摸型試驗原理

1、第二章 摸型試驗原理第一節(jié) 概述一、模型試驗的意義 1. 模型：模型是仿照原型（真實結構）并按照一定的比例關系復制而成的代表物，它具有原型部分或全部的特征。 2. 意義：在自然科學研究領域，模型試驗占有十分重要的地位。因為人們對事物的認識規(guī)律是實踐-認識-再實踐-再認識-往復以至無窮。模型試驗具有尺寸小，構造簡單，加工方便，耗費小，試驗時加載及觀測都比較方便、可靠、容易改變某些條件、反復進行試驗等一系列優(yōu)點。二、模型試驗的分類1驗證性試驗橋梁結構除了原型(實物)試驗外，還常常需要進行結構的模型試驗。例如，對于某些受力復雜的大型橋梁，難以通過原型結構試驗來鑒定其工作狀態(tài)和結構性能，即或試驗工作得

2、以進行，也常因現(xiàn)場環(huán)境條件復雜，影響因素較多等原因，不易獲得有效的試驗結果，此時，則需通過模型試驗來達到檢驗結構的目的。模型試驗也常與電子計算機的計算結果相互校核驗證。2比較性試驗 在橋梁設計階段，當論證某些重要的復雜結構的設計方案時，通過模型試驗獲得必要的數(shù)據(jù)，以便驗證設計計算方法，比較各設計方案的優(yōu)劣，選擇經(jīng)濟合理的結構型式和設計方案。 橋梁模型是按照同實際結構保持一定的相似關系而復制的代表物，它具有原型的全部特征或部分特征。通過模型試驗，可以得到和原型相似的工作情況，根據(jù)相似理論使在模型上的試驗結果能推廣到與之相似的原型結構上去。3. 研究性試驗在結構的研究性試驗中，常常采用模型試驗，因

3、為在模型上易于改變某些設計因素，并研究它們的變化對結構的影響，這對于驗證計算理論和推進新理論的建立是極為有利的。有時，模型試驗可用于受力復雜的節(jié)點或局部應力分析。4輔助性試驗 模型試驗也可作為某些重要的大型實物試驗的輔助性試驗，在實物試驗之前，通過模型試驗獲得必要的參考數(shù)據(jù)，以便使整個試驗工作更順利地進行。 對于橋梁結構模型試驗，其幾何尺寸均較實物小很多，因此，模型試驗可以在試驗條件較好的室內(nèi)進行，從而保證了試驗結果的準確性。當模型材料采用有機玻璃或塑料時，模型具有透明性好、變形大(彈性模量小)等特點，這樣就便于觀察和量測結構的變形或破壞情況。三、模型試驗的內(nèi)容主要解決兩個問題：一是合理選擇材

4、料、尺寸、荷載及試驗方法；二是將模型試驗結果正確進行初理，以解決實際問題。1. 模型設計2. 模型制作3. 模型試驗4. 結果分析四、模型試驗中常用的方法 1. 電阻應變法-應變2. 光彈性法-應力3. 云紋法-應變場與位移場4. 脆性涂層法-應變場5. 全息干涉法-位移和振型五、模型試驗的優(yōu)點和缺點 1. 優(yōu)點：尺寸小，構造簡單，加工方便，耗費小，試驗時加載及觀測都比較方便、可靠等優(yōu)點。2缺點及不足試驗用模型雖可在許多基本假設與主要因素方面模擬實物，但在一些局部的細節(jié)方面卻很難實現(xiàn)，例如結構的連接接頭，焊縫的特性，某些應力集中因素等，很難在模型試驗中得到反映。 模型本身的剛度和質(zhì)量都比較小，

5、因此，對外界附加的影響比較敏感，這就要求測試儀器和設備更為輕巧，有時也會給試驗工作的進行帶來一定的困難。 對于有機玻璃，塑料等模型材料，易受外界溫度和濕度的影響。 對于在結構的局部細節(jié)起關鍵作用的現(xiàn)象，如在結構的疲勞試驗或斷裂試驗中，紋源和裂紋尖端小區(qū)域內(nèi)的情況起決定作用，這些情況無法在模型上實現(xiàn)同原型的相似模型。解決這類問題一般都采用典型的構件試驗，但它們與模型試驗的概念是不 同的。六、必備知識進行模型試驗，除應掌握相似理論外，還應具有關于模型材料，模型制作工藝和加載測試等方面的技術知識。第二節(jié) 量綱分析的基本概念一、 量綱表示一個物理量時，除了標明其數(shù)值外，還必須使用一定的單位。例如6m,

6、600cm,6000mm等。1.定義：度量單位有兩種含義：一是表示被度量的物理量的類型，另一是表示度量單位的大小。稱被度量的物理量的類型為該物理量的量綱。2.表示方法：L、T、F、M3.基本單位制：力量系統(tǒng) FLT 質(zhì)量系統(tǒng) MLT4.常用量綱 長度 L 時間 T 力 F 應力 F/L2=FL-2 應變 1 彈模 FL-2 泊桑比 1 速度 LT-15.基本量綱滿足條件： 獨立性 各基本量綱之間應是互相獨立的，即其中任何一個不能由其它量綱組成，亦即，任何一個基本量綱不是其余基本量綱的導出量綱。例如長度、時間、速度三個量的量綱就不能同時都作為基本量綱，因為速度的量綱可由長度和時間的量綱所組成。

7、完整性 在所研究的問題中，若全部有關物理量的量綱都可由所選取的基本量綱組成，則稱這些基本量綱符合完整性的要求。如在結構動力分析中，長度、時間和速度三個量的量綱，既不符合獨立性的要求，也不滿足完整性的條件。因為漏掉了一個基本量綱，即力或質(zhì)量的量綱，一切和力或質(zhì)量有關的量綱就無法由它們導出。 6. 量綱和諧：在物理方程式中，各項的量綱必須相同，這是任何正確而完善的物理方程都必須具備的性質(zhì)，物理方程中各項量綱的一致性，稱為量綱和諧（也稱量綱齊次原則）。二、 量綱關系 在一物理現(xiàn)象中，各物理量間既有區(qū)別又有聯(lián)系，因此，它們的量綱之間也存在一定的關系 1. 兩個物理量相等，是指不僅數(shù)值相等，而且量綱也相

8、同。 2. 兩個同量綱參數(shù)的比值是無量綱參數(shù)，其數(shù)值不隨所取單位的大小而變。 3. 在一物理方程中，等式兩邊各項的量綱必須相同。 4. 導出量綱可以和基本量綱組成無量綱的組合，例如導出量綱和基本量綱FL2可以組合成FL2-1，為無量綱組合。第三節(jié) 相似理論一、 相似的概念模型試驗的方法是以相似原理為根據(jù)的，按相似原理進行模型設計，通過模型試驗獲得某些物理量之間的規(guī)律，并將獲得的規(guī)律推廣應用到與模型相似的原型結構上去。 如果模型上所有方向的線性尺寸，均按原型的相應尺寸用同比例常數(shù)確定，則此模型與原型幾何相似。在相似的物理現(xiàn)象中，幾何相似僅是相似的一個方面，除幾何相似外，還應使參與物理現(xiàn)象中的所有

9、物理量都相似，如在結構分析中經(jīng)常遇到的還有力，速度，邊界條件等的相似。 相似理論的主要內(nèi)容是確定模型的相似條件和相似結果。在模型試驗中，有些物理量是屬于試驗條件的，例如幾何尺寸，材料特性、外荷載等，它們可在試驗之前選定。另一些物理量是屬于試驗結果的，如應力，變位等，它們在進行試驗時測定的。 如果所研究現(xiàn)象的各物理量的關系為已知時，往往可用明確的數(shù)學表達式來描述試驗結果和試驗條件之間的關系，如果各物理量之間的關系不能寫出明確的數(shù)學方程，只要能夠明確試驗結果是哪些條件的函數(shù)，也可找出相似條件和相似結果，從而進行模型設計。 1. 幾何相似 模型與原型之間尺寸比例的數(shù)值稱為幾何相似常數(shù)，用符號C表示。

10、 若表示模型上三個方向尺寸，表示原型上三個方向尺寸，則 若有 這樣的模型稱為幾何相似模型，不滿足上式的模型稱為變態(tài)模型。2. 荷載相似3. 時間相似 4. 動力相似 5. 邊界條件相似 6. 物理參數(shù)相似-、 7. 初始條件相似二、相似定理結構模型試驗就是根據(jù)物理現(xiàn)象的規(guī)律，用模型試驗來模擬原型結構的實際工作情況，再根據(jù)模型試驗的結果來反推原型結構的某些特性。在模型實驗時，我們要求模型能替代實物(原型)，并且從模型實驗測得的數(shù)值可按一定比例換算為實際問題所需的相應數(shù)值，這就必須使模型實驗與實際問題具有相同的物理量，并且用同一關系方程來表示，其相對應的同類量成常數(shù)比。因此，模型實驗中的每一個同類

11、量按一定常數(shù)比進行轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變后仍保持原有的關系方程，這樣就可獲得實際問題所需的數(shù)值。在我們研究的橋梁模型試驗中，經(jīng)常遇到的物理現(xiàn)象中，往往包含許多因素，如幾何尺寸、力、邊界條件、材料常數(shù)等，要使兩個現(xiàn)象相似，除了幾何相似外，還要使參與該現(xiàn)象中的所有物理量都相似，并且保持原有的關系方程，因此各物理量彼此有關，并互相制約，保持一定的關系。相似理論就是用來解決上述諸問題，判別兩個相似現(xiàn)象的必要和充分條件，以及兩個相似現(xiàn)象所需遵循的法則。1相似第一定理相似第一定理主要是闡明兩個相似現(xiàn)象中同類物理量成常數(shù)比，其比值稱為相似系數(shù)，不同類物理量的相似系數(shù)可以不同，但是由于相似現(xiàn)象具有相同的關系方程，因此相似

12、系數(shù)之間存在一定的關系，現(xiàn)舉例說明之。設兩個質(zhì)點的質(zhì)量為：兩個質(zhì)點的作用力為： 兩個質(zhì)點的加速度為： 假定兩個質(zhì)點動力相似,各同名物理量之間具有固定的比例常數(shù),設: (2-1) (2-2) (2-3)式中(2-1)-式(2-4)中稱為相似常數(shù)。這兩個相似現(xiàn)象的各種相似常數(shù)之間的關系如下： (2-5)第一質(zhì)點應滿足: (2-6)第二質(zhì)點應滿足: (2-7)由式(2-1) 、(2-2) 、(2-3)、 將式(2-8)代入式(2-6)得： (2-9) 即： (2-10)比較式(2-7)及(2-10)得： (2-11)由以上分析可知，對于兩個相似現(xiàn)象，它們的各個相似常數(shù)之間必須滿足一定的關系。我們稱為

13、相似常數(shù)群 為兩相似現(xiàn)象的相似指標，相似現(xiàn)象的相似指標等于1。由式(2-1) 及式(2-11)可以進一步得到： (2-1我們可以將相似第一定律表述如下：相似現(xiàn)象的相似指標等于1，或相似判據(jù)相等。相似第一定律說明相似現(xiàn)象的基本性質(zhì)，相似判據(jù)相等是兩個現(xiàn)象相似的必要條件。相似判據(jù)把兩個相似現(xiàn)象中的物理量聯(lián)系起來，以判別兩個現(xiàn)象是否相似并把某一現(xiàn)象研究所得的結果應用到另一現(xiàn)象中去。2. 相似第二定律相似第二定理指出：在彼此相似的現(xiàn)象中，其相似準則可不必利用相似指標導出，只要將描述物理現(xiàn)象的方程式轉(zhuǎn)換成為無量綱的方程形式，則無量綱方程的各項即為相似準則。或者說，可將相似現(xiàn)象中各物理量間的關系方程式寫成

14、相似準則方程式的形式。 上式各項均為無量綱，其中、即為相似準則。證明如下： 對于此桿件的受力狀態(tài)，如有兩相似現(xiàn)象、其各物理量之間的關系為； 對于第一桿件有 對于第二桿件有 =1 =1=相似第二定理可表述為：表示一現(xiàn)象各物理量之間的關系方程式，都可轉(zhuǎn)換成無量綱方程，無量綱方程的各項即為相似準則。 因此，相似現(xiàn)象中各物理量的關系方程，都可寫成相似準則方程，相似準則方程通常以標記，所以相似第二定理也稱為定理。3.相似第三定理相似第一、第二定律告訴我們，要使兩個現(xiàn)象相似，首先它們必須在幾何相似系統(tǒng)中進行；其次，由有關物理量組成的相似判據(jù)必須相等，但是以上的條件僅僅是兩個現(xiàn)象相似的必要條件，并不充分。這

15、是因為能滿足相似判據(jù)相等這一條件的物理現(xiàn)象不是惟一的，比如具有相同尺寸、相同材料、受相同荷載作用的兩根梁，顯然它們是幾何相似的(相似常數(shù)為1)且相似判據(jù)也相等，但如果邊界條件不一樣(比如一根梁兩端鉸支，另一根梁兩端固接)，則顯然不能說這兩個現(xiàn)象相似。又如有兩個如圖5-2所示的單自由度振動系統(tǒng)，它們的基本參數(shù)()完全相同。但是如果初始條件不一樣(比如一個，另一個系統(tǒng)， ，)則也不能說這兩個現(xiàn)象相似。因此，要使兩個現(xiàn)象相似，除了要求它們滿足幾何相似、有相同的物理關系表達式及由物理關系表達式求得的相同判據(jù)相等外，還要求能惟一地確定這一現(xiàn)象的(如邊界條件、初始條件等)條件也必須相似。我們稱這些能從同類

16、性質(zhì)的現(xiàn)象中區(qū)分具體現(xiàn)象的條件為單值條件，至此我們可以將相似第三定律表述如下：在幾何相似系統(tǒng)中如兩個現(xiàn)象由文字結構相同的物理方程描述，且它們的單值條件相似(單值量對應成比例，且單值量的判據(jù)相等)，則兩個現(xiàn)象相似。三、相似準則確定方法根據(jù)相似第三定理，應用模型與原型的相似準則相等的關系，可獲得進行模型試驗時應遵循的條件。根據(jù)相似第二定理，可將模型試驗的結果整理成相似準則間的函數(shù)關系，以便將模型試驗結果推廣應用到原型中去。可見；在模型試驗之前，必須確定它們的相似準則。確定相似準則有兩種方法，即方程分析法和量綱分析法。 1.方程分析法 對于物理現(xiàn)象中各物理量之間的關系方程式為已知時，應用相似原理可以

17、很方便地求得模型與原型中相應物理量間的關系式，從而由模型的試驗結果換算成原型的相應數(shù)值。一、 方程分析法設模型與原型間有下列關系： 注意：若是變態(tài)模型，則、將變化。 例： 例： 例：二、 量綱分析法 1.應力分析 各物理量若干次冪的乘積為一無量綱的數(shù)值。 “量綱矩陣” 個物理量，個基本量綱，則有個獨立的數(shù)方程。 2.撓度分析用矩陣 注意：基本物理量不能少例： 無解基本物理量可以多例： 用矩陣 2個數(shù)方程四、模型設計 1.結構靜力相似準則在工程實踐中，經(jīng)常遇到的是結構的靜力相似問題，在一般情況下需要解決大量結構在靜力荷載作用下的強度和剛度問題。靜力相似是指模型與原型除幾何相似外，二者作用力(如集

18、中力、力矩和勻布荷載等)也對應相似，而且其數(shù)值不隨時間而改變。在結構處于彈性工作狀態(tài)時，結構的靜力分析問題一般應包括如下各物理量：結構或構件的線性尺寸L(包括長、寬、高)，結構或構件的截面積A，體積V，慣性矩I、撓度，應力，集中力，力矩，勻布荷載，彈性模量，泊桑比，應變和扭轉(zhuǎn)角等。描述結構靜力狀態(tài)的一般函數(shù)式為： (3-1)現(xiàn)以量綱分析法推導相似準則，式(3-1)可展開為冪級數(shù)，用冪級數(shù)中任一項除以冪以冪級數(shù)中各項，則可形成無量綱的數(shù)，一般數(shù)的形式為：則有各物理量的量綱矩陣：根據(jù)量綱的和諧原則，各物理量指數(shù)間的聯(lián)立方程組為： (3-2) (3-3)按式(3-3)可直接得出矩陣：由此可獲得相似準

19、則： (3-4)在此基礎上，以下對模型設計中遇到的幾個靜力相似問題分別進行分析。1. 關于應力相似的分析在研究應力相似時，有如下相似準則：從上面的相似準則可看出，屬于試驗結構的有包含應力的，其余的相似準則屬于由單值條件所確定的試驗條件。很明顯，試驗結構是各試驗條件的函數(shù)，因此可列出相似準則間的一般函數(shù)關系： (3-5)如模型與原型相似，則各物理量需滿足上式的關系。根據(jù)相似第三定理，由單值條件的物理量所組成的相似準則數(shù)值相等，則模型中的現(xiàn)象必與原型中的相似。因此，在模型試驗中，如能做到： (3-6)則必定有： (3-7)一般希望模型與原型幾何相似且荷載也相似，由此，可將各物理量的相似常數(shù)代入式(

20、3-6)中，可得模型試驗應遵守的條件： (3-8) (3-9) (3-10) (3-11) (3-12) (3-13) (3-14)式(3-8)式(3-14)指出，幾何相似常數(shù)與荷載相似常數(shù)，兩者不能任意選擇。在模型材料選定后，便為已知則和，只能根據(jù)上式給出的關系，給定一個而后確定另一個。式(3-11)指出，模型材料的泊桑比必須和原型的相同方能完全相似，否則將會帶來誤差。當幾何相似常數(shù)確定后，截面積相似常數(shù)，體積相似常數(shù)和慣性相似常數(shù)則由上述公式給出的關系確定。當按照式(3-8)式(3-14)確定的條件進行模型試驗時，則由式(3-7)可知 (3-15)可見與的關系取決于所選用的模型材料的性質(zhì)，

21、當模型材料與原型材料相同時，則模型上測出的某點應力就等于原型上該對應點的應力。2. 關于位移相似的分析在研究位移相似時，由式(3-4)中確定的相似準則有：，經(jīng)必要的加工可獲得八個獨立的相似準則：，列出屬于試驗條件下試驗結構的相似準則間的一般函數(shù)式： (3-16)同樣道理，模型與原模型相似時，屬于試驗條件的相似準則應對應相等，即 (3-17)如上式成立，則屬于試驗結果的相似準則有： (3-18)同樣，將各物理量的相似常數(shù)代入式(3-17)有： (3-19) (3-20) (3-21) (3-22) (3-23) (3-24) (3-25)由式(3-18)知： (3-26)則：可見與的關系取決于幾

22、何相似常數(shù)，由于，所以模型與原型的幾何形狀在變形后仍相似。另外可證明，按式(3-19)式(3-25)規(guī)定的條件進行模型試驗時，相似準則和自然得到滿足，即?；?(3-27) (3-28)即模型與原型在對應處的應變和扭轉(zhuǎn)角是相等的。3. 關于結構自重的相似分析橋梁結構的自重屬靜力的一種，是作用于橋梁上的主要外荷載，特別是大跨度橋梁的自重在全部荷載中所占比例更大，因此在模型設計時必須考慮自重的相似問題。因結構自重產(chǎn)生的重力是一種靜力，則自重的相似常數(shù)為：因模型與原型結構均處于同一引力場中，即，所以質(zhì)量、密度和容重的相似常數(shù)為： (3-29) (3-30) (3-31)當時，則： (3-32)上式說明

23、，模型材料的密度和容重必須是原型材料的倍才能實現(xiàn)自重相似。換言之，模型比原形縮小多少倍，則模型材料的密度和容重就需比原型的大多少倍，才能達到自重相似，這在實際上有時是無法達到的。為此，模型試驗時常采用掛重的方法來加大模型的重量，例如模型理論重量為，在已選定模型材料的情況下，模型的實際重量為，則需附掛的重量為，在已選定模型材料的情況下，模型的實際重量為，則需附掛的重量為，可將此重量均勻附掛于模型結構的個點上，每個點上附掛重量為。2.結構動力相似準則在橋梁工程中經(jīng)常遇到橋梁結構的振動問題，由于橋梁振動分析復雜，涉及因素比較多，完全依靠理論分析解決問題還有一定困難，因此常需通過直接試驗與理論分析相配

24、合來達到解決結構振動的問題。結構的動力相似與靜力相似不同，在動力相似問題中，作用于結構上的力是隨時間而變化的，因此動力相似要求模型與原形之間應保持線性尺寸、時間和力(或質(zhì)量)三者及其導出量間的相似關系。由于橋梁動力因素復雜，一般很難實現(xiàn)完全的動力相似，因此，有時應突出現(xiàn)象中某些主要物理量的相似關系，而緩和其它一些次要因素的相似關系，以便使所研究的問題得到順利解決。1動力相似的相似準則動力相似的問題中，除作用有結構變形產(chǎn)生的彈性力之外，還有重力，慣性力以及支座的摩阻力等。所以在動力相似問題中的物理量，除靜力相似問題中的各項外，還包括時間、結構材料密度和摩擦系數(shù)等。描述結構動力系統(tǒng)的一般函數(shù)式為：

25、 (3-33)數(shù)指數(shù)式為： (3-34)各物理量的量綱矩陣為：LFT由此列出指數(shù)的聯(lián)立方程：列出矩陣：由此可得動力相似的相似準則： (3-35)上式即為動力相似問題中最基本的相似準則，可由此導出一系列相似準則，每一數(shù)按模型和原型展開，則可求出相對應物理之間的關系。動力相似準則與靜力相似準則比較，只是增加相似準則，其余相似準則完全相同。2模型試驗應遵守的條件將各物理量的相似常數(shù)分別代入式(3-35)的和中，可得： (3-36) (3-37)由上式可知，在模型材料選定后，和即已被確定，這時如先確定幾何相似常數(shù)，則力的相似常數(shù)便由式(3-36)的關系決定。由式(3-37)可知，時間的相似常婁也應服從

26、幾何相似條件，因此在動力模型試驗中，模型材料、幾何相似常數(shù)、力相似常數(shù)及時間相似常數(shù)等四個量中，可任意選取其中兩個，而其它兩個則隨之而定。如果模型材料與原形材料相同，則，此時有：， (3-38)按照最基本的相似常數(shù)關系式(3-36)和(3-37)，動力系統(tǒng)中其它物理量的相似常數(shù)便可導出，如頻率的相似常數(shù)為： (3-39)速度的相似常數(shù)為： (3-40)加速度的相似常數(shù)為： (3-41)由于結構振動問題的研究是從結構受重力作用后的靜力平衡位置出發(fā)的，此時重力已與一部分彈性力相互平衡。當結構發(fā)生振動時，除此兩個力之外，振動系統(tǒng)還受到其它一些力的作用，但這兩個力相互抵消，因此結構振動問題可以不考慮自

27、重的影響。由以上敘述可知，模型設計的理論基礎是相似原理，模型設計中一個重要問題是選擇合適的相似常數(shù)。屬于試驗條件的物理量(如材料的剛度與質(zhì)量、結構的尺寸和荷載等)，其相似常數(shù)可在模型設計時選定；屬于試驗結果的物理量(如應力、變形、頻率或速度等)，其相似常數(shù)在模型設計時只能估計其大小。如前所述，對于有個物理量和個基本量綱的相似現(xiàn)象，則有()個數(shù)，需滿足()個相似指標等于1的條件。亦即個相似常數(shù)要滿足()個條件，所以只有個相似常數(shù)可以預先任意選定，其它相似常數(shù)應根據(jù)()個條件推算。在選擇各物理量的相似常數(shù)時，要考慮模型材料、加工制作、試驗方法和儀器設備等因素，實際上，常常不能對每個因素都照顧到，一

28、般應優(yōu)先滿足最主要的因素。五、模型材料和試驗中的問題 供制作模型的材料頗多，例如各類金屬及塑料，石膏、水泥砂漿等等。在選用之前，了解它們的性質(zhì)和應用等情況，對于順利完成模型試驗往往有決定性的意義。實際上，在模型設計時應同時考慮各種材料在模型上使用的可能性。 模型試驗對材料的基本要求，原則如下： 1保證模擬的要求 材料的性能除了要滿足模型設計中相似準則的要求外，還應能滿足性能穩(wěn)定，受外界溫度和濕度的影響小等條件，更好地將從試驗技術的角度對模型材料的選擇應考慮下列各點： 1彈性模量 在研究結構變形的有關問題中，一般將材料的彈性模量召和tO作為表示剛度的參數(shù)來考慮。如果模型材料的彈性模量較高，為了獲

29、得足夠的變形以滿足量測的要求，則需增大荷載的數(shù)值，這將使加載裝置趨于復雜，同時，也對模型支座的剛度提出了更高的要求。另一方面，如果材料的彈性模量較低，則降低了模型偽結構剛度，這對于相對地提高支座的剛度是有利的，因為在試驗中，總是要盡量防止因支座的剛度不足而出現(xiàn)影響結構內(nèi)力的變形。但此時，由于模型結構剛度較低，也會給量測工作帶來一定的困難，例如應變計或其它量測儀表自身的剛性會產(chǎn)生局部的加強效應，妨礙了結構的規(guī)律變形，影響試驗結果的準確性。 2。泊松比 泊桑比是一無量綱的物理量，模型與原型材料的泊桑比相同才能滿足相似條件的要求，否則將對試驗結果帶來誤差，誤差的大小視結構的受力情況而定。 實際上，材

30、料的拉、壓彈性模量E與剪切彈性模量G之比E/G代表了材料的泊桑比(即)，的條件也就是=1的條件，這是保證應變相似的一個必要條件，也是保證剛度相似的必要條件。如果在結構分析中，剪切應變和橫向應變的影響可以忽略時，則這一條件是不必要的。例如由梁的理論可知，若梁的長度遠大于其高度時，常常只計及拉、壓變形而略去腹板的剪切變形，此時模型和原型材料的泊桑比可不相等，這稱為材料的不完全剛度相似。但是在剪切變形成為所研究的結構體系中的重要因素時，模型與原型材料泊桑比的不同則會明顯地影響試驗的結果。 3徐變 以合成方法制成的材料都有徐變的影響，徐變變形是時間、溫度和應力的函數(shù)。除了在選擇材料時應考慮到這一點之外

31、，在試驗過程中，可針對徐變的特點采取一些具體措施，以減小或消除徐變對試驗結果的影響。 在模型材料選定之后，應對其物理力學性能進行測定試驗， 如材料的極限強度，應力應變關系曲線，彈性模量及泊桑比等。 對于塑料一類的材料還應測定徐變的影響程度。根據(jù)模型材料的特性，周密安排模型結構的加工制作工藝過程，并嚴格控制組成模型結構斷面的各部件的空間位置及幾何尺寸，盡力減小由于模型制作而產(chǎn)生的“比例效應”誤差。 周圍環(huán)境條件可能對整個模型試驗工作產(chǎn)生很大的影響，尤其對于溫、濕條件反應比較敏感的材料，如塑料、石膏等，更應注意創(chuàng)造良好的試驗環(huán)境。一般地說，應盡量排除周圍存在的一切可能的干擾因素，以便在試驗的全過程

32、中，模型及儀器設備等都處于比較理想，穩(wěn)定的環(huán)境中。 實現(xiàn)靜力模型試驗的加載，一般比較容易，唯在加載前應對加力設備進行檢查與標定。 測試過程中，應注意量測儀表(如杠桿應變儀，千分表，激振器等)可能會給模型造成一附加荷載，附加質(zhì)量或附加剛度的影響。 試驗中應采取措施減少電阻片因溫升而產(chǎn)生的誤差，如采用箔式電阻片或單點補償?shù)?。六、模型設計實例1.實橋概況1）結構概況(1)橋孔布置：洛河橋主梁按90m+3*160m+90m布置成連續(xù)剛構橋；老莊河橋主梁按95m+4*170m+95m布置成連續(xù)剛構橋。(2)橫斷面布置：采用分離式的兩個單箱單室截面，0.5m防撞護欄+10.75m車行道+2m中央分隔帶+1

33、0.75m車行道+0.5m防撞護欄，兩箱中心距12.75m，橋面箱梁寬12m，箱梁底寬6.5m，梁高3.2-9m按二次拋物線變化。(3)橋墩：采用矩形雙薄壁空心高墩，橫橋向墩寬6.5m，縱橋向墩寬4m。2）主要材料及基本計算參數(shù)：混凝土：箱梁采用50號混凝土，墩身采用40號混凝土，承臺、蓋梁、耳背墻采用30號混凝土，樁基礎、防撞護欄及中央分隔帶底座采用25號混凝土。鋼材：A3及16Mn鋼板，型材應符合YB166-85、YB164-63及GB709-65的規(guī)定。鋼筋：帶肋鋼筋應符合鋼筋混凝土用熱軋帶肋鋼筋GB1499-91的規(guī)定，光圓鋼筋應符合鋼筋混凝土用熱軋光圓鋼筋GB1499-91的規(guī)定。鋼

34、絞線：縱、橫向預應力鋼束采用ASTM A416-92-270級鋼絞線，標準強度為1860MPa，公稱直徑15.24mm（鋼絞線），面積為140mm2，彈性模量為1.9×105MPa，采用OVM錨具。預應力粗鋼筋：豎向預應力采用直徑32mm的精軋螺紋鋼筋，應符合國標GB1499-91的規(guī)定，標準強度為750MPa，采用YGM錨具。設計荷載：汽車-超20級，掛車-120；每個箱梁承受2個車道和1個緊急停車帶的汽車荷載。二期恒載：48kN/m。最大風速：22.0m/s地震荷載：設計地震基本烈度6度橋面縱坡：-2%，+1.57%設計洪水頻率：1/300溫度荷載：箱梁體系溫度取40，主橋箱梁合

35、攏溫度取20，日照溫差按公路橋涵設計規(guī)范規(guī)定進行計算。支座強迫位移：主橋按2cm，引橋按1.5cm。3）施工方案采用掛籃懸臂澆注法的施工工藝，先施工墩臺和0號、1號梁段，然后采用掛籃懸臂澆注法對稱澆注梁段混凝土到最大雙懸臂T構，中跨合攏，施工邊跨滿堂支架段的梁體，最后邊跨合攏形成連續(xù)剛構橋。2.模型尺寸與材料對模型試驗而言，模型尺寸與材料的選擇至關重要，因此應盡最大可能造成與設計目的相一致的應力狀態(tài)。本試驗模型參考了大量國內(nèi)外橋梁結構模型實驗方法，系統(tǒng)分析了結構在各個工況的內(nèi)力和變形，同時綜合考慮了實驗室可能提供的空間、材料的規(guī)格、加工制造條件、加載能力、測點布置及測試精度等因素，確定采用1/

36、10的縮尺比，即模型與原型的幾何相似常數(shù)。模型采用與原型相同的材料（混凝土、鋼筋、預應力筋），即物理相似常數(shù)，?？傮w布置如圖3-1所示。圖3-1 模型總體布置圖（mm）1）跨徑組合鑒于本試驗主要關心的是關鍵截面的應力和位移以及結構的自振特性，同時考慮到試驗場地的限制，模型橋采用的跨徑組合采用10180+17000+10180=37360mm。2）主梁由于原橋主梁壁厚很薄，完全采用1/10縮尺比則無法進行模型制作，故在模型設計時按剛度相似原則作了調(diào)整，同時適當考慮了形心比和抗彎模量比。主梁采用變高度單箱單室的箱形截面，截面高度從320mm900mm按二次拋物線變化，頂板寬度全橋均為700mm，底

37、板寬度全橋均為600mm；頂板厚度除了0號塊處為92mm、梁端局部為78mm144mm外，其余均為78mm；腹板厚度除了梁端局部為600mm外，其余為120mm和180mm兩種情況；底板厚度除了0號塊處為220mm、梁端局部為160mm外，其余從60mm200mm按二次拋物線變化。由于本模型試驗重點在于驗證工程實際受力和評價大橋的后期運營性能，故在主梁尺寸上和箱梁截面形狀上的微小變化是可以允許的。模型幾何尺寸匯總見表3-1，模型總體布置圖如圖3-3所示。3）橋墩圖3-2橋墩模型構造圖（mm）原橋橋墩按150m考慮，橋墩完全采用1/10縮尺比進行模型制作，截面均為雙薄壁單箱單室的箱形截面，其橫橋

38、向?qū)挾染鶠?50mm，橫截面順橋向?qū)挒?00mm、壁厚70120mm。橋墩模型構造如圖3-2所示。4）橋臺由于原橋橋臺較矮，無法完全采用1/10縮尺比進行模型制作，在本模型橋中，模型橋臺的外形采用矩形形式，截面是實心截面，同時為了模擬橋臺強大的橫向剛度，模型橋臺橫橋?qū)挾热?米。 模型幾何尺寸表（單位：mm） 表3-1截面編號截面高度底板寬度底板厚度頂板寬度頂板厚度雙腹板厚度腹板高度截面積面積比形心比慣距比模量比模量比毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米平方毫米新/原新/原新/原新/原新/原HA3B3A1B1A2B2AA/A0Y/Y0I/I0下上0900.0 600220.0 70092180588.

39、0 302240.0 1.22 0.96 0.99 1.04 0.95 1根部900.0 600200.0 70078180622.0 286560.0 1.24 0.96 1.02 1.06 0.99 1900.0 600187.2 70078180581.9 271662.0 1.24 0.96 1.02 1.06 0.98 2845.3 600177.4 70078180551.1 260238.0 1.23 0.96 1.02 1.06 0.98 3803.7 600168.0 70078180521.6 249288.0 1.23 0.95 1.01 1.06 0.97 4763.1

40、 600159.0 70078180493.3 238794.0 1.23 0.95 1.01 1.06 0.96 5725.4 600150.4 70078180466.3 228774.0 1.22 0.95 1.01 1.06 0.95 6688.8 600142.2 70078180440.4 219192.0 1.22 0.94 1.00 1.06 0.95 7654.0 600134.4 70078180415.8 210084.0 1.21 0.94 1.00 1.07 0.94 8620.9 600127.0 70078180392.4 201432.0 1.21 0.93 1

41、.00 1.07 0.93 9584.5 600120.0 70078180370.2 193236.0 1.20 0.93 0.99 1.07 0.92 10550.4 600112.2 70078180346.0 184200.0 1.20 0.93 0.99 1.07 0.91 11518.6 600105.0 70078180323.4 175812.0 1.19 0.92 0.99 1.07 0.90 12489.2 60098.4 70078180302.5 168090.0 1.18 0.92 0.98 1.07 0.90 13462.2 60092.2 70078180283.

42、3 160914.0 1.18 0.92 0.98 1.07 0.89 14437.5 60086.6 70078180265.7 154386.0 1.17 0.91 0.97 1.07 0.88 15415.2 60081.6 70078120249.8 133536.0 1.21 0.90 1.00 1.11 0.88 16395.2 60077.0 70078120235.6 129072.0 1.20 0.90 1.00 1.11 0.87 17375.3 60072.6 70078120221.3 124716.0 1.20 0.89 1.00 1.12 0.86 18358.4 60068.6 70078120209.4 120888.0 1.19 0.89 0.99 1.12 0.85 19344.6 60065.6 70078120199.5