改進粒子群算法在管殼式換熱器優(yōu)化設計中的應用

1、第30卷第12期 2010年12月動 力 工 程 學 報Journal of Chinese Society o f Pow er Eng ineeringVol.30No.12 Dec.2010收稿日期:2010 06 29 修訂日期:2010 08 03作者簡介:王維剛(1976 ,男,山東武城人,講師,碩士,研究方向為:過程裝備有限元分析、優(yōu)化設計與人工智能.電話(T el.:139*;E mail:w w gnhm.文章編號:1674 7607(201012 0947 05 中圖分類號:T K 124 文獻標識碼:A 學科分類號:470.10改進粒子群算法在管殼式換熱器優(yōu)化設計中的應用

2、王維剛1, 倪紅梅2(1.東北石油大學機械科學與工程學院,大慶163318;2.東北石油大學計算機與信息技術(shù)學院,大慶163318摘 要:以管殼式換熱器每年的總費用作為目標函數(shù),采用含隨機擾動算子的改進粒子群算法(IPOS對其進行了優(yōu)化.在優(yōu)化設計模型中,采用Bell Delaw are 法描述殼側(cè)流體,優(yōu)化變量選擇管程數(shù)、換熱管內(nèi)徑和外徑及間距、管布置方式、封頭類型、流體分配方式、密封條數(shù)、殼程壓降和管程壓降.對采用IPOS 算法得到的優(yōu)化結(jié)果與相關(guān)文獻的結(jié)果進行了比較.結(jié)果表明:IPOS 算法具有全局收斂、計算精度高、穩(wěn)定性好的特點,并能獲得約束條件下管殼式換熱器的最優(yōu)設計方案.關(guān)鍵詞:管

3、殼式換熱器;Bell Delaw are 法;改進粒子群算法;隨機擾動算子;優(yōu)化設計Application of IPSO Algorithm to Optim al Design ofShell and Tube Heat ExchangersWA N G Wei gang 1, N I H ong mei 2(1.Scho ol of Mechanical Science and Eng ineer ing,Nor theast Petro leum University,Daqing 163318,China; 2.School of Com puter and Infor matio

4、n Technolog y,Northeast Petroleum U niv ersity ,Daqing 163318,ChinaAbstract:T aking the total annual cost of shell and tube heat exchanger as a targ et function,the improv ed particle sw arm optimization (IPSOalgo rithm w ith stochastic per turbation oper ator w as used to o ptimize the target funct

5、io n.In the optimized design m odel,Bell Delaw are m ethod w as applied fo r the description of the shell side fluid,w hile major par am eters selected for optimization,such as the number of tube pas ses,inner and ex ternal tube diameter s,tube pitch,tube layout,head type,fluid allocation,number of

6、sealing strips as w ell as shell side and tube side pr essure drops.Com parison w as m ade betw een the opti m ized r esults obtained by IPSO algo rithm and the r esults fro m relevant reference.Results sho w that the IPSO algor ithm has features o f glo bal co nv erg ence,high accuracy and g ood st

7、ability ,w ith w hich optimal design pro gram can be obtained for shell and tube heat ex chang ers under bound conditions.Key words:shell and tube heat ex chang er ;Bell Delaw are m ethod;improved particle sw arm optimization algorithm;stochastic per turbation operator;optim al desig n在工業(yè)過程中,管殼式換熱器是

8、應用最廣泛的一種換熱器1.換熱器傳統(tǒng)的設計方法是一個逐漸改變設計參數(shù)直至達到滿足解的迭代過程,這主要取決于設計者的經(jīng)驗.雖然,傳統(tǒng)的方法能夠計算出所需要的換熱器,但耗時且所得結(jié)果往往不是最優(yōu)的.近十年來,隨著換熱器優(yōu)化技術(shù)的不斷發(fā)展,一些新的算法開始應用于換熱器的優(yōu)化設計中,例如模擬退火2、差分進化算法3、遺傳算法4 5和粒子群優(yōu)化算法6 7等.張昊志等2將模擬退火(Sim ula ted annealing算法與轉(zhuǎn)軸直徑搜索可行方向法(DSFD結(jié)合,構(gòu)成了一種DSFD SA DSFD算法,該算法能較快得到換熱器優(yōu)化問題的最優(yōu)解,克服了單純用DSFD算法只能得到局部最優(yōu)解和單純用SA算法效率不

9、高的缺點.B.V.Babu等3應用差分進化算法(DE對管殼式換熱器進行了優(yōu)化設計,與改進的遺傳算法(GA相比,DE具有算法簡單、收斂速度較快的特點,且能求得全局最優(yōu)解.R. Selbas等4以最小換熱器面積作為優(yōu)化目標函數(shù),應用遺傳算法優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù),取得了較好的優(yōu)化結(jié)果.由于粒子群算法(PSO計算程序簡單、收斂性良好及易于實現(xiàn),目前已廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化及其他遺傳算法的應用領域.M.Rav ag nani等6應用改進的PSO對管殼式換熱器進行了優(yōu)化,并取得了較好的優(yōu)化效果.杜雪平等7應用Goose LDW PSO 對管殼式換熱器進行了優(yōu)化,證明了該算法的有效性及具有收斂速度快的特點,但其缺點是

10、未能把換熱器的優(yōu)化與生產(chǎn)標準結(jié)合起來,因此優(yōu)化結(jié)果不能直接應用于生產(chǎn)實際.筆者借用A.H ernandez等8的思想,在COP SO的基礎上,引入了新的約束和混合變量的處理策略,提出了改進的粒子群優(yōu)化算法(IPSO,經(jīng)過對Benchmark測試函數(shù)及典型工程問題的優(yōu)化計算,證明這種算法優(yōu)于標準的PSO,具有全局收斂、計算精度高、穩(wěn)定性好及收斂速度快等特點.為了驗證該算法在換熱器優(yōu)化設計中應用的有效性,筆者利用IPSO對管殼式換熱器進行了優(yōu)化設計,并將優(yōu)化結(jié)果與相關(guān)參考文獻的結(jié)果進行了比較.在優(yōu)化模型中,采用了Bell Delaw are9方法描述殼程流體.該方法考慮了傳熱、流動與結(jié)構(gòu)綜合效應,

11、其特點是利用大量試驗數(shù)據(jù),并引入各流路的校正系數(shù),是一種精確度較高的半理論方法.1 換熱器的優(yōu)化設計模型1.1 換熱器模型換熱器基本設計方程為:A=QF t T LM1h s+R ds+D t2k wln(D t/D ti+D t D ti h t+D tD tiR式中:A為換熱器的傳熱面積,m2;Q為換熱器的傳熱量,kW;F t為平均溫差校正因子; T LM為對數(shù)平均溫差,K;h s、h t分別為殼程、管程傳熱系數(shù),W/(m2 K;R ds、R dt分別為殼程側(cè)、管程側(cè)污垢熱阻,(m2 K/W;D t、D ti分別為換熱管外徑和內(nèi)徑,mm;k w為管壁的熱導率,W/(m K.傳熱面積與傳熱系

12、數(shù)及允許的壓降有直接的關(guān)系.管程和殼程的壓降公式由M.Serna和A.Jim enez9提出.考慮到直管段及彎頭處的總壓降,若管側(cè)的流體為湍流,則壓降公式為:p t=K t A h t n(2式中: p t為管程流體壓降,Pa;K t為管程流體壓降方程中的常數(shù);n為管程傳熱系數(shù)的指數(shù).若殼側(cè)流體的流動狀態(tài)為湍流,則壓降公式為:p s=K s A h s m(3式中: p s為殼程流體壓降,Pa;K s為殼程流體壓降方程中的常數(shù);m為殼程傳熱系數(shù)的指數(shù).上式基于Bell Delaw are方法.式(2和式(3均是對原方程分析整理后得到的,因此它與Bell Delaw are方法有同樣的適用性.關(guān)

13、于K t、K s、n和m的定義、其對換熱器幾何參數(shù)和流體物理屬性的影響以及如何用在本文的設計方法可見文獻10.1.2 目標函數(shù)以換熱器每年的總費用作為優(yōu)化設計的目標函數(shù).總費用包括:換熱器的投資費用、兩臺泵的投資費用和兩臺泵的操作費用.投資費用可近似認為與管殼式換熱器的傳熱面積成正比,而操作費用依據(jù)克服換熱器內(nèi)流體阻力所消耗的泵功率進行計算.具體目標函數(shù)的數(shù)學表達式為:min f(x=A ff1(x+f2(x+f3(x+f4(x+f5(x(4式中:f1(x、f2(x、f3(x分別為換熱器的初始投資費用、管程流體用泵的初始投資費用及殼程流體用泵的初始投資費用,美元;f4(x、f5(x分別為管程、

14、殼程流體用泵的操作費用,美元;A f為換熱器的年折舊率,1/a.各項的計算公式分別為:f1(x cf2(x=f3(x=f4(x=f5(x=948動 力 工 程 學 報 第30卷式中:C a、C b、C e、C f、c、d分別為常數(shù),均可根據(jù)工程經(jīng)驗選取;A為換熱器的傳熱面積,m2;m t、m s分別為管程、殼程流體的質(zhì)量流速,kg/s; t、 s 分別為管程、殼程流體的密度,kg/m3; p t、 p s分別為管程、殼程流體壓降,Pa;C pow為單位動力費用,美元/J;H y為年工作小時,h/a;為泵效率,%.1.3 優(yōu)化變量經(jīng)分析,按照問題的自由度確定的優(yōu)化變量為: x=x1,x2,x3,

15、x4,x5,x6,x7,x8,x9T,共9個,表1為優(yōu)化變量,其中,x1x3為連續(xù)變量,x4x9為離散型變量.在優(yōu)化算法中,采用等概率取值方法處理上述混合變量.表1 改進粒子群算法的優(yōu)化變量Tab.1 Optimized variables in the IPSO algorithm 變量描述x1管程壓降x2殼程壓降x3折流板切割百分數(shù)x4管程數(shù)(1,2,4,6,8x5標準換熱管內(nèi)徑、外徑及管間距的組合x6管子排列方式(三角形,四邊形,旋轉(zhuǎn)四邊形x7熱流體分配(管程或殼程x8密封圈的數(shù)量(0,1,2,3,4x9管束類型(固定管板,填料管板,浮頭式,可抽出浮頭式,U型管板1.4 約束條件管殼式換

16、熱器設計的約束條件分工藝約束條件和結(jié)構(gòu)約束條件.結(jié)構(gòu)約束條件包括換熱器殼體直徑的上限值、換熱管管長的上限值、折流板間距與殼體直徑之比的上下限值、橫流面積與折流板缺口面積之比的上下限值.工藝約束條件為:p t p t,max(10p s p s,max(11v t,min v t v t,max(12v s,min v s v s,max(13式中: p t,max、 p s,max分別為管程、殼程流體壓降的上限值,其值依賴于外部泵所提供的動力大小;v t、v s分別為管程、殼程流體速度,m/s;v t,max、v t,min分別為管程流體流速的上、下限值,推薦管程流體的速度為12.5m/s;v

17、 s,max、v s,min分別為殼程流體速度的上、下限值,推薦殼程流速為0.31m/s.結(jié)構(gòu)約束條件為:D s D s,max(14L TT L TT,max(15R bs,min R bs R bs,max(16 S m/S w min S m/S w S m/S w max(17式中:D s、D s,max分別為殼體內(nèi)徑及其上限值; L TT、L TT,max分別為管子總長及其上限值;R bs為折流板間距與殼體直徑之比;R bs,max、R bs,min分別為R bs的上、下限值,典型取值為1.0和0.2;S m、S w 分別為橫流面積、折流板缺口面積,m2;(S m/S wmax、(S

18、 m/S wmin分別為S m/S w的上、下限值,典型取值為1.4和0.8.2 優(yōu)化模型的求解算法本文提出的IPSO基于局部版本的PSO算法,并引入兩類擾動算子,以增強全局搜索能力.該算法應用了一種新的比較準則處理約束函數(shù),并結(jié)合了相適宜的整型、離散型和連續(xù)型變量的處理方法10.2.1 局部版本的粒子群優(yōu)化算法在PSO領域,有兩種主要的變型:全局版本的PSO和局部版本的PSO.經(jīng)實踐證明:全局版本的粒子群算法收斂速度快,但容易陷入局部最優(yōu);局部版本的粒子群算法收斂速度慢,但很難陷入局部最優(yōu).在全局版本的PSO中,每個粒子的速度根據(jù)個體歷史最優(yōu)值與全局最優(yōu)值進行更新.文獻11給出了全局版本的P

19、SO算法綜述,這里不再詳述.本文采用局部版本的PSO,下面對其進行介紹.與全局版本的PSO不同,對于局部版本的PSO,每個粒子的速度根據(jù)粒子個體歷史最優(yōu)值Pbest i和粒子鄰域內(nèi)粒子的最優(yōu)值L best i進行更新.粒子根據(jù)以下公式更新自己的速度和位置:v t+1i=!v t i+c1r1(Pbest t i-x t i+c2r2(Lbest t i-x t i(18x t+1i=x t i+v t+1i(19式中:v t i為粒子i在第t代的速度矢量,且v i! -v i,max,v i,max;x t i為粒子i在第t代的位置矢量; Pbest t i為粒子i在第t代到目前為止得到的最優(yōu)

20、解; Lbest t i為粒子i在第t代在其領域內(nèi)搜到的最優(yōu)解; !為慣性權(quán)重;c1和c2為學習因子;r1和r2為均勻分布在0,1之間的隨機數(shù);i=1,2,N,N為粒子種群的規(guī)模.本文采用環(huán)形鄰域結(jié)構(gòu)實現(xiàn)領域的選取.2.2 兩類擾動算子為了改進局部版本粒子群優(yōu)化算法,引入兩類擾動算子不但可以保持種群的多樣性,而且在不破壞粒子群自組織力前提下,能引導粒子群以較快的速度朝著可行的、較優(yōu)的區(qū)域飛行.949第12期王維剛,等:改進粒子群算法在管殼式換熱器優(yōu)化設計中的應用第一類擾動算子稱為DEM算子,借用差分進化算法的思想.對于每個粒子的領域最優(yōu)值Lbest i,其擾動操作步驟為:#產(chǎn)生兩個隨機的領域最

21、優(yōu)值;把兩個值之間的加權(quán)差加到被擾動粒子的Lbest i上,產(chǎn)生相應粒子新的領域最優(yōu)值;%通過個體比較準則更新Lbest i.該算子的作用主要是保持種群的合理分布狀態(tài),并以較快的速度收斂到最優(yōu)解.第二類擾動算子稱為SN算子.其擾動操作步驟為:#如果隨機數(shù)小于變量維數(shù)倒數(shù),則將一個滿足邊界的隨機數(shù)賦給臨時變量,否則保持不變;將臨時變量每個成員與相應父代比較,如果在比較策略中獲勝,更新Lbest,其作用是粒子受到外部激勵后能偏離自身方向,可以保持種群多樣性.由于上述兩類擾動算子僅僅對存儲的Pbes t起作用,因此對保持群體的自組織力有較大的幫助,且兩類算子的執(zhí)行條件需滿足下式:rand1-t/M(

22、20式中:rand為區(qū)間0,1上的均勻分布隨機數(shù);t為進化代數(shù);M為最大進化代數(shù).2.3 IPSO算法流程步驟1:初始化參數(shù);步驟2:不滿足停止條件,則執(zhí)行步驟37,否則轉(zhuǎn)步驟8; 步驟3:確定每個粒子的領域最優(yōu)值;步驟4:根據(jù)式(18、式(19對粒子的速度和位置進行進化;步驟5:按照個體比較準則更新個體歷史最優(yōu)值Pbest;步驟6:如果式(20成立,則按第一類隨機擾動算子&DEM算子及個體比較準則對Pbest進行更新;步驟7:如果式(20成立,則按第二類隨機擾動算子&SN算子及個體比較準則對Pbest進行更新;步驟8:輸出最優(yōu)結(jié)果.3 優(yōu)化實例與結(jié)果分析設計一臺管殼式換熱器,其目的是用冷卻水

23、冷卻原油.表2為冷卻水與原油的物理屬性.表2的設計數(shù)據(jù)忽略了管壁的熱導率.單位動力費用C pow= 1.250110-8(美元/J,換熱器的年折舊率A f= 0.322(1/a,年工作小時H y=8000(h/a,泵效率=70%,換熱器投資費用為:C exc=30000+750(A0.81(21 流體用泵的投資費用為:C pump=2000+5( p m/ 0.68(22表2 冷卻水與原油的物理屬性Tab.2 Physical properties of cooling water and crude oil介質(zhì)入口溫度T in/K出口溫度T out/K質(zhì)量流量m/(kg s-1熱導率k/(W

24、 m-1 K-1密度 /(kg m-3比定壓熱容c p/(J kg-1K-1黏度(kg m-1s-1污垢熱阻R d/(m2K W-1原油387.15339.1543.6000.12882021700.0024500.00070冷卻水299.15323.1545.3770.63099341700.0006820.00015采用Matlab7.9.0(R2009b語言編程.算法的初始化參數(shù)經(jīng)多次試驗確定如下:粒子種群規(guī)模N=50,學習因子c1=c2=1.49618,慣性權(quán)值!=0.7298,最大進化代數(shù)M=1000,領域規(guī)模數(shù)m=6,不可解所占比例p=0.1,最小違約限定值#=0.00001.將應

25、用IPSO算法得到的優(yōu)化結(jié)果與Serna and Jim enez12求得的結(jié)果進行了對比(表3.從表3可知:應用IPSO算法得到的優(yōu)化結(jié)果滿足所有幾何約束條件和工藝約束條件,與文獻12相比,所需流體用泵的費用降低了9.8%,換熱器費用降低了5.2%,每年總費用降低了5.7%.通過計算可知,隨著換熱器費用的降低,換熱器效率隨之下降,由3.761降到3.6135,降幅為3.9%.由文獻12得到的殼程流體速度為1.32m/s,比速度上限1m/s高65%,這樣會加速折流板腐蝕并引起管束振動.4 結(jié) 論所建立的管殼式換熱器優(yōu)化設計模型較全面地考慮了影響換熱器經(jīng)濟性能和熱工性能的各種因素.將兩類擾動算子

26、引入到局部版本的粒子算法中,引導整個粒子群向全局最優(yōu)方向移動,從而加快了算法的進化速度,而且提高了算法的精度;同時,采用等概率取值方法及新的比較準則處理混合變量及約束問題,結(jié)果表明:該算法簡單有效、計算精度較高且解的穩(wěn)定性較好.因該算法直接與生產(chǎn)標準結(jié)合,且優(yōu)化結(jié)果能直接應用于生產(chǎn)實際中,因此為解決管殼式換熱器的優(yōu)化提供了較有效的方法.950動 力 工 程 學 報 第30卷表3 應用IPSO算法得到的優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimized results by use of IPSO algorithm項目S erna andJimenez1本文IPSO傳熱面積A/m2200.02168.09

27、管程傳熱系數(shù)/(W m-2 K-15567.926123.65殼程傳熱系數(shù)(W m-2 K-11009.171236.27管程流體流速/(m s-1 1.00 1.18殼程流體流速/(m s-1 1.320.82傳熱系數(shù)/(W m-2 K-1483.06528.42換熱管根數(shù)/根8381415換熱管排列方式正方形,90(正方形,45(管程數(shù)44換熱管內(nèi)徑/mm16.6010.92換熱管外徑/mm19.1012.70折流板數(shù)量/個219管束類型固定管板可抽式浮頭熱流體分配殼程殼程系數(shù)與對數(shù)平均溫度乘積/51.0646.97換熱器殼體內(nèi)徑/m0.8990.769換熱管總長/m 4.156 3.08

28、0折流板間距/m0.1810.295折流板切割百分數(shù)/%16.7523.12管程壓降p t/Pa15822.0030413.26殼程壓降p s/Pa61354.0036328.13泵的費用/(美元 a-13874.903493.31換熱器面積費用/(美元 a-127311.7025902.17每年總費用/(美元 a-131186.6029395.48注:1見文獻12.參考文獻:1 許文.新編換熱器選型設計與制造工藝實用全書M.北京:北方工業(yè)出版社,2006:4 5.2 張昊志,李政,倪維斗.用模擬退火算法改進管殼式換熱器的優(yōu)化設計J.動力工程,2004,24(2:285290.ZH AN G

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