湖南省師大附中09-10學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖南師大附中 高一年級(jí) 數(shù)學(xué)(必修2)模塊結(jié)業(yè)考試試 題 卷時(shí)量：120分鐘 滿分：100 分命題人：陳迪勛 審題人：李曉平 彭萍一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.若一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是三角形，則該幾何體可能是（ ）A圓錐 B正四棱臺(tái) C正三棱錐 D正三棱臺(tái)2.已知三個(gè)球的體積之比為1：8：27，則它們的表面積之比為（ ）A1：2：3 B1：4：9 C2：3：4 D 1：8：27 3.過點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為 （ ）A3x2y = 0 Bx + y5

2、 = 0 C3x2y = 0 或x + y5 = 0 D2x3y = 0 或x + y5 = 04.如果平面圖形中的兩條線段長度相等且平行，則在用斜二測畫法畫直觀圖時(shí)，這兩條線段 （ ）A平行且相等 B相等不平行C平行不相等 D不平行也不相等5.如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，那么這條直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系為 （ ） A平行 B相交 C直線在平面內(nèi) D平行或直線在平面內(nèi)6.直線x + y+3 = 0與直線x -2 y + 3 = 0的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）A（-3，0） B（-2，-3） C（0，1） D（-1，0）7.已知ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,1)，B(1,1)，C(

3、2,3)，則ABC的形狀為（ ）A等邊三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D鈍角三角形8. 在ABC中，若頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），中線AD的長度為3，則點(diǎn)A的軌跡方程為 （ ）A B C D9.已知一個(gè)圓柱的底面積為S，其側(cè)面展開圖為正方形，那么圓柱的側(cè)面積為（ ）A B C D10. 已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)有一點(diǎn)C到的距離為3，點(diǎn)C到棱AB的距離為4，那么的值等于 （ ）A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.11. 如圖，長方體中，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .12.如果，那么直線Ax-By-C=0不經(jīng)過第 象限.1

4、3.兩平行直線：3x+4y-2=0與：6x+8y-5=0之間的距離為 14.直線y = k(x1)與以A(3,2)、B(2,3)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 15.如下圖，這是一個(gè)正方體的表面展形圖，若把它再折回成正方體后，有下列命題：點(diǎn)H與點(diǎn)C重合； 點(diǎn)D與點(diǎn)M與點(diǎn)R重合； 點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合；點(diǎn)A與點(diǎn)S重合.其中正確命題的序號(hào)為 . 三、解答題：本大題共6小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分8分）若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）.(1) 求BC邊上的高所在直線的方程；(2) 求BC邊上的中線所在的直線方程.1

5、7.（本小題滿分8分） 如圖，在正方體中，AA1BCDB1C1D1(1)證明：面；(2)求直線和平面所成的角.18.（本小題滿分8分）求圓心在上，且過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.19.（本小題滿分8分）ABCDPMN如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。（1）求證：MN/平面PAB；（2）若平面與平面成的二面角，求該四棱錐的體積. 20.（本小題滿分10分）已知圓，直線.(1) 證明：不論為何值時(shí)，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)；(2) 求直線被圓截得的弦長最小時(shí)的方程.21.（本小題滿分8分）AB如圖，臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向（北偏東）移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30

6、0千米的地區(qū)為危險(xiǎn)地區(qū)。城市B在A地的正東400千米處.(1) 臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑所在的直線方程;(2)求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間是多少小時(shí)？年級(jí)： 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 考場號(hào)： 座位號(hào)： ··································&#

7、183;裝·····················訂····························

8、·線······················湖南師大附中 高一年級(jí) 數(shù)學(xué)(必修2)模塊結(jié)業(yè)考試試 題 卷時(shí)量：120分鐘 滿分：100 分命題人：陳迪勛 審題人：彭萍一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.若一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是三角形，則該幾何體可能是（ C ）A圓錐 B正四棱

9、臺(tái) C正三棱錐 D正三棱臺(tái)2.已知三個(gè)球的體積之比為1：8：27，則它們的表面積之比為（ B ）A1：2：3 B1：4：9 C2：3：4 D 1：8：27 3.過點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為 （ C ）A3x2y = 0 Bx + y5 = 0 C3x2y = 0 或x + y5 = 0 D2x3y = 0 或x + y5 = 04.如果平面圖形中的兩條線段長度相等且平行，則在用斜二測畫法畫直觀圖時(shí)，這兩條線段 （ A ）A平行且相等 B相等不平行C平行不相等 D不平行也不相等5.如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，那么這條直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系為 （ D ） A平

10、行 B相交 C直線在平面內(nèi) D平行或直線在平面內(nèi)6.直線x + y+3 = 0與直線x -2 y + 3 = 0的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ A ）A（-3，0） B（-2，-3） C（0，1） D（-1，0）7.已知ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,1)，B(1,1)，C(2,3)，則ABC的形狀為（ B ）A等邊三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D鈍角三角形8. 在ABC中，若頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），中線AD的長度為3，則點(diǎn)A的軌跡方程為 （ C ）A B C D9.已知一個(gè)圓柱的底面積為S，其側(cè)面展開圖為正方形，那么圓柱的側(cè)面積為（ A ）A B C D10. 已知

11、二面角的平面角是銳角，內(nèi)有一點(diǎn)C到的距離為3，點(diǎn)C到棱AB的距離為4，那么的值等于 （ D ）A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.11. 如圖，長方體中，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3，4，5） .12.如果，那么直線Ax-By-C=0不經(jīng)過第 二 象限.13.兩平行直線：3x+4y-2=0與：6x+8y-5=0之間的距離為.14.直線y = k(x1)與以A(3,2)、B(2,3)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是15.如下圖，這是一個(gè)正方體的表面展形圖，若把它再折回成正方體后，有下列命題：點(diǎn)H與點(diǎn)C重合； 點(diǎn)D與點(diǎn)M與點(diǎn)R重合； 點(diǎn)B與點(diǎn)Q

12、重合；點(diǎn)A與點(diǎn)S重合.其中正確命題的序號(hào)為 . 三、解答題：本大題共6小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分8分）若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）.(3) 求BC邊上的高所在直線的方程；(4) 求BC邊上的中線所在的直線方程.解：（1）因?yàn)橹本€BC的斜率為，所以直線BC邊上的高所在直線的斜率為，所以BC邊上的高所在直線的方程為；4分（2）因?yàn)锽C邊的中點(diǎn)為（3，5），所以BC邊上的中線所在的直線方程為.8分17.（本小題滿分8分）AA1BCDB1C1D1 如圖，在正方體中，(1)證明：面；(2)求直線和平面所成的角.解：

13、(1)連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié).在正方體中因?yàn)槠矫?所以.又，又平面.4分(2) 因?yàn)槠矫妫詾樾本€在平面內(nèi)的射影，所以為與平面所成的角. 設(shè)正方體的棱長為在Rt中，所以.因此，直線和平面所成的角為.8分18.（本小題滿分8分）求圓心在上，且過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：方法一 設(shè)點(diǎn)C為圓心，點(diǎn)C在直線上，可設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為.又該圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，.，解得.圓心坐標(biāo)為，半徑.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.方法二 設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由條件知，解得，故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.方法三 線段的中點(diǎn)為，所以線段的垂直平分線的斜率為，所以線段的垂直平分線的方程為：，即.圓心是直線與直線的交點(diǎn)，由，得，即圓心為；圓的半徑為，所以所求

14、圓的方程為.19.（本小題滿分8分）如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，ABCDPMN平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。（1）求證：MN/平面PAB；（2）若平面與平面成的二面角，求該四棱錐的體積. 證明：（1）取PB的中點(diǎn)O，連接ON，AN， 又，ABCDPMNO四邊形MNOA為平行四邊形而MN/平面PAB（或通過面面平行證明） .4分（2），為平面與平面所成的二面角的平面角，即 .8分20.（本小題滿分10分）已知圓，直線.(3) 證明：不論為何值時(shí)，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)；(4) 求直線被圓截得的弦長最小時(shí)的方程.解：(1)由，得.解方程組，得，直線恒過定點(diǎn) . .3分因?yàn)椋?即到圓心的距離，A(3,1)在圓的內(nèi)部，故與恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，即不論為何值時(shí)，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)。 . .4分(2)當(dāng)直線被圓截得的弦長最小時(shí)，有，由，得的方程為，即 . .8分21.（本小題滿分8分）AB如圖，臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向（北偏東）移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心300千米的地區(qū)為危險(xiǎn)地區(qū)。城市B在A地的