高中三年級數(shù)學第一課時課件

1、課題 橢圓的標準方程 教案1：橢圓的標準方程 符合什么條件的曲線叫橢圓？ 符合什么條件的曲線叫雙曲線？ 符合什么條件的曲線叫拋物線？ 問題1：點P到兩點F1（-4，0）、F2（4，0）的距離和為8，則P的軌跡為（ ） A橢圓 B線段F1F2 C直線F1F2D無軌跡 問題：點P到兩點F1（-4，0）、F2（4，0）的距離和為10，則P的軌跡為（ ）A橢圓 B線段F1F2C直線F1F2D無軌跡 問題3：點P到兩點F1（-4，0）、F2（4，0）的距離和為7，則P的軌跡為（ ）A橢圓 B線段F1F2C直線F1F2D無軌跡如何找橢圓的標準方程？如何建立直角坐標系?（1）關鍵是如何建立坐標系，可使橢圓方

2、程簡潔（2）橢圓標準方程的推導（教師詳細講解，建立坐標系，設點，根據(jù)橢圓定義，化簡，引入b，得到標準方程 （3）如果焦點在y軸上，方程形式是否類似呢？大膽猜想一下。怎么想到提怎么想到提這個問題這個問題? 4橢圓焦點在x軸上的標準方程是，是否焦點落在x軸的橢圓的方程就是標準方程呢？，的焦點分別落在哪軸上？如何判斷？4橢圓焦點在x軸上的標準方程是22221xyab，是否焦點落在x軸的橢圓的方程就是標準方程呢？221910 xy，22143xy的焦點分別落在哪軸上？如何判斷？F1F2M說明注意a2|MF|MF|21 F1F2MxOy。a2|MF|MF|21 a2y) cx(y) cx(2222 22

3、22y)cx(a2y)cx( )ca(ayax)ca(22222222 22242222xccxa2a)yccx2x(a cx4a4y) cx(a4222 ,bca222 0b 0ca 0ca22 222222bayaxb 1byax2222 結(jié)論1byax2222 xOyF1F2M222cab 方程的推導MF2F1。)oba(1bxay2222 方程的推導MF2F1。a2|MF|MF|21 a2x) cy(x) cy(2222 a2y) cx(y) cx(2222 橢圓的標準方程xOyF1F2M)0ba(1bxay2222 下的分母大下的分母大2x下的分母大下的分母大2yxOyF1F2M)0

4、ba(1byax2222 222cab 最大最大中中、acba1100y36x22 1162522 yx1251622 yx.m2)0m(14ymx422 ，則則為為的的焦焦距距、若若橢橢圓圓53或或小 結(jié) 0ba 1byax2222 0ba 1bxay2222 222cab 1 12 2yoFFMxyxo2FMF1最大最大中中、acba小結(jié)它表示橢圓？它表示橢圓？滿足什么條件時，滿足什么條件時，對于方程對于方程1nymx22 作業(yè)有情境無問題有情境無問題教案2：橢圓的標準方程 w教學目標教學目標w1通過建立直角坐標系，根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標準方程，能根據(jù)已知條件求橢圓的標準方程w2能用標

5、準方程判定曲線是否是橢圓w3在已有經(jīng)驗(直線、圓的方程及其求法)的基礎上，進一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。w教學重點w感受建立曲線方程的基本過程。w掌握橢圓的標準方程形式和求法。w教學過程w一、問題情境一、問題情境w情境1：用媒體演示：w 鏡頭1：汽車貯油缺罐的外形；w 鏡頭2：(動畫顯示)平面截貯油罐得橫截面的過程；w 鏡頭3：呈現(xiàn)截口：橫截面外形像橢圓。w情境2：(動畫顯示)經(jīng)過均勻壓縮，將圓變形為橢圓的過程(說明：每一點的橫坐標不變，縱坐標變成原來的k倍。結(jié)果顯示：所得圖形像橢圓。問題1：怎樣檢驗所得的曲線是不是橢圓？問題2：如何研究橢圓的性

6、質(zhì)？w情境3：電影放映機上的聚光燈泡的反射鏡、運用高能沖擊波擊碎腎結(jié)石的碎石機等儀器設備，都是運用橢圓的性質(zhì)制造的。怎樣才能精確地制造它們？w二、學生活動二、學生活動w學生回顧必修部分的相關內(nèi)容(直線與圓)，曾經(jīng)用直線的方程和圓的方程檢驗一條曲線是否是直線或圓，并且運用方程研究了直線和圓的性質(zhì)。進而想到：可以通過方程檢驗曲線是否是橢圓。問題3：如何建立橢圓的方程？三、建構(gòu)數(shù)學三、建構(gòu)數(shù)學w學生活動：w由學生回顧：直線方程是怎樣建立的？圓的方程是怎樣建立的？發(fā)現(xiàn)直線方程和圓的方程的建立過程的共性：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，根?jù)曲線的結(jié)構(gòu)特征，建立曲線上動點的坐標之間的關系的等式。三、建構(gòu)數(shù)學三、建構(gòu)

7、數(shù)學w師生共同活動：w橢圓的結(jié)構(gòu)特征：平面內(nèi)到兩個定點距離之和等于定長(定長大于兩個定點之間的距離)的點的軌跡；w引導學生選擇基本量：焦距、定長；w讓學生選擇(建立)適當?shù)淖鴺讼担粀根據(jù)橢圓定義，列出等式，用坐標表示等式中的量，并對所得方程進行化簡，得到橢圓的標準方程(焦點在x軸上)。 四、數(shù)學運用四、數(shù)學運用w例題w例1：已知且個運油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓，它的焦距為24m，外輪廓線上的點到兩個焦點的距離的和為3m，求這個橢圓的標準方程。w例2：將圓x2+y24上的點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄笏们€的方程，并說明它是什么曲線。五、回顧反思五、回顧反思w橢圓方程的建立的過程。w當焦點在y軸上時(F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)時，如何建立橢圓的