222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(三)

1、2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)及其性質(zhì)主講老師：陳主講老師：陳 震震復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入1. 物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移s是時(shí)間是時(shí)間t的函數(shù)，即的函數(shù)，即svt，其中速度，其中速度v是常量；是常量；反過來，也可以由位移反過來，也可以由位移s和速度和速度v(常量常量)確定物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即確定物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入1. 物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移s是時(shí)間是時(shí)間t的函數(shù)，即的函數(shù)，即svt，其中速度，其中速度v是常量；是常量；反過來，也可以由位移反過來，也可以由位移s和速度和速度v(常量常量)確定物體作勻速直

2、線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即確定物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即vst .yax2.yaxx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，2.yaxx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，2.yaxx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，2.yaxx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，值域，值域2.yaxx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，值域，值域y(0, ).2.yaxxlogayx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，值域，值域y(0, ).2.yaxxlogayx是自變量，是自變

3、量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，值域，值域y(0, ).y是自變量，是自變量，x是是y的函數(shù)，的函數(shù)，2.yaxxlogayx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，值域，值域y(0, ).y是自變量，是自變量，x是是y的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域y2.yaxxlogayx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，值域，值域y(0, ).y是自變量，是自變量，x是是y的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域y(0, )，2.yaxxlogayx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，值域，值域y(0, ).y是自變量，是自變量，

4、x是是y的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域y(0, )，值域，值域2.yaxxlogayx是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域xR，值域，值域y(0, ).y是自變量，是自變量，x是是y的函數(shù)，的函數(shù)，定義域定義域y(0, )，值域，值域xR.2.探討探討1: 所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？探討探討1: 所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？探討探討2: 互為反函數(shù)定義域、值域的關(guān)系互為反函數(shù)定義域、值域的關(guān)系 是什么是什么? 探討探討1: 所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？探討探討2: 互為反函數(shù)定義

5、域、值域的關(guān)系互為反函數(shù)定義域、值域的關(guān)系 是什么是什么? 函數(shù)函數(shù)yf(x)反函數(shù)反函數(shù)yf1(x)定義域定義域AC值值 域域CA探討探討1: 所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？探討探討2: 互為反函數(shù)定義域、值域的關(guān)系互為反函數(shù)定義域、值域的關(guān)系 是什么是什么? 函數(shù)函數(shù)yf(x)反函數(shù)反函數(shù)yf1(x)定義域定義域AC值值 域域CA探討探討3: yf1(x)的反函數(shù)是什么的反函數(shù)是什么?探討探討3: yf1(x)的反函數(shù)是什么的反函數(shù)是什么?探討探討4: 互為反函數(shù)的函數(shù)的圖象關(guān)系互為反函數(shù)的函數(shù)的圖象關(guān)系 是什么是什么?探討探討3: yf1(x)的反函數(shù)是什么

6、的反函數(shù)是什么?探討探討4: 互為反函數(shù)的函數(shù)的圖象關(guān)系互為反函數(shù)的函數(shù)的圖象關(guān)系 是什么是什么?1. 函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象和它的反函數(shù)的圖象和它的反函數(shù)yf1(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱對(duì)稱.探討探討3: yf1(x)的反函數(shù)是什么的反函數(shù)是什么?探討探討4: 互為反函數(shù)的函數(shù)的圖象關(guān)系互為反函數(shù)的函數(shù)的圖象關(guān)系 是什么是什么?1. 函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象和它的反函數(shù)的圖象和它的反函數(shù)yf1(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱對(duì)稱.2. 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的的增減性增減性例例1 求下列函數(shù)的反函數(shù)：求下列函數(shù)的反函數(shù)：)(13)

7、1(Rxxy )(1)2(3Rxxy 講講 授授 新新 課課例例1 求下列函數(shù)的反函數(shù)：求下列函數(shù)的反函數(shù)：)(13)1(Rxxy )(1)2(3Rxxy 講講 授授 新新 課課 求反函數(shù)的一般步驟分三步，求反函數(shù)的一般步驟分三步，一解、二換、三注明一解、二換、三注明 小小 結(jié)：結(jié)：例例2 函數(shù)函數(shù)f(x)loga (x1)(a0且且a1)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1, 4)，求，求a的值的值.例例2 函數(shù)函數(shù)f(x)loga (x1)(a0且且a1)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1, 4)，求，求a的值的值. 若函數(shù)若函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,

8、b)，則其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(b, a).小小 結(jié)：結(jié)：，1 x例例3 已知函數(shù)已知函數(shù)yf (x)求求f 1(3)的值的值.x)31(x)2(2) y0.25x (xR) (3) y(4) y(5) ylgx (x0)(1) y4x (xR) (xR) (xR) 練習(xí)練習(xí)1. 求下列函數(shù)的反函數(shù)求下列函數(shù)的反函數(shù)3xA. y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 B. x軸對(duì)稱軸對(duì)稱C. 原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱 D. 直線直線yx對(duì)稱對(duì)稱2. 函數(shù)函數(shù)y3x的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)ylog3x的的圖象關(guān)于圖象關(guān)于( D )練習(xí)練習(xí)3xA. y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 B. x軸對(duì)稱軸對(duì)稱C. 原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱 D

9、. 直線直線yx對(duì)稱對(duì)稱2. 函數(shù)函數(shù)y3x的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)ylog3x的的圖象關(guān)于圖象關(guān)于( D )練習(xí)練習(xí)3xA. y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 B. x軸對(duì)稱軸對(duì)稱C. 原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱 D. 直線直線yx對(duì)稱對(duì)稱2. 函數(shù)函數(shù)y3x的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)ylog3x的的圖象關(guān)于圖象關(guān)于( D )3. 求函數(shù)求函數(shù)2385 xxy的值域的值域.練習(xí)練習(xí)課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1. 反函數(shù)的定義；求反函數(shù)的步驟；反函數(shù)的定義；求反函數(shù)的步驟；課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1. 反函數(shù)的定義；求反函數(shù)的步驟；反函數(shù)的定義；求反函數(shù)的步驟；2. 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間關(guān)系；互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間關(guān)系；課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1. 反函