七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)34有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)運(yùn)算技巧歸類例析素材青島版_第1頁
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1、有理數(shù)運(yùn)算技巧歸類例析有理數(shù)及其運(yùn)算，是整個(gè)初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，我們要善于觀察問題的結(jié)構(gòu)特征，選擇合理的運(yùn)算路徑，靈活使用運(yùn)算律，可以簡(jiǎn)化計(jì)算，提高解題的速度和能力運(yùn)算中常采用的技巧如下：一. 靈活運(yùn)用運(yùn)算律 例1. 計(jì)算： 分析：利用加法的交換律、結(jié)合律把同分母的數(shù)結(jié)合在一起，可以減少運(yùn)算量 解 原式= = 例2. 計(jì)算： 分析：多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)的確定是關(guān)鍵，利用乘法的交換律與結(jié)合律，把易于約分的先相乘，提高解題的速度 解 原式=二. 逆用運(yùn)算律 例3. 計(jì)算： 分析：本題每項(xiàng)含有，因此可逆向運(yùn)用分配律來計(jì)算 解 原式= =三. 倒序相加 例4. 計(jì)算： 分析：

2、直接計(jì)算繁瑣，可從后兩項(xiàng)開始，逐步計(jì)算 解 原式= = = = =四. 湊數(shù)法 例5. 計(jì)算： （“信利杯”競(jìng)賽題） 分析：直接計(jì)算繁瑣，觀察其特征，發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)加2都是，所以把各項(xiàng)湊成10的倍數(shù)計(jì)算 解 原式= = =五. 拆項(xiàng)法 例6. 計(jì)算：（天津市競(jìng)賽題） 分析：通分來解顯然行不通，可采用拆項(xiàng)法 解 原式= =六. 錯(cuò)位相減法 例7. 計(jì)算： 分析：考慮到后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都是3，所以可采用錯(cuò)位相減法 解 設(shè)，則所以，即原式七.用字母代替數(shù) 例8. 計(jì)算： 解 設(shè)1997=a，則原式 八.分解相消 例9. 計(jì)算：（北京市競(jìng)賽題） 分析：此題滿足平方差公式，所以可用因式分解來簡(jiǎn)便運(yùn)算 解 原式練習(xí)計(jì)算：（1

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