大學(xué)物理振動(dòng)習(xí)題含答案

1、一、選擇題：1. 3001:把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度,然后由靜止放手任其振動(dòng)，從放手時(shí)開始計(jì)時(shí)。若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程，則該單擺振動(dòng)的初相為(A)(B)/2(C)0(D)12. 3002:兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自作簡諧振動(dòng)，它們的振幅相同、周期相同。第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x xi=A Acos(t t+)。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在最大正位移處。則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：(A)(B)(C)(D)13. 3007：一質(zhì)量為 m m 的物體掛在勁度系數(shù)為 k k 的輕彈簧下面，振動(dòng)角頻率為。若把此彈簧分割成二等份，將物體

2、 m m 掛在分割后的一根彈簧上，則振動(dòng)角頻率是(A)2(B)(C)(D)/2114. 3396:一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如圖所示。若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為(A)/6(B)5/6(C)-5/6(D)-/6(E)-2/315. 3552:一個(gè)彈簧振子和一個(gè)單擺(只考慮小幅度擺動(dòng))，在地面上的固有振動(dòng)周期分別為 T T1和 T T2。將它們拿到月球上去，相應(yīng)的周期分別為和。則有(A)且(B)且(C)且(D)且6. 5178:一質(zhì)點(diǎn)沿 x x 軸作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為(SI)。從 t t=0時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在 x x=-2cm處，且向 x x 軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短

3、時(shí)間間隔為(A)(B)(C)(D)(E)7. 5179:一彈簧振子，重物的質(zhì)量為 m m 彈簧的勁度系數(shù)為k,該振子作振幅為 A A 的簡諧振動(dòng)。當(dāng)重物通過平衡位置且向規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，開始計(jì)時(shí)。則其振動(dòng)方程為：(A)(B)(C)(D)(E)：8. 5312：一質(zhì)點(diǎn)在 x x 軸上作簡諧振動(dòng)， 振輻 A A=4cm,周期 T T=2s,其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。 若 t t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過 x x=-2cm處，且向 x x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過 x x=-2cm處的時(shí)刻為(A)1s(B)(2/3)s(C)(4/3)s(D)2s9. 5501:一物體作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為。在 t

4、 t=T T/4(T為周期)時(shí)刻，物體的加速度為(A)(B)(C)(D)10. 5502:一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為，當(dāng)時(shí)間 t t=T T/2(T為周期)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為(A)(B)(C)(D)11. 3030:兩個(gè)同周期簡諧振動(dòng)曲線如圖所示。XI的相位比 x x2的相位(A)落后/2(B)超前(C)落后(D)超前12. 3042:一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，振幅為A,在起始日刻質(zhì)點(diǎn)啞監(jiān)翁，且向方向運(yùn)動(dòng)，代表此簡諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖為x x 軸的正13. 3254:一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，周期為To質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向 x x 軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時(shí)間為(A)T T/4

5、(B)T T/6(C)T T/8(D)T T/12114. 3270:一簡諧振動(dòng)曲線如圖所示。則振動(dòng)周期是(A)s(B)s(C)s(D)s3270圖15. 5186:已知某簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時(shí)間單位為秒。則此簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為：(A)(B)(C)(D)(E)116. 3023:一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時(shí)，它可以作簡諧振動(dòng)。若把它豎直放置或放重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量巳變?yōu)?A)E/4(B)E/2(C)2E(D)4E Ei118. 3393:當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率作簡諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為(A)4(B)2(C)(D)119。3560:彈簧振子在光滑水平面

6、上作簡諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為(A)kAkA2(B)(C)(1/4)kAkA2(D)020. 5182:一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的(A)1/4(B)1/2(C)(D)3/4(E)21. 5504:一物體作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為。則該物體在 t t=0時(shí)刻的動(dòng)能與 t t(T(T 為振動(dòng)周期)時(shí)刻的動(dòng)能之比為：(A)1:4(B)1:2(C)1:1(D)2:1(E)4:1122. 5505:一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為。在求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)動(dòng)能時(shí)，得出下面5個(gè)表達(dá)式：(1)(2)(4)(5)其中 m m 是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，k k 是彈簧的勁度系數(shù)，T T 是振

7、動(dòng)的周期。這些表達(dá)式中(A)(1),(4)是對(duì)的(B)(2),(4)是對(duì)的(C)(1),(5)是對(duì)的(D)(3),(5)是對(duì)的(E)(2),(5)是對(duì)的在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是正確的：(A)豎直放置可作簡諧振動(dòng)，放在光滑斜面上不能作簡諧振動(dòng)(B)豎直放置不能作簡諧振動(dòng)，放在光滑斜面上可作簡諧振動(dòng)(C)兩種情況都可作簡諧振動(dòng)(D)兩種情況都不能作簡諧振動(dòng)17.3028:一彈簧振子作簡諧振動(dòng),總能量為=T T/8暮光滑斜面上E Ei,如果簡諧振動(dòng)振幅增123. 3008:一長度為 I I、勁度系數(shù)為 k k 的均勻輕彈簧分割成長度分別為 1 11和 1 12的兩部分，且 I I1=

8、nInI2,n n 為整數(shù).則相應(yīng)的勁度系數(shù) k k1和 k k2為(A)(C),(D)24. 3562:圖中所畫的是兩個(gè)簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線。若這兩個(gè)簡諧振動(dòng)可疊加，則合成的余弦振動(dòng)的初相為(A)(B)(C)(D)01二、填空題：1. 3009:一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，振幅為A,周期為T,其運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示。若時(shí)，(1)振子在負(fù)的最大位移處，則初相為;(2)振子在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，則初相為;(3)振子在位移為 A A/2處，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則初相為2. 3390:一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，速度最大值 v vm=5cm/s,振幅 A A=2cm。若令速度具有正最大值的那一時(shí)刻為 t t=0,則振

9、動(dòng)表達(dá)式為。3. 3557:一質(zhì)點(diǎn)沿 x x 軸作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為 x x 軸的原點(diǎn)。已知周期為 T,T,振幅為 A A(1)若 t t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過 x x=0處且朝 x x 軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為 x x=。(2)(2)若 t t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于處且向 x x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為 x x=。4. 3816:一質(zhì)點(diǎn)沿 x x 軸以 x x=0為平衡位置作簡諧振動(dòng)，頻率為Hz。t t=0時(shí)，x x=0.37cm而速度等于零，則振幅是,振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式為5. 3817:一簡諧振動(dòng)的表達(dá)式為，已知 t t=0時(shí)的初位移為0.04m初速度為0.09m/s,則振幅 A A=,初相=

10、。6. 3818:兩個(gè)彈簧振子的周期都是s,設(shè)開始時(shí)第一個(gè)振子從平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過s后，第二個(gè)振子才從正方向的端點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，則這兩振動(dòng)的相位差為。7. 3819:兩質(zhì)點(diǎn)沿水平 x x 軸線作相同頻率和相同振幅的簡諧振動(dòng)，平衡位置都在坐標(biāo)原點(diǎn)。它們總是沿相反方向經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，其位移 x x 的絕對(duì)值為振幅的一半，則它們之間的相位差為。8. 3820：將質(zhì)量為0.2kg的物體，系于勁度系數(shù) k k=19N/m的豎直懸掛的彈簧的下端。假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放，然后物體作簡諧振動(dòng)，則振動(dòng)頻率為,振幅為。9. 3033:一簡諧振動(dòng)用余弦函數(shù)表示，其振動(dòng)曲線如圖所示，則此簡諧振動(dòng)的三

11、個(gè)特征量為A A=;=;=。10. 30413033t雪振動(dòng)曲線如圖所示，則國841棉定在 t t=2s時(shí)刻質(zhì)浦46悌為,黃度務(wù)。11. 3046:一簡諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長為。振動(dòng)方程為12. 3398:一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)。其振動(dòng)曲線如圖所示。根據(jù)此圖，它的周期:,用余弦函數(shù)描述時(shí)初相=。13.3399:已知兩簡諧振動(dòng)曲線如圖所示，則這兩個(gè)簡諧振動(dòng)方程(余弦形式)分別為和。14. 3567:圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個(gè)簡諧振動(dòng)。旋轉(zhuǎn)矢量的長度為0.04m,旋轉(zhuǎn)角速度=4rad/s。此簡諧振動(dòng)以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為 x x(B)2cm,則該簡諧振動(dòng)的初相=(SI)。15. 30

12、29:一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動(dòng)，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能是總能量的。(設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零)。當(dāng)這物塊在平衡位置時(shí)，彈簧的長度比原長長l,這一振動(dòng)系統(tǒng)的周期為。16. 3268一系統(tǒng)作簡諧振動(dòng)，周期為 T,T,以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初相為零。在 0Wt0Wtw 范圍內(nèi)，系統(tǒng)在 t t=時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等。17. 3561：質(zhì)量為m物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動(dòng)周期為T.當(dāng)它作振幅為A自由簡諧振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)能量E=。18. 3821：一彈簧振子系統(tǒng)具有J的振動(dòng)能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，則彈簧的勁度系數(shù)為,振子的振動(dòng)頻率為。19. 3401:兩個(gè)

13、同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為：(SI),(SI)它們的合振動(dòng)的振輻為,初相為。20. 3839:兩個(gè)同方向的簡諧振動(dòng)，周期相同，振幅分別為 A A=0.05m和A=0.07m它們合成為一個(gè)振幅為 A A=0.09m的簡諧振動(dòng)。則這兩個(gè)分振動(dòng)的相位差rad。21. 5314:一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為(SI),(SI)其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為 x x=。22. 5315:兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20cm,與第一個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差為-1=/6。若第一個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為cm=17.3cm，則第二個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為cm,第一、二兩個(gè)簡諧振

14、動(dòng)的相位差12為三、計(jì)算題：1. 3017：一質(zhì)點(diǎn)沿 x x 軸作簡諧振動(dòng)，其角頻率=10rad/s。試分別寫出以下兩種初始狀態(tài)下的振動(dòng)方程：(1)其初始位移 x x0=7.5cm,初始速度 V V0=75.0cm/s;(2)其初始位移 x x0=7.5cm,初始速度V V0=-75.0cm/s。2. 3018:一輕彈簧在60N的拉力下伸長30cm?，F(xiàn)把質(zhì)量為4kg的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉10cm,然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)。求：(1)物體的振動(dòng)方程；(2)物體在平衡位置上方5cm時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力；(3)物體從第一次越過平衡位置時(shí)刻起到它運(yùn)動(dòng)到上方5cm處所需要的最短

15、時(shí)間。3. 5191:一物體作簡諧振動(dòng)，其速度最大值 v vm=3X10-2m/s,其振幅 A A=2x10-2m。若 1 1=0時(shí)，物體位于平衡位置且向 x x 軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。 求：(1)振動(dòng)周期T;(2)加速度的最大值 a am；(3)振動(dòng)方程的數(shù)值式。4. 3391:在一豎直輕彈簧的下端懸掛一小球，彈簧被拉長 l l0=1.2cm而平衡。再經(jīng)拉動(dòng)后，該小球在豎直方向作振幅為 A A=2cm的振動(dòng)，試證此振動(dòng)為簡諧振動(dòng)；選小球在正最大位移處開始計(jì)時(shí)，寫出此振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式。5.3835在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為100g的物體，當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，再對(duì)物體加一拉力使彈簧伸長，然后從

16、靜止?fàn)顟B(tài)將物體釋放。已知物體在32s內(nèi)完成48次振動(dòng)，振幅為5cm。(1)上述的外加拉力是多大？(2)當(dāng)物體在平衡位置以下1cm處時(shí)，此振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能各是多少？6.3836在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量 m m=5g的小球，彈簧伸長 l l=1cm而平衡。經(jīng)推動(dòng)后，該小球在豎直方向作振幅為 A A=4cm的振動(dòng)，求：(1)小球的振動(dòng)周期；(2)振動(dòng)能量。7. 5506物體質(zhì)量 m m=2kg,受到的作用力為 F F=-8x x(SI)。若該物體偏離坐標(biāo)原點(diǎn) O O 的最大位移為A A=0.10m，則物體動(dòng)能的最大值為多少？8.5511如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù) k k=24N/m

17、,重物白質(zhì)量 m m=6kg,重物靜止在平衡位置上。設(shè)以一水平恒力 F F=10N向左作用于物體（不計(jì)摩擦），使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了0.05m時(shí)撤去力 F F。當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程。5506圖5511圖3t t=0時(shí) x xo=7.5cm=Acos解上兩個(gè)方程得：A A=10.6cm1分；=-/4分x x=x10-2cos10t t-(/4)(SI)1分4t t=0時(shí) x x0=7.5cm=Acos;V V0=-75cm/s=-A Asin解上兩個(gè)方程得：A A=10.6cm,=/41分x x=X10-2cos10t t+(/4)(SI)1分2.3018:解：

18、k k=f/xf/x=200N/m,rad/s2分(1)選平衡位置為原點(diǎn)，x x 軸指向下方(如圖所示)，(2)t t=0時(shí)，x x0=10A Acos,V0=0=-A Asin解以上二式得：A A=10cm,=02分;VO=75cm/s=-A Asin振動(dòng)方程 x x=cos(SI)1分(2)物體在平衡位置上方5cm時(shí)，彈簧對(duì)物體的拉力：f f=mgmg-a a)而：a a=-2x x=2.5m/s2f f=4N=N3分(3)設(shè) 1 11時(shí)刻物體在平衡位置，此時(shí) x x=0,即：0=A Acost t1或cos1 11=0此時(shí)物體向上運(yùn)動(dòng)，v v0;，t t1=/2,1 11=/2=s1分再

19、設(shè) 1 12時(shí)物體在平衡位置上方5cm處，此時(shí) x x=-5，即：-5=A Acos1 11,cost t1=1/23t t=0時(shí) x xo=7.5cm=Acos解上兩個(gè)方程得：A A=10.6cm1分；=-/4分x x=x10-2cos10t t-(/4)(SI)1分4t t=0時(shí) x x0=7.5cm=Acos;V V0=-75cm/s=-A Asin解上兩個(gè)方程得：A A=10.6cm,=/41分x x=X10-2cos10t t+(/4)(SI)1分2.3018:解：k k=f/xf/x=200N/m,rad/s2分(1)選平衡位置為原點(diǎn)，x x 軸指向下方(如圖所示)，(2)t t=

20、0時(shí)，x x0=10A Acos,V0=0=-A Asin解以上二式得：A A=10cm,=02分、選擇題：1.3001:C;2.3002:B;3.3007:B;4,3396:C;5.3552:D;67.5179:B;8.5312:B;9.5501:B;10,5502:B;11,3030:B;13.3254D;14.3270:B;15.5186:C;16.3023:C;17,3028:19.3560D;20.5182:D;21,5504:D;22,5505:C;23.3008:、填空題：1.3009:；-/2；2.3390:3.3557:4.3816:0.37cm;5.3817:0.05m;(

21、或。)6.3818:7.3819:8.3820:Hz;0.103m9.3033:10cm(/6)rad/s;/310.30410;3cm/s11.3046/4；(SI)12.3398s;-2/313.3399(SI)；(SI)14.356715.30293/4;16.3268T T/8;3T T/817.356118.38212X1034N/m；Hz19.34014X10-2m;20.383921.5314(SI)或(SI)22.531510;三、計(jì)算題:5178:E;12,3042:B;D;18.3393:B;C;24.3562:B;1.3017:解：振動(dòng)方程：x x=A Acos(t t+)0,t t2=2/3,t t2=2/3=s2分t t=t t1-t t2=s=s1分3. 5191:解：(1)v vm=A A=v vm/A=s-1T T=2/s3分(2)a