找規(guī)律課件 (2)

1、星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930302013年年9月月課前熱身課前熱身 2013年年10月月課前熱身課前熱身星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617

2、171818191920202121222223232424252526262727282829293030一、數(shù)字規(guī)律一、數(shù)字規(guī)律請(qǐng)你按照如下的數(shù)字規(guī)律請(qǐng)你按照如下的數(shù)字規(guī)律, ,分別分別寫出第寫出第n n個(gè)數(shù)字：個(gè)數(shù)字：（n n為正整數(shù)）為正整數(shù)）例例1 1 （1 1）2,4,6,8,10, 2,4,6,8,10, , , （2 2）1,3,5,7,9, 1,3,5,7,9, , , _ _ （4 4）2,4,8,16,2,4,8,16,3232， 2n2n-12n （3 3）3,5,7,9,113,5,7,9,11，, , 2n+1 n（5 5）-1,1,-1,1,-1,.,_-1,1,

3、-1,1,-1,.,_ _(-1)n3.3.驗(yàn)證驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。所歸納的結(jié)論。 2.2.猜想猜想規(guī)律與規(guī)律與“序號(hào)序號(hào)n n”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并用含序號(hào)并用含序號(hào)n n的式子表示出規(guī)律。的式子表示出規(guī)律。關(guān)于尋找關(guān)于尋找“數(shù)字序列數(shù)字序列”規(guī)律的思維步驟：規(guī)律的思維步驟： 1.1.觀察觀察相鄰數(shù)字間的共同規(guī)律。相鄰數(shù)字間的共同規(guī)律。請(qǐng)先觀察下列算式請(qǐng)先觀察下列算式, ,再填空：再填空： 3 32 2-1-12 2=8=81, 1, 5 52 2-3-32 2=8=82,2, 7 72 2-5-52 2=8=8_ , _ , 9 92 2-( )-( )2 2 =8=84,4, (

4、 ) ( )2 2-9-92 2 =8=85,5, 13 132_2_( )( )2 2=8=8( ),( ), , , 通過(guò)觀察歸納寫出反映這種規(guī)律的一般通過(guò)觀察歸納寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：結(jié)論： (2n+1)2-(2n-1)2=8n （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）3711 11 6例例2 2 觀察下列排列的等式：觀察下列排列的等式： 121=12， 232=22， 343=32， 454=42， 猜想：猜想：第第n n個(gè)等式（個(gè)等式（n n為正整數(shù)）為正整數(shù)） 應(yīng)為應(yīng)為_(kāi)n(n+1)-n=n2二、圖形規(guī)律二、圖形規(guī)律例例3 3 餐桌按下面的擺法可坐多少人餐桌按下面的擺法可坐多少人? ?( (

5、2) 2) 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：成下表：若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：(1) 1(1) 1張餐桌可坐張餐桌可坐6 6人人,2,2張餐桌可坐張餐桌可坐_人人. .桌子張桌子張數(shù)數(shù)123456n可坐人可坐人數(shù)數(shù)61014184n+222 26103.3.驗(yàn)證驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。所歸納的結(jié)論。 2.2.猜想猜想規(guī)律與規(guī)律與“序號(hào)序號(hào)n n”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并用含序號(hào)并用含序號(hào)n n的式子表示出規(guī)律。的式子表示出規(guī)律。關(guān)于尋找關(guān)于尋找“圖形序列圖形序列”規(guī)律的思維步驟規(guī)律的思維步驟:

6、 1.1.觀察觀察圖形的排列規(guī)律找到基本圖形，圖形的排列規(guī)律找到基本圖形，以及找出圖形之間以及找出圖形之間變與不變變與不變的數(shù)量。的數(shù)量。 例例4 4 聯(lián)體圖形的擺法聯(lián)體圖形的擺法：( (填空填空) )1.1.如圖如圖, ,擺擺n n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需要個(gè)這樣聯(lián)體圖形需要 根火柴根火柴; ;3n+1 2.如圖所示如圖所示, ,用火柴拼成一排由三角形用火柴拼成一排由三角形組成的圖形組成的圖形, ,如果要使圖形中含有如果要使圖形中含有5050個(gè)三角個(gè)三角形形, ,那么需要火柴那么需要火柴( )( ) A.100根根 B.101根根 C.150根根 D.153根根含有含有n n個(gè)三角形需要個(gè)三角形需要

7、( )( )根火柴根火柴B 2n+112345678 1.1.用用紅紅白兩種顏色的正方形紙片白兩種顏色的正方形紙片, ,按按紅紅色色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案：紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案：第一圖第一圖第二圖第二圖第三圖第三圖(1)第第4 4個(gè)圖案中，白色紙片一共有個(gè)圖案中，白色紙片一共有_張；張；(2)第第n n個(gè)圖案中，白色紙片一共有個(gè)圖案中，白色紙片一共有_ _ 張；張；3n+113 2.2.用用黑黑白兩種顏色的正方形紙片，按白兩種顏色的正方形紙片，按黑黑色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案，案，第第五五個(gè)圖案中個(gè)圖案中，白色正方形的個(gè)數(shù)，白色正方

8、形的個(gè)數(shù)一共有一共有_個(gè)個(gè). .28第一個(gè)第一個(gè)第二個(gè)第二個(gè)第三個(gè)第三個(gè)5n+33.3.為慶祝為慶?！傲涣弧眱和?jié)，某幼兒園舉兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺行用火柴棒擺“金魚(yú)金魚(yú)”比賽如圖所示：比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺按照上面的規(guī)律，擺n n個(gè)個(gè)“金魚(yú)金魚(yú)”需用火需用火柴棒的根數(shù)為（柴棒的根數(shù)為（ ）A A.6n+2.6n+2B B.6n+8.6n+8C C.8n.8nD D.4n+4.4n+4A4.4.如下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成如下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第第n n個(gè)個(gè)小房子用了小房子用了_ 塊石子塊石

9、子. .(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)3.3.驗(yàn)證驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。所歸納的結(jié)論。 2.2.猜想猜想規(guī)律與規(guī)律與“序號(hào)序號(hào)n n”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用關(guān)于用關(guān)于“序號(hào)序號(hào)”的數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。的數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。一一.關(guān)于尋找關(guān)于尋找“數(shù)字序列數(shù)字序列”規(guī)律規(guī)律的思維步驟：的思維步驟： 1.1.觀察觀察相鄰數(shù)字間的數(shù)量關(guān)系，找到共相鄰數(shù)字間的數(shù)量關(guān)系，找到共同特征，得出某種規(guī)律的猜想。同特征，得出某種規(guī)律的猜想。3.3.驗(yàn)證驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。所歸納的結(jié)論。 2.2.猜想猜想規(guī)律與規(guī)律與“序號(hào)序號(hào)n n”間的對(duì)應(yīng)關(guān)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用關(guān)于系，用關(guān)于“序號(hào)序號(hào)n n”的數(shù)學(xué)式子表示的數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。出來(lái)。二二.關(guān)于尋找關(guān)于尋找“圖形序列圖形序列”規(guī)律規(guī)律的思維步驟：的思維步驟： 1.1.觀察觀察圖形的排列規(guī)律找到基本圖形，圖形的排列規(guī)律找到基本圖形，以及找出圖形之間的以及找出圖形之間的變與不變變與不變的量。的量。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 按如下規(guī)律擺放三角形：按如下規(guī)律擺放三角形： 則第則第4 4堆