高三第二次模擬文科數(shù)學

1、；.2012屆高三第二次模擬考試(適用新課標)數(shù) 學 試 題（文）考試說明:本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答

2、，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式 其中為底面面積，為高 其中R為球的半徑第I卷(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知集合等于A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則在處的切線斜率為A.0B.1C.3D.63、已知是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則的值為A.0 B. C.T D.4、已知是兩條不同

3、直線，、是兩個不同平面，下列命題中的假命題是A.若B.若C.若D.若5、下列命題中的真命題是A.B.C.D.6、函數(shù)的大致圖象是7、下列四個幾何體中，各幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是A.B.C.D.8、函數(shù)（其中A）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象A.向右平移個長度單位B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D.向左平移個長度單位9、若是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為A. B.（4，8） C. D.（1，8）10、已知函數(shù)的定義域為R，對任意都有A. B. C. D.11、在第一象限的交點，且，則雙曲線的離心率是A、 B、 C、 D、12、若數(shù)列，則稱數(shù)列為“

4、調(diào)和數(shù)列”.已知正項數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是A.10B.100 C.200 D.400二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13、平面向量與夾角為， ，則_.14、已知則等于_.15、平面中，如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為類比這個結(jié)論，空間中，如果已知一個凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R.那么凸多面體的體積V、表面積S球半徑R之間的關(guān)系是_.16、已知實數(shù)若（1，0）是使取得最大值的可行解，則實數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共74分.17、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和，。 （1）求數(shù)列的通項公式；

5、（2）記，求18、（本小題滿分12分）已知向量（I）若且0，試求的值；（II）設(shè)試求的對稱軸方程和對稱中心.19、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點（Sn，n）都在函數(shù)的圖象上.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項的和Tn 20、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點.（I）求證：ADPC；（II）求三棱錐P-ADE的體積；（III）在線段AC上是否存在一點M，使得PA/平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由. 21、（本題滿分12分）設(shè)橢圓：的左、

6、右焦點分別是，下頂點為，線段的中點為（為坐標原點），如圖若拋物線：與軸的交點為，且經(jīng)過點xyOPQAMF1BF2N（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)，為拋物線上的一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于兩點，求面積的最大值22、（本小題滿分14分）已知函數(shù).（I）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（II）若的極值點，求在上的最大值；（III）在（II）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點？若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由.2012屆高三第二次模擬考試答案一、選擇題：每小題5分，共60分（1）答案：A解析：，所以.（2）答案：D解析：處的切線斜率為（3）

7、答案：A解析：因為的周期為T，所以，又是奇函數(shù)，所以，所以則（4）答案：A解析：由無法得到m，n的確切位置關(guān)系.（5）答案：B解析：3，所以A、C、D都是假命題.令，得對于恒成立，故上是增函數(shù)，所以，故B是真命題.（6）答案：D解析：因為是奇函數(shù)，可排除A、B，由得時函數(shù)取得極值，故選D.（7）答案：C解析：的三個視圖都相同：的主視圖與左視圖相同，與俯視圖不同；的三個視圖互不相同；的主視圖與左視圖相同，而與俯視圖不同.（8）答案：A解析：由圖象可知，從而將代入到中得，根據(jù)得到，所以函數(shù)的解析式為.將圖象右移個長度單即可得到的圖象.（9）答案：C解析：因為是R上的增函數(shù)，所以解得8.（10）答案

8、：B解析：由所以所以.（11）答案：D （12）答案：B解析：由已知得為等差數(shù)列，且所以二、填空題：每小題4分，共16分.（13）（14） 解析：由已知得（15）解析：凸多面體可以分割成以內(nèi)切球的球心為公共頂點、球的半徑為高的棱錐，多面體的體積等于所有棱錐的體積之和.（16）解析：可行域如圖：直線的斜率為2，要使在處取得最大值，則對應(yīng)的直線的斜率，所以即三、解答題：本大題共6小題，共74分.（17）解：（I）當時， 當時， 又不適合上式， （II），當，。（18）解：（I） 2分 即4分 4分（II）令對稱軸方程為9分令可得對稱中心為12分（19）解：（I）由題意得2分當時，4分當也適合上適，

9、數(shù)列的通項公式為6分（II）8分得 12分（20）（I）證明：因為PD平面ABCD. 所以PDAD. 又因為ABCD是矩形， 所以ADCD.2分 因為 所以AD平面PCD. 又因為平面PCD， 所以ADPC.4分（II）解：因為AD平面PCD，VP-ADE=VA-PDE，6分 所以AD是三棱錐APDE的高.因為E為PC的中點，且PD=DC=4，所以又AD=2，所以8分（IIII）取AC中點M，連結(jié)EM、DM， 因為E為PC的中點，M是AC的中點，所以EM/PA，又因為EM平面EDM，PA平面EDM，所以PA/平面EDM.10分所以即在AC邊上存在一點M，使得PA/平面EDM，AM的長為.12分（21）解：（1）由題意可知B（0，-1），則A（0，-2），故b=2令y=0得即，則F1(-1，0)，F(xiàn)2（1，0），故c=1所以于是橢圓C1的方程為：（2）設(shè)N（），由于知直線PQ的方程為： 即代入橢圓方程整理得：, =, , , ks5u故 設(shè)點M到直線PQ的距離為d，則所以，的面積S 當時取到“=”，經(jīng)檢驗此時，滿足題意綜上可知，的面積的最大值為（22）解：2分（I）上是增函數(shù)，在上恒有，即上恒成立.3分即上恒成立.只需即可.而當