七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.3 .2 一元一次不等式組的應(yīng)用教案 滬科版 教案

1、課 題7.3 .2 一元一次不等式組的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、從實(shí)際問題中找到不等關(guān)系，根據(jù)實(shí)際總是情境列出不等式組。2、進(jìn)一步理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集等概念。3、能運(yùn)用已學(xué)過的不等式的知識(shí)解決實(shí)際問題，并能求出符合實(shí)際的解集。（二）能力訓(xùn)練要求運(yùn)用已學(xué)過的不等式的知識(shí)解決實(shí)際問題。通過解決實(shí)際問題，進(jìn)一步使學(xué)生們意識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。在分析問題的過程中發(fā)展學(xué)生的分析問題的能力。通過例題的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，認(rèn)識(shí)問題，解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。（三）情感與價(jià)值觀要求一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)也要培養(yǎng)大家的合作交

2、流意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問題中找到不等關(guān)系，根據(jù)具體信息列出不等式組。教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：（記作7.3.2A）第二張：（記作7.3.2 B）第三張：（記作7.3.2 C）第四張：（記作7.3.2 D）教學(xué)過程I、回顧上節(jié)課內(nèi)容學(xué)生交流：1、 說一說不等式的解集有哪幾種情況？2、 假設(shè)，你能很快說出下列不等式組的解集嗎？投影片7.3.2A 兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。 若那么：（1） 不等式組的解集是；（2） 不等式組的解集是；（3） 不等式組的解集是，（4） 不等式組的

3、解集是無解。、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師同學(xué)們，我現(xiàn)在問大家一個(gè)問題，大家來學(xué)校的目的是什么？生是為了學(xué)知識(shí)，學(xué)知識(shí)是為了以后更好地工作.師非常正確，大家來學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際工作中的問題，那么我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.、新課講授投影片（7.3.2 B）1、 例題講解.例3、噴灌是一種先進(jìn)的田間灌溉技術(shù)，霧化指數(shù)標(biāo)是它的技術(shù)要素之一，當(dāng)噴嘴的直徑為 ，噴頭的工作壓強(qiáng)為P 時(shí)，霧化指標(biāo)，對(duì)果樹噴灌時(shí)要求，若，求P的范圍。解：由題意得即解不等式組，得答：噴頭的工作壓強(qiáng)為120到160之間。投影片（7.3.3C）補(bǔ)例： 一群女生住若干間宿舍，每間住4人，

4、剩19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。（1）設(shè)有x間宿舍，請(qǐng)寫出x應(yīng)滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？師解一元一次不等式組的應(yīng)用題，實(shí)際上和列方程解應(yīng)用題的步驟相似，因此我們有必要先回憶一下列方程解應(yīng)用題的步驟，大家還記得嗎？生記得.有審題，設(shè)未知數(shù)；找相等關(guān)系；列方程；解方程；寫出答案.師很好.大家能不能猜想出解不等式組應(yīng)用題的步驟呢？生可以.有審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式組；解不等式組；寫出答案.師大家非常聰明，下面我們就大家的猜想進(jìn)行驗(yàn)證.請(qǐng)大家互相討論.生解：（1）設(shè)有x間宿舍，則有（4x+19）名女生，根據(jù)題意，得（2）解不等式組，得9.5x12.5

5、因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=10,11,12.因此有三種可能，第一種，有10間宿舍，59名學(xué)生；第二種，有11間宿舍，63名學(xué)生；第三種，有12間宿舍，67名學(xué)生.2、運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.師認(rèn)真觀察剛才的例題，請(qǐng)大家總結(jié)一下用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.生基本過程大致為：1.審題、設(shè)未知數(shù)；2.找不等關(guān)系；3.列不等式組；4.解不等式組；5.根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案.師總結(jié)得非常好，下面我們就按這樣的過程來做一些練習(xí)。2、課堂練習(xí)1、某公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，決定對(duì)明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求著兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的產(chǎn)值p（萬元）滿足：1100p1200

6、.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:那么該公司應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲45萬元乙75萬元投影片（7.3.3 D）3、例4、某村種植雜交水稻8（公頃），去年的總產(chǎn)量是94800，今年改進(jìn)了耕作技術(shù)，估計(jì)總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn)2%4%（包括2%和4%），那么今年的水稻平均產(chǎn)量將會(huì)在什么范圍內(nèi)？分析：“總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn)2%4%（包括2%和4%）”包含有不等關(guān)系，可以根據(jù)這一句話列出不等式組。生解：設(shè)今年的水稻平均每公頃產(chǎn)量為，則今年水稻的總產(chǎn)量是，根據(jù)題意可得： 解不等式（1）得 解不等式（2）得 所以這個(gè)不等式組的解集是 所以，今年水稻的平均公頃產(chǎn)量在12087到12324（包括

7、12087和12324）之間。4、課堂練習(xí)2、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得解不等式組，得4x6因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15因此，當(dāng)有5個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為13個(gè)；當(dāng)有 6個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為15個(gè)。III、課時(shí)小結(jié)兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。 若那么：運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程：（1）審題，設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系；（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫

8、出答案。（1）不等式組的解集是；（2）不等式組的解集是；（3）不等式組的解集是，（4）不等式組的解集是無解。IV、習(xí)題7.3 3、4、5V、活動(dòng)與探究火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A、B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B節(jié)貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？解：設(shè)A型貨廂用x節(jié)，則B型貨廂用（50x）節(jié)，根據(jù)題意，得解不等式組，得28

9、x30因?yàn)閤為整數(shù)，所以x取28，29，30。因此運(yùn)送方案有三種。（1）A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)；（2）A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；（3）A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)；設(shè)運(yùn)費(fèi)為y萬元，則y=0.5x+0.8（50x）=400.3x當(dāng)x=28時(shí)，y=31.6當(dāng)x=29時(shí)，y=31.3當(dāng)x=30時(shí)，y=31因此，選第三種方案，即A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)時(shí)運(yùn)費(fèi)最省。板書設(shè)計(jì)7.3.2 一元一次不等式組的應(yīng)用兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情形一、例題講解二、運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.（1）審題，設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系；（3）列不等式組；（4）解不等式組；

10、（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)備課資料1、若方程組的解為x、y，且2k4,則xy的取值范圍是A.0xy B.0xy1C.3xy1 D.1xy1解析：不等式中的未知數(shù)k隱含在方程組中，因此應(yīng)從解方程組入手；同時(shí)，考慮要確定xy的取值范圍，故不能簡單地求出k值，而需采用整體的方法去解.兩方程相減，得2x2y=k2,即k=2（xy+1）由2k4，可知22（xy+1）4,即0xy1，所以，選B.2、恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭經(jīng)濟(jì)總收入的比例，它反映了居民家庭的實(shí)際生活水平，各種類型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困家庭溫飽家庭小康家庭發(fā)達(dá)國家家庭最富裕

11、的國家家庭恩格爾系數(shù)（n）75%以上50%75%40%49%20%39%不到20%則用含n的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)為_.解析：恩格爾系數(shù)對(duì)考生來說應(yīng)是個(gè)新名詞，但只要觀察表中“小康家庭”一欄，即可表示出：40%n49%.3、乘某城市的一種出租車起價(jià)是10元（即行駛路程在5 km以內(nèi)都需付費(fèi)10元），達(dá)到或超過5 km后，每增加1 km加價(jià)1.2元（不足1 km部分按1 km計(jì)），現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi)17.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少？解：設(shè)甲地到乙地的路程大約是x km，據(jù)題意，得1610+1.2（x5）17.2,10x11.即從甲到乙路程大于10 km，小于或等于11 km。4、使代數(shù)式的值在-1和2之間，可以取的整數(shù)有（）(A)1個(gè)(B)2個(gè) (C) 3個(gè)(D) 4個(gè)分析 本題主要考查雙邊不等式的解法，解雙邊不等式一種解法是轉(zhuǎn)化為不等式組求解，另一種解法是直接求解，本題求出不