奧數(shù)題精選教師招考必看

1、五年級(jí)行程問(wèn)題難度：高難度甲、乙、丙三輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車(chē)的速度分別為60千米/時(shí)和48千米/時(shí)。有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車(chē)分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車(chē)相遇。求閃車(chē)的速度。解題思路：注意事項(xiàng)：畫(huà)圖時(shí)，要標(biāo)上時(shí)間，并且多人要同時(shí)標(biāo)，以防思路錯(cuò)亂！多人相遇問(wèn)題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問(wèn)題，咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵。第一步：當(dāng)甲經(jīng)過(guò)6小時(shí)與卡車(chē)相遇時(shí)，乙也走了6小時(shí)，甲比乙多走了660-486=72千米；(這也是現(xiàn)在乙車(chē)與卡車(chē)的距離)第二步：接上一步，乙與卡車(chē)接著走1小時(shí)相遇，所以卡車(chē)的速度為72-481=24第三步：綜上整體看問(wèn)題可以

2、求出全程為：(60+24)6=504或(48+24)7=504第四步：收官之戰(zhàn)：5048-24=39(千米)五年級(jí)奧數(shù)試題及答案：行程問(wèn)題1.騎車(chē)人以每分鐘300米的速度，從102路電車(chē)始發(fā)站出發(fā)，沿102路電車(chē)線前進(jìn)，騎車(chē)人離開(kāi)出發(fā)地2100米時(shí)，一輛102路電車(chē)開(kāi)出了始發(fā)站，這輛電車(chē)每分鐘行500米，行5分鐘到達(dá)一站并停車(chē)1分鐘.那么需要()分鐘，電車(chē)追上騎車(chē)人考點(diǎn)：行程問(wèn)題。分析：由題干可知：電車(chē)追及距離為2100米.1分鐘追上(500-300)=200米，追上2100米要用(2100-200)=10.5(分鐘).但電車(chē)行10.5分鐘要停兩站，電車(chē)停2分鐘，騎車(chē)人又要前行(300X2)=

3、600米，電車(chē)追上這600米，又要多用(600-200)=3分鐘.由此即可解決.解答：解：根據(jù)題意可得:但電車(chē)行10.5分鐘要停兩站，1X2=2（分鐘），電車(chē)停2分鐘，騎車(chē)人又要前行（300X2）=600米，電車(chē)追上這600米要用：（600-200）=3分鐘.所以電車(chē)追上騎車(chē)人共需10.5+2+3=15.5（分鐘）；故答案為：15.5.點(diǎn)評(píng)：此題要注意電車(chē)到站停車(chē)1分鐘騎車(chē)人還在前行.2.A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行38千米，乙車(chē)每小時(shí)行行42千米，一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車(chē)同時(shí)出發(fā)向乙車(chē)飛去，遇到乙車(chē)又折回向甲車(chē)飛去，這樣一直飛，燕子飛了多少

4、千米，兩車(chē)才能相遇？考點(diǎn)：相遇問(wèn)題.分析：要求燕子飛了多少千米，就要知道燕子飛行所用的時(shí)間和燕子的速度，燕子的速度是每小時(shí)50千米，關(guān)鍵的問(wèn)題是求出燕子飛行所用的時(shí)間，燕子飛行的時(shí)間就是甲乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，甲乙兩車(chē)的相遇時(shí)間是400+（38+42）=5（小時(shí)），求燕子飛了多少千米，列式為50X5,計(jì)算即可.解答：解：燕子飛行的時(shí)間就是甲乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，即：400+（38+42）,=400+80,=5（小時(shí)）；燕子飛行的距離：50X5=250（千米）；答：燕子飛了250千米兩車(chē)才能相遇點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是要知道燕子飛行的時(shí)間就是甲乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，同時(shí)考查了下列關(guān)系式：總路程軀度和二相遇時(shí)間

5、、速度時(shí)間=路程3 .四年級(jí)行程問(wèn)題：二次相遇、追及問(wèn)題1難度：中難度甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車(chē)在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車(chē)仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車(chē)在距A地48千米處第二次相遇，AB之間的距離是多少？解答：【分析】甲、乙兩車(chē)共同走完一個(gè)AB全程時(shí)，乙車(chē)走了64千米，從上圖可以看出：它們到第二次相遇時(shí)共走了3個(gè)AB全程，因此，我們可以理解為乙車(chē)共走了3個(gè)64千米，再由上圖可知：減去一個(gè)48千米后，正好等于一個(gè)AB全程.AB間的距離是64X3-48=144（千米）4 .四年級(jí)行程問(wèn)題：二次相遇、追及問(wèn)題2難度：中難度甲每分鐘走

6、50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲乙兩人從A地，丙一人從B地同時(shí)相向出發(fā)，丙遇到乙后2分鐘又遇到甲，A、B兩地相距多少米？解答：丙遇到乙后此時(shí)與甲相距（50+70）X2=240米，也是甲乙的路程差，所以240+（60-50）=24分，即乙丙相遇用了24分鐘，AB相距（70+60）X24=3120米小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題及答案：應(yīng)用題1、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離解：第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，所以甲一個(gè)全程里走了4千米，三

7、個(gè)全程里應(yīng)該走4*3=12千米，通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來(lái)那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以?xún)纱蜗嘤鳇c(diǎn)相距9-（3+4）=2千米2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)X2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差，所以乙丙相遇時(shí)間=270-(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36X(67.5+75)=5130米。3、A,B兩地相距540千米。甲

8、、乙兩車(chē)往返行駛于A,B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車(chē)較甲車(chē)快。設(shè)兩輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車(chē)第三次相遇為止,乙車(chē)共走了多少千米？解：由于兩車(chē)同時(shí)從A出發(fā)，所以第一次相遇時(shí)乙必須行完一全程后又返回才與甲相遇第二次相遇又在P地，說(shuō)明第二次相遇時(shí)甲行的路程二乙第一次相遇時(shí)多行的路程，即乙是甲的2倍溝相遇一次兩車(chē)合走了2個(gè)全程2X540=1080千米所以每相遇一次乙車(chē)走了1080X2/(1+2)=720千米所以第三次相遇時(shí),乙車(chē)共走了720X3=2160千米始終不明白乙是甲路程的兩倍,即速度是2倍,求解釋4、小明每天早晨6:50從家出發(fā)，7:20到校，老師

9、要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6:50從家出發(fā),那么,每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問(wèn)：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？解：原來(lái)花時(shí)間是30分鐘，后來(lái)提前6分鐘，就是路上要花時(shí)間為24分鐘。這時(shí)每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24X25=600米，而這和30分鐘時(shí)間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來(lái)每分鐘走600-6=100米。總路程就是=100X30=3000米。例1：某工廠每天早晨都派小汽車(chē)接專(zhuān)家上班.有一天,專(zhuān)家為了早些到廠，比平時(shí)提前一小時(shí)出發(fā),步行去工廠,走了一段時(shí)間后遇到來(lái)接他的汽車(chē),他上車(chē)后汽車(chē)立即調(diào)頭繼續(xù)前進(jìn),進(jìn)入工廠大門(mén)時(shí),他發(fā)現(xiàn)只比平時(shí)早到10分鐘，問(wèn)專(zhuān)家在路上步行了多長(zhǎng)時(shí)間才遇到汽車(chē)？(設(shè)人和汽車(chē)都作勻速運(yùn)動(dòng),他上車(chē)及調(diào)頭時(shí)間不記)解析：設(shè)專(zhuān)家從家中出發(fā)后走到M處(如圖1)與小汽車(chē)相遇。由于正常接送必須從BTATB,而現(xiàn)在接送是從MRB恰好提前10分鐘；則小汽車(chē)從MRA八M剛好需10分鐘；于是小汽車(chē)從MTA只需5分鐘。這說(shuō)明專(zhuān)家到M處遇到小汽車(chē)時(shí)再過(guò)5分鐘，就是以前正常接送時(shí)在家的出發(fā)時(shí)間，故專(zhuān)家的行走時(shí)間再加上5分鐘恰為比平時(shí)提前的1小時(shí)，從而專(zhuān)家行走了：60一5=55(分鐘)。例2:甲乙兩輛汽車(chē)分別從A.B兩成出發(fā)，相向而行，甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是5:4,到兩車(chē)相遇時(shí)距離中點(diǎn)48千米，兩城之間的路程是多少千米