3.1實(shí)際問題與一元一次方程

1、第三章一元一次方程3.4 實(shí)際問題與一元一次方程3.4.1 實(shí)際問題與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠應(yīng)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題，掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟.2.在具體的實(shí)際情境中，能夠主動(dòng)探究、交流、反思，體會(huì)利用一元一次方程解決配套問題、工程問題的基本過程；感受從實(shí)際問題到方程中蘊(yùn)含的模型化思想.3有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神；能在同學(xué)間的相互交流、溝通，培養(yǎng)自己的協(xié)作意識(shí).學(xué)習(xí)過程一、自主預(yù)習(xí)，激趣誘思生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題.例如我們使用的課桌就是由桌面和桌腿配套組成的你還能舉出生活中配套問題的例子嗎？二、提出問題，自主學(xué)習(xí)某車間有 22 名工人，每人每天可以生產(chǎn) 1

2、200 個(gè)螺釘或 2000 個(gè)螺母.1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè) 螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000三、分組學(xué)習(xí)，合作探究活動(dòng) 1:以上問題還有其他的解決方法嗎？活動(dòng) 2:用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個(gè)步驟？分別是什么？四、應(yīng)用新知，重難突破【例題】要打包生產(chǎn)的這批螺釘螺母，由一個(gè)人做要 40h 完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做 4 h，然后增加 2 人與他們一起做 8 h，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多 少人工作？五、課堂練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)1.一套儀器由一個(gè) A 部件和三個(gè)

3、B 部件構(gòu)成.用 1m3鋼材可以做 40 個(gè) A 部件或 240 個(gè) B 部件.現(xiàn)要用 6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做 A 部件，多少鋼材做 B 部件，恰好配成這 種儀器多少套？2.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12 天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24 天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？六、師生共進(jìn)，反思小結(jié)回顧學(xué)習(xí)歷程，用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個(gè)步驟？分別是什么？參考答案自主預(yù)習(xí)，激趣誘思結(jié)論:如:汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)和汽車輪胎、眼鏡的鏡片和鏡框、風(fēng)扇的葉片和風(fēng)扇的電機(jī)提出問題，自主學(xué)習(xí)產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x12001200 x螺母

4、(22-x)20002000(22-x)展示成果，查找問題解:設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.等量關(guān)系：螺母總數(shù)量=螺釘總數(shù)量 X2列方程得:2000(22-x) = 2X1200X解方程，得:5(22-x)=6x110-5x= 6xx= 10.所以 22-x= 12.答:應(yīng)安排 10 名工人生產(chǎn)螺釘，12 名工人生產(chǎn)螺母.分組學(xué)習(xí)，合作探究活動(dòng) 1:解:設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺母，(22-x)名工人生產(chǎn)螺釘.依題意得: 螺母數(shù)量=螺釘數(shù)量 X2列方程，得 2000 x=2X1200(22-x)解方程，得:2000 x=52800-2400 x4400 x=5280

5、0 x=1222-x=10.答:應(yīng)安排 10 名工人生產(chǎn)螺釘，12 名工人生產(chǎn)螺母.活動(dòng) 2:|實(shí)際問朋(一兀一執(zhí)方縣)解方真際問題I數(shù)學(xué)間甌的解應(yīng)用新知，重難突破人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x+28解:設(shè)安排 x 人先做 4h,據(jù)題意得等量關(guān)系為：前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量 1列方程得：一 - =1解方程，得:4x+ 8(x+2)=40,4x+ 8x+16= 40,12x= 24,x=2.答應(yīng)先安排 2 人做 4 小時(shí).課堂練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)1. 解:設(shè)應(yīng)用 x m3鋼材做 A 部件,(6-x)m3鋼材做 B 部件.等量關(guān)系:A 部件總量 X3=B 部件總量列方程為:3X40 x=240(6-x).解方程，得:x=4.答應(yīng)用 4m3鋼材做 A 部件,2m3鋼材做 B 部件,配成這種儀器 160 套.2. 解:設(shè) x 多少天可以鋪好這條管線.據(jù)題意得：等量關(guān)系：甲隊(duì)完成總量+乙隊(duì)完