醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)公式總結(jié)

1、一資料的描述性統(tǒng)計（一）算術(shù)均數(shù)（mean）（1）簡單算術(shù)平均值定義公式為（直接法）XiX2X3XnXn（2）利用頻數(shù)表計算均數(shù)（加權(quán)法）fiXlf2X2£3X3fl f2f3fkXk fkfXf(二)方差(即標準差的平方)，、222_2(XX)2x(x)/nss-n1n1（三）變異系數(shù)CVs100%X二參數(shù)估計與參考值范圍sx（一）均數(shù)的標準誤（二）樣本率的標準誤:一（三）T分布 t一丁尸（u為總體均數(shù)）s 、n（四）總體均數(shù)的區(qū)間估計X t /2, SxX t /2, Sx計算95碗99%勺可信區(qū)間）Spp(1 p)n（p為樣本率）（一般要求（五）總體率的區(qū)間估計pu/2sppu

2、/2sp（六）參考值范圍估計雙側(cè)1-a參考值范圍：xua/2s單側(cè)1-a參考值范圍:x uas 或 X UaS（可信區(qū)間計算是用標準誤，參考值范圍計算用標準差，百分位數(shù)法大家自己看書）檢驗與方差分析（一）T檢驗（1）單樣本T檢驗檢驗假設(shè)：Ho：（假設(shè)樣本來自均數(shù)為u0的正態(tài)總體）統(tǒng)計量t值的計算:sx（2）配對T檢驗檢驗假設(shè)：Ho：統(tǒng)計量t值的計算:的差值,sdSd為差值的標準差）dsd / n（d為兩組數(shù)據(jù)（3）兩樣本T檢驗檢驗假設(shè)：H o：統(tǒng)計量t值的計算：t1 2(X1X2 )( 1n1n2 2X2其中 sX1 X2n22 sC(XiX1)2(X2 X2)2n1 2兩樣本方差齊性檢驗 的

3、比值）2s12s22 n21（即為兩樣本方差（二）單因素方差分析F SSbBMSBSSw WMSwssSS且間SS且內(nèi)總組間組內(nèi)（1）完全隨機設(shè)計資料的方差分析來源SSvMSF組間t2SSbiCBk1SSBB組內(nèi)QQ二iz,MSB/MSvSS/S3SSBWNkSSwW合計QQSST2_xCTN1這里C(x)2/NTx（T即為該組數(shù)據(jù)之和）xij（2）隨機單位組設(shè)計資料的方差分析ss總=ss處理+ss區(qū)弊+5S誤差隨機WV速理資VK砌攘減來源SSMSFSSB14Ti2CB1k1SS31；B1MSbiMSe單位組間SSB2IkB2cB2n1SS32B2MSb2,MSe誤差S&SSTSSB1

4、SSB2ETB1B2SSEE合計SSx2CTkn-1（兩種方差分析的主要區(qū)別在于：從組內(nèi)變異中分解出單位組變異與誤差變異。四列聯(lián)表分析卡方檢驗基本公式(A T)2T其中 TRCnR?nCNY = (R-1)(C-1)（不太常用，理解）（一）四格表資料的卡方檢驗（1）兩樣本率的比較 四格表專用公式(ad b。2 N(a b)(c d)(ac)(b d)校正公式 2(AT 0.5)2(ad bcN/2)2 NT（后面為四格表專用校正公式，注意使用條件）Fisher確切概率法大家自己掌握(a b)(cd)(a c)(b d)（2）配對四格表 公式）2 (b c)2 b c(b c 1)2b c（校正

5、（二）行X列表的卡方檢驗基本公式2 N( -A nR?nC1)= (R-1)(C-1)（三）雙向無序資料的關(guān)聯(lián)性檢驗列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在01之間。0表示完全獨立；1表示完全相關(guān)；愈接近于關(guān)系愈不密切；愈接近于1,關(guān)系愈密切。0,(四)多個樣本率間的多重比較每一個兩兩比較的檢驗水準：比較的次數(shù)2kk1/2kk1注意：1、有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5;2、一個理論頻數(shù)小于1;3、總樣本例數(shù)小于40當(dāng)有以上三種情況或之一存在時，均不適宜進行卡方檢驗五非參數(shù)統(tǒng)計秩和檢驗(一)配對樣本比較的秩和檢驗當(dāng)n25時，按秩和檢驗結(jié)果查表可得當(dāng)n>25時，正態(tài)近似法做u檢驗uTn(n1)/40.5n(n

6、1)(2n1)24絕對值相同的數(shù)較多時，用校正公式(匕為第j個差值的個數(shù))Tn(n1)40.5u-3,、n(n1)(2n1)(tjtj)2448(二)兩獨立樣本比較的秩和檢驗超出附表范圍時，按正太近似法計算uTn1(N1)/20.5n1n2(N1)/12平均秩次較多時，應(yīng)進行校正(t3tj).(N3N)(三)H、M檢驗屬于理解內(nèi)容六回歸與相關(guān)(一)直線回歸方程的求法b(XX)(YY)Ixy(XX)IxxaYbXlyy的分解：(YY)2(Y?Y)2(YYSSfeblxY1XY/Ixxb2lxxbIXY/lXX方差分析T檢驗S&MS1,回SY.X為回歸的剩余標準差，反映了標準誤。y在扣除x

7、的影響后的離散程度;Sb為樣本回歸系數(shù)b t /2,(n 2)Sd(二)直線回歸方程的區(qū)間估計(1)總體回歸系數(shù)3的可信區(qū)間(2)y?的估計S?2(X。X)22(XX)(Y?t/2,n/2,n2SY?)Syy?(X。X)2(X X)2(3)個體Y值的容許區(qū)間(Yt/2,n2Syy?，Y?t-Syy?)公式中Syx為剩余標準差，為了簡化計算，當(dāng)X。與X接近且n充分大時，可用SYX代替SYY?。Ixy, Ixx 工 lyy(三)相關(guān)系數(shù)的計算(xx)(yy)r(xx)2(yy)2這里222(X X)2X2 ( X)2/n(XX)(YY)XY(1)相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗tr0r飛T1r2n2n2(2)總體相關(guān)系數(shù)的可信區(qū)間1)首先對r(r不是正態(tài)分布)作如下Z轉(zhuǎn)換i1(1r)ztanhr或zIn2(1r)2)計算Z的(1-a)可信區(qū)間(z/2/.n3,z/2/、,n3)3)對計算出的Z的上下限作如下變換，得到r的(1-“)可信區(qū)間e?z1rtanh(z)或r2e1(3)相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的相互換算r b，lXX l yyrbX