電阻電路的等效變換

1、第2章電阻電路的等效變換教研室：基礎(chǔ)教研室教師姓名:課程名稱電路（一）授課專業(yè)及班次電氣工程及其自動化授課內(nèi)容電阻串并聯(lián)的分壓分流的計算， 電阻連接和Y連接的等效變 換。電源的等效變換，用外施電 源法求一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。授課方式及學時講授、討論，4學時目的要求熟練掌握電阻串并聯(lián)的分壓分流的計算，熟練掌握用外施電源法求一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。掌握電阻 連接和Y連接的等效變換公式，電源的等效變換。了解受控源的 等效變換，正確運用等位點的概念。正確運用獨立源的基本性質(zhì)。重點與難點重點：電阻串并聯(lián)的分壓分流的計算，電阻連接和Y連接的等效變換，輸入電阻的外施電源法求法，獨立源的等效變換。難點：電阻連接

2、和Y連接的等效變換，用外施電源法求一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻， 等位點概念和獨立源基本性質(zhì)在電路等效變換中的應(yīng)用。講授內(nèi)容 及時間分配（1） 電阻串并聯(lián)的分壓分流的計算，電阻連接和Y連接的等效變換。（2學時）（2） 電源的等效變換，用外施電源法求一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（2學時）教具參考資料21引言時不變線性電路： 時不變線性無源元件 +線性受控源+獨立電源。線性電阻電路： 線性電阻+線性受控源+獨立電源。0-2電路的等效變換對電路進行分析和計算時，有時可以把電路的某一部分簡化，即用一個較為簡單i的電路替代原電路1等效：如果一個單口網(wǎng)絡(luò)N的端口伏安特性和另一個單口網(wǎng)絡(luò) N'的端口伏安 特性完全

3、相同，則這兩個單口網(wǎng)絡(luò) N和N '是等效的。2.對外等效：對外等效，對內(nèi)不等效，即等效部分內(nèi)部伏安關(guān)系不同，對外電路 顯示特性一致。§2-3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一. 電阻串聯(lián)-1_1=) 1II 1tP- -+111* L 一defReq Rl +R2 +Req A Rk ,uk =1nRi = 'Rkk aRki壓 uReq電阻串聯(lián)分壓與電阻值成正比，即電阻值大者分得的電壓大。電阻串聯(lián)電路消耗的 總功率等于相串聯(lián)各電阻消耗功率之和，且電阻值大者消耗的功率大。二. 電阻并聯(lián)-IdefGeqGG2Gn八Gk k=1Req： RkGGeqGkik = GkU- iG eq電阻

4、并聯(lián)分流與電阻值成反比，即電阻值大者分得的電流小。電阻并聯(lián)電路消耗的 總功率等于相并聯(lián)各電阻消耗功率之和，且電阻值大者消耗的功率小。三. 電阻混聯(lián)判別混聯(lián)電路的串并聯(lián)關(guān)系既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路稱電阻混聯(lián)電路。一般應(yīng)掌握下述3點：看電路的結(jié)構(gòu)特點。(2) 看電壓電流關(guān)系。(3) 對電路作變形等效。四. 電橋電路(惠斯通電橋)電橋電路如圖所示，電橋平衡的條件為 R1R4 = R2R3，電橋平衡時可以將中間支路 (R5支路)斷開處理，也可將該支路兩端節(jié)點短接處理。 從而可用電阻的串并聯(lián)進行計 算。由平衡電橋電路的分析可以得出以下普遍適用的結(jié)論：(1) 電路中已知電流為零的支路(或?qū)Ь€)可以斷

5、開；(2) 電路中已知電位相等的點可以短接。k* 1r%若電橋不滿足平衡條件，則該電路需要用下一節(jié)知識分析例2-1:見教材p35§2-4 Y -等效變換1形電路等效變換為Y形電路所謂形電路等效變換為丫形電路, 通過變換公式求出丫形電路中的三個電阻 的三個電阻，這就完成了 形互換等效為 就是已知形電路中三個電阻R12、R13、R23,R1、R2、R3,將之接成丫形去代換形電路中 丫形的任務(wù)。對于圖示電路，由i3二 h "2U12 = U13 23由(a)圖，根據(jù)KVL，有U13 = Ri1 * R3i3u2 = R2i2 ' R3i 3將i3式代入上式，得U13 =

6、( R * R3)h * RJ2U23 = R3i 1(2 ' R3)i21 1QU12R21一丁 U1202R2 R313Q_U13-RU2313 1212i2U13R2i1 =U13R131i2 =U2R231U13 -u2尺211 +1+R13尺2 JR23R|2氏3一丄“見R3R23R12U13 R12R23 R3i-i23,R3(R|2 + R?3)；丄u13i1R2 + R23 + R3R12 + R23 + R只23尺3；丄 R23(R12 * R13):U23i1i2R2 + &3+ 尺3 尺2 * &3 + R3i1、i2前系數(shù)對應(yīng)相等，容易解得由形連

7、接變?yōu)檠拘芜B接的變換公式為:只23尺3R12 R|3尺2 * &3 '尺3R3 R2382+R23+R3 '尺3 &3R12R23 '尺3只需將上面的R1、R2、R3看作已知，R12、R23、R13看作未知，便可得出丫等效變換為形電路的變換公式CRR2 + R2 R3 + R1 R3R1 形電路R13綜上所述，可得：Y形電阻_厶形相鄰電阻的乘積形厶形電阻之和R3R1R2R2 R3 ' R1R3RR-! R2R2 R3 ' R R3R2厶形電阻丫形電阻兩兩 乘積之和 -丫形不相鄰電阻Usk與Us同向取正，反之取負n若尺2 = R23=R31

8、= R ;則Ry= R|= R2=R3：3例2-2:見教材p39例2-2§2-5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、電壓源串聯(lián)當n個電壓源串聯(lián)時，可用一個電壓源等效替代。nUs - u si，Us2 Usnu sk二、電流源并聯(lián)當n個電流源并聯(lián)時，可用一個電流源等效替代。nis = i si i S2 isn = " i skk=1isk與同向取正，反之取負is僅Usk全相等時,電壓源才能并聯(lián), 僅isk全相等時，電流源才能串聯(lián).,否則違背KVL否則違背KCL說明：與電壓源Us并聯(lián)的任何一條支路（is,R和一般支路），可用Us替代，與電壓源并聯(lián)的支路電壓大小，方向與電壓源相同。與

9、電流源is串聯(lián)的任何一條支路（Us,R和一般支路）,可用is替代，與電流源串聯(lián)的支路電流大小，方向與電流源相同§2-6實際電源的兩種模型及其等效變換一、實際電源的伏安特性實際電源、實際電源的兩種電路模型三、兩種電路模型的等效變換欲使電壓源模型的方程U = Us - Ri與電流源模型的方程相同的伏安特性，則應(yīng)有is =Gus, G 詁，R 互換時，電壓源的正極性與電流源電流的箭頭方向要一致 等效為對外等效，對內(nèi)不等效。例2-3見教材p43例2-3例2-4見教材p43例2-427輸入電阻1. 二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個引出端子的網(wǎng)絡(luò)，也稱為 一端口網(wǎng)絡(luò)2. 二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Rin 求解輸入電阻時，應(yīng)把端口內(nèi)部獨立源置零，電壓源相當于短路，電流源相 當于開路； 若端口內(nèi)含有受控源，仍需將其保留，不過此時，應(yīng)注意在變換過程中保存 控制量所在支路。3.求輸入電阻的電壓、電流法（外加電源法）添壓比流法：在端口處加一電壓源 Us，求出端口電流i關(guān)于電壓源Us的線性表達式，則:Us添加電流源的方法：在端口加一電流源is，求出端口電壓則u關(guān)于電流源is例2-5:對圖示電路，求ab端的輸入電阻is的線性表達式，則Rin解：在ab端外加電流源i,設(shè)電壓u使u、i對二端電路來說參考方向關(guān)聯(lián)，并設(shè)電 流i1、i2參考方向如(b)圖上所標=1.5iiu115.U1 =