離散數(shù)學第一二章練習題

1、(1)(1)我們不能既劃船又跑步我們不能既劃船又跑步. .在命題邏輯中將下列命題符號化在命題邏輯中將下列命題符號化: :(2)(2)小王總是在圖書館看書小王總是在圖書館看書, ,除非他病了除非他病了 或者圖書館不開門或者圖書館不開門. .判斷公式判斷公式 與與 是否等值是否等值. . )()()(PRRQQP )()()(PRRQQP 3.3.用真值表和等值演算兩種方法求公式用真值表和等值演算兩種方法求公式 的主析取范式和主合取范式的主析取范式和主合取范式. . )(RQP將聯(lián)結(jié)詞將聯(lián)結(jié)詞 用用 表示表示. . ，5.5.判斷下列推理是否正確，并說明理由判斷下列推理是否正確，并說明理由. .

2、（1 1）前提：）前提： 結(jié)論：結(jié)論：QQPQP， ,P（2 2）如果甲棄權(quán)）如果甲棄權(quán), ,則乙或丙至少一人將獲得則乙或丙至少一人將獲得出線權(quán)；如果乙獲得出線權(quán)出線權(quán)；如果乙獲得出線權(quán), ,則甲沒有棄權(quán)；則甲沒有棄權(quán)；如果丁獲得了出線權(quán)，則丙未獲出線權(quán)如果丁獲得了出線權(quán)，則丙未獲出線權(quán). .所所以，如果甲棄權(quán)，則丁不能獲得出線權(quán)以，如果甲棄權(quán)，則丁不能獲得出線權(quán). . 某學校有三名教授甲、乙、丙，要選派其某學校有三名教授甲、乙、丙，要選派其中的某些人出國進修中的某些人出國進修. . 因工作需要，選派時因工作需要，選派時必須滿足以下條件：必須滿足以下條件：（1 1）若甲去，則丙也去；）若甲去，

3、則丙也去；（2 2）若乙去，則丙不去；）若乙去，則丙不去；（3 3）若丙不去，則甲或乙中要至少去一人）若丙不去，則甲或乙中要至少去一人. .試問：學校應(yīng)如何選派他們？試問：學校應(yīng)如何選派他們？(2)(2)貓是動物，但動物不一定是貓貓是動物，但動物不一定是貓. .在謂詞邏輯中將下列命題符號化在謂詞邏輯中將下列命題符號化(3)(3)每個人都有自己喜歡的工作每個人都有自己喜歡的工作. .(1)(1)并非所有的素數(shù)都不是偶數(shù)并非所有的素數(shù)都不是偶數(shù). . 給定解釋給定解釋 I如下：個體域為實數(shù)集合如下：個體域為實數(shù)集合；f(x,y)=x-y, g(x,y)=xy, E(x,y):x=y, G(x,y):xy，N(x):x是自然數(shù)是自然數(shù).在此解釋下在此解釋下,求下列各式的值求下列各式的值),(),() 1 (yxgyxfyEx )1 ,() 1 ,()() 2(xExGxNx ),() 3(xzygzEy 求公式求公式 的前束范式的前束范式. .),(),(yxyByxxA 10.10.判斷下列推理是否正確，并說明理由判斷下列推理是否正確，并說明理由. .（1 1）前提：）前提： 結(jié)論：結(jié)論：)()(xxGxxF ，)()(xGxFx (2) (2)