跟MIDAS學結構力學之拱結構分析

1、.目 錄1連續(xù)梁分析 / 22桁架分析 / 203拱結構分析 / 394框架分析 / 575受壓力荷載的板單元 / 776懸臂梁分析 / 977彈簧分析 / 1208有傾斜支座的框架結構 / 1419強制位移分析 / 16210預應力分析 / 17911P-分析 / 18812熱應力分析 / 20913移動荷載分析 / 23314特征值分析 / 24715反應譜分析 / 26116時程分析 / 28117屈曲分析 / 3053. 拱結構分析概述分析拱高度(H)和長度(L)之比(H:L)分別為1:4、1:5和1:7的拱結構，比較其產生的位移和內力。拱肋吊桿主梁圖 3.1 分析模型 材料鋼材類型

2、: 1: Grade3 截面拱肋 : 箱形 1000 1000 20 mm主梁 : 箱形 1000 1000 20 mm吊桿 : 工字形截面500 200 10 /16 mm 荷載均布荷載 : 10.0 tonf/m設定基本環(huán)境打開新文件，以拱.mgb為名存檔。設定長度單位為m, 力的單位為tonf。文件 / 新文件文件 / 保存 (拱)工具 / 單位體系長度 m ; 力 tonf 圖 3.2 設定單位體系設定結構類型為X-Z平面。模型/ 結構類型結構類型 X-Z 平面 定義材料和截面定義材料為Grade3，定義各個構件的截面。吊桿選擇數據庫中的工字形截面。模型 / 特性 / 材料類型鋼材規(guī)范

3、GB(S) ; 數據庫Grade3 模型 / 特性 / 截面截面數據截面號 ( 1 ) ; 名稱 ( 肋和梁 ) 截面形狀箱形截面 ; 用戶 H ( 1 ) ; B ( 1 ) ; tw ( 0.02 ) ; tf1 ( 0.02 ) 在截面名稱欄里可以直接輸入截面名稱或者選擇數據庫欄里的所需截面。截面號( 2 ) ; 截面形狀 工字形截面 ; 數據庫GB-YB名稱 HN 50020010/16 選擇截面后會自動輸入截面的主要數據和剛度數據。點擊鍵可以查看剛度數據。圖 3.3 定義材料 圖 3.4 定義截面建立節(jié)點和單元用拱建模助手功能建立高度和長度的比為1:4的模型 1的拱肋。梁單元 (be

4、am element)是直線單元, 所以把拱曲線分為若干個直線 (segment)單元。 正面, 捕捉點 (關), 捕捉軸線 (關) 捕捉節(jié)點 (開), 捕捉單元 (開), 自動調節(jié) (開) 模型 / 結構建模助手 / 拱 輸入/編輯 類型 拋物線形 1 ; 分割數量 ( 10 ) 跨度( 50 ) ; 高度( 12.5 ) ; 邊界條件無 材料1: Grade3 ; 截面1: 拱肋和主梁 插入 插入點 ( 0, 0, 0 ) 旋轉 Alpha ( 0 ) ; Beta ( 0 ) ; Gamma ( 0 ) 圖 3.5 拱建模助手對話框模型 1 圖 3.6 生成拱肋用擴展單元功能來建立模型

5、1的吊桿。 消隱是顯示線單元的截面形象的功能。模型 / 單元 / 擴展單元 節(jié)點號(開), 消隱(開), 觀察縮小單元后的形狀(開), 標準視圖, 窗口選擇 ( 節(jié)點 : 2 10 )擴展類型節(jié)點線單元單元屬性單元類型梁單元 材料1: Grade3 ; 截面2: HN 50020010/16 Beta 角 ( 90 )生成類型投影 ; 投影形式將節(jié)點投影在直線上 定義基準線P1 ( 0, 0, 0 ), P2 ( 50, 0, 0 )8 或 P1 ( 節(jié)點1 ), P2 ( 節(jié)點 11 )8 方向法向 b angle = 0b angle = 90在Beta 角輸入90, 指吊桿的腹板面和橋軸

6、成直角。對Beta角的詳細說明參照在線幫助“建立單元”部分 圖 3.7 建立吊架節(jié)點1和節(jié)點11之間輸入主梁。模型 / 單元 / 建立單元s 消隱 (關), 觀察縮小單元后的形狀(關), 正面單元類型一般梁 / 變截面梁 材料1: Grade3 ; 截面1: 肋和梁 ; Beta 角 ( 0 ) 交叉分割節(jié)點 (開) ; 單元 (開) 節(jié)點連接 ( 1, 11 )8 圖 3.8 輸入主梁輸入邊界條件約束模型 1左端(節(jié)點 1)的Dx、Dz方向自由度來輸入鉸支條件，約束右端(節(jié)點 11)的 Dz方向的自由度來輸入滾動支座條件。模型 / 邊界條件 / 一般支承 單選 ( 節(jié)點 : 1 ) 選擇添加

7、 ; 支承條件類型Dx, Dz, (開) 單選 ( 節(jié)點 : 11 ) 方向添加 ; 支承條件類型Dz (開) 圖 3.9 輸入邊界條件吊桿的兩端輸入鉸接條件。模型 / 邊界條件 / 釋放梁端約束 節(jié)點號 (關), 單元號(開) 交叉線選擇 ( 單元 : 11 19 ) 方向添加/替換 選擇釋放和約束比率 交叉線選擇圖 3.10 吊架端部輸入鉸接條件輸入荷載定義荷載工況為輸入荷載定義荷載工況。荷載 / 靜力荷載工況 名稱 ( 均布荷載 ) ; 類型用戶定義的荷載（USER） 圖 3.11 輸入荷載工況輸入均布荷載給拱的主梁輸入均布荷載1tonf/m。 荷載 / 梁單元荷載(單元) 單元號 (關

8、) 窗口選擇 ( 單元 : 圖 3.12的 )荷載工況名稱均布荷載 ; 選擇添加 荷載 類型均布荷載 ; 方向整體坐標系 Z ; 投影否 數值相對值 x1 ( 0 ), x2 ( 1 ), W ( -1) 圖 3.12 輸入均布荷載建立模型 2和模型 3復制模型1來建立模型2和模型3。同時復制輸入在模型 1的均布荷載和邊界條件。 模型 / 單元 / 復制和移動 全選形式復制 ; 移動和復制等距離dx, dy, dz ( 0, 0, -15 ) ; 復制次數 ( 2 )復制節(jié)點屬性 (開) ; 復制單元屬性 (開) 模型 1模型2模型3圖 3.13 復制單元用調整節(jié)點距離功能修改復制的拱(模型

9、2, 模型 3)的高度。模型 / 節(jié)點 / 調整節(jié)點距離 節(jié)點號 (開) 窗口選擇 ( 節(jié)點 : 22 30 )間距縮放系數sfx ( 1.0 ) ; sfy ( 1.0 ) ; sfz ( 4/5 )間距縮放參考點用戶設定 ( 25, 0, -15 )8 ; 選擇類型用戶選擇 窗口選擇 (節(jié)點: 42 50 )間距縮放系數sfx ( 1.0 ) ; sfy ( 1.0 ) ; sfz ( 4/7 )間距縮放參考點User ( 25, 0, -30 )8 ; 選擇類型用戶選擇 (25,0,-15)Model 1Model 2Model 3(25,0,-30) 圖 3.14 修改拱的形狀運行結構

10、分析對輸入的結構運行結構分析. 分析 / 運行分析查看分析結果查看變形圖首先查看變形圖。DXZ=。結果 / 位移 / 位移形狀 節(jié)點號 (關) 荷載工況/荷載組合ST: 均布荷載 ; 成分DXZ 顯示類型變形前(開) 可以看出拱的高度越低，撓度就越大。這說明對相同構件的拱結構來說，它的拱高度越小剛度也越小。模型1模型2模型3 圖 3.15 均布荷載產生的變形圖查看軸力查看均布荷載產生的軸力。拱的高度越低，在主梁和拱肋發(fā)生的軸力越大。結果 / 內力 / 梁單元內力圖 荷載工況/荷載組合 ST: 均布荷載 ; 內力 Fx 顯示選擇 5 點 ; 線涂色顯示類型 等值線 (開) 模型1模型2模型3 圖

11、 3.16 均布荷載產生的軸力圖查看彎矩查看均布荷載產生的彎矩。拱的高度越低對主梁和拱肋作用的彎矩的絕對值越大，拱肋和主梁交接處的彎矩減少。結果 / 內力 / 梁單元內力圖 荷載工況/荷載組合ST: 均布荷載 ; 內力My 顯示選擇 5 點 ; 線涂色顯示類型 等值線 (開) Model 1Model 2Model 3 圖 3.17 均布荷載產生的彎矩圖習題1. 分析下面結構的拱肋和主梁截面的剛度差帶來的影響。截面：單元：m4. 框架分析概述查看下面框架結構的內力和沉降現(xiàn)象。 材料彈性模量 : 1.0 kip/ft2 截面截面面積(Area): 1.0 ft2截面慣性矩(Iyy): 1.0 f

12、t4 荷載1 . 給模型的橫梁施加1.5 kips/ft 的均布荷載2 .節(jié)點2和12施加 (+) X方向的集中荷載 25kips 圖 4.1 分析模型本例題是全構件剛體連接的模型1和單元的中間設置鉸接的模型2兩個模型。查看有無鉸接條件兩個框架的內力和變形形狀的差異。模型 1模型2圖 4.2 分析模型設定基本環(huán)境打開新文件, 以框架.mgb為名存檔。文件/ 新文件文件/ 保存 ( 框架 )設定單位體系和結構類型。 工具 /單位體系 長度 ft ; 力 kips 圖 4.3 設定單位體系在分析2維平面的結構的時候，就要約束平面以外的所有自由度。比如X-Z 平面結構,就要約束所有節(jié)點的Dy, Rx

13、, Rz 自由度。這種節(jié)點約束條件，我們可以把分析范圍局限在2維平面上,自動約束平面以外的約束條件。為了便于X-Z平面結構的建模，把X-Z平面定義為用戶坐標系 (UCS) x-y 平面。參照在線幫助的 “用戶坐標系和柵格”部分模型 / 結構類型結構類型X-Z 平面 模型 / 定義用戶坐標系 / X-Z 平面 坐標原點 ( 0, 0, 0 ) 旋轉角度角度 ( 0 ) 捕捉軸線 ( 關 ), 正面 (開 )圖 4.4 設定用戶坐標系在用戶坐標系 (UCS) x-y 平面布置 1ft 間隔的點柵格(point grid)。模型 / 定義軸網/ 定義點格柵格間距dx, dy ( 1, 1 ) 圖 4

14、.5 設定點柵格定義材料和截面輸入材料和截面。為了便于分析用 用戶定義類型和 數據類型。模型 / 特性 / 材料一般名稱 ( 材料 ) ; 類型用戶定義 用戶定義規(guī)范無分析數據彈性模量 ( 1 ) 模型 /特性/ 截面數值截面號 ( 1 ) ; 名稱( 截面 ) ; 截面形狀實腹長方形截面截面特性值 面積 ( 1 ) ; Iyy ( 1 ) 圖 4.6 定義材料 圖 4.7 定義截面建立節(jié)點和單元用捕捉點柵格建立節(jié)點和梁單元 (beam element)。用鼠標編輯功能依次點擊UCS坐標系的坐標 (0, 0, 0) 和 (0, 30, 0) 建立單元1。參照點的坐標值可以在畫面下端的狀態(tài)欄上查

15、看(圖 4.8 )。 節(jié)點號, 單元號模型 / 單元 / 建立單元 單元類型一般梁/變截面梁材料1 : 材料 ; 截面1 : 截面打開捕捉點功能的話，可用鼠標點擊畫面上的任意點柵格(grid point)來建立節(jié)點.交叉分割節(jié)點 ( 開 ) ;單元 ( 開 ) ; 節(jié)點連接 ( 1, 2 )8U (0, 30, 0)U(0, 0, 0) U (0, 30, 0)點擊 顯示選項，可以調節(jié)label的大小和字體U(0, 0, 0)圖 4.8 建立單元1用鼠標編輯功能依次指定用戶坐標系的坐標 (30, 0, 0), (30, 30, 0)和 (0, 30, 0), (30, 30, 0) 建立單元2

16、和單元3 (圖 4.9)。被捕捉的用戶坐標系(UCS)、整體坐標系(GCS)的坐標值顯示在畫面下端的狀態(tài)條里。 圖 4.9 建立單元 2,3為了在已建立的單元中央輸入鉸支點, 用分割單元功能把單元1、2、3等分。只在模型 2中輸入鉸接條件。模型 /單元 / 分割單元 點格 ( 關 ), 捕捉點 ( 關 ), 全選 分割單元類型線單元 ; 等距離x方向分割數量2 圖 4.10 分割單元輸入邊界條件完成了結構建模, 給兩個柱的下端部輸入固定支承條件。參照用戶手冊的 “自由度約束條件”對應的節(jié)點以剛體條件約束自由度來反應固定支撐。模型 / 邊界條件 / 一般支承 自動對齊 單選 ( 節(jié)點 : 1,

17、3 )選擇添加 ; 支承條件類型 Dx, Dz, Ry (開) 支撐條件標志的右上的三角形指節(jié)點局部坐標系（節(jié)點局部坐標系未指定時為整體坐標系）X軸方向的平移自由度，順時針依次為Y、Z軸方向的平移自由度，繞X、Y、Z軸方向的旋轉自由度。 圖 4.11 輸入支承條件輸入荷載定義荷載工況為輸入均布荷載和節(jié)點荷載，首先定義荷載工況。 荷載 / 靜力荷載工況名稱 ( 荷載 1 ) ; 類型用戶定義的荷載名稱 ( 荷載 2 ) ; 類型用戶定義的荷載 圖 4.12 輸入荷載工況輸入靜力荷載給梁單元、節(jié)點輸入均布荷載、節(jié)點荷載(圖 4.1)。荷載 / 梁單元荷載(單元) 單選 (單元 : 3, 6 )荷載

18、工況名稱荷載 1 ; 選擇添加 荷載類型均布荷載 ; 方向整體坐標系 Z V數值W ( -1.5 ) 荷載 / 節(jié)點荷載 單選( 節(jié)點 : 2 )荷載工況名稱 荷載 2 ; 選擇添加 節(jié)點荷載FX ( 25 ) 圖 4.13 輸入荷載建立模型 2 為了比較全部剛體連接的模型1和使用3個鉸接的模型2的分析結果，建立模型2。用復制和移動功能向右復制模型 1來建立模型2。(圖 4.14)模型 /單元 / 復制和移動 全選 形式復制 ; 移動和復制等間距dx, dy, dz ( 40, 0, 0 ) ; 復制次數 ( 1 )可以同時復制輸入在復制對象的邊界條件和荷載。復制節(jié)點屬性, 復制單元屬性(開)

19、 復制節(jié)點屬性 邊界條件一般支承 (開) 靜力荷載節(jié)點荷載 (開) 復制單元屬性 靜力荷載梁單元荷載 (開) 40 ft 圖 4.14 建立模型 2輸入內部鉸支給模型 2輸入內部鉸接。激活模型 2，輸入邊界條件 (Beam End Release).模型 / 邊界條件 / 釋放梁端約束選擇最新建立的個體， 激活 單選 (單元 : 7, 8, 9 ) 選擇添加/替換 選擇類型釋放比率i-節(jié)點My, Mz ( 關 ) 圖 4.15 輸入鉸接點運行結構分析完成所有框架結構,邊界條件以及荷載,運行結構分析. 全部激活 分析 / 運行分析查看分析結果查看變形圖查看重力方向荷載(荷載 1)下結構變形圖 (

20、deformed shape)。模型 2的梁中間的鉸接點上發(fā)生了與懸臂梁相似的大變形。結果 / 位移/ 位移形狀 荷載工況/荷載組合ST:荷載1 ; 成分DXZ 顯示類型變形前 (開) 變形 變形圖的比率( 1.5 ) ; 變形的表現(xiàn)方式實際變形 使用于選擇確認時 (關)圖 4.16 重力方向荷載引起的的變形圖(deformed shape)查看橫向力(荷載 2)作用下的結構變形圖 (deformed shape)?？梢钥吹侥Ｐ?2的柱中間鉸接點為基準，結構急劇變化的變形形狀。交接點上部的橫向荷載以剪力傳達到交接點下部，上部構件不能約束下部構件的旋轉自由度。變形情況如同下部固定、上部自由的柱受橫向力的結構的變形。結果/ 變形/ 變形形狀 荷載工況/荷載組合ST:荷載 2 ; 成分DXZ 顯示類型變形前(開) 變形 變形圖的比率( 1.5 ) ; 變形的表現(xiàn)方式實際變形 圖 4.17 橫向荷載產生的變形(deformed