從量變到質(zhì)變談數(shù)值對物理題的作用

1、從量變到質(zhì)變談數(shù)值對物理題的作用（陜西師范大學(xué)物理信息學(xué)院碩士研究生 師培濤 713300）通信地址：陜西省乾縣第一中學(xué) 師培濤 713300電子郵箱：peitao05投稿日期：2004-11-30適用年級：高三年級解題是中學(xué)物理教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，在解題教學(xué)中，通過教師講解典型例題，培養(yǎng)學(xué)生基本的解題思路，加深學(xué)生對物理知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。但是，目前的物理解題教學(xué)中，由于考試和升學(xué)的壓力影響，嚴(yán)重影響學(xué)生科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的題海戰(zhàn)術(shù)依然盛行。要走出這中誤區(qū)，筆者認(rèn)為，在解題教學(xué)中，教師要通過一題多變、一題多解、優(yōu)化解題方法等措施，開拓學(xué)生視野

2、，培養(yǎng)學(xué)生解題思維的靈活性。為了克服學(xué)生解題思維中的定向思維的負(fù)遷移影響，避免學(xué)生只記題型，不注意歸納方法，在實(shí)際教學(xué)中，可以不變題目，只該變題中的數(shù)值，通過分析數(shù)值對解題過程的影響，讓學(xué)生感受到分析問題、掌握方法的重要性。現(xiàn)舉例如下：以下三個(gè)例題中只有子彈質(zhì)量不同，其他條件均相同。例題一用繩懸掛一個(gè)1kg的木塊，木塊重心到懸點(diǎn)的距離為2m, 質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的速度水平射入木塊并以100m/s的速度水平射出，求：木塊能擺動(dòng)多高？(g=10m/s2)解題：選子彈m和木塊M為系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒有mv0=mv1+MV所以 V=4m/s 木塊向上擺動(dòng)時(shí)，由機(jī)械能守恒有MV2=Mg

3、hh=m=0.8m 由于h<2m 所以木塊能擺動(dòng)0.8m高。例題二用繩懸掛一個(gè)1kg的木塊，木塊重心到懸點(diǎn)的距離為2m, 質(zhì)量為20g的子彈以500m/s的速度水平射入木塊并以100m/s的速度水平射出，求：木塊能擺動(dòng)多高？(g=10m/s2)解題：選子彈m和木塊M為系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒有mv0=mv1+MV所以 V=8m/s （1）錯(cuò)誤方法：（遷移上題解法）木塊向上擺動(dòng)時(shí)，由機(jī)械能守恒有MV2=Mgh h=3.2m 所以木塊能擺動(dòng)3.2m高。錯(cuò)誤分析：由于h>2m 說明木塊已擺至懸點(diǎn)上方，離開圓軌道時(shí)，其末速度不可能為零。正確解法：設(shè)木塊剛能飛過最高點(diǎn)時(shí)，它在最低點(diǎn)的速度為V

4、0 ， 此時(shí)在最高點(diǎn)速度V1。由機(jī)械能守恒有MVMghMVV1m/s所以V010m/s 由(1)式V0>V=8m/s 因此木塊不能通過最高點(diǎn)。如圖2示。 設(shè)木塊在中途離開圓弧時(shí)速度為V2由機(jī)械能守恒有V2Mg（Rh）MV（2）當(dāng)木塊剛要離開時(shí)，只有重力的分量提供向心力：MgsinaM（3） Sina （4） 由（1）、（2）、（3）、（4）式解方程得： h0.8m Vm/s 此后木塊離開圓弧做斜上拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)：VVcosa dV /2g=0.336m所以木塊能上升的高度HRhd3.136m例題三用繩懸掛一個(gè)1kg的木塊，木塊重心到懸點(diǎn)的距離為1m, 質(zhì)量為30g的子彈

5、以500m/s的速度水平射入木塊并以100m/s的速度水平射出，求：木塊能擺動(dòng)多高？(g=10m/s2) 解題：選子彈m和木塊M為系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒有mv0=mv1+MV所以 V=12m/s 由例題二可知木塊剛能通過最高點(diǎn)的速度為10m/s，由于V>10m/s， 所以木塊能通過最高點(diǎn)，繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng) 。因此木塊能上升的高度H2R4m以下三個(gè)例題中只有傳送帶的速度不同，其他條件均相同。例題四：如圖三所示，木塊從H10m高處沿光滑斜面由靜止下滑，然后滑上水平傳送帶，傳送帶以V12m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)òL0.1，木塊的質(zhì)量為M1kg。傳送帶的

6、長度為L25m，傳送帶的直徑R0.2m，求木塊落地后的水平位移AB？（g10m/s2）解題：木塊沿光滑斜面由靜止下滑時(shí)，由機(jī)械能守恒MgHMV（5） 可知V10m/s由于V< V，所以木塊滑上傳送帶后開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，fòLMg1NMa（6）設(shè)木塊達(dá)到速度V時(shí)，其水平位移為sVV2as（7） 可知s22m此后和傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，平拋離開傳送帶由gtR 可知t0.2s所以ABVt2.4m例題五：如圖三所示，木塊從H10m高處沿光滑斜面由靜止下滑，然后滑上水平傳送帶，傳送帶以V14m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)òL0.1，木塊的質(zhì)量為M1kg

7、。傳送帶的長度為L25m，傳送帶的直徑R0.2m，求木塊落地后的水平位移AB？（g10m/s2）解題：木塊沿光滑斜面由靜止下滑時(shí)，由機(jī)械能守恒MgHMV（5） 可知V10m/s由于V< V，所以木塊滑上傳送帶后開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，fòLMg1NMa（6）設(shè)木塊達(dá)到速度V時(shí)，其水平位移為sVV2as（7） 可知s48m>25m所以木塊一直加速，其末速度為VVV2aL（8） 可知Vm/s此后以V平拋離開傳送帶由gtR 可知t0.2s所以ABVt2.46m例題六：如圖三所示，木塊從H10m高處沿光滑斜面由靜止下滑，然后滑上水平傳送帶，傳送帶以V8m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊與傳

8、送帶之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)òL0.1，木塊的質(zhì)量為M1kg。傳送帶的長度為L25m，傳送帶的直徑R0.2m，求木塊落地后的水平位移AB？（g10m/s2）解題：木塊沿光滑斜面由靜止下滑時(shí)，由機(jī)械能守恒MgHMV（5） 可知V10m/s由于V>V，所以木塊滑上傳送帶后開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，fòLMg1NMa（6）設(shè)木塊達(dá)到速度V時(shí)，其水平位移為sVV2as（7） 可知s18m<25m所以木塊滑上傳送帶后先開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到8m/s后和傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，平拋離開傳送帶由gtR 可知t0.2s所以ABVt1.6m通過以上類似題目的討論，我們發(fā)現(xiàn)對某一物理量數(shù)值的改變，會(huì)影響解題的過程。