第24章圓基礎(chǔ)與練習(xí)

1、例如圖，在O O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm ,第24章圓1垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；1垂徑疋埋平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。若AB丄CD則 若AE= BE則2、弧、弦、弦心距、圓心角、圓周角的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦、弦心距、弧、圓周角也都相等。若/ AOB=/例.如圖，AB是OO的直徑，弦 BC= CD= DE,/ COD= 35°，求/ AOEI的度數(shù)。B圓周角與圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半;.BAC 二BOC2B半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°

2、;的圓周角所對(duì)的弦是直徑。若AB是直徑，則/ ACB= 90°若/ ACB= 90°，貝U AB是直徑。B例.如圖，OAL BC, / AOB= 50°，試求/ ADC的大小。例.如圖，你能用三角尺確定一張圓形紙片的圓心嗎？有幾種方法？與同學(xué)交流一下圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)/ A+Z C= -08°/ B+Z » 108例如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O O, E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)3、點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)A在O O內(nèi)二 點(diǎn)B在O O上點(diǎn)C在O O外二C直線與圓的位置關(guān)系:切線的判定定理:切線的性質(zhì)定理:相切二d = r;經(jīng)

3、過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑例.圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是(1) 4.5 cm ； ( 2) 6.5 cm ； ( 3) 8cm.那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？圓與圓的位置關(guān)系:內(nèi)含二d v R - r例.O和O O2的半徑分別為3cm和4 cm，如果OQ2滿足下列條件，O和O O2各有什么位置關(guān)系?(1)OQ2=8cm ；(2)OQ2 =7cm ；(3)OQ2 =5cm ；(4)O1O2=lcm ；(5)O1O2 =0.5 cm ；(6)和 O2 重合.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓AC內(nèi)心（到邊的距離相等）：

4、三角平分線的交點(diǎn)外切三角形的面積：s外切.=2C外切寸內(nèi)切圓例.如圖， ABC中，/ ABC= 50°,/ ACB= 75°，點(diǎn) O是內(nèi)心，求/ BOC的度數(shù).切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角PA例.如圖,1=PB;/ OPA=/ OPB=/ APB2.：ABC的內(nèi)切圓O O與BC,AC,AB分別相切于點(diǎn)13 cm，求 AF, BD,CE 的長(zhǎng).C4、正多邊形和圓:內(nèi)角：n2 180li800n3600 ；n3600 ；n=Lr L是周長(zhǎng)，2360° ；n外角:中心角:面積：sr是邊心距）.Q3601802.5

5、二cm，則此弧所對(duì)的半徑是 cm ；A例.分別求半徑為 R的圓內(nèi)接正三角形、正六邊形的邊長(zhǎng)、邊心距、面積5、弧長(zhǎng)和扇形面積:SnABO rh R1圓錐側(cè)面積：S2二rR二二rR2n 21扇形面積：S= r =rl3602例.填空：（1）75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（2） 個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 20二cm，面積是240二cm2，則扇形的圓心角是 ；（3）用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為 例如圖，在 Rt ABC中，已知/ BC4 90°,/ BAC= 30°, AB= 6 cm，把 ABC以點(diǎn)B為中心 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到AB