基于混沌粒子群優(yōu)化算法的數(shù)字PID參數(shù)整定

1、基于混沌粒子群優(yōu)化算法的數(shù)字PID參數(shù)整定第44卷第10期2021年10月電力電子技術(shù)PowerElectronicsOctober2021基于混沌粒子群優(yōu)化算法的數(shù)字PID參數(shù)整定周習(xí)祥,李加升,楊賽良(益陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,機(jī)電與電子工程系,湖南益陽(yáng)413049)定及自適應(yīng)調(diào)整難以到達(dá)最優(yōu)狀態(tài).使控制結(jié)果出現(xiàn)較大的超調(diào)量,在此利用混沌粒子群優(yōu)化算法(ChaosParticleSwarmOptimization,簡(jiǎn)稱CPSO),原始粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法對(duì)變換器的數(shù)字PID控制器參數(shù)進(jìn)行了整定,得到評(píng)價(jià)函數(shù)值收斂趨勢(shì)圖和系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線,并利用PID參數(shù)整定結(jié)果得到輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線.

2、通過(guò)分析幾種算法整定PID參數(shù)的結(jié)果,說(shuō)明CPSO具有更好的優(yōu)化效果.關(guān)鍵詞:變換器;混沌粒子群優(yōu)化算法;控制器;參數(shù)整定中圖分類號(hào):TM46文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1000100X(2021)10006203TheDigitalPII)ParameterTuningBasedonChaosParticleSwarmOptimizationZHOUXixiang,LIJiasheng,YANGSai-liang(YiynagVocationalTechnicalCollege,Yiynag413049,China)Abstract:PSFBwiththerelativelylargeovers

3、hoot,whichderivesfromthedifficultyinachievingtheoptimalstateofparameterstun-ingandadaptiveadjustment,theauthordependsonchaosparticleswarmoptimization(CPSO),particleswamiopti-mization,geneticalgorithmstocarryontheinstallationofconveer'SdigitalPIDcontrollerparameter.Consequently,threedifferentmeth

4、odsofalgorithmareobtainedtooptimizePIDparametersaswellastheresponsecurvesconcerningoutputvoltagedynamic.Furthermore,theresultsofPIDparameterarefullyperformedtodrawvoltagedynamicre-sponsecurvesoftheoutput.ThroughananalysisofseveralclassificationsofPIDparametersastoalgorithmtuning,itcanbeconcludedthat

5、CPSOcanprovidebetteroptimization.Keywords:converter;chaosparticleswarmoptimization;controller;parametertuningFoundationProject:SupportedgyAcademicScienceandResearchFoundationofHunanProvince(No.10C0319)1引言較寬的輸入電壓,負(fù)載范圍和較強(qiáng)的抗干擾能力,趨勢(shì).PID是最早開(kāi)展起來(lái)的控制策略之一.方法,整定公式和分析技術(shù)三類,主要方法有ZN法,極點(diǎn)配置法,IMB法等,然而這些方法都有自(PSO),遺傳

6、算法(GA)等智能優(yōu)化算法的出現(xiàn)為基金工程:湖南省高等學(xué)?？茖W(xué)研究工程(10C0319)定稿日期:20210528作者簡(jiǎn)介:周習(xí)祥(1979一),男,湖南安化人,碩士,講師,研究方向?yàn)镈C/DC電源,分布式控制系統(tǒng).62的局部搜索能力,搜索時(shí)間短,精度高,全局搜索能力較差;GA的局部搜索能力較差,導(dǎo)致單純的GA比擬費(fèi)時(shí).在進(jìn)化后期搜索效率較低,且容易化算法(CPSO),PSO和GA整定移相全橋零電壓ZVS)PWMDC/DC變換器的PID控制器參數(shù),比擬各自的階躍響應(yīng)控制效果,由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,CPSO具有更好的優(yōu)化效果.2數(shù)字PII)控制原理PID控制器是一種線性控制器,根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際

7、輸出值c(t)構(gòu)成控制偏差e(t)=r()一C(t),其控制規(guī)律為:(+)+(1)可表示為傳遞函數(shù)形式:G(s)=(s)/E(s)=K1+1/()+s(2)基于混沌粒子群優(yōu)化算法的數(shù)字PID參數(shù)整定將式(1)變換成為差分方程:"()=Kpl()+()=()+i)kkpekT+k(3)()+ie)d二(3)為獲得滿意的過(guò)渡過(guò)程動(dòng)態(tài)特性,采用誤差絕對(duì)值時(shí)間積分性能指標(biāo)為參數(shù)選擇的最小優(yōu)化目標(biāo)函數(shù).為防止控制能量過(guò)大,在目標(biāo)函數(shù)中加入控制輸入平方項(xiàng),故參數(shù)選擇的最優(yōu)指標(biāo)為:Jgile(t)I+g2M(t)dt+g3t(4)將上式離散化得到:l1lJ-minl2giIe(k)I+g()+gl

8、(5)3數(shù)字PID參數(shù)整定原理設(shè)在一個(gè)n維空間中,由m個(gè)粒子組成的種群=一,其中第i個(gè)粒子的位置為筏=1,其速度為Vi=VV,個(gè)體極值為=.,),種群全局極值為=.,),按照追隨當(dāng)前最優(yōu)粒子的原理,粒子按照式(6)改變速度和位置:Yid(t+1).O)Vid(t)+.L.)+c2r2()(6)【討(-X+討(川)為使粒子速度不至過(guò)大,可設(shè)置速度上限一,當(dāng)式(6)中>一時(shí),Vm=一,當(dāng)<一一時(shí),=一一.0.5(7)慣性權(quán)系數(shù)W如能隨算法迭代而線性減小.能改善算法的收斂性能,通常按式(8)進(jìn)行調(diào)節(jié):W=Wrax一er(8)混沌是在非線性系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象,對(duì)初始值有高

9、度敏感性,運(yùn)動(dòng)軌跡的遍歷性和隨機(jī)性等優(yōu)點(diǎn),在一定范圍內(nèi)按自身的規(guī)律遍歷每一這些特征,采用混沌變量結(jié)合粒子群算法進(jìn)行全局搜索和尋優(yōu).采用Logistic方程產(chǎn)生混沌變量:X=gx(1-X),n=0,1,2,(9)其中X0(0,1),且Xo0.25,0.5,0.75,取=4,取不同的初始值,那么得到不同軌跡的混沌變量.3個(gè)PID參數(shù)尋優(yōu)的譯碼公式為:km=X+1(一一)+尼,m=p,i,d(10)在(0,1)區(qū)問(wèn)內(nèi)任取3個(gè)不同的初始值.,代入式(9),得到3個(gè)變量,.m,代入式(10)中的,可得k.,ki,k,再代入式(3),根據(jù)式(5)計(jì)算相應(yīng)的J(n).設(shè)系統(tǒng)最正確性能指標(biāo)為,其初始值為一個(gè)很

10、大的常數(shù),k.,ki,k的最正確值分別設(shè)為,后,岫,當(dāng)J(n)<時(shí),=,kibestki,d=d,=.,().采用PSO算法進(jìn)行尋優(yōu),令P=cr(1)(k一).假設(shè)abs(P)一,那么kp=w1kp,否那么kp=lkp+p一.同理,令i=cir(1)(ki-ki),假設(shè)abs(i)<,那么ki=i+,否那么ki=i+.令d=cdr(1)(一),假設(shè)abs(d)<d.,貝Uka=wd+d,否貝Ukd=w3kd+.其中,1c,Ci,Cd1,2,31.2,pm=,眥,為針對(duì)不同對(duì)象尋優(yōu)時(shí)所允許的最大值.令=凡+1,重復(fù)上述步驟直至找到最優(yōu)值.4變換器的建模Z

11、VSPWMDC/DC變換器電路原理分析過(guò)程參見(jiàn)參考文獻(xiàn)5】,次級(jí)占空比喪失D和有效占空D比分別為:由此可知變壓器次級(jí)有效占空比=D+a,D對(duì)厶的擾動(dòng)記為,D對(duì)的擾動(dòng)量記為,D對(duì)的擾動(dòng)量記為,那么這3個(gè)擾動(dòng)量為:i=一等,=五.m,a=1一Lrn(12)變換器的小信號(hào)電路模型,如圖1所示.由圖1可知=.,2=G(d),r(d,/d),dJdt=uz/L,而.+=nUiod,當(dāng)五i=0,即u=0時(shí),可得:+(每搗)+(+n(13)對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換可得:63嗤.一,一2一呵囂Llr第44卷第10期2021年10月PowerElectronicsOctober201Ocfs2三.(s)+Lf一十

12、2Cf1s.(s)+(1+)=nurn2(s)(14)由此可得當(dāng)三j=0,即:0時(shí),(s)對(duì)五.s)的傳遞函數(shù)G(s)為:Gud(s)=afs15)式中:f=2/r.給定變換器的參數(shù):Ui=300V,uo=48V,R=2.5Q,Lf=1.4mH,L=10txH,Cf=1000F=40kHz,n=0.2.得到電源系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:Gud(雨5_而.(16)5變換器數(shù)字PID參數(shù)整定仿真實(shí)驗(yàn)以式(16)作為仿真模型,式(5)為系統(tǒng)的優(yōu)化指標(biāo),采樣周期為0.5ms,分別用CPSO,PSO,GA3種算法整定PID控制器的參數(shù).在優(yōu)化過(guò)程中,評(píng)價(jià)函數(shù)的gl=0.999,g2=O.001,g3=2.0,kE

13、【0,1】,ki0,O.05,k0,5】.初始群體個(gè)數(shù)N=30,迭代次數(shù)為100,PSO算法進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)加速常數(shù)Cp=Ci=Cd=1.5,取W1=0.95,W2=3=0.9,p一=0.05,/m=0.005,d=0.30,GA算法采用的雜交概率p.=0.9,變異概率P=0.03,經(jīng)過(guò)100次迭代,得到3種不同算法優(yōu)化PID參數(shù)的評(píng)價(jià)函數(shù)值收斂趨勢(shì)和系統(tǒng)的階和評(píng)價(jià)函數(shù)最終結(jié)果如表1所示.迭代系數(shù)t/ms(a)不同算法優(yōu)化PID參數(shù)收斂fif線(b)單位階躍響應(yīng)曲線圖2優(yōu)化PID數(shù)收斂及單位階躍響應(yīng)曲線能力均優(yōu)于其他兩種算法.由圖2b和表1可見(jiàn),CPSOPID控制器不管是調(diào)節(jié)時(shí)間t,還是上升時(shí)64問(wèn)

14、t及超調(diào)量or%均優(yōu)于其他兩種PID控制器.表1PID參數(shù)整定結(jié)果E較6實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示,變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)問(wèn)約1.2ms,響應(yīng)速度快.t/(1ms/格)圖3負(fù)載突變時(shí)輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線7結(jié)論利用CPSO整定移相全橋零電壓PWMDC/DC變換器的PID參數(shù),所采用的CPSO算法較簡(jiǎn)單,優(yōu)點(diǎn).從實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果可見(jiàn),用該方法設(shè)計(jì)的CPSOPID控制器優(yōu)于其他算法整定的PID控制器控制效果.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn),電源系統(tǒng)輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,穩(wěn)定度高,紋波小.可知,CPSO可用來(lái)優(yōu)化移相全橋零電壓PWMDC/DC變換器的PID參數(shù).適合于工程領(lǐng)域上的PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì).參考文獻(xiàn)優(yōu)化算法【J】.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2007,43(33):227229.整定中的應(yīng)用研究【J】.系統(tǒng)仿真,2006,18(10):28702873.3】JKennedy,RCEberhart.ParticleSwarmOptimizationA.Pro