利用小波包進(jìn)行圖像消噪處理-Read

1、利用小波包進(jìn)行圖像消噪處理一、分析 圖像消噪在信號處理中是一個經(jīng)典的問題，傳統(tǒng)的消噪方法多采用平均或線性方法進(jìn)行， 常用的是維納濾波， 但是消噪效果不夠好。 隨著小波理論的日益 完善，它以自身良好的時頻特性在圖像消噪領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注， 開辟了用 非線性方法消噪的先河。 小波能夠用于圖像消噪主要是由于小波變換具有如下特 點(diǎn)：八、1) 低熵性：小波系數(shù)的稀疏分布，使圖像變換后的熵降低；2) 多分辨率特性：由于采用了多分辨率的方法，可以非常好地刻畫信號的 非平穩(wěn)性，如突變等，可以在不同分辨率下根據(jù)信號和噪聲的分布來去除噪聲；3) 去相關(guān)性：小波變換可對信號去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢，小

2、波域比時域更利于去噪；4) 基函數(shù)選擇靈活：小波變換可以靈活選擇函數(shù)，也可以根據(jù)信號特點(diǎn)和 降噪要求選擇多帶小波、 小波包等，對不同的場合， 可以選擇不同的小波母函數(shù)。在小波包標(biāo)架中，其信號消噪的算法思想與在小波標(biāo)架中的基本一樣，唯 一不同的是小波包分析提供了一種更為復(fù)雜、 更為靈活的分析手段， 因為小波包 分析對上一層的低頻部分和高頻部分同時進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分， 具有更為精確的局 部分析能力。對一個信號進(jìn)行一次小波包分解， 可以采用很多種小波包基， 根據(jù) 分析信號的要求，從中選擇最好的一種小波包基，即最優(yōu)基。在 MATLA 中可以通 過函數(shù) besttree 來完成，即計算最優(yōu)樹。利用小波包分

3、析進(jìn)行圖像消噪處理一般按如下四步進(jìn)行：(1) 信號的小波包分解。選擇一個小波并確定一個小波分解的層次N,然后對信號 S 進(jìn)行卜次層小波分解。(2) 計算最優(yōu)樹，確定最優(yōu)小波包基。(3) 小波包分解系數(shù)的閾值量化。對于每一個小波包分解系數(shù)，選擇一個適 當(dāng)?shù)拈撝挡ζ湎禂?shù)進(jìn)行量化。(4) 小波包重構(gòu)。根據(jù)第 N 層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過量化處理系數(shù)，進(jìn)行 小波包重構(gòu)。在這四個步驟之中，最關(guān)鍵的就是如何選取閾值和如何進(jìn)行閾值的量化， 從某種程度上說，它直接關(guān)系到信號消噪的質(zhì)量。實際應(yīng)用中，可采用 ddencmp 函數(shù)和 wpdencm 函數(shù)進(jìn)行默認(rèn)閾值消噪，由于這兩個函數(shù)都是基于小波包分析的 函數(shù)，

4、內(nèi)部調(diào)用了二維小波包分解函數(shù) wpdec2 以及二維小波包重構(gòu)函數(shù) wprec2, 使用起來十分方便，代碼相當(dāng)簡練。下面通過一個實例來說明。二、 程序 ： 對一圖像用小波包進(jìn)行消噪處理vMatlab 程序如下:load woman;%畫出原始圖subplot(2,2,1);image(X);colormap(map);title( 原始圖象 );axis square%產(chǎn)生噪聲圖象 init=2055615866; randn(seed,init);x=X+10*randn(size(X);%畫出含噪聲圖象 subplot(2,2,2); image(x);color(map);title(

5、含噪圖象 );axis square%消噪處理%設(shè)置 wpde ncm 消噪函數(shù)參數(shù)thr=10;sorh=s;crit=shannon;keepapp=0; %利用全局閥值選項來進(jìn)行圖象消噪xd=wpdencmp(x,sorh,3,sym4,crit,thr,keepapp); %畫出消噪后的圖象subplot(2,2,3);image(xd);colormap(map);title( 全局閥值消噪后的圖象 );axis square %對圖象進(jìn)行平滑處理 %對圖象進(jìn)行中值濾波處理 for i=2:1:119 for j=2:1:175temp=0;for m=1:3for n=1:3 te

6、mp=temp+xd(i+m-2,j+n-2);endendtemp=temp/9;xd(i,j)=temp;endend%畫出平滑后的圖象 subplot(2,2,4);image(xd);colormap(map);title( 平滑圖象 );axis square三、圖像處理結(jié)果：原始圖象含噪圖象50100150200250實驗采用全局閾值消噪，即各層系數(shù)在統(tǒng)一的閾值下，圖像效果并不理想， 基于白噪聲的分布情形，對圖像進(jìn)行中值濾波處理，使圖像有更好的恢復(fù)。四、結(jié)語通過上述的示例，可以看出 MATLA 作為信號處理工具的強(qiáng)大功能及開發(fā)工 具的方便快捷，它突出的特點(diǎn)是簡潔，指令的表達(dá)與數(shù)學(xué)、

7、工程中常用的習(xí)慣形 式十分一致，編程的特點(diǎn)更貼近人們的思維方式。將 MATLA 的數(shù)字信號處理工具 箱與工程實際相結(jié)合，將大大提高研究進(jìn)度并開創(chuàng)更廣闊的研究空間。采用基于小波包最佳基變換的圖像具有較高圖像數(shù)據(jù)處理能力，并且取得 了較5010015020025050100150200250501001502002505010015020025050100150200250平滑圖象5010015020025050100150200250全局閥值消噪后的圖象原始圖象含噪圖象好消噪效果。與常用的信號統(tǒng)計、短時 Fourier 變換方法及小波變換方法相 比，采用這種方法具有明顯的優(yōu)越性。通過理論分析和仿真實驗我們可以看出：(1) 在理論上小波包分析比小波分析更加精細(xì)，通過仿真實驗將其應(yīng)用于圖像去噪中也證實了其優(yōu)于小波分析的一面。(