(shí)恢復(fù)力曲線。剛度退化三線型模型有以下主要特點(diǎn):(1三折線的第一段表示線彈性階段,此階段剛度為k 1,點(diǎn)1表示開裂點(diǎn)。第二段折線表示開裂至屈服的階段,此階段剛度為k 2,點(diǎn)2表示屈服點(diǎn)。屈服后則由第三段折線代表,其剛度為k 3。57第28卷第3期2008年6月中外公路圖1剛度退化三線性模型(2若在開裂至屈服階段卸載,則卸載剛度取k1。若屈服后卸載,則卸載剛度取割線34的剛度k4。(3中途卸載,卸載剛度取k4。(412段(23段卸載至零第一次反向加載時(shí)直線指向反向開裂點(diǎn)(屈服點(diǎn)。后續(xù)反向加載時(shí)直線指向所經(jīng)歷過的最大位移點(diǎn)。1.2恢復(fù)力計(jì)算模型中的特征參數(shù)恢復(fù)力計(jì)算模型中的特征參數(shù)是指確定骨架曲

6、線上開裂點(diǎn)、屈服點(diǎn)等特征點(diǎn)所需要的計(jì)算參數(shù)。如圖1所示,若已知構(gòu)件開裂荷載p c及彈性剛度k1,開裂點(diǎn)(點(diǎn)1即可確定。屈服點(diǎn)(點(diǎn)2則可根據(jù)構(gòu)件屈服荷載p y及屈服點(diǎn)割線剛度k4確定。k4表示為: k4=y k1(1式中:y為屈服點(diǎn)割線剛度降低系數(shù)。顯然,若已知p c、p y、k1、y,即可完全確定圖1所示恢復(fù)力曲線模型。對(duì)鋼筋混凝土梁、柱,p c、p y通常取為梁、柱開裂彎矩與屈服彎矩,k1則為梁、柱截面彈性彎曲剛度或梁、柱彈性彎曲剛度。若干研究者根據(jù)各自試驗(yàn)分析,給出了不盡相同的計(jì)算公式。本文鋼筋混凝土梁、柱的開裂彎矩、屈服彎矩、屈服點(diǎn)割線剛度降低系數(shù)以及截面彈性彎曲剛度的計(jì)算公式取自文獻(xiàn)5

7、。2考慮樁土作用的簡(jiǎn)化分析方法樁基礎(chǔ)是橋梁結(jié)構(gòu)的最基本的基礎(chǔ)形式,是最容易受到地震破壞的橋梁構(gòu)件之一。引起樁基破壞的主要原因有兩個(gè):土層的非線性特征是控制土動(dòng)力作用的重要因素,由地震波引起的土層的剪切變形,是樁基剪切和彎曲破壞的最主要的原因;另外,樁土的相互作用會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)自振周期的增大,當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自振頻率與地面運(yùn)動(dòng)的卓越頻率接近時(shí),結(jié)構(gòu)會(huì)由于其慣性力過大而導(dǎo)致破壞。因此,要研究在強(qiáng)烈地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)整體的抗震性能,樁土作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響不容忽視。樁土作用的問題一直為橋梁抗震研究者所關(guān)注,由于其問題比較復(fù)雜,涉及的計(jì)算參數(shù)較多,如土性參數(shù)、土與結(jié)構(gòu)接觸的材料非線性和幾何非線性等其他參數(shù)

8、都沒有得到很好的解決。在工程應(yīng)用中,主要有以下的幾種簡(jiǎn)化模型:SR模型(Swing-Rocking Model;集中質(zhì)量模型(Penzien模型;樁-土連續(xù)梁模型;有限元模型。此外,不少學(xué)者還用求理論解的方法、有限差分法、邊界元方法等和其他混合方法來討論地基和基礎(chǔ)的作用。樁-土連續(xù)梁模型借鑒Penzien模型,用一質(zhì)量和彈簧體系來代表樁基礎(chǔ)和地基,假定土壤由各向均勻的線彈性體土層組成,并且阻尼與頻率無(wú)關(guān),各層土壤的性質(zhì)可以不同,側(cè)向土的性質(zhì)在正交方向彼此無(wú)關(guān),土抗力在軸向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)方向不耦合,并且屬于小位移問題;等代彈簧的剛度由“m”法計(jì)算,將樁視為彈性地基梁上的連續(xù)梁;而將周圍的土按照剛度

9、等效原則簡(jiǎn)化為抗壓彈簧,一端固定,另一端與樁基連接,不考慮群樁中的各樁之間因土的震動(dòng)而導(dǎo)致的相互影響。樁-土連續(xù)梁模型中用彈簧剛度等代土剛度,不存在通常有限元法求解結(jié)構(gòu)-地基相互作用問題時(shí)所要遇到的用有限區(qū)域模擬無(wú)限區(qū)域的問題。由于這一明顯的優(yōu)越性,本文采用此方法來進(jìn)行模擬計(jì)算?！癿”法是我國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)部門常用的一種樁基靜力設(shè)計(jì)方法,所使用的土層的m值有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為根據(jù),其定義如下所示:zx=m z x z(2式中:zx是土體對(duì)樁的橫向抗力;z為土層的深度;x z 為樁在z深度處的橫向位移(即該處的土的橫向變位值。由此可求出等代土彈簧的剛度k s:k s=p sx z=1x zAzx=1x z

10、(ab p(m z x z=ab p m z(3式中:a為土層的厚度;b p為樁柱計(jì)算寬度;本文根據(jù)北江大橋(后述的地質(zhì)情況取樁整個(gè)深度的平均m 值為43225.6079kN/m。3北江大橋橋墩和樁恢復(fù)力計(jì)算模型中的特征參數(shù)北江大橋跨徑組合為75+136+75m,主梁為單箱雙室截面,采用C50混凝土,墩頂梁高為7.5m,中跨梁高為3m,箱梁梁高采用1.6次拋物線變化;墩身為內(nèi)八角形箱形薄壁截面,高度為37m,承臺(tái)為實(shí)腹67中外公路28卷 軌道型截面,高度為3m ,承臺(tái)下部由6根直徑2.5m 的圓形截面樁縱向分2排,橫向分3排組成。為簡(jiǎn)化計(jì)算取其高度為60m (入土部分。由于橋梁的震害主要產(chǎn)生在

11、下部結(jié)構(gòu),為此,本算例中參照設(shè)計(jì)圖紙只考慮了下部結(jié)構(gòu)即主墩、承臺(tái)和樁的配筋。全橋結(jié)構(gòu)采用樁-土連續(xù)梁模型,結(jié)構(gòu)全部用梁?jiǎn)卧M,在下部結(jié)構(gòu)樁基礎(chǔ)入土部分用彈簧剛度來模擬土的剛度,梁橋兩端U y 、U z 、R x 三個(gè)自由度約束,在樁底、墩頂和墩底設(shè)置軸力和雙向彎矩相關(guān)作用產(chǎn)生的塑性鉸。模型如圖2所示。根據(jù)上述理論和公式,模型各特征參數(shù)不僅與墩 柱的截面特征有關(guān),而且還與構(gòu)件的受力狀態(tài)(主要是與橋墩軸壓力P 有關(guān),因此要精確計(jì)算各參數(shù)需要迭代計(jì)算,比較煩瑣。根據(jù)彈性時(shí)程分析結(jié)果可知各墩的最大軸力比結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)下(即結(jié)構(gòu)在自重的軸力要小得多,因此在計(jì)算墩柱的恢復(fù)力曲線模型特征參數(shù)時(shí)可以簡(jiǎn)化計(jì)算,

12、即只以墩柱在初始狀態(tài)下的受力圖2結(jié)構(gòu)計(jì)算模型來計(jì)算模型特征參數(shù),而不考慮在地震過程中結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)改變對(duì)模型特征參數(shù)的影響。根據(jù)上述的分析可以看出,這種計(jì)算的誤差并不大。北江大橋橋墩和樁的恢復(fù)力計(jì)算模型中特征參數(shù)如表1所示。表1北江大橋橋墩和樁的恢復(fù)力計(jì)算模型中特征參數(shù)項(xiàng)目縱向M cr /×104kN m M y /×104kN m y橫向M cr /×104kN m M y /×104kN m y 樁底 2.31 4.610.38062380.2347084 2.31 4.610.38062380.2347084樁頂 2.31 4.280.3759481

13、0.217 3114 2.31 4.280.37594810.2173114墩底22.832.70.29555090.112755151.11630.2134688 0.1570859墩頂21.031. 0.32407280.268230536.71560.32407280.2682305注:M cr 為梁、柱開裂彎矩;M y 為梁、柱屈服彎矩;y 為屈服點(diǎn)割線剛度降低系數(shù);為彈塑性階段剛度降低系數(shù)北江大橋橋墩底的恢復(fù)力計(jì)算模型中的彎矩曲率曲線如圖3、4、5所示(其余略。圖3墩底彎矩曲率曲線圖(縱向4北江大橋的彈塑性動(dòng)態(tài)時(shí)程分析根據(jù)前節(jié)所述理論將各計(jì)算參數(shù)代入模型進(jìn)行計(jì)算。分別就7度設(shè)防烈度地

14、震,8度罕遇地震輸入,計(jì)算時(shí)只選取了工況1(自重+縱向地震+0.5豎向和圖4墩底彎矩曲率曲線圖(橫向圖5樁頂彎矩曲率曲線圖(縱向和橫向773期某連續(xù)剛構(gòu)梁橋的彈塑性抗震性能分析工況2(自重+橫向地震+0.5豎向兩種工況。計(jì)算結(jié)果如表2所示。表27度設(shè)防烈度地震下各主墩和樁截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果墩臺(tái)及樁位置平面內(nèi)彎矩M內(nèi)/kNm工況1工況2平面外彎矩M外/kNm工況2左墩墩頂217250(236670113531139384墩底71652(31621669497(116547125623(428600右墩墩頂217268(215601119991(16521831471(14

15、1821墩底83189(25672276581(104675126078(435834左邊樁樁頂(靠邊跨29644964815335樁頂(靠跨中29644964817699樁底(靠邊跨26853685813782樁底(靠跨中26853685815425右邊樁樁頂(靠邊跨30015977115280樁頂(靠跨中30015977117629樁底(靠邊跨26901678213740樁底(靠跨中26901678215 373注:括號(hào)內(nèi)數(shù)表示不考慮樁-土作用時(shí)相應(yīng)的值7度設(shè)防烈度考慮樁-土作用時(shí)(工況1部分關(guān)心截面的平面內(nèi)彎矩曲率滯回曲線見圖6、7、8。7度設(shè)防烈度不考慮樁-土作用時(shí)(工況1部分關(guān)心截面

16、的平面內(nèi)彎矩曲率滯回曲線見圖9、10、11。從以上圖表可以看出:工況1作用下,樁頂、樁底和墩頂截面的內(nèi)力值為梭形的滯回曲線,該曲線中并無(wú)水平段,表明截面已進(jìn)入開裂階段但仍未進(jìn)入屈服階段,圖中梭形所圍成的87中外公路28卷大小表示截面開裂后所消耗的地震能量。其他截面的滯回曲線為一直線,表明截面仍處在彈性階段,未開裂也未屈服。由此可以看出,此橋梁結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)主要是在樁頂、樁底和墩頂截面?？紤]樁-土作用時(shí),墩底的彎矩明顯降低,如工況1下右墩由256722kNm降至83189kNm,墩頂彎矩改變不明顯,剛好處于開裂狀態(tài);樁頂與樁底均出現(xiàn)了開裂,但未達(dá)到屈服。符合三級(jí)抗震設(shè)防的“中震可修”的目標(biāo)要求。

17、不考慮樁-土作用時(shí),墩頂與墩底均出現(xiàn)了開裂,但未達(dá)到屈服。也符合三級(jí)抗震設(shè)防“中震可修”的目標(biāo)要求。其余情況下,不論樁還是墩均未達(dá)到開裂,處于彈性受力范圍。8度罕遇地震下各主墩和樁截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表3?？紤]樁-土作用時(shí)(工況1部分關(guān)心截面的平面內(nèi)彎矩曲率滯回曲線見圖12、13、14。工況2根據(jù)內(nèi)力計(jì)算表3可知墩與樁均未到達(dá)屈服,其滯回曲線略。不考慮樁-土作用時(shí)(工況1部分關(guān)心截面的平面內(nèi)彎矩曲率滯回曲線見圖15、16、17。考慮樁-土作用下(工況1部分關(guān)心截面的平面內(nèi)彎矩曲率時(shí)程曲線見圖1825。表38度罕遇地震下各主墩和樁截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果墩臺(tái)及樁位置平面內(nèi)彎矩M內(nèi)/kNm工況1工況2平面外

18、彎矩M外/kNm工況2左墩墩頂273901(310003125697268337墩底90461(32700084324(140782223598(793951右墩墩頂268662(296468132118(19872659652(273280墩底104991(32700091949(127677224427(808144左邊樁樁頂(靠邊跨428001239929090樁頂(靠跨中4280012584 32720 樁底(靠邊跨46100917426940樁底(靠跨中42579920929674右邊樁樁頂(靠邊跨428001177528213樁頂(靠跨中428001212

19、725115樁底(靠邊跨46100858924684樁底(靠跨中40004861629653注:括號(hào)內(nèi)數(shù)表示不考慮樁-土作用時(shí)相應(yīng)的值973期某連續(xù)剛構(gòu)梁橋的彈塑性抗震性能分析 卷 中 外 公 路 28 80 從以上圖表可以看出 : 考慮樁 - 土作用時(shí) , 工況 1 下根據(jù)內(nèi)力計(jì)算表 3 和滯回曲線可知 : 墩底的彎矩降低明顯 。如右墩由 327 000 kN m 降至 104 991 kN m ; 墩頂彎矩也有 所降低 ,由296 468 kN 降至268 662 kN m ,墩頂 m 截面的滯回曲線為一梭形 , 無(wú)水平段 , 表明已開裂 , 但 未達(dá)到屈服 ,墩底尚未開裂 。樁頂與樁底均

20、出現(xiàn)了開 裂 ,樁頂截面的滯回曲線為一梭形 , 出現(xiàn)了水平段 , 表 明已開裂 ,且已達(dá)到屈服 ; 但左 、 右中跨樁底截面的滯 回曲線為一梭形 ,無(wú)水平段 , 表明已開裂 , 但未達(dá)到屈 服 。說明樁已有所損壞 。 工況 2 下 : 墩底的彎矩明顯降低 ,墩頂彎矩也有所 增加 ; 墩頂 、 墩底均未開裂 ; 橫向樁頂與樁底均出現(xiàn)了 開裂 ,但未達(dá)到屈服 。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 期 3 某連續(xù)剛構(gòu)梁橋的彈塑性抗震性能分析 81 不考慮樁

21、 - 土作用時(shí) ,墩頂與墩底均出現(xiàn)了開裂 , 墩底達(dá)到屈服 ,墩頂尚未屈服 。符合三級(jí)抗震設(shè)防的 目標(biāo) “大震不倒” 的要求 。 此橋梁不論是工況 1 還是在工況 2 下 , 塑性鉸都 是先在樁中出現(xiàn) ,此處位于隱蔽的下部基礎(chǔ) ,由于地震 過后橋梁裸露部分的修復(fù)和重建比隱蔽的下部基礎(chǔ)經(jīng) 濟(jì)、 、 省時(shí) 省力 ,因此在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)盡量使地震時(shí)在 橋墩而不是在基礎(chǔ)出現(xiàn)塑性鉸 , 也即要求橋梁基礎(chǔ)的 抗震能力應(yīng)比橋墩高 。鑒于此 , 筆者認(rèn)為有必要提高 樁的自身剛度 ,同時(shí)在樁頂和樁底位置局部加大配筋 并且加密箍筋 ,提高其延性 。 礎(chǔ) ,由于地震過后橋梁裸露部分的修復(fù)和重建比隱蔽 的下部基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)

22、、 省時(shí) 、 省力 , 因此在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)盡 量使地震時(shí)在橋墩而不是在基礎(chǔ)出現(xiàn)塑性鉸 , 也即要 求橋梁基礎(chǔ)的抗震能力應(yīng)比橋墩高 。因此有必要提高 樁的自身剛度 ,同時(shí)在樁頂和樁底位置局部加大配筋 并且加密箍筋 ,提高其延性 。 ( 4 使用彈塑性時(shí)程分析 ,不考慮樁 - 土作用時(shí) , 墩的地震反應(yīng)高于考慮樁 - 土作用 , 如 8 度罕遇地震 下 ,工 況 1 右 墩 墩 底 彎 矩 由 327 000 kN m 降 至 104 991 kN m ; 墩頂彎矩也由 296 468 kN m 降至 268 662 kN ,表明樁 - 土作用可以適當(dāng)降低墩的 m 地震反應(yīng) 。 5 結(jié)論 參考文獻(xiàn)

23、 : 本文采用多種分析方法對(duì)北江大橋在各種工況下 的地震進(jìn)行了深入的分析 。通過分析可以得出以下幾 點(diǎn)結(jié)論 : ( 1 考慮樁 - 土作用時(shí) , 不論從縱向還是橫向考 慮豎向地震輸入時(shí) , 都對(duì)結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)彎矩有較大影 響 ,如 7 度 設(shè) 防 烈 度 地 震 下 工 況 1 下 右 墩 墩 底 由 256 722 kN 降至83 189 kN m ,對(duì)平面外彎矩幾 m 乎沒影響 ; 縱向地震輸入對(duì)結(jié)構(gòu)的平面外彎矩影響很 小 ,對(duì)結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)彎矩影響明顯 ; 而橫向地震輸入對(duì) 結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)彎矩影響很小 , 主要對(duì)結(jié)構(gòu)的平面外彎 矩產(chǎn)生影響 。 ( 2 不考慮樁 - 土作用時(shí) , 不論從縱向還是

24、橫向 考慮豎向地震輸入時(shí) , 都對(duì)結(jié)構(gòu)的縱向和橫向曲率沒 有明顯的影響 ,對(duì)豎向曲率也僅在中跨跨中影響較為 明顯 ,縱向地震輸入對(duì)結(jié)構(gòu)的橫向曲率沒有影響 ; 橫向 地震輸入對(duì)結(jié)構(gòu)的縱向和豎向曲率沒有影響 。 ( 3 使用彈塑性時(shí)程分析表明 , 考慮樁 - 土作用 時(shí) ,塑性鉸是先在樁中出現(xiàn) , 此處位于隱蔽的下部基 1 范立礎(chǔ) ,卓衛(wèi)東 . 橋梁延性抗震設(shè)計(jì) M . 北京 : 人民交通 出版社 ,2001. 2 TJ 004 - 89 ,公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 S . J 3 GBJ 11 - 89 ,建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 S . 4 張新培 . 鋼筋混凝土抗震結(jié)構(gòu)非線性分析 M . 北京 : 科 學(xué)出版社 ,2003. 5 . 小震作用下混凝土結(jié)構(gòu)的承載能力和變形能力 陳 穎 時(shí)程可靠度分析 D . 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 ,2001. 6 SEAOC Vsio n 2000 Co mmittee. Perfo rmance -