圖形找規(guī)律題庫

1、圖形找規(guī)律例題精講找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的手段，而規(guī)律的找尋既需要敏銳的觀察力，又需要嚴(yán)密的邏輯推理能力.一般地說，在觀察圖形變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)抓住一下幾點(diǎn)來考慮問題：圖形數(shù)量的變化；圖形形狀的變化；圖形大小的變化；圖形顏色的變化；圖形位置的變化；圖形繁簡(jiǎn)的變化.對(duì)于較復(fù)雜的圖形，也可分為幾部分來分別考慮，總而言之，只要全面觀察，勤于思考就一定能抓住規(guī)律，解決問題.板塊一數(shù)量規(guī)律【例 1 1】請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形與其他圖形不一樣. .【解析】這組圖形的共同特征是，連接各邊上一點(diǎn)，組成一個(gè)復(fù)合圖形.所不同的是,第四個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，而其它幾個(gè)都是四邊形，這樣，只有（4 4）與其它不樣【例 2

2、 2】觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形?【解析】橫著看，每行圓形的個(gè)數(shù)一次減少，而三角形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變. .因?yàn)閳A形的個(gè)數(shù)是按 4 4、3 3、？、1 1 的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個(gè)圓形?！眷柟獭坑^察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？【解析】（方法一）橫著看，每行三角形的個(gè)數(shù)依次減少，而正方形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變. .因?yàn)槿切蔚膫€(gè)數(shù)是按 4 4、3 3、？、1 1 的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個(gè)三角形.（方法二）豎著看，三角形由左而右依次減少，而正方形由左而右依次

3、增加，三角形按照 4 4、？、2 2、1 1 的順序變化，也可以看出“？”處應(yīng)是三角形. .【鞏固】觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？【解析】（方法一）橫著看，每行圓形的個(gè)數(shù)一次減少，而三角形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變. .因?yàn)閳A形的個(gè)數(shù)是按 5 5、4 4、3 3、？、1 1 的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個(gè)圓形.（方法二）豎著看，圓形由左而右依次減少，而三角形由左而右依次增加，圓形按照5 5、4 4、？、2 2、1 1 的順序變化，也可以看出“？”處應(yīng)是圓形. .【例 3 3】觀察下面的圖形，按規(guī)律在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形. .【解析】

4、本題中，幾何圖形的變化表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系上，圖中黑三角形的個(gè)數(shù)從左到右依次增多，從（2 2）起，每一個(gè)格比前面一個(gè)格多兩個(gè)黑三角形，所以，第（4 4）個(gè)方框中應(yīng)填七個(gè)黑三角形.【例 4 4】觀察圖形變化規(guī)律，在右邊補(bǔ)上一幅，使它成為一個(gè)完整系列?！窘馕觥坑^察發(fā)現(xiàn)，烏龜?shù)捻樞蚴牵侯^、身一一只腳、背上一個(gè)點(diǎn)一兩只腳、背上兩個(gè)點(diǎn)一兩只腳、一條尾、背上三個(gè)點(diǎn)一三只腳、一條尾、背上四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，最后一幅圖應(yīng)該是：一四只腳、一條尾、背上五個(gè)點(diǎn).即：【例 5 5】觀察圖形變化規(guī)律，在右邊再補(bǔ)上一幅，使它們成為一個(gè)完整的系列. .【解析】第一格有 8 8 個(gè)圓圈，第二格有 4 4 個(gè)圓圈，第三格有 2 2

5、 個(gè)圓圈，第四格有 1 1 個(gè)圓圈，第五格有半個(gè)圓圈.由此發(fā)現(xiàn)，前一格中的圖減少一般，正好是后一格的圖.所以第六格的圖應(yīng)該是第五格圖的一半，即：口【例 6 6】觀察下圖中的點(diǎn)群，請(qǐng)回答：（1 1）方框內(nèi)的點(diǎn)群包含多少個(gè)點(diǎn)？（2 2）推測(cè)第 1010 個(gè)點(diǎn)群中包含多少個(gè)點(diǎn)？（3 3）前 1010 個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少？【解析】（1 1）數(shù)一數(shù)，前 4 4 個(gè)點(diǎn)群包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1,4,9,161,4,9,16.不難發(fā)現(xiàn)，1=1X1=1X1,41,4=2X2,9=3X3,16=4X4=2X2,9=3X3,16=4X4， 按照這個(gè)規(guī)律， 第 5 5 個(gè)點(diǎn)群 （即方框中的點(diǎn)群） 包含的點(diǎn)數(shù)是

6、： 5X5X5=255=25 （個(gè)） . .（2 2）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推出，第十個(gè)點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)是：10X10=10010X10=100（個(gè)）. .(3)(3)前十個(gè)點(diǎn)群，所有的點(diǎn)數(shù)是:【例 7 7】觀察下面由點(diǎn)組成的圖形(點(diǎn)群)，請(qǐng)回答：(1)(1)方框內(nèi)的點(diǎn)群包含多少個(gè)點(diǎn)？(2)(2)第(10)(10)個(gè)點(diǎn)群中包含多少個(gè)點(diǎn)？(3)(3)前十個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少？【解析】(1)(1)數(shù)一數(shù)可知：前四個(gè)點(diǎn)群中包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1,4,7,101,4,7,10.可以看出,在每相鄰的兩個(gè)數(shù)中，后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大 3 3.因?yàn)榉娇騼?nèi)應(yīng)是第(5)(5)個(gè)點(diǎn)群,它的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是10+3=1310+3=

7、13(個(gè)). .(2)(2)列表，依次寫出各點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)，可知第(10)10)個(gè)點(diǎn)群包含有 2828 個(gè)點(diǎn).(3)(3)前十個(gè)點(diǎn)群，所有點(diǎn)的總數(shù)是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=1451+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145 個(gè))【例 8 8】下圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的.仔細(xì)觀察后，請(qǐng)回答：(1)(1)五層的“寶塔”的最下層包含多少個(gè)小三角形？(2)(2)整個(gè)五層“寶塔”一共包含多少個(gè)小三角形？【解析】(1)(1)數(shù)一數(shù)“寶塔”每層包含的小三角形數(shù)：可見 1,3,5,71,3,5,7 是個(gè)奇數(shù)列，所以由這個(gè)規(guī)律猜出

8、第五層應(yīng)包含的小三角形是個(gè).(2)(2)整個(gè)五層塔共包含的小三角形個(gè)數(shù)是：1+3+5+7+9=25(1+3+5+7+9=25(個(gè)). .板塊二旋轉(zhuǎn)、輪換型規(guī)律【例 9 9】相傳古時(shí)候一位老人留在人間很多寶盒，里面裝著世界上最寶貴的財(cái)富，但是并不是擁有寶盒都可以得到這筆財(cái)富， 在寶盒的上面設(shè)置了密碼， 只有寫出密碼的人才會(huì)真正擁有這筆財(cái)富，聰明的你你能找出密碼嗎？()()()()()()()()【解析】有幾種方法可以找出密碼：(方法一)后面一排和前面一排比， 上排的第一個(gè)圖形移到最后， 其他每個(gè)圖形都向前移動(dòng)了一格，變成了下一排.(方法二)斜著看，每一斜列的圖形是一樣的.所以密碼就是：口?！纠?

9、1010下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形(1)(1)(2)(2)(3)(3)【解析】(1)(1)仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)第 1 1 組和第 2 2 組中間的部分都是由三個(gè)小圖形構(gòu)成的.構(gòu)成的規(guī)律是：當(dāng)按照第 1 1、第 2 2、第 3 3 組的順序觀察時(shí)，6 6 個(gè)小圖形都在向左移動(dòng)，而且移動(dòng)的同時(shí)又在重新分組和組合，但排列順序保持不變，當(dāng)某一個(gè)小圖形移動(dòng)到了最左邊時(shí)，下一步它就回到了最右邊.按這個(gè)規(guī)律可知圖中第 3 3 組中間”處是：口0.0.(2)(2)注意觀察第 1 1 組和第 2 2 組，每組都是由三對(duì)小圖形組成；而每對(duì)小圖形都是由一個(gè)“空白”的和一個(gè)“黑色”

10、的小圖形組成；而且它倆的排列順序都是“空白”的在左邊，“黑色”的在右邊.再按著第 1 1、第 2 2、第 3 3 組的順序觀察下去，可發(fā)現(xiàn)每對(duì)小圖形在各組中的位置的變化規(guī)律：它們都在向左移動(dòng)， 當(dāng)一對(duì)小圖形移動(dòng)到最左邊后， 下一步它就回到了最右邊.按這個(gè)移動(dòng)規(guī)律， 可知第 3 3 組”處應(yīng)填：OA.OA.(3)(3)觀察第 1 1 組與第 2 2 組，每組中有三種圖形：、口、,我們把每組圖形再分為三小組，將更明顯的得出變化規(guī)律.第 2 2 組將第 1 1 組中的 1 1、2 2 小組按原順序調(diào)至第 3 3 小組，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可得”中應(yīng)填.【例 1111】觀察下圖的變化規(guī)律，畫出內(nèi)圖【解析】（

11、甲）圖與（乙）圖中，點(diǎn) A A、B B、C C、D D 的順序和距離都沒有改變，只是每個(gè)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，如：甲圖中，A A 在左方；而乙圖中，A A 在上方，我們把這樣一種位置的變化稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，乙圖可以看作是甲圖沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 9090得到的，甲圖也可以看成是乙圖沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90900 0而得到的，同樣的道理，我們r(jià)iTririTri到回團(tuán)的位置變化也叫做旋轉(zhuǎn)，叫做沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 9090. .所以內(nèi)處應(yīng)填：【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握好這個(gè)概念，可以提高觀察能力，加快解題速度，對(duì)于許多問題的解決，也有事半而功倍的效果.B B【例 1212】有六種不同圖案的瓷磚，每種各

12、6 6 塊.將它們砌在如下圖那樣的地面上，使每一橫行和每一豎行都沒有相同圖案的瓷磚.你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)？【解析】第一排按 1 1 到 6 6 的順序排列，從第二排起把第一個(gè)移動(dòng)到最后，剩下的依次往前移.如右圖所示，這樣每一橫行和每一豎行都沒有重復(fù).答案不唯一，類似的方法還有很多.【例 1313下面各種各樣的娃娃頭好看嗎？認(rèn)真觀察你能找到它們排列的規(guī)律嗎？根據(jù)規(guī)律把最后一個(gè)畫出來.【例 1414】觀察圖中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形. .【解析】給出圖形的變化體現(xiàn)在四個(gè)方面：頭、胡須、身子和尾巴.（1 1）頭：第一行中三個(gè)圖形的頭部分別為三角形、圓形和正方形，因此第二行空白處的圖

13、形其頭為三角形，第三行中空白處的圖形其頭為正方形(2)(2)胡須：第一行中三個(gè)圖形的胡須分別為每邊一根、兩根、三根，因此，第二行中空白處的圖形的胡須每邊有兩根，第三行中空白處的圖形的胡須每邊有兩根. .(3)(3)身子：第一行中三個(gè)圖形的身子分別為圓形、正方形和三角形，因此，第二行中空白處的圖形的身子為圓形，第三行中空白處的圖形的身子為三角形. .(4)(4)尾巴：第一行中三個(gè)圖形的尾巴分別為向右、向左和向上，因此，第二行中空白處的圖形的尾巴向左，第三行中空白處的圖形的尾巴向左.所以，空缺的圖形分別是：【例 1515】琪琪特別喜歡蝴蝶，她用直尺和圓規(guī)在紙上畫了 9 9 幅蝴蝶圖，并用剪刀將它們

14、一一剪下來. .她將這9 9 只紙蝴蝶擺在桌上，見下圖 1,1,她發(fā)現(xiàn)這些紙蝴蝶排列挺有規(guī)律，突然一陣風(fēng)來，吹走了 3 3 只紙蝴蝶，見下圖 2 2.你能找出蝴蝶的排列規(guī)律，將圖 2 2 的 3 3 只蝴蝶放入圖 1 1 的空缺處嗎？【解析】從已擺好的第一行和第一列來看，無論橫看或豎看，同一行中 3 3 只蝴蝶的翅膀形狀各不相同， 翅膀上的斑點(diǎn)的形狀也各不相同.根據(jù)這個(gè)規(guī)律， 剩下的 3 3 只蝴蝶圖案的排列應(yīng)該是：6 6 號(hào)位置放圖案 C;C;8 8 號(hào)位置放圖案 B;B;9 9 號(hào)位置放圖案 A.A.【例 1616】請(qǐng)觀察下圖中已有的幾個(gè)圖形，并按規(guī)律填出空白處的圖形. .【解析】首先可以

15、看出圖形的第一行、第二列都是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)正方形所組成的；其次，在所給出的圖形中，我們發(fā)現(xiàn)各行、各列均沒有重復(fù)的圖形，而且所給出的圖形中，只有圓、三角形和正方形三種圖形特點(diǎn)是:(1)(1)僅由圓、三角形、正方形組成;.由此，我們知道這個(gè)圖的(2)(2)各行各列中，都只有一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)正方形.因此，根據(jù)不重不漏的原則，在第二行的空格中應(yīng)填一個(gè)三角形，而第三行的空格中應(yīng)填一個(gè)正方形.【例 1717】觀察下列各組圖的變化規(guī)律，并在“？”處畫出相關(guān)的圖形. .(1)(1)(2)(2)【解析】(1)(1)這四個(gè)圖形的變化規(guī)律是：每一個(gè)圖形都是由其前一個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090而得到的

16、.見下面左圖；（1 1）甲乙丙丁四個(gè)圖形變化規(guī)律也類似，注意因?yàn)閳D形是由旋轉(zhuǎn)而得到的，所以其中三角形、菱形的方向隨旋轉(zhuǎn)而變化，作圖的時(shí)候要注意到這一點(diǎn).丁圖處的圖形應(yīng)是下面右圖：【例 1818如圖，根據(jù)圖中已知 3 3 個(gè)方格表中陰影的規(guī)律，在空白的方格表中也填上相應(yīng)的陰影.【解析】通過觀察前三個(gè)方格表中陰影部分的規(guī)律，可以得出：把前 3 3 個(gè)方格表一列一列的看，陰影部分在一格一格的向下移動(dòng)，當(dāng)移到最下方時(shí)，便重新從最上面的一格重新開始循環(huán)，不難看出第 4 4 個(gè)方格表的第一列應(yīng)該把最下面一個(gè)格染黑，依此可以判斷出其他的 3 3 個(gè)方格，所以，答案為：【鞏固】根據(jù)前三個(gè)方格表中陰影部分的變化

17、規(guī)律，填上第（1010）個(gè)方格表中陰影部分的小正方形內(nèi)的幾個(gè)數(shù)之和?！窘馕觥坑申幱安糠衷诿恳涣卸荚谝桓褚桓裣乱频囊?guī)律可得，每經(jīng)過四次移動(dòng)，陰影部分就會(huì)回到原來的位置，因?yàn)?10+4=2.210+4=2.2,所以，第（1010）個(gè)圖應(yīng) I I 紀(jì) f f 第（2 2）個(gè)圖相同，所以，第（1010）個(gè)圖為：所以方格中幾個(gè)數(shù)的和是：1+2+5+9=17.1+2+5+9=17.【例 1919按照下列圖形的變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形？【解析】先看圖中不變的部分.在整個(gè)變化過程中，圖形中大小兩個(gè)正方形沒有變化，因此可以肯定空白處的圖形一定是大小兩個(gè)正方形，位置是一里一外.變化的部分可以分為兩部分：（

18、1 1）圖形中的直線段部分，其變化規(guī)律是每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090,因此空白處圖中的直線段應(yīng)是下圖的形狀.（2 2）圖中的陰影部分，是在小正方形的對(duì)角線的左右兩邊交替出現(xiàn)的，因此空白處圖中的陰影部分應(yīng)在小正方形對(duì)角線的右邊.根據(jù)上面的分析，可畫出空白處的圖形，如右圖所示.【鞏固】按照下列圖形的變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形？【解析】先看圖中不變的部分.在整個(gè)變化過程中，圖形中大小兩個(gè)正方形沒有變化，因此可以肯定空白處的圖形一定是大小兩個(gè)正方形，位置是一里一外.通過觀察，變化的部分為陰影部分，它在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)分析，可得空白處應(yīng)填圖形:【解析】這題看似復(fù)雜，只要找到合適的方法，就可以很快解答出

19、來。圖中陰影的三角形部分從左往右是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 9090。得到的；涂黑色的梯形部分從左往右是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9090。得到的；而那條線段是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 9090。得到的。因止匕“？”處應(yīng)畫出的圖形，如圖所示：【例 2121】觀察下圖的變化規(guī)律，在“？”處填入適當(dāng)?shù)膱D形. .【解析】從圖形的形狀看，每一行有三個(gè)圖形，并且各不相同，所以在“？”處應(yīng)填入正方形；從顏色看，每一行都有一個(gè)畫斜線的圖形、一個(gè)涂黑色的圖形、一個(gè)空白的圖形.因此，在“？”處應(yīng)填一個(gè)畫斜線的正方形.如圖：【例 2222下圖中的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.【解析】本題中，首先可以注意到

20、每個(gè)圖形都由大、小兩部分組成，而且，大、小圖形都是由正方形、三角形和圓形組成，圖中的任意兩個(gè)圖形均不相同.因此，我們不妨試著把大、小圖形分開來考慮，再一次觀察后我們可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于大圖形來說，每行每列的圖形決不重復(fù).因此，每行每列都只有一個(gè)大正方形，一個(gè)大三角形和一個(gè)大圓，對(duì)于小圖形也是如此，這樣，“？”處的圖形就不難得出.圖中，（b b）、（3 3） 、（h h）處的圖形分別應(yīng)填下面的三個(gè)圖形.【鞏固】下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形。【解析】題中每個(gè)圖形都是由大、小兩部分組成，而且大、小圖形都是分別由正方形、三角形和圓形組成的.把大小圖形分開考慮，就可得出

21、答案?！纠?2323】按照變化規(guī)律在“？”處填上合適的圖形（4 4）（5 5）【解析】（1 1）觀察前三幅圖可以看出兩個(gè)規(guī)律“一是四個(gè)小圖形是按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的，而且、方形和*都沒有變化，根據(jù)這條規(guī)律，可以先把這兩個(gè)圖形位置定下來；二是圓中間橫線的方向，根據(jù)觀察可以得到答案：（2 2）圖（a a）和（c c）的規(guī)律就是圖（b b）到（d d）的規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180180. .因此中“？”處的圖形是圖：【例 2424】觀察下列各組圖的變化規(guī)律，并在“？”處畫出相關(guān)的圖形【解析】四個(gè)圖形的位置是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的.因此第四幅圖右上角為三角形，右下角為半圓形，左下角為圓形，左上角

22、是正方形.正方形的陰影部分是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn) 9090。. .得到的，因此第四幅圖中正方形的陰影部分應(yīng)在它的上方.三角形的方向是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn) 9090。. .得到的，所以第四幅圖中三角形應(yīng)向右. .半圓形的方向與三角形的方向相同， 第四幅圖中半圓形也應(yīng)向右.圓形的陰影部分是按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn) 9090. .得到的，因此第四幅圖中圓形陰影部分應(yīng)在圓形的左上角.因此，第四幅圖應(yīng)為:【例 2525】仔細(xì)觀察下列圖形的變化，請(qǐng)先回答:（1 1）在方框（4 4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形?（2 2）再按（1 1）、（2 2）、（3 3）的順序數(shù)下去，第（1010）個(gè)方框是怎樣的圖形？【解析】（1

23、1）先按（1 1）、（2 2）、（3 3）、的順序仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：在（1 1）中，*在左上角，在（2 2）中它在右上角，在（3 3）中它在右下角，可見它在沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).其他三個(gè)小圖形，即口、也和*一樣都在沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).發(fā)現(xiàn)規(guī)律：因方框中的每個(gè)小圖形的位置的變化都是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，可以說，方框連同內(nèi)部的小圖形及整體在按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).進(jìn)一步猜想，根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)一步推測(cè)可知，第（4 4）個(gè)方框中的圖形的樣子：（2 2）按（1 1）、（2 2）、（3 3）、的順序仔細(xì)觀察，進(jìn)一步還可發(fā)現(xiàn)，圖形的變化是有“周期性”的，也就是說，每過 4 4 個(gè)方框后，完全同樣的圖形又重新出現(xiàn)，如第

24、（1 1）、（5 5）、（9 9）個(gè)圖形是完全一樣的. .因?yàn)?2+4+4=10,2+4+4=10,所以第（1010）個(gè)方框內(nèi)的圖形與第（2 2）完全相同.【鞏固】仔細(xì)觀察下列圖形的變化，請(qǐng)先回答：（1 1）在方框（4 4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？（2 2）再按（1 1）、（2 2）、（3 3）、的順序數(shù)下去，第（1010）個(gè)方框是怎樣的圖形？【解析】（1 1）觀察陰影部分可得這組圖形的規(guī)律，它在沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).所以第（4 4）個(gè)方框中的圖形的樣子：化是有“周期性”的，也就是說，每過 4 4 個(gè)方框后，完全同樣的圖形又重新出現(xiàn)，如第（1 1）、（5 5）、（9 9）個(gè)圖形是完全一樣的. .因?yàn)?

25、2+4+4=10,2+4+4=10,所以第（1010）個(gè)方框內(nèi)的圖形與第（2 2）完全相同.【例 2626】順序觀察下面圖形，并按其變化規(guī)律在”處填上合適的圖形. .（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）【解析】（1 1）圖（a a）到（b b）的規(guī)律也就是圖（c c）到（d d）的規(guī)律，所以中”處應(yīng)填的是左下圖.（2 2）圖（a a）和（c c）的規(guī)律就是圖（b b）到（d d）的規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180180. .因此中”處的圖形是右上圖. .（3 3）如下圖：（4 4）把圖形分為頂部、中部和底部分別考慮，中”處的圖形應(yīng)是右上圖。板塊三其他【例 2727請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形

26、與其他圖形不一樣（2 2）按（1 1）、（2 2）、（3 3）、的順序仔細(xì)觀察，進(jìn)一步還可發(fā)現(xiàn)，圖形的變【解析】小圖形.但是(1)(1)、(2)(2)、(4)(4)、(5)(5)中的小圖形都位于大圖形的一個(gè)拐角上,只有(3)(3)中的小圖形位于大圖形的中間，因此，第(3)(3)個(gè)圖形與其它圖形不一樣【例 2828】選擇合適的圖形，填入虛線框內(nèi)。(1)(1)(2)(2)【解析】(1)(1)前三幅圖都是四邊形，所以應(yīng)選擇第個(gè)；(2)(2)圖中每個(gè)圖形都是里、外兩層，而且每一個(gè)都是一大一小，所以應(yīng)選?！纠?2929根據(jù)左邊圖形的關(guān)系，畫出右邊圖形的另一半. .(1)(1)(2)(2)(3)(3)(1

27、)(1)由左邊圖形的變化，即陰影部分從內(nèi)環(huán)變?yōu)橥猸h(huán),(2)(2)已知圖形是兩層圓形對(duì)應(yīng)兩層方形，三層圓形對(duì)應(yīng)三層方形，陰影部分變?yōu)榉顷幱安糠郑浴睉?yīng)填:這組圖形主要是構(gòu)圖上的差異，幾個(gè)圖形都是大圖形的內(nèi)部有一個(gè)同一類型的可得“？”處應(yīng)填:（3 3）圖形都是和口，陰影部分兩個(gè)圖形的位置正好相反，的陰影部分在上面,“？”處口的陰影應(yīng)該在下方:【例 3030在下面圖形中找出一個(gè)與眾不同的【解析】很容易從圖中看出，（1 1）、（3 3）、（4 4）的形狀相同，只是位置和顏色不同頻時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090：（1 1）誨麗麗（3 3）, ,而且三角形與圓的顏色互換了一下一時(shí)針版轉(zhuǎn) 4 4。（2 2）,1,1

28、時(shí)針旋轉(zhuǎn)的（4 4）, ,顏色沒有發(fā)生變化時(shí)針旋轉(zhuǎn)制：（3 3）百福旅軟（5 5）, ,（2 2）和（5 5）是一組圖形，圖形的形狀相同，位置和顏色發(fā)生了變化，大小兩個(gè)長(zhǎng)方形的顏色互換了.根據(jù)上面的分析，（2 2）與（5 5）配對(duì)，（1 1）與（3 3）配對(duì)，因此與眾不同的圖形是圖中的（4 4）, ,如圖：產(chǎn),【例 3131】順序觀察給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形. .【解析】經(jīng)過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)本題不只是箭方向上有變化，箭尾數(shù)量上也有變化，在同一行中，每旋轉(zhuǎn) 9090。，箭尾上的“羽毛”將減少一對(duì)，依照這個(gè)規(guī)律，空格中的箭，其尾部的“羽毛”沒有了，成了光禿禿的一支箭，

29、所以空格中應(yīng)填：【鞏固】順序觀察給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形. .【解析】本題目所給出的八個(gè)圖，其形狀都是箭.所以可以肯定空格處的圖形也是箭;在方向上，每一行圖從左至右都順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90900 0變?yōu)橄乱粋€(gè)圖形的方向. .依照這樣的規(guī)律，第三行第三個(gè)圖中的箭頭應(yīng)朝上，如右圖：【例 3232】觀察下圖，看看右圖中哪一個(gè)圖形可以代替“？”【解析】E.E.因?yàn)?1 1 加 2 2 等于 3,43,4 加 5 5 等于 6,6,但是相同的符號(hào)都要消掉. .【例 3333】仔細(xì)觀察下圖中圖形的變化規(guī)律，并在“？”處填入合適的圖形. .【解析】顯然，圖（a a）、（b b）的變

30、化規(guī)律對(duì)應(yīng)于圖（c c）的變化規(guī)律；圖（d d）、（e e）的變化規(guī)律也對(duì)應(yīng)于圖（f f）的變化規(guī)律，我們先來觀察（a a）、（b b）兩組圖形，發(fā)現(xiàn)在形狀、位置方面都發(fā)生了變化，即把圓變?yōu)樗囊话胍灰话雸A，把三角形也變?yōu)樗囊话胍灰恢苯侨切?；同時(shí)，變化后圖形的位置相當(dāng)于把原圖形沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 9090。而彳 4 4 到.因此，我們很容易地就把圖（c c）中的直角梯形還原為等腰梯形并通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到圖（c c）“？”處的圖形.當(dāng)我們從左到右來觀察圖（d d）、（e e）的變化規(guī)律時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，圖（d d）、（e e）的變化規(guī)律有與圖（a a）、（b b）相同的一面，即都是把一個(gè)圖形變?yōu)?/p>

31、自身的一半，但也有與圖（a a）、（b b）不同的一面，即圖（d d）、（e e）中右半部分的圖形無法通過旋轉(zhuǎn)原圖來得到，只能通過上下翻轉(zhuǎn)而獲得.這樣， 我們就得到了這些圖形的變化規(guī)律.所以圖 （c c） 中”處的圖形應(yīng)是下面甲圖， 圖 （f f） 中“？”處的圖形應(yīng)是乙圖.【總結(jié)】本題觀察的出發(fā)點(diǎn)主要有三點(diǎn)：形狀變化；位置變化；顏色變化.【鞏固】根據(jù)下圖，畫出第三幅圖。【解析】從前兩幅圖可以看出，右邊圖形是左邊圖形的一半，從第二幅圖看出，上邊的圖是由陰影部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90900 0后去掉陰影得到的，下邊的圖是由左邊的陰影部分旋轉(zhuǎn) 180180。后去掉陰影得到的，所以，第三幅圖形應(yīng)為：【例

32、3434下圖是由 9 9 個(gè)小人排列的方陣，但有一個(gè)小人沒有到位，請(qǐng)你從下面圖 10102 2中的 6 6 個(gè)小人中，選一位小人放到問號(hào)的位置，你認(rèn)為最合適的人選是幾號(hào)？【解析】從圖中可以發(fā)現(xiàn)小人的排列規(guī)律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角形、長(zhǎng)方形；“腳”有圓腳、方腳、平腳.因此可以知道問號(hào)處的小人應(yīng)該是向上仲臂、圓腳的小人，所以最合適的人選是 6 6 號(hào).【例 3535】將“貓”“狗”“兔”“雞”“猴”“虎”六個(gè)動(dòng)物名稱分別寫在六個(gè)正方體的六個(gè)面上，從下面三種不同擺法中，判斷這個(gè)正方體上哪些動(dòng)物名名稱分別寫在相對(duì)面上.【解析】本題給的是一組立方圖形，在這三幅圖中，

33、“兔”所在的一面始終不改變位置，因此，這三個(gè)圖的轉(zhuǎn)化只能是前后轉(zhuǎn)動(dòng).把第一幅圖向后反轉(zhuǎn)一次得到第二幅圖，由此可知，“貓”的對(duì)面是“雞”；把第一幅圖向前翻轉(zhuǎn)一次得到第三幅圖，所以“狗”的對(duì)面是“猴”，那么剩下的只有“兔”和“虎”相對(duì).【例 3636】將 A A、RCRC、DEDE、F F 六個(gè)字母分別寫在正方體的六個(gè)面上，從下面三種不同擺法中判斷這個(gè)正方體中，哪些字母分別寫在相對(duì)的面上. .【解析】本題所給的是一組立體幾何圖形.但是，我們注意到：由于圖（a a）、（b b）、（c c）都是同一個(gè)正方體的不同擺法，所以，（a a）、（b b）、（c c）可以通過旋轉(zhuǎn)來互相轉(zhuǎn)化，這三個(gè)圖形中，字母 C C 所在的一面始終不改變位置.因此，這三個(gè)圖形的轉(zhuǎn)化只能是前后轉(zhuǎn)動(dòng).把圖（a a）向后翻轉(zhuǎn)一次（9090。）得圖（b b）, ,由此可知,字母 A A 的對(duì)面是 D,D,把圖（a a）向前翻轉(zhuǎn)一次（9090）得圖（c c）, ,所以，字母 B B 的對(duì)面是字母 E,E,最后得出只有字母 CFCF 相對(duì).所以，正方體中，相對(duì)的字母分別是 A ADBDBE E、C-F.C-F.【例 3737】四個(gè)小動(dòng)物排座位，一開始，小鼠坐在第 1 1 號(hào)位子上，小猴坐在第 2 2 號(hào)，小兔坐在第 3 3 號(hào)，小貓坐在第 4 4 號(hào).以后它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換. .第二次是在第一