基于混沌粒子群優(yōu)化算法的數字PID參數整定

1、基于混沌粒子群優(yōu)化算法的數字PID參數整定第44卷第10期2021年10月電力電子技術PowerElectronicsOctober2021基于混沌粒子群優(yōu)化算法的數字PID參數整定周習祥,李加升,楊賽良(益陽職業(yè)技術學院,機電與電子工程系,湖南益陽413049)定及自適應調整難以到達最優(yōu)狀態(tài).使控制結果出現(xiàn)較大的超調量,在此利用混沌粒子群優(yōu)化算法(ChaosParticleSwarmOptimization,簡稱CPSO),原始粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法對變換器的數字PID控制器參數進行了整定,得到評價函數值收斂趨勢圖和系統(tǒng)的單位階躍響應曲線,并利用PID參數整定結果得到輸出電壓動態(tài)響應曲線.

2、通過分析幾種算法整定PID參數的結果,說明CPSO具有更好的優(yōu)化效果.關鍵詞:變換器;混沌粒子群優(yōu)化算法;控制器;參數整定中圖分類號:TM46文獻標識碼:A文章編號:1000100X(2021)10006203TheDigitalPII)ParameterTuningBasedonChaosParticleSwarmOptimizationZHOUXixiang,LIJiasheng,YANGSai-liang(YiynagVocationalTechnicalCollege,Yiynag413049,China)Abstract:PSFBwiththerelativelylargeovers

3、hoot,whichderivesfromthedifficultyinachievingtheoptimalstateofparameterstun-ingandadaptiveadjustment,theauthordependsonchaosparticleswarmoptimization(CPSO),particleswamiopti-mization,geneticalgorithmstocarryontheinstallationofconveer'SdigitalPIDcontrollerparameter.Consequently,threedifferentmeth

4、odsofalgorithmareobtainedtooptimizePIDparametersaswellastheresponsecurvesconcerningoutputvoltagedynamic.Furthermore,theresultsofPIDparameterarefullyperformedtodrawvoltagedynamicre-sponsecurvesoftheoutput.ThroughananalysisofseveralclassificationsofPIDparametersastoalgorithmtuning,itcanbeconcludedthat

5、CPSOcanprovidebetteroptimization.Keywords:converter;chaosparticleswarmoptimization;controller;parametertuningFoundationProject:SupportedgyAcademicScienceandResearchFoundationofHunanProvince(No.10C0319)1引言較寬的輸入電壓,負載范圍和較強的抗干擾能力,趨勢.PID是最早開展起來的控制策略之一.方法,整定公式和分析技術三類,主要方法有ZN法,極點配置法,IMB法等,然而這些方法都有自(PSO),遺傳

6、算法(GA)等智能優(yōu)化算法的出現(xiàn)為基金工程:湖南省高等學校科學研究工程(10C0319)定稿日期:20210528作者簡介:周習祥(1979一),男,湖南安化人,碩士,講師,研究方向為DC/DC電源,分布式控制系統(tǒng).62的局部搜索能力,搜索時間短,精度高,全局搜索能力較差;GA的局部搜索能力較差,導致單純的GA比擬費時.在進化后期搜索效率較低,且容易化算法(CPSO),PSO和GA整定移相全橋零電壓ZVS)PWMDC/DC變換器的PID控制器參數,比擬各自的階躍響應控制效果,由實驗結果可知,CPSO具有更好的優(yōu)化效果.2數字PII)控制原理PID控制器是一種線性控制器,根據給定值r(t)與實際

7、輸出值c(t)構成控制偏差e(t)=r()一C(t),其控制規(guī)律為:(+)+(1)可表示為傳遞函數形式:G(s)=(s)/E(s)=K1+1/()+s(2)基于混沌粒子群優(yōu)化算法的數字PID參數整定將式(1)變換成為差分方程:"()=Kpl()+()=()+i)kkpekT+k(3)()+ie)d二(3)為獲得滿意的過渡過程動態(tài)特性,采用誤差絕對值時間積分性能指標為參數選擇的最小優(yōu)化目標函數.為防止控制能量過大,在目標函數中加入控制輸入平方項,故參數選擇的最優(yōu)指標為:Jgile(t)I+g2M(t)dt+g3t(4)將上式離散化得到:l1lJ-minl2giIe(k)I+g()+gl

8、(5)3數字PID參數整定原理設在一個n維空間中,由m個粒子組成的種群=一,其中第i個粒子的位置為筏=1,其速度為Vi=VV,個體極值為=.,),種群全局極值為=.,),按照追隨當前最優(yōu)粒子的原理,粒子按照式(6)改變速度和位置:Yid(t+1).O)Vid(t)+.L.)+c2r2()(6)【討(-X+討(川)為使粒子速度不至過大,可設置速度上限一,當式(6)中>一時,Vm=一,當<一一時,=一一.0.5(7)慣性權系數W如能隨算法迭代而線性減小.能改善算法的收斂性能,通常按式(8)進行調節(jié):W=Wrax一er(8)混沌是在非線性系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象,對初始值有高

9、度敏感性,運動軌跡的遍歷性和隨機性等優(yōu)點,在一定范圍內按自身的規(guī)律遍歷每一這些特征,采用混沌變量結合粒子群算法進行全局搜索和尋優(yōu).采用Logistic方程產生混沌變量:X=gx(1-X),n=0,1,2,(9)其中X0(0,1),且Xo0.25,0.5,0.75,取=4,取不同的初始值,那么得到不同軌跡的混沌變量.3個PID參數尋優(yōu)的譯碼公式為:km=X+1(一一)+尼,m=p,i,d(10)在(0,1)區(qū)問內任取3個不同的初始值.,代入式(9),得到3個變量,.m,代入式(10)中的,可得k.,ki,k,再代入式(3),根據式(5)計算相應的J(n).設系統(tǒng)最正確性能指標為,其初始值為一個很

10、大的常數,k.,ki,k的最正確值分別設為,后,岫,當J(n)<時,=,kibestki,d=d,=.,().采用PSO算法進行尋優(yōu),令P=cr(1)(k一).假設abs(P)一,那么kp=w1kp,否那么kp=lkp+p一.同理,令i=cir(1)(ki-ki),假設abs(i)<,那么ki=i+,否那么ki=i+.令d=cdr(1)(一),假設abs(d)<d.,貝Uka=wd+d,否貝Ukd=w3kd+.其中,1c,Ci,Cd1,2,31.2,pm=,眥,為針對不同對象尋優(yōu)時所允許的最大值.令=凡+1,重復上述步驟直至找到最優(yōu)值.4變換器的建模Z

11、VSPWMDC/DC變換器電路原理分析過程參見參考文獻5】,次級占空比喪失D和有效占空D比分別為:由此可知變壓器次級有效占空比=D+a,D對厶的擾動記為,D對的擾動量記為,D對的擾動量記為,那么這3個擾動量為:i=一等,=五.m,a=1一Lrn(12)變換器的小信號電路模型,如圖1所示.由圖1可知=.,2=G(d),r(d,/d),dJdt=uz/L,而.+=nUiod,當五i=0,即u=0時,可得:+(每搗)+(+n(13)對上式進行拉普拉斯變換可得:63嗤.一,一2一呵囂Llr第44卷第10期2021年10月PowerElectronicsOctober201Ocfs2三.(s)+Lf一十

12、2Cf1s.(s)+(1+)=nurn2(s)(14)由此可得當三j=0,即:0時,(s)對五.s)的傳遞函數G(s)為:Gud(s)=afs15)式中:f=2/r.給定變換器的參數:Ui=300V,uo=48V,R=2.5Q,Lf=1.4mH,L=10txH,Cf=1000F=40kHz,n=0.2.得到電源系統(tǒng)傳遞函數為:Gud(雨5_而.(16)5變換器數字PID參數整定仿真實驗以式(16)作為仿真模型,式(5)為系統(tǒng)的優(yōu)化指標,采樣周期為0.5ms,分別用CPSO,PSO,GA3種算法整定PID控制器的參數.在優(yōu)化過程中,評價函數的gl=0.999,g2=O.001,g3=2.0,kE

13、【0,1】,ki0,O.05,k0,5】.初始群體個數N=30,迭代次數為100,PSO算法進行尋優(yōu)時加速常數Cp=Ci=Cd=1.5,取W1=0.95,W2=3=0.9,p一=0.05,/m=0.005,d=0.30,GA算法采用的雜交概率p.=0.9,變異概率P=0.03,經過100次迭代,得到3種不同算法優(yōu)化PID參數的評價函數值收斂趨勢和系統(tǒng)的階和評價函數最終結果如表1所示.迭代系數t/ms(a)不同算法優(yōu)化PID參數收斂fif線(b)單位階躍響應曲線圖2優(yōu)化PID數收斂及單位階躍響應曲線能力均優(yōu)于其他兩種算法.由圖2b和表1可見,CPSOPID控制器不管是調節(jié)時間t,還是上升時64問

14、t及超調量or%均優(yōu)于其他兩種PID控制器.表1PID參數整定結果E較6實驗結果所示,變換器動態(tài)響應時問約1.2ms,響應速度快.t/(1ms/格)圖3負載突變時輸出電壓動態(tài)響應曲線7結論利用CPSO整定移相全橋零電壓PWMDC/DC變換器的PID參數,所采用的CPSO算法較簡單,優(yōu)點.從實驗仿真結果可見,用該方法設計的CPSOPID控制器優(yōu)于其他算法整定的PID控制器控制效果.從實驗結果可見,電源系統(tǒng)輸出電壓動態(tài)響應快,穩(wěn)定度高,紋波小.可知,CPSO可用來優(yōu)化移相全橋零電壓PWMDC/DC變換器的PID參數.適合于工程領域上的PID參數優(yōu)化設計.參考文獻優(yōu)化算法【J】.計算機工程與應用,2007,43(33):227229.整定中的應用研究【J】.系統(tǒng)仿真,2006,18(10):28702873.3】JKennedy,RCEberhart.ParticleSwarmOptimizationA.Pro