2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精品試題：復(fù)數(shù)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精品試題：復(fù)數(shù)選修1-2 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入§3.1復(fù)數(shù)的概念重難點(diǎn)：理解復(fù)數(shù)的基本概念；理解復(fù)數(shù)相等的充要條件；了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義考綱要求：理解復(fù)數(shù)的基本概念理解復(fù)數(shù)相等的充要條件了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義經(jīng)典例題： 若復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)使。（其中為的共軛復(fù)數(shù)）當(dāng)堂練習(xí)：1.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件2設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3（ ）ABCD4復(fù)數(shù)z滿足，那么（ ）A2i B2i C1

2、2i D12i5.如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)b等于（ ） A.B.C.2D.6.集合ZZ，用列舉法表示該集合，這個(gè)集合是（ ）A0，2，2 B.0，2 C.0，2，2，2 D.0，2，2，2，27.設(shè)O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） 8、復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于第（ ）象限。A一 B.二 C.三 D .四9.復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則有（ ） 10.設(shè)i為虛數(shù)單位，則的值為 （ ）A4 B.4 C.4i D.4i11.設(shè)（為虛數(shù)單位），則z= ；|z|= . 12.復(fù)數(shù)的實(shí)部為 ，虛部為 。13.已知復(fù)數(shù)z與 (z +2)2-8i 均是純虛數(shù),則 z = 14

3、.設(shè)，復(fù)數(shù)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，O為原點(diǎn)，則的面積為 。15. 已知復(fù)數(shù)z=(2+).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。 17 設(shè)R，若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上。求m的值。18 已知關(guān)于的方程組有實(shí)數(shù)，求的值。選修1-2 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入§3.2-3復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及幾何意義重難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義考綱要求：會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義經(jīng)典例題：已知關(guān)于x的方程有實(shí)根，求這個(gè)實(shí)根以及實(shí)數(shù)k的值.當(dāng)

4、堂練習(xí)：1、對(duì)于 ，下列結(jié)論成立的是 ( )A 是零 B 是純虛數(shù) C 是正實(shí)數(shù) D 是負(fù)實(shí)數(shù)2、已知，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、設(shè)非零復(fù)數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式的值是 （ ）A B 1 C 1 D 04、若，則|z|的最大值是 ( )A 3 B 7 C 9 D 55、復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向左平移一個(gè)單位，向下平移一個(gè)單位，得到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z為 （ ）A 1 B 1 C i Di6、（ ）ABCD7、復(fù)數(shù)zii2i3i4的值是（ ）A1B0C1D

5、i8.設(shè)復(fù)平面內(nèi)，向量的復(fù)數(shù)是1+i，將向量向右平移一個(gè)單位后得到向量，則向量與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是cA.1i與1+i B.2i與2+iC.1i與2+iD.2i與1+i9.若復(fù)數(shù)z滿足|z+i|zi|2，則|z+i+1|的最小值是aA.1B.C.2D. 10.若集合Az|z1|1，zC，Bz|argz，zC，則集合AB在復(fù)平面內(nèi)所表示的圖形的面積是bA.B. C.D.11.已知.求的值 .12.已知復(fù)數(shù) .13.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3+3i，向量繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_.14.設(shè)復(fù)數(shù)z=cos(2sin2)i.當(dāng)()時(shí)，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面

6、內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程是_. 15. 已知，且復(fù)數(shù)的虛部減去它的實(shí)部所得的差等于，求復(fù)數(shù)的模.16. 已知復(fù)數(shù)當(dāng)求a的取值范圍，17. 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)18. 復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1,過點(diǎn)A作虛軸的平行線l,設(shè)l上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,求所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡.選修1-2 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入§3.4 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)試1、復(fù)數(shù)的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）（A） 4 （B）1 （C）4或1 （D）1或63、設(shè)復(fù)數(shù)則是是純虛數(shù)的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

7、（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件4、復(fù)數(shù)Z與點(diǎn)Z對(duì)應(yīng)，為兩個(gè)給定的復(fù)數(shù)，則決定的Z的軌跡是（ ）（A）過的直線 （B）線段的中垂線（C）雙曲線的一支 （D）以Z為端點(diǎn)的圓5、設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件那么的最大值是（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）6、復(fù)平面上的正方形的三個(gè)頂點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)有三個(gè)為那么第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）7、集合ZZ，用列舉法表示該集合，這個(gè)集合是（ ）A0，2，2 （B）0，2 （C）0，2，2，2（D）0，2，2，2，28、則( )（A） （B） （C）2 （D）29、對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）（A

8、）1 （B）2 （C）3 （D）410、1，是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則的值分別為（ ）（A） （B） （C） （D）11、計(jì)算：= 12、已知復(fù)數(shù)z1=3+4i, z2=t+i,且z1·是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)t等于 13、如果復(fù)數(shù)滿足,則的最大值是 14、已知虛數(shù)()的模為,則的最大值是 ，的最小值為 .15、設(shè)復(fù)數(shù)，試求m取何值時(shí)（1）Z是實(shí)數(shù)； （2）Z是純虛數(shù)； （3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限16、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位) 17、設(shè)滿足下列條件的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合表示什么圖形 18、已知復(fù)數(shù)，滿足，且為純虛數(shù)，求證： 為實(shí)數(shù)19、已知，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有恒成立，試求

9、實(shí)數(shù)的取值范圍20、設(shè)關(guān)于的方程，若方程有實(shí)數(shù)根，求銳角和實(shí)數(shù)根參考答案第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入§3.1復(fù)數(shù)的概念經(jīng)典例題：解析：由，可知，代入得：，即則，解得或。當(dāng)堂練習(xí)：1.B; 2.D; 3.B; 4.B; 5.D; 6.A; 7. B; 8.D; 9.C; 10.B; 11. ，; 12. 1，;13. ; 14. 1; 16解： 將上述結(jié)果代入第二個(gè)等式中得 §3.2-3復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及幾何意義經(jīng)典例題：分析:本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件.方程的根必適合方程，設(shè)x=m為方程的實(shí)根，代入、整理后得a+bi的形式，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件得關(guān)于k、m的方程組，求

10、解便可.解:設(shè)x=m是方程的實(shí)根，代入方程得m2+(k+2i)m+2+ki=0,即(m2+km+2)+(2m+k)i=0. 由復(fù)數(shù)相等的充要條件得解得或方程的實(shí)根為x=或x=,相應(yīng)k的值為2或2. 當(dāng)堂練習(xí)：1.C; 2.A; 3.B; 4.B; 5.B; 6.C; 7. B; 8.C; 9.A; 10.B; 11. z = i 1; 12. 1;13. 2i; 14. x2=y1,x(0,1;15.解; 即 16.提示： 因 故a的取值范圍是17.原方程化簡(jiǎn)為, 設(shè)z=x+yi(x、yR),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±, 原方程的解是z=-±i.18. 解:如下圖.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1,直線l過點(diǎn)A且平行于虛軸,所以可設(shè)直線l上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z=1+bi(bR).因此.設(shè)=x+yi(x、yR),于是x+yi=i.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件,有消去b,有x2+y2=x.所以x2+y2=x(x0),即(x)2+y2=(x0).所以所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是以(,0)為圓心,